EJERCICIOS PENDIENTES 2º E.S.O. ECUACIONES 1 er grado

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1 EJERCICIOS PENDIENTES 2º E.S.O. ECUACIONES 1 er grado 1) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 3 = 5x + 11 b) 8 5x = 8 + 2x 5 + 6x = x + 7 d) 1 2x = 6 4x e) 6 + 5x + 2 = 4x 2 + x f) 12x + 3 7x = x 3 2x g) x + 6 9x = 8x x h) 13 3x 9 = 8x x 2) Resuelve: a) 5 (x 3) + 8x = 6x 5 + x b) (2x 3) = 4x (x + 3) 2 (3x 5) = 4 2x + 3 x d) 5 (3x 1) 2 (4x 3) = 15

2 e) 3 (x + 4) 6x = 8 3(x 5) f) 15 6(2x 4) = 8 + 2(5x 1) g) 6(3x 4) = 2(5x + 4) h) 3 6(2x + 3) 5(x 2) = 3 2 3) Resuelve: 13x 5x 13 a) x = + b) x x = 1 x x 1 11x x = d) x 9x 3x 5x 2 + = 2x ) Resuelve: x 7x a) 5x 3 3 = b) 2x 3x = 2x 2(x 1) 3 5 I.E.S. PINAR de la RUBIA 2

3 2x 4 x 1 = d) 1 (x 3) = 2 (3x 4) 3 4 5) Resuelve: a) 1 x x x + = b) 2x 5 x + 1 = x x x 3 x 4 = 2x d) 1 3x = 2x 3 x I.E.S. PINAR de la RUBIA 3

4 ECUACIONES 2º grado 6) Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado incompletas, no apliques la fórmula general: a) x 2 25 = 0 b) 2x 2 = 98 5x 2 + 5x = 0 d) x 2 2x = 0 e) 4x 2 36 = 0 f) 3x 2 7x = 0 7) Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado completas aplicando la fórmula: a) x 2 5x + 6 = 0 b) x 2 + x 2 = 0 x 2 + 7x + 12 = 0 d) x 2 6x 16 = 0 I.E.S. PINAR de la RUBIA 4

5 SISTEMAS DE ECUACIONES 8) Resuelve los siguientes sistemas por el método de sustitución: x 2y = 7 a) 3x y = 6 b) x + y = 2 2x + 3y = 8 2x + 3y = 1 x 2y = 11 d) 2x 5y = 11 3x + y = 9 9) Resuelve los siguientes sistemas por el método de igualación: x + 3y = 2 a) x 2y = 7 b) 3x + y = 4 5x + y = 10 x 2y = 3 3x + 4y = 4 2x y = 1 d) 3x + 2y = 9 I.E.S. PINAR de la RUBIA 5

6 10) Resuelve los siguientes sistemas por el método de reducción: 2x + y = 4 a) 8x y = 1 b) x + 2y = 2 5x 4y = 3 5x + 2y = 19 2x 3y = 0 d) 2x + 4y = 7 2x + 3y = 4 11) Resuelve los siguientes sistemas por el método que consideres más adecuado: 3x 7y = 30 a) 5x + y = 12 b) 7x 3y = 5 5x + 3y = 17 2x + 4y = 2 5x y = 38 x + 5y = 29 d) x 3y = 11 I.E.S. PINAR de la RUBIA 6

7 12) Quita paréntesis, agrupa términos y resuelve los siguientes sistemas por el método que consideres el más adecuado: a) x + y = 3 3(x y) 11 = 20 + x b) 2x y = 10 4(x + y) + 2 = 3(1 x) y 2(x + y) = 3(1 x) 5(x y) = 3x + 7 5(x + y) + y = 2(1 + y) d) 2(3y x) + 1 = 5 2y I.E.S. PINAR de la RUBIA 7

8 PROBLEMAS 13) Luis, Ana y Pedro se han repartido un lote de libros que han ganado en un concurso escolar. Ana ha recibido el doble que Pedro, y Luis, el triple que Pedro. Calcula cuántos libros recibe cada uno si el lote tiene 60 libros. 14) Dos hermanos se llevan tres años. Entre los dos tienen 33 años. Cuántos años tiene cada uno? 15) Averigua qué número si le sumas 9 resulta el doble que si le restas 3. 16) Pablo tiene la mitad de rotuladores que Jorge. Si a cada uno le regalan 5 y en total suman 40, cuántos rotuladores tenía cada uno? 17) En una granja hay 34 animales. Si el número de vacas es la mitad que el de cerdos y el número de gallinas es tres veces el de cerdos menos dos, cuántos animales de cada tipo hay? I.E.S. PINAR de la RUBIA 8

9 18) Un coche ha ce un viaje de km en dos tramos, de forma que el segundo mide 50 km más que el primero. Cuánto recorrió en el primer tramo? 19) Cuánto miden los lados de este rectángulo si su perímetro es de 26 cm? 20) Una ONG ha recibido un cargamento de libros. En ellos hay dos veces más libros de lengua que de poesía y tres veces más de novela que de lengua. Cuántos libros hay de cada tipo? 21) Ana tiene un libro que va a terminar en 20 días, leyendo diariamente el mismo número de páginas. Si leyera dos páginas más cada día, tardaría en leerlo 8 días menos. Cuántas páginas diarias lee? 22) Quince veces un número distinto de cero es igual al triple de su cuadrado. Qué número es? I.E.S. PINAR de la RUBIA 9

10 23) Un rectángulo tiene un lado doble del otro, y su área es de 50 cm 2. Halla la longitud de sus lados. 24) Halla un número distinto de cero tal que la diferencia entre su cuadrado y su doble es igual a cinco veces el número. 25) De la hermana de Juan sabemos que si restamos su edad al cuadrado de su edad, da su propia edad. Cuántos años tiene la hermana de Juan? 26) Cuántos euros tiene Rosa si restando 192 al doble del cuadrado de la cantidad de sus euros da ) Un salón de forma rectangular tiene una pared de longitud cuádruple que la otra. Cuánto miden sus paredes, si su área es de 256 m 2? 28) Un rectángulo tiene un lado tres unidades mayor que el otro, y su área es de 180 cm 2. Halla la longitud de sus lados. I.E.S. PINAR de la RUBIA 10

11 29) Entre mujeres y hombres, en una fiesta, suman 37 personas, y la diferencia ente el número de mujeres y el de hombres es 3. Cuántos hombres y cuántas mujeres asistieron a la fiesta? 30) Ocho entradas de cine y 5 envases de palomitas cuestan 66, mientras que 6 entradas y 9 envases de palomitas cuestan 60. Cuánto cuesta cada entrada y cada envase de palomitas? 31) El perímetro de un campo de fútbol mide 300 metros, siendo la diferencia entre el largo y el ancho de 30 metros. Calcula las medidas del campo de fútbol. 32) Una botella de cristal y el refresco que contienen cuestan 1. La botella cuesta 90 céntimos menos que el refresco. Cuánto cuesta cada cosa? 33) Vanesa ha hecho un test de 100preguntas. Por cada acierto suma 1 punto, y por cada fallo le restan 1 punto. Si ha obtenido 60 puntos, calcula el número de aciertos y fallos que ha tenido. 34) Vicente hace un viaje de kilómetros en coche. Divide el recorrido en dos etapas, de forma que en la primera recorre 72 kilómetros más que en la segunda. Cuánto recorrió encada etapa? I.E.S. PINAR de la RUBIA 11

12 35) En un corral hay conejos y gallinas. Hemos contado 20 cabezas y 60 patas. Calcula cuántos animales hay de cada clase. 36) A Nuria le han cobrado 7 por 8 bolígrafos y 3 rotuladores. Javier pagó 13 por 12 bolígrafos y 7 rotuladores. Angélica va a comprar un bolígrafo y un rotulador al mismo comercio. Cuánto tendrá que pagar? 37) En un congreso sobre energías alternativas, la mitad de los científicos son europeos; la tercera parte, americanos; la décima parte, asiáticos, y 6 científicos son africanos. Calcula cuantos científicos asistieron a la conferencia. 38) Julia tiene 5 veces la edad de Ricardo, pero dentro de 6 años la edad de Julia sólo será el triple de la de Ricardo. Calcula la edad de cada uno. I.E.S. PINAR de la RUBIA 12