MATEMÁTICAS III CICLO ESCOLAR MISCELÁNEA DEL MES DE JUNIO
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- Lorena Aguilar Rojo
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1 MATEMÁTICAS III CICLO ESCOLAR MISCELÁNEA DEL MES DE JUNIO 1.-Resuelve los siguientes problemas utilizando ecuaciones. 1) Calcular los lados de un triángulo isósceles de 136 m de perímetro, sabiendo que el lado excede a la base de 11 m. 2) El perímetro de un triángulo isósceles es de 154 m. Calcular las dimensiones de los lados del triángulo si la base es 4/5 de uno de los lados iguales. 3) Calcular dos números cuya suma sea 138 si el número mayor excede al menor en 26 unidades. 4) Calcular las dimensiones de un terreno rectangular de 848 m de perímetro sabiendo que la altura es la tercera parte de la base. 5) Calcular dos números cuya suma sea 216 sabiendo que el duplo del menor es igual a las dos terceras partes del mayor. 6) Dividir el número 513 en dos partes de modo que el duplo de la menor exceda en 75 unidades a la mayor. 7) Hallar dos números tales que si al triple de la mayor se le suma el duplo del menor el resultado es 80 y que la mitad del menor exceda en una unidad a la quinta parte del mayor. 8) Hallar dos números cuya suma sea 125 sabiendo que el número menor es igual a los dos tercios del mayor. 9) Si aumenta 6 años a los 2/3 de la edad de Carlos se obtienen los 4/5 de la edad de Luis y si la mitad de la edad de Luis se le resta la tercera parte de la edad de Carlos resulta la cuarta parte de la edad de Luis. Cuáles son ambas edades? 10) Si la quinta parte de la edad de un padre se le suman 3 años se obtiene la edad del hijo y si al cuádruplo de la edad del hijo se le restan 3 años se obtiene la edad del padre. Calcular ambas edades. 11) Tres números consecutivos suman: 366 Qué números son? 12) Alfredo y Juan reunieron $ Si Juan aportó la mitad de Alfredo. Cuánto aporto cada uno? 13) Hallar un número tal que disminuido en 56, dé como resultado 124 menos doble del número buscado. 14) Hallar tres números esteros pares consecutivos cuya suma sea 78:
2 15) Dividir el número 340 en dos partes tales que el doble de la menor sea igual a la mitad de la mayor más ) La suma de dos números es 107. El mayor excede a la mitad del menor en 35. Cuáles son los números? 17) Se desea dividir el número 420 en dos partes, si la mayor se divide entre 5 y la menor se disminuye en 72, los resultados sean iguales: 18) Se han vendido la mitad, la cuarta y la sexta parte de una pieza de tela y quedan todavía 4 metros. Qué longitud tenía la pieza? 19) La edad de Felipe y la de Manuel suman 11 años, Manuel tiene el doble de la edad de Felipe más uno. Qué edad tiene cada uno? 20) Dos ángulos son complementarios. El ángulo mayor excede el triple del menor en 6 grados. Cuánto mide cada ángulo? 21) El perímetro de un terreno rectangular mide 154 metros. El largo es el cuádruple del ancho más dos metros. Qué medidas tiene el terreno? 22) Calcular el área de un rectángulo cuyo perímetro mide 44 pulgadas, sabiendo que el largo mide 6 pulgadas más que el ancho. 23) El padre de Anselmo compró entre gallinas y pollos 50 animales. Cada gallina le costó $20.00 y cada pollo $10.00 si pago por todos $ Cuántas gallinas y cuantos pollos compro? 24) Don Anselmo tiene 40 años y su hijo Fermín tiene 12 años. Cuántos años hace que la edad de don Anselmo era 5 veces la edad de su hijo? 25) Enrique tiene $ en 25 monedas de $5.00 y de $ Cuántas monedas tiene de cada clase? 26) Un campo de fútbol deberá ocupar una superficie rectangular de m², siendo el largo 25 m mayor que el ancho. Halla las dimensiones del campo. 2.- Dibuja el cuerpo geométrico que genera un rectángulo en revolución sobre uno de sus lados y menciona las características de ese cuerpo obtenido.
3 3.- Calcula la altura del cono dibujado, si el volumen es de 94.2 cm 3 4.-Calcula el volumen de los siguientes sólidos con base a la información proporcionada Prisma triangular Lado de la base = 4 cm Prisma cuadrangular Lado de la base = 3 cm Prisma pentagonal Lado de la base = 2.4 cm
4 Prisma hexagonal Lado de la base = 2 cm Prisma decagonal Lado de la base = 1.2 cm Cilindro Radio de la base = 2 cm Altura del cilindro = 10 cm Pirámide de 20 lados Lado de la base = 0.6 cm Altura de la pirámide = 10 cm Cono Radio de la base = 2 cm Altura del cono = 10 cm
5 5.-Se tienen cinco barras de chocolate en forma cilíndrica, como los que se observan en el dibujo de abajo. Llena la tabla con los datos que faltan y contesta la pregunta. Cómo varían la altura y el volumen del cilindro cuando el radio permanece constante? 6.-Con las mismas dimensiones indicadas en la actividad anterior, ahora calcula el volumen de los rellenos cónicos señalados en el interior de cada barra de chocolate, completen la tabla y contesten la pregunta. Cómo varían la altura y el volumen del cono cuando el radio permanece constante?
6 7.- Resuelve los siguientes problemas. 1) Don Melquiades quiere colocar una cisterna cilíndrica con una capacidad de 2500 l y un diámetro de 1.50 m. Cuánto deberá excavar para que el depósito quede al nivel del piso? Hay que considerar que el depósito se colocará sobre una base de concreto de 10 cm de espesor. b) Un vecino de Don Melquíades que pretendía hacer lo mismo, encontró piedra a 1.20 m de profundidad y no fue posible colocar el mismo tipo de depósito. De qué medida deberá ser el diámetro de otro depósito para que, conservando la misma capacidad de 2500 l se pueda instalar ahí? c) En algunas zonas rurales acostumbran almacenar forrajes, granos o semillas en depósitos de forma cónica llamados silos. El papá de Mariana va a construir un silo para almacenar 120m 3 de semilla que cosecha anualmente. Cuál deberá ser la altura del silo, considerando que el diámetro medirá 8 metros?
7 8.-El diario La Noticia Importante realiza la entrega del periódico matutino a domicilio sin costo extra, en un área de 3 km de radio, el dueño del periódico quiere tener la información de los tiempos de entrega de dos empleados, con el propósito de darle un estímulo económico por su desempeño a alguno de ellos, ya que entregan en zonas semejantes. Tomando como referencia la cantidad de 24 ejemplares que se distribuyen durante la mañana, se obtuvieron los siguientes tiempos (en minutos) de entrega del empleado Francisco López: 12,13,14,15,15,16,16,17,17,17,18,18,19,19,20,20,21,21,22,23,23,24,25,26 a) Construye una gráfica caja brazos con los datos anteriores y llena la tabla con los cinco valores que se piden. TIEMPO = MÍNIMO Q1 = MEDIANA = Q3 = TIEMPO MÁXIMO = Minutos b) Analiza la gráfica siguiente que representa los tiempos de entrega del empleado Javier Hernández. Quién merece el estímulo económico, Francisco o Javier? Por qué? minutos
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