MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS TEST DE AUTOEVALUACIÓN 1._MODULO 1_RESUELTO 1. Un mercado de acciones presenta una desviación típica mensual con respecto a su rentabilidad igual al 3%. Cuál de los valores siguientes aproxima mejor la estimación de la desviación típica anual de dicho mercado? A) 36%. B) 6%. C) 7%. D) 10,39%.. Los activos A y B tienen una desviación estándar de 1% y 18% respectivamente. La correlación entre el activo A y B es de 0,3. Cuál será la desviación estándar de una cartera compuesta por la mitad del activo A y por la mitad del activo B? A) 1,5%. B) 1,%. C) 15%. D) Ninguna de las respuestas anteriores. 3. Si un activo tiene una rentabilidad esperada del 15% con una volatilidad del 10% significa que: A) Existe aproximadamente el 16% de probabilidad de obtener una rentabilidad inferior al 5%. B) Existe aproximadamente el 68% de probabilidad de obtener una rentabilidad entre el 5% y el 5%. C) Existe aproximadamente el,5% de probabilidad de obtener una rentabilidad superior al 35%. D) Todas son correctas. 4. Considerando dos títulos con volatilidades positivas, en caso se puede formar una cartera de volatilidad nula? A) Es imposible. B) Sólo si su coeficiente de correlación es 1. C) Sólo si su coeficiente de correlación es 0. D) Sólo si su coeficiente de correlación es -1. 5. Indica qué afirmación es correcta: A) En la hipótesis débil de mercado eficiente se supone que cada título no refleja totalmente la información contenida en la serie histórica de precios. B) Bajo la hipótesis débil de eficiencia el análisis técnico sería inútil. C) Un mercado es eficiente en su forma débil cuando los precios reflejan, no sólo toda la información pasada, sino también toda la información hecha pública acerca de la empresa o de su entorno. D) La hipótesis débil de eficiencia parte del supuesto de que los precios reflejan absolutamente toda la información ya sea pasada, pública o privada. 6. Una cartera tiene una beta de 1,4 y una volatilidad del 5%, cuál es el tracking error de dicha cartera respecto de un benchmark con una volatilidad del 14%? A),4%. B) 5,4%. C) 15,51%. D) No se puede calcular sin conocer las rentabilidades de la cartera y del índice. 1
7. Al final del año, una cartera ha obtenido una rentabilidad del 10% con una volatilidad del 0% y un coeficiente beta de 1,1. Si la rentabilidad del activo libre de riesgo es del 4%, el ratio de Treynor es: A) 4,45%. B) 30% C) 5,45% D) Ninguna de las respuestas anteriores. 8. La recomendación para un título que se sitúe por encima de la SML, es: A) Comprar. B) Vender. C) Mantener. D) Un título no se puede situar nunca por encima de la SML. 9. La principal aportación del Modelo de Markowitz a la Teoría de Carteras es: A) Recoge en su modelo rasgos fundamentales de la conducta racional del inversor. B) lantea como objetivo la definición de las tres carteras más favorables para el inversor. C) No tiene en cuenta el riesgo de la Cartera. D) Ninguna respuesta es correcta. 10. La rentabilidad anual de una cartera ha sido la siguiente: 1 er año: 10%, año: 15%, 3 er año: -7%, 4 año: 0%. Calcular la rentabilidad geométrica de la cartera durante estos 4 años. A) 9,5% B) 9% C) 1,89% D) No puede ser calculada debido a que la rentabilidad del tercer año fue negativa. 11. Cuál de las siguientes afirmaciones considera incorrecta? A) La teoría de Markowitz propone buscar la cartera eficiente, o una composición de la cartera que haga máximo su rendimiento para un determinado nivel de riesgo o que minimice el riesgo para un rendimiento dado. B) El modelo de Markowitz considera que el conjunto de oportunidades de inversión y de formación de carteras, tan solo se compone de activos con riesgo. C) El modelo de Markowitz recoge de forma explícita en su modelo los rasgos fundamentales de la conducta racional del inversor, consistente en buscar una composición de la cartera que exclusivamente maximice su rendimiento. D) La teoría de Markowitz contempla el comportamiento de la volatilidad de un activo o una cartera como medida a considerar a la hora de seleccionar la cartera eficiente. 1. Dos fondos, A e B, con volatilidades del 10% y del 15% respectivamente ofrecen rentabilidades independientes entre si. A un inversor que desease la cartera con el mínimo riesgo posible, deberíamos construirle la siguiente cartera: A) El 60% en el fondo A y el 40% en el fondo B. B) El 69,3% en el fondo B y el 30,77% en el fondo A. C) El 100% en el fondo A. D) El 69,3% en el fondo A y el 30,77% en el fondo B.
13. Si las líneas características de dos títulos A y B son: R A = % + 0,85 R I + U A con σ UA = 4% R B = 4% + 1,1 R I + U B con σ UB = 7% Cuál será la rentabilidad esperada de una cartera formada por un 0% del título A y un 80% del título B, si los expertos esperan que el índice se revalorice un 10% con una volatilidad del 0%? A) Menos del 14%. B) Entre el 14% y el 15%. C) Entre el 15% y el 17%. D) Más del 17%. De las LCT dadas podemos obtener las rentabilidades esperadas de A y de B: E A = + 0,85 E I = + 0,85 10 = 10,5% E B = 4 + 1,1 E I = 4 + 1,1 10 = 15% or último, una cartera formada por un 0% de A y un 80% de B tendrá la siguiente rentabilidad esperada: E = x A E A + x B E B = 0, 10,5 + 0,8 15 = 14,10% 14. Nuestro gestor de renta variable tiene como benchmark el Ibex 35. La cartera del gestor ha tenido una rentabilidad del 10% en el último año, la del índice de referencia ha sido de 6% y la del activo libre de riesgo de 3,5%. El tracking error de la cartera frente al índice ha sido del 5%. Cuál es el ratio de información de la cartera?: A) 1,3 B) 0,5 C) 0,8 El ratio de información nos indica la relación entre el exceso de retorno de la cartera sobre el índice de referencia (alfa de la cartera) y el tracking error: I α = σ R - βr = σ I Como no nos indican la beta de la cartera suponemos que su valor es 1. R - βri 10 6 Sustituimos: I = = = = 0,8 σ σ 5 15. Si durante un determinado periodo la tasa interna de rendimiento de una inversión es inferior a su tasa geométrica de rentabilidad, se puede concluir que en la política de entradas y salidas de capital de la inversión: A) El inversor se ha equivocado. B) El inversor ha acertado. C) El inversor no ha influido en el resultado. D) No se puede afirmar nada sólo con estos datos. 3
16. Un índice de referencia o benchmark para que cumpla su objetivo debe: A) Tener una composición claramente definida con antelación. B) Ser medible y replicable. C) Existir información pública de sus componentes y ser adecuado al estilo de gestión que queremos implementar en la cartera. D) Todas las anteriores son características de un índice de referencia. 17. Un activo libre de riesgo ofrece una rentabilidad del 3,5% y de un activo A se espera una rentabilidad del 10% con una volatilidad del 0%. La volatilidad de una cartera formada por un 30% en el activo sin riesgo y un 70% en el activo A será: A) 1,96% B) 8,05% C) 14% 18. Un inversor adquiere una acción cuya desviación estándar es 0,50% y una covarianza con el mercado de 0,05. La rentabilidad esperada del activo sin riesgo es de 3,5%. Asumiendo que las expectativas de rentabilidad del mercado son del 1% y su desviación estándar de 0,0%. Cuál será la rentabilidad esperada de la acción? A) 10,4% B) 5,6% C) 13,9% Datos iniciales: Una acción (1): σ 1 = 0,50% σ 1M = 0,05 Mercado (M): E M = 1% σ M = 0,0% Activo Libre de Riesgo (f): R f = 3,5% lanteamos la ecuación de la SML: Ei = Rf + (EM Rf ). βi σ1m 0,05 Calculamos previamente el coeficiente beta de la acción: β1 = = = 1, 5 σ 0,00 M Sustituimos en la SML: E i = 3.5 + (1 3,5).1, 5 = 13,9% 19. Si en el último año la rentabilidad libre de riesgo ha sido del 3,5%, la rentabilidad de un fondo del 1,5% con una volatilidad del 4% y una beta de 1,. Cuál es el índice de Treynor de dicho fondo? A) 7,5% B),5% C) 7,08% 4
0. Si la rentabilidad del activo libre de riesgo es del 3,5%, el alfa de un fondo del 3%, la rentabilidad del índice benchmark es del 8% y el fondo tiene una beta de 1,1 Cuál ha sido la rentabilidad obtenida por este fondo de inversión? A) 4,5% B) 11,8% C) 11,5% D) 5,8% lanteamos el alfa del fondo: α = R β R M Sustituimos: 3 = R 1,1 8 Despejamos la rentabilidad del fondo: R p = 11,8% 5