Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República SEGUNDO PARCIAL - Fíica 1 30 de junio de 010 g= 9,8 m/ Cada pregunta tiene ólo una repueta correcta. Cada repueta correcta uma 6 punto. La repueta incorrecta retan, a lo umo, 1,5 punto. El tribunal e reerva el derecho de aignar punto negativo a la repueta incorrecta, de acuerdo a la calidad del error cometido. Ejercicio 1. Gota de lluvia caen verticalmente. Un carro, in motor, e deplaza in fricción obre un plano horizontal. El agua de la lluvia e acumula dentro del carro. Conidere la iguiente afirmacione: 1) El carro e va frenando porque la cantidad de movimiento horizontal del itema carrogota, e conerva. ) El carro continúa moviéndoe a velocidad contante porque la gota caen verticalmente, mientra el carro e mueve horizontalmente. 3) El carro continúa moviéndoe a velocidad contante porque la energía total del itema carro-gota, e conerva. Son verdadera: a) ólo 1 b) ólo c) ólo 3 d) ólo y 3 e) Ninguna Ejercicio. En una competencia de trineo obre hielo de a pareja, lo vo competidore deben altar al trineo dede una plataforma a una altura h = 1,0 m como muetra la figura. Ambo competidore tienen una maa de 65 kg y el trineo tiene una maa de 50 kg y etá inicialmente en repoo. h Con el objetivo de lograr la mayor velocidad, la perona toman carrera y altan con una velocidad v 0 = 7,0 m/ formando un ángulo de 30 con la horizontal. Si amb o deportita caen en el trineo, calcule la velocidad final del mimo. a) 1,8 m/ b),8 m/ c) 4,4 m/ d) 3,9 m/ e) 3,4 m/ Nota: el contacto entre el trineo y el hielo e in rozamiento. La pareja que compite alta al trineo cai en el mimo momento. Vito Bueno 1
Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República Tambor de la Grúa Polea h Ejercicio 3 Mediante una grúa, e etá procediendo a levantar un coche de maa M = 100kg. La figura muetra al coche a una altura h = 4,0 m obre la uperficie de un lago. En ee intante e rompen lo engranaje de la grúa y el coche cae dede el repoo. Durante la caída la cuerda no deliza obre la polea ni obre el tambor. El momento de inercia del tambor de la grúa e I T =40 kg m y el de la polea e depreciable. El radio del tambor e R = 0,5 m. Calcular la velocidad con la que el coche golpea la uperficie del agua. a) 8,3 m/ b) 5,7 m/ c) 4,6 m/ d) 6,4 m/ e) 4,0 m/ Ejercicio 4 Un cilindro ólido de maa m y radio r rueda in delizar por la pita que muetra la figura. Cuando el cilindro ingrea al rizo vertical, la velocidad de u centro de maa e V 0. Cuál e el máximo radio R del rizo para que el cilindro complete la vuelta, rodando in delizar, in depegare de la pita? El momento de inercia de un cilindro macizo alrededor de u eje, etá dado por I = 1/ mr. Suponga que la trayectoria del cilindro etá enteramente contenida en un plano vertical. a) c) e) 3 v0 R 10 g 4 v0 R 5 g 3 v0 R = + r 11 g = b) = d) R = 7 5 v g 0 7 v0 R = + r 7 g Ejercicio 5 Una efera homogénea cuyo centro e deplaza con velocidad V 0, rueda in delizar con velocidad angular ω 0 obre un plano horizontal. En determinado momento la efera ingrea en una zona del plano horizontal donde cambia brucamente el coeficiente de rozamiento etático entre la efera y el plano. Indique cuál de la iguiente afirmacione e correcta, referida al movimiento de la efera en eta última zona del plano horizontal: a) Sólo i el coeficiente de rozamiento etático e diferente de cero, la efera eguirá rodando in delizar con velocidad del centro de maa V 0. b) Si la uperficie e completamente lia, al cabo de cierto tiempo, la efera comenzará a delizar con una velocidad del centro de maa V CM > V 0. c) Si el coeficiente de rozamiento e diferente de cero, al cabo de un tiempo, la efera rodará in delizar con una velocidad del centro de maa V CM < V 0. d) Si la uperficie e completamente lia, al cabo de cierto tiempo, la efera comenzará a delizar con una velocidad angular ω < ω 0. e) Cualquiera que ea el coeficiente de rozamiento entre la uperficie y el plano, la efera eguirá rodando in delizar con velocidad del centro de maa V 0. Vito Bueno
Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República Ejercicio 6. Conidere el itema de la figura, en el cual una barra rígida uniforme de longitud L = 0,5 m y M = 1, kg etá empotrada por uno de u extremo a un reorte de torión de contante k = 0,35 Nm/rad, en el plano horizontal. Se deprecia todo efecto de rozamiento. Etando la barra inicialmente en repoo, e dipara una maa m = M/3 con velocidad V i =,5 m/ hacia el extremo libre de la barra, ver figura. Si la maa e adhiere inmediatamente a la barra, cual e el ángulo máximo (en grado) que decribe el itema barra-maa? Tomar como origen la dirección radial inicial. a) 108º b) 56º c) 141º d) 86º e) 163º Nota: El momento de inercia de una barra de maa M y longitud L repecto a un eje que paa por un extremo e ML /3. Ejercicio 7. Una tabla de largo L e encuentra apoyada en do punto, obre un plano inclinado, como e muetra en la figura. El contacto entre la tabla y el punto uperior e lio y entre la tabla y el punto inferior tiene un coeficiente de rozamiento etático µ. La mitad inferior de la tabla e de maa M y la mitad uperior de maa m. Cuál e el valor máximo poible de la maa m para que la tabla no delice? µ M L m a) c) tan µ + tan m µ M tan e) 3 m M µ + + µ b) 3µ d) 3 µ Ejercicio 8 El momento angular total L de un itema de maa puntuale ailado, con repecto a u centro de maa (CM) e conerva: a) ólo i la energía cinética en el referencial de CM e nula. b) iempre c) ólo i el itema e un cuerpo rígido. d) nunca. e) ólo i la ditribución de maa tiene imetría axial. Vito Bueno 3
Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República Ejercicio 9 Una partícula de maa m = 0,30 kg e uelta dede una altura H = 1,5 m. En determinado momento entra en contacto con un reorte de contante K = 16 N/m y longitud natural L 0 = 1,0 m. De ahí en má, la partícula e adhiere al reorte cuál de la iguiente gráfica repreenta la poición z(t) (ver figura) de la partícula en función del tiempo, medido a partir del intante en el cual la partícula entra en contacto con el reorte? Repueta (e): Ninguna. Ejercicio 10 Una barra rígida, de maa depreciable y largo L tiene en u extremo do maa iguale. Colgando la barra por uno de u extremo e realiza un péndulo cuyo período e T 0. Luego la barra e cuelga de tal manera que verifica pequeña ocilacione en un plano vertical manteniendo fijo el punto 0 (ver figura). A qué ditancia d del centro C de la barra debe etar el punto O para que el período de ocilación de la barra ea T=.5 T 0? L O d C g a) 0,016 L b) 0,010 L c) 0,064 L d) 0,040 L e) 0 L Vito Bueno 4
Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República Rep P1 P P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 V A C B E E A D B C D Vito Bueno 5