PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
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- Bernardo Giménez Cano
- hace 5 años
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1 PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1.- Si al triple de un número le restas dicho número, resulta 0. Cuál es ese número?.- La suma de un número natural y el siguiente es 1. Averigua mentalmente cuáles son estos números. Después plantea una ecuación y resuelve con ella el problema planteado..- La suma de un número con su mitad es igual a 4. Cuál es ese número? 4.- Ana pregunta a Sergio la edad que tiene y Sergio contesta: la mitad de mis años, más la tercera parte, más la cuarta parte, más la sexta parte de mis años suman los años que tengo más 6. Cuántos años tiene Sergio?.- En un bolsillo tengo una cantidad de dinero y en el otro tengo el doble. En total tengo 600. Cuántos tengo en cada bolsillo? 6.- El perímetro de una finca rectangular es 480 m. Cuánto miden el largo y el ancho? 7.- El doble de un número menos siete es igual a 8. Cuál es ese número? 8.- Un número más el doble del anterior es igual a 19. Cuáles son los números? 9.- Calcula la cantidad de colesterol en mg recomendada por persona y día sabiendo que la suma de su quinta parte y su sexta parte es 40 mg menor que su mitad La medida de los tres lados de un triángulo son tres números consecutivos. Si el perímetro del triángulo es 1 cm, cuánto mide cada lado? 11.- Luís le dice a Eva: Yo tengo el doble de euros que tú. Si Eva le contesta: Entre los dos tenemos 1 euros, Cuántos euros tiene cada uno? 1.- La suma de tres números consecutivos es 0. Cuáles son esos números? 1.- Escribe el enunciado de un problema cuyo planteamiento sea el siguiente: x x Inventa un problema que se pueda plantear mediante la siguiente ecuación: x 10 4x x 1.- Halla tres números consecutivos cuya suma sea 96. x 1
2 16.- Si se toma un número, se le resta una unidad y se divide el resultado por 8, se obtiene el mismo resultado que sumando 4 a ese número y dividiendo el resultado por 8. Cuál es ese número? 17.- Tengo 18 monedas, unas de 1 euro y otras de 0 céntimos. Cuántas monedas tengo si suman un total de 1, euros? 18.- Una persona hace las partes de un viaje en tren, los del resto en coche y los 6 8 Km. que quedan en bicicleta. Cuántos kilómetros ha recorrido? 19.- El perímetro de un solar de forma rectangular es de 84 m. Sabiendo que es el doble de largo que de ancho. Halla sus dimensiones. 0.- Calcula tres números impares consecutivos cuya suma sea Dejamos el coche en un aparcamiento durante 4 horas. Para pagar damos 6 euros y nos devuelven,40 euros. A cuánto cobran la hora?.- Marisa tiene años más que su hermana Esther y cuando Esther tenga los años que ahora tiene Marisa las edades de ambas sumarán años. Qué edad tiene cada una ahora?.- Un padre tiene 48 años y su hijo. Averigua cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea el doble que la del hijo. 4.- Juan le preguntó a María cuántos años tenía y ésta le respondió: El doble de los años que tenía hace 1 años más los que tengo ahora son el triple de los que tenía hace 10 años. Cuántos años tiene María?.- Calcula las longitudes de los lados de un rectángulo, sabiendo que su perímetro es de 0 metros y que uno de los lados mide metros menos que el otro. 6.- En una clase hay 6 alumnas más que alumnos. Si el grupo está formado por 8 personas, cuántas alumnas y alumnos hay en esa clase? 7.- Dos amigas, Inés y María, han ahorrado entre las dos 17 euros, pero a María le faltan 4 euros para tener el doble de dinero que su amiga Inés. Cuánto dinero ha ahorrado cada una? 7
3 SOLUCIONES: 1) 1 ) 6 ) 0 4) 4 ) 00 y 400 6) 00 y 40 m 7) 7. 8) 7 y 6 9) 00 mg 10), 4 y 11) 4 y 8 1) 9, 10 y =0. ++1=1. + =4 4. Sergio BOLSILLO 1 BOLSILLO += ANCHO LARGO +++= =8 8. +(-1)= =1 11. LUIS EVA += =0 1. LIBRE 14. LIBRE 1. Primer número: x Segundo número: x+1 Tercer número: x+ x x 1 x 96 Solución: x 1 Primer número: 1 Segundo número: Tercer número:
4 16. Número: x x 1 x Solución: x Número de euros: x Número de céntimos: 18-x x (18 x) 0,0 1, Solución: x 1 Número de euros: 1 Número de céntimos: Kilómetros recorridos: x En tren: x 7 En coche: x 8 En bici: 6 Km. 7 x x 6 x Solución: x 1 kilómetros Ancho: x Largo: x x x x x x x 84 Solución: x 14 Ancho: 14 Largo: 8 0. Primer número: x Segundo número: x+ Tercer número: x+4 x x x 4 1 4
5 1. Precio de la hora: x 6 4x,40 Solución: x 0,90 euros. Ahora Marisa x+ x+10 Esther x x+ x 10 x Solución: x 10 Marisa : 1 años y Esther : 10 años. Ahora Transcurridos x años Padre x Hijo +x 48 x ( x) Solución: x Fue hace dos años ya que nos ha salido negativo. 4. Años de María: x (x 1) x (x 10) Solución: Al resolver sale 0=0 lo que nos indica que tenemos una identidad, cualquier valor es solución de la ecuación, lo que podemos interpretar que María no le quería decir su edad a Juan.. Los lados miden 9 y 6 metros. 6. Hay 11 alumnos y 1 alumnas. 7. Inés ahorró 7 y María 10.
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+ 30 x = 2 x x 2 x= x= 22 x= :11
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0 Solucionario. Ecuaciones de. er y. o grado. Ecuaciones de. er grado piensa y calcula Resuelve mentalmente: a) + = b) = c) = d) = a) = b) = c) = d) = CARNÉ CALCULISTA, : C =,; R = 0, APLICA LA TEORÍA
ECUACIONES DE PRIMER GRADO. 34) 2x x 5x 1. 36) 3x x x. 40) x x 2. 41) x x 2 x. 43) 3x 1 5x 4 = 44) x 7 x 1 + = x 5. 45) x 1 1.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO ( ) ( + ) = ( ) ( + ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) = ( + ) + ( ) + ( ) ( + ) + = ( + ) ( ) = ( + ) + ( ) ( ) ( ) = ( + ) ( ) = + ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) + + + ( x + ) = 4( x + 5) ( +
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