CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 2.- RESISTENCIA DE MATERIALES. TRACCION.
1.1.- Resistencia de materiales. Objeto. La mecánica desde el punto de vista Físico (estática, cinemática y dinámica), estudia las fuerzas y los movimientos considerando que los cuerpos que las sufren son rígidos (indeformables). En la práctica se observa que los cuerpos rígidos no existen, sino que todos se deforman más o menos cuando se les aplican fuerzas. Por ello la ingeniería, además de la mecánica-física aplicada a las máquinas e instalaciones, estudia la deformación de los cuerpos, considerándola como una parte de la mecánica aplicada denominada RESISTENCIA DE MATERIALES. RESISTENCIA DE MATERIALES es pues, la parte de la mecánica que estudia la deformación de los cuerpos cuando sufren la acción de fuerzas externas. El objeto de la RESISTENCIA DE MATERIALES es doble: a) Conocidas unas fuerzas, determinar las dimensiones del material que pueda soportarlas. b) Conocido un material (con su forma y dimensiones), determinar la fuerza o fuerzas que puede soportar. Normalmente el problema a resolver es de tipo a), lo que ocurre en el diseño o proyecto de máquinas, instalaciones, estructuras resistentes, edificios, etc. 1.2.- Clases de esfuerzos. Según la deformación que sufre un cuerpo, las fuerzas que provocan se clasifican en: Tracción. Compresión. Cortadura o cizallamiento. Flexión Torsión. JILC DCM CM2 Página 2
De cada uno de ellos realizaremos ejercicios que nos ayudarán a identificar el tipo de esfuerzo y la deformación que produce. 1.3.- Ensayo de tracción. Para analizar el comportamiento (deformación) de un material frente a los esfuerzos, se toma una muestra y se ensaya en el laboratorio sometiéndola al esfuerzo deseado. Las conclusiones que se obtienen del ensayo nos permiten deducir el comportamiento posterior del material en condiciones reales (en servicio). El ensayo realizado es el de TRACCION aplicado a metales, especialmente al ACERO por ser el metal mayormente utilizado en la construcción de maquinaria, estructuras y elementos resistentes en general. La realización del ensayo de tracción se encuentra normalizada (UNE-EN ISO 6892-1:2010). Estas normas especifican las dimensiones de la muestra llamada PROBETA, la nomenclatura y el procedimiento de realización del ensayo. De este modo, los resultados obtenidos pueden ser aceptados y comparados por cualquier persona, centro o institución de cualquier país. En el ensayo de tracción, los datos de deformaciones o ALARGAMIENTOS UNIATARIOS y sus correspondientes esfuerzos o TENSIONES UNITARIAS, se llevan a unos ejes de coordenadas y, para el caso del acero, se obtiene la siguiente gráfica: JILC DCM CM2 Página 3
Se considera y observa lo siguiente: ESFUERZOS O TENSIONES UNITARIAS: en el eje de ordenadas (vertical) se indican los valores de esfuerzos unitarios σ: F= Fuerza total aplicada. S=Sección recta de la probeta. ALARGARMIENTOS UNITARIOS: en el eje de abscisas (horizontal) se indican los alargamientos unitarios : L f = longitud final de la probeta. L i = Longitud inicial de la probeta L= aumento o incremento de longitud de la probeta. = alargamiento unitario. Se suele expresar en %. TENSION LIMITE DE ELASTICIDAD. ZONA ELASTICA: el punto e (1) de la grafica nos indica el final de la proporcionalidad directa entre tensiones y deformaciones. Hasta este punto, todas las deformaciones habidas son elásticas. A este punto se la llama LIMITE DE ELASTICIDAD y a la tensión correspondiente se le llama TENSION JILC DCM CM2 Página 4
LIMITE DE ELASTICIDAD o simplemente COEFICIENTE DE ELASTICIDAD. Hasta el límite de elasticidad los materiales recuperan su forma y dimensiones iniciales si cesa la fuerza que provoca las deformaciones. Dentro de la zona elástica se cumple la LEY DE HOOKE: Las deformaciones provocadas a un material son directamente proporcionales al esfuerzo aplicado, lo que puede expresarse matemáticamente de la siguiente forma: Al valor de E se le llama MODULO DE ELASTICIDAD o MODULO DE YOUNG y es un valor característico de cada material (se encuentra en tablas) Para el acero tiene un valor: E=2.100.000 Kgf/cm 2. Para el acero común de construcción el limite elástico tiene un valor aproximado e = 2.500 a 3.000 Kgf/cm 2. (235 a 355 N/mm 2 ) ZONA PLASTICA: a partir del límite elástico el material se deforma rápidamente de forma plástica, no recuperando la forma inicial si cesa la fuerza (queda en parte deformado permanentemente). TENSION DE ROTURA: al llegar el punto R (4) se provoca la rotura de la probeta, después de estirarse un poco más. Para el acero común de construcción suele ser R = 5.000 a 6.000 Kgf/cm 2. (360 a 470 N/mm 2 ) COEFICIENTE DE TRABAJO: para el cálculo y diseño de elementos resistentes se determina que los materiales trabajen siempre a esfuerzos inferiores al límite elástico. A esta tensión de cálculo o tensión máxima que se pretende que sufran los materiales cuando trabajan se le llama TENSION o COEFICIENTE DE TRABAJO. JILC DCM CM2 Página 5
Para el acero común de construcción suele ser: T = 1.400 ó 1.600 Kgf/cm 2. COEFICIENTE DE SEGURIDAD 1 : Es la relación que hay entre la tensión de rotura y la de trabajo. Para el acero común de construcción suele ser: 1.4.- Tracción y compresión. A partir del ensayo se determinan las dimensiones de las piezas de máquinas y estructuras resistentes. En general los metales se comportan de igual forma a tracción que a compresión, siempre y cuando sea a piezas cortas. La compresión en las piezas largas (esbeltas), genera un nuevo fenómeno llamado pandeo que estudiaremos más adelante. Otros materiales como el hormigón, tienen un comportamiento diferente a tracción que a compresión, por lo que es necesario realizar los dos ensayos para estudiar su comportamiento. 1.5.- Tensiones por variaciones térmicas. Dilatación. Cuando se calienta (o enfría) una pieza, experimenta un aumento en su longitud: L= aumento de longitud. = Coeficiente de dilatación lineal (en tablas de prontuarios) = Aumento de temperatura L f = Longitud final de la barra. L i = Longitud inicial de la barra. 1 Actualmente, la forma de cálculo, indicada en el código técnico de la edificación, mayora las acciones y minora la resistencia del material. JILC DCM CM2 Página 6
Si esta dilatación es libre no se provocara ninguna tensión, pero si el cuerpo que se dilata tiene obstaculizado su crecimiento por la presencia de otro cuerpo, se generará una fuerza que equivale a la que provocaría el mismo alargamiento por causa de un esfuerzo de tracción. Para hallar el esfuerzo unitario que se provocaría el mismo alargamiento que el provocado por el aumento de temperatura, razonamos así: Alargamiento elástico: Alargamiento o dilatación térmica: Igualando (1) y (2) se obtiene: JILC DCM CM2 Página 7