Repaso 2º ESO 1. Realiza las siguientes operaciones: a) 3 5 ( 2 1 3) +1 6 : 1 2 b) ( 3 4 + 7 6 7 8) : 25 12 c) 6+ 4 25 ( 1 2 3 4) d) ( 7 12 5 6) 4 3 +1 e) 7 ( 3)+( 8) ( 1) f) 6 2 [ 4+5:( 1)] h) (7 9) 2 2 5 2 4 2 i) 5+(12 14) 3 +2 144 2. Una mezcla de arroz de cereales está compuesta por 7/15 de trigo, 9/25 de avena y el resto de arroz. a) Qué parte de arroz contiene la mezcla? b) Qué cantidad de cantidad de cada cereal habrá en 600 g de mezcla? 3. Julia gastó 1/3 del dinero que tenía en libros y 2/5 en libros. Si le han sobrado 36, cuánto tenía? 4. Aplica propiedades de potencias para calcular: c) (3 20 ) 10 :3 198 d) [( 3) 5 ] 4 :( 3) 17 e) ( 5) 2 [( 5) 3 ] 5 f) 7 10 : 7 7 :7 3 g) (2 30 6 30 ):12 30 h) [( 3) 10 ] 10 :[( 3) 9 ] 11 i) 500 35 :50 35 :10 34 j) 2 3 (2 2 ) 4 2 10 (2 3 ) 2 2 0 5. Los alumnos de 1º de un centro escolar van a sembrar azucenas y tulipanes en el patio. Quieren colocarlos formando cuadrados y tienen 8 bulbos de azucenas y 20 de tulipanes. a) Cuál es el máximo cuadrado que pueden formar con cada tipo de planta? Cuántas les sobran? b) Cuál es el mínimo número de bulbos que deben plantar para conseguir los cuadrados sin que sobre ninguno?
6. Un hombre tiene unos 5 millones de glóbulos rojos por mililitro de sangre, y una mujer 4'5 millones. Otra manera de decir esto sería : a) Un hombre tiene 5 10 6 millones de glóbulos rojos por mililitro de sangre y una mujer, 4' 5 10 6 millones de glóbulos rojos por mililitro de sangre. b) Un hombre tiene 5 10 6 glóbulos rojos por mililitro de sangre, y una mujer tiene 4' 5 10 5 c) Un hombre tiene 5 10 5 glóbulos rojos por mililitro de sangre, y una mujer tiene 4' 5 10 5 d) Un hombre tiene 5 10 6 glóbulos rojos por mililitro de sangre, y una mujer tiene 4' 5 10 6 7. Un granjero necesita cada día 255kilos de pienso para dar de comer a sus 5 vacas. Cuántos kilos necesitaría si vendiera 3 vacas? 8. Un tractor trabajando 8 horas al día, labra un campo en 9 días. Cuántas horas diarias debe trabajar para realizar el trabajo en sólo 6 días? 9. a) En una tienda ofrecen un 15% de descuento al comprar una lavadora que cuesta 420, cuál es el precio final de la lavadora? b) En un partido de baloncesto un jugador ha conseguido 12 canastas de 20 intentos. Que porcentaje de aciertos ha tenido? c) Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, cuántas piezas ha fabricado la máquina? 10.Representa y= 18 x, qué nombre recibe? 11. Representa y=2 x+1, y=3, x= 2. Cuáles son funciones?
12. La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros). a) A cuántos km está el lugar que visitaron? b) Cuánto duró la visita? c) Hubo alguna parada a la ida? Y a la vuelta? 13. Un gran pino, a las once de la mañana de un cierto día, arroja una sombra de 6,5 m. Próximo a él, una caseta de 2,8 m de altura proyecta una sombra de 70 cm. Cuál es la altura del pino? 14.Una escalera de 5m de largo está apoyada en la pared. Su extremo inferior está a 1'2m de la misma. Qué altura alcanza su extremo superior? Redondea el resultado a las décimas. 15.Halla el área de un trapecio isósceles cuya base menor mide 14 cm, su base mayor mide 32 y el lado 15 cm. 16.Dos ciudades que en un mapa están separadas 3'5 cm, distan en la realidad 250 km. Cuál es la escala del mapa? Qué distancia separa a dos ciudades que en el mapa están a 10 cm?
17.Calcula el área de la figura sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado mide 8cm. 18.Calcula el área y el volumen de los siguientes cuerpos: a) Pirámide hexagonal regular cuya arista lateral mide 15 cm y cuya arista básica mide 8 cm. b) Cono de radio 9 cm y generatriz 15 cm c) Cilindro de diámetro de la base 6 cm y altura 7 cm. 19.Realiza las siguientes operaciones: a) 14 x 5 : x 3 b) 2 x 4 ( 6 x 3 ) c) (2x 3 ) 2 d) 3 x 3 2 x 3 +4 x 3 20.Considera el polinomio p(x)= 5x 4 +5x 3 2 x 3. Cuál es su grado? Cuál es su término de grado 3? Y el independiente? Cuál es el coeficiente del término de grado 2? 21.Calcula el valor numérico de q(x)= 4x 2 +7 x 1 para x = -1. 22.Si p(x)= 2 x 2 +5 x+1, q(x)=2x 3 x 2 +x 2 y r (x)=x+1. Calcula: a) p (x)+q (x) b) p(x) q (x) c) q(x) r( x) 23.Desarrolla las siguientes expresiones: a) (x 6) 2 b) (x+5)(x 5) c) (x+4) 2 24.Extrae factor común 3x 4 +9 x 6 +18 x 7 25. Resuelve la siguientes ecuaciones. Comprueba la solución. a) 3(2 x+1) ( x+2)=2 x 3( x 1)
b) 2 x+3 x+7 8 2 = 1 8 5 (x+3) 2 26.Calcula un número cuya cuarta parte más la sexta parte sumen 15 unidades. 27.Un rectángulo tiene de base el doble de su altura. Si su perímetro mide 30 cm dimensiones tiene el rectángulo? 28.En una tienda hay 83 vehículos, entre bicicletas y triciclos. Si el total de ruedas es 190, Cuántas bicicletas y triciclos hay?