Hacemos cálculos y tomamos decisiones - 1

Matemática 6 Grado FICHA 7 Hacemos cálculos y tomamos decisiones - 1 PARA ESTUDIANTES

Hacemos cálculos y tomamos decisiones En la ficha anterior aprendiste a realizar gráficos de barras dobles a partir de tablas de doble entrada para tomar decisiones sobre el uso adecuado del agua. En esta ficha aprenderás a realizar cálculos de multiplicación con decimales y otros cálculos para tomar decisiones sobre el ahorro del agua y justificarlas. Alista los siguientes materiales que necesitarás: Papel bond Recibo de agua ( si es que lo tienes) Lápiz 1. Lee y responde el problema planteado: Recuerda la tabla de doble entrada de frecuencias sobre el uso de cantidad de cilindros con agua en una semana por familia con 4 integrantes a las que se entrevistaron. Las familias de Lima Norte cuentan con agua potable instalada al domicilio y las familias del cono Este no cuentan con el servicio instalado en sus domicilios por lo que tienen que comprar el agua para su uso a los camiones cisternas.

Usos del agua en el hogar División política de territorio Cantidad de cilindros por familia en Lima Norte Cantidad de cilindros por familia en Lima Este Totales para división política de territorio Aseo personal 7 3 10 Cocinar 12 4 16 Inodoro o baño 4 2 6 Lavado de ropa 14 7 21 Totales para usos del agua en el hogar 37 cilindros 16 cilindros 53 cilindros EDUCACIÓN La tarifa de agua en Lima Metropolitana es de S/2,81 por metro cúbico y el precio del agua que se provee en camión cisterna es de S/15 por metro cúbico. Mery dice: Las familias entrevistadas de Lima Norte usan más agua que las familias de Lima Este. Si esto sigue así por un mes, entonces pagarán más que las familias de Lima Este Javier dice: Las familias entrevistadas de Lima Este ahorran el agua en una semana. Si esto continúa así, por un mes, también ahorrarán más dinero con respecto a las familias de Lima Norte Quién tiene la razón? Por qué? Cómo lo sabes? Ten presente las siguientes equivalencias: 1m 3 = 1000 litros de agua. 1000 litros de agua = 5 cilindros de agua. 1 cilindro de agua = 200 litros de agua. 2. Responde: a. De qué trata el problema? Escribe con tus propias palabras.

b. Qué información nos dan? Qué datos tiene el problema? EDUCACIÓN c. Qué condiciones, datos o información nos ayudará a resolver el problema? d. Qué datos no serán necesarios para resolver el problema? e. Qué nos piden hacer? 3. Recordemos lo que dice Mery: Las familias entrevistadas de Lima Norte usan más agua que las familias de Lima Este. Si esto sigue así por un mes, entonces pagarán más que las familias de Lima Este Necesitamos corroborar esta afirmación. a) Completa: Total de agua que usa una familia en Lima Norte cilindros Total de agua que usa una familia en Lima Este. cilindros

b) Para usar la equivalencia, tengo que tener grupos de 5 cilindros, entonces con 37 cilindros Cuántos grupos que contengan 5 cilindros habrán? Recuerda los procedimientos que aprendiste en la ficha 8 de la unidad 3. c) Hallaste como resultado 7,4? Muy bien! Qué significa el resultado 7,4? Completa: Significa que hay 7,4 grupos y en cada grupo hay cilindros de agua. d) Cuántos litros de agua hay en 7,4? La operación que debo realizar es la Observa el procedimiento que hizo Daniel para Multiplicar 3,45 x 10 = 34,5 3,45 x 100 = 345 3,45 x 1000 = 3450 Ten presente las siguientes equivalencias: 1m 3 = 1000 litros de agua. 1000 litros de agua = 5 cilindros de agua. Él coloca el número y corre la coma decimal a la derecha tantos ceros como tenga el 10 o los múltiplos de 10. En los lugares vacíos coloca cero; por ejemplo, en 3,45 x1000, si corremos la coma decimal tres lugares, me queda 345_. En este lugar vacío colocamos un cero. Entonces: 7,4 x 1000 =

Escribe qué significa el resultado que hallaste. e) A cuántos metros cúbicos equivale el resultado que hallaste? La operación que debo realizar es la Observa el procedimiento que hizo Daniel para dividir: 3450 : 10 = 345,0 3450 : 100 = 34,50 3450 : 1000 = 3,450 Coloca el número y corre la coma decimal a la izquierda tantos ceros como tenga el 10 o los múltiplos de 10. Entonces: : 1000 = 7,4 Escribe qué significa ahora 7,4 f) Recuerda que la tarifa de agua en Lima Metropolitana es de S/2,81 por metro cúbico. Entonces si en una semana se consume 7,4 metros cúbicos, cuánto debe pagar esta familia por una semana? Debes multiplicar S/2,81 por 7,4m 3 de Consumo, para ello sigue los siguientes Pasos: Multiplica los números decimales por 100. 2,81 x 100 = 7,4 x 100 = Multiplica aquí los resultados que obtuviste. Las familias que tienen servicio de agua potable en su domicilio, cuentan con un medidor de agua. El medidor mide cuanto de agua ha consumido cada familia en un periodo de tiempo y según eso se calcula cuánto se debe cobrar. Los cobros se realizan de acuerdo a lo que marca exactamente este medidor y otros detalles que están en la factura emtida por SEDAPAL.

Contamos los ceros de los dos cien en: 2,81 x 100 7,4 x 100 Hay 4 ceros. El resultado de 281x740 = 207940. Ahora a 207940, le contamos hacia la izquierda 4 espacios, por los cuatro ceros contados, y colocamos allí la coma decimal. Anota el número decimal que resulta redondeado al décimo. Este número decimal hallado significa que el pago por semana de las familias que usan el agua en Lima Norte es de soles. g) Sabiendo que un mes tiene 4 semanas, entonces cuánto pagarán las familias de Lima Norte por el consumo de agua de un mes? Recuerda que estas familias tienen medidor de agua, por lo tanto se les envía la facturación en el recibo de agua mensual. Observa este recibo.

Calculemos el importe en soles por volumen total consumido en el mes. - Como en una semana se consume 7,4m 3, el volumen total consumido en el mes es 7,4m 3 x 4 = 29,6 m 3 - En una semana sabemos que se paga 20,80 según volumen total consumido, entonces en un mes se paga: 20,80 X 4 = soles. Calculemos el importe por IGV. 18 83,20 x 83,20 = x 18 100 100 83,20 100 = 83,20 100 83,20 100 = 0,8320; Como estas dividiendo entre 100 y este tiene dos ceros, entonces se corre la coma decimal hacia la izquierda en dos espacios, colocamos la coma decimal y un cero a la izquierda.

Entonces, redondeando a décimos 0,8320 tenemos 0,8 Ahora multiplica 0,8x18 El importe por IGV (18%) de S/83,20 es de soles Tomemos los importes del servicio de alcantarillado y cargo fijo del recibo. Pensemos que la familia paga puntualmente. Recuerda que hemos calculado el volumen de agua consumido, el importe en soles por volumen total consumido y el importe por IGV. Observa en el detalle de facturación que se muestra en grande al lado del recibo completo. Ahora completa el cuadro detalle de facturación con los datos hallados y encuentra el importe total a pagar. Volumen de agua potable Servicio de alcantarillado Detalle de facturación (familia de Lima Norte) 29,6 m 3 11,49 Cargo fijo 4,89 I.G.V. 83,20 x 18% Mora 0,00 Consumo del mes Importe total a pagar S/ Las familias de Lima Norte pagarán soles al mes por consumo de agua a SEDAPAL.

4. Recordemos lo que dijo Mery: Las familias entrevistadas de Lima Norte usan más agua que las familias de Lima Este. Si esto sigue así por un mes, entonces pagarán más que las familias de Lima Este a) Ahora debemos calcular el gasto total en el consumo de agua de las familias del cono este. Recuerda que estas familias no tienen medidor de agua ni recibo, pues compran el agua del camión cisterna. b) Completa según el cuadro: Las familias del cono Este consumen cilindros en una semana. Usos del agua en el hogar División política de territorio Cantidad de cilindros por familia en Lima Norte Cantidad de cilindros por familia en Lima Este Totales para división política de territorio Aseo personal 7 3 10 Cocinar 12 4 16 Inodoro o baño 4 2 6 Lavado de ropa 14 7 21 Totales para usos del agua en el hogar 37 cilindros 16 cilindros 53 cilindros c) El precio del agua que se provee en camión cisterna es de S/15 por metro cúbico. En 16 cilindros Cuántos metros cúbicos de agua hay? Ten presente las siguientes equivalencias: 1m 3 = 1000 litros de agua. 1000 litros de agua = 5 cilindros de agua.

Cuánto será el gasto en soles por una semana? Cuánto será en un mes? Las familias del cono Este pagarán soles al mes por consumo de agua al camión cisterna. 5. Anota en los cuadros los montos hallados y luego coloca >,< o = en el círculo. Monto al mes que paga las familias de Lima Metropolitana. Monto al mes que paga las familias de cono este. 6. Recuerda el problema inicial y responde a las preguntas: Mery dice: Las familias entrevistadas de Lima Norte usan más agua que las familias del cono Este. Si esto sigue así por un mes, entonces pagarán más que las familias de Lima Este Javier dice: Las familias entrevistadas de Lima Este ahorran el agua en una semana. Si esto continúa así por un mes, también ahorrarán más dinero con respecto a las familias de Lima Norte Quién tiene la razón? Por qué? Cómo lo supiste

7. Reflexiona un poco más: Observando lo que sucede con los gastos de las familias del cono este A qué conclusiones se puede llegar? Qué decisiones pueden tomar los alcaldes de los distritos del cono este? Qué les aconsejas? Explica tus respuestas. EDUCACIÓN