Ejercicio Ejercicio 1. En qué situaciones de tu entorno has utilizado cada conjunto de números? Comenta tus respuestas con el grupo. CONJUNTO Naturales SITUACION Enteros Racionales Irracionales Representación gráfica de la clasificación de los números reales con Diagramas de Venn.
Ejercicios Ejercicio 2. Coloca en el cuadro, <, > o = para que cada afirmación sea verdadera y ubícalos números en la recta numérica. a) 3 5 d) -34 34.25 g) -8-6.12 b) 1-1 e) -67-67.33 h) -11-10.99 c) 5 6 f) -21-20 i) 12 0 j) ½ 5 k) -¾ 4/3 l) -1/8-8 m) π n) o) -π π p) 3 q) 4 r) -5/6-4/5 s) -20/2 t) - -21/3 u) -8.8-8.9 v) 20/4 w) -1/6 - x) -81/9 -
Ejercicio 3. Revisa de nuevo la tabla anterior sobre las propiedades de los números reales. Anota en la línea el nombre de la propiedad que se aplica en cada caso. 1. 5a +2a = 2a +5a.............. 2. 7(2 +5) = 7(2) +7(5)................ 3. 5 + (+5) = 0........... 4. (8 3) + (5) = 8 + ( 3 +5)................. 5. (2 +3) + (5 4) = (5 4) + (2 +3):............ 6. m n = n m.......................... 2 5 7. = 1................... 5 2 8. 15 4 = 4 15............................ 9. 21 +12 = 12 +21.......................... 10. 4c ( a d +5) = 4ac 4cd +20....
Curso de entrenamiento de las Preparatorias Estatales Ejercicio 4. A continuación se te presentan 6 situaciones, léelas detenidamente y posteriormente responde las cuestiones planteadas. 1. Lupita ganó $500.00 en el tris, cobró $1,550.00 de su sueldo como recepcionista, le pagaron por doña Lola $ 400.00 de una deuda, su esposo le dio $ 1,000.00 para el gasto de la semana y su hijo Didier le dio $ 500.00 para pagar teléfono. Cuánto tiene doña Lupita en ese momento? Representa la situación mediante una operación matemática. 2. Jorge debió a don Carlos $50.00 de una compra, le prestó $ 100.00 a Felipe para que compre sus billetes de Lotería, fue a la panadería y debió $5.00 y prestó $150.00 para poner gasolina a su auto. Cuánto tiene Jorge en ese momento? Representa la situación mediante una operación matemática. Cuáles son las diferencias de las dos situaciones anteriores? Se aplica alguna regla de los signos? Cuál? 3. Tenía $200. Pagué $150 que debía, después cobré $40 y luego hice gastos por $75. Cuánto tengo? Representa la situación mediante una operación matemática. 4. Después de recibir $200 pesos hago tres gastos por $78, $81 y $93. Recibo entonces $41 y luego hago un nuevo gasto por $59. Cuánto tengo? Representa la situación mediante una operación matemática. Cuáles son las diferencias de las dos situaciones anteriores? Se aplica alguna regla de los signos? Cuál? 5. Chary tiene 3 premios en la Lotería Nacional de $93 cada uno, además su esposo esta por cobrar 2 ahorros de $ 1500 cada uno, cuánto dinero tendrán ambos? Representa la situación mediante una operación matemática. 6. Pepe tiene 5 deudas de $ 50 cada uno por diferentes motivos, además pagó 2 colegiaturas de sus hijos de $650 cada uno e hizo 3 gastos en la reparación de su auto de $150 cada uno. Cuánto dinero tiene Pepe? Representa la situación mediante una operación matemática. Cuáles son las diferencias de las dos situaciones anteriores? Se aplica alguna regla de los signos? Cuál? Ejercicio 5. Efectúa correctamente las operaciones indicadas registrando el tiempo en que realizas la totalidad de los Ejercicios. Puedes practicar con otros Ejercicios que halles en diversas fuentes de información. Operación Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 85 + 45 35 +10 90 = 9 2 5 +7 = 1( -9) = 3( -6)( -2) = -4( -1)(-6) = ( -2) ( -2) ( -2) ( -2) ( -2) = 2(3 5 + 7) = 3(1 7 + 4) 8 (3 5) 9( -2) = 1 +6-20+150-80 +31= -21 +52-60 +84-31 -1-23 = 6/6 +12/3-16/4-40/8 +4 = 25/5-10/2 +3-1 +54/6-12/3-30/5-6 +1-14 + 15/3 = 8
Ejercicios Ejercicio 6. Simplifica las siguientes expresiones. [15 +5(8 3)] [(8 2) 2] = 9[15 ( 6 1) + (9 3)] 2 = 2 +[-5 (-2+ {-1 +1})] = (-4 +2) (6 +3) +( -6-3)+ (7 +8) = 3 (5 +[ -2 +{1-6+1}-1+2]) = 4 {3+5[-1+4(2-1)]} = 7. 5 + 1-2[1+3-4(1-7)] = [(5)(3) +(4) 2-3 -8] + [-2(3-6) -8] =
Ejercicio 7. A continuación se te presenta una lista de números enteros, sin utilizar calculadora encierra con color azul los números divisibles entre 2, de color negro los números divisibles entre 3 y de color rojo los números divisibles entre 5. 14, 33, 2872, 105, 77, 426, 68, 530, 421, 72410, 124, 135, 2353, 2510, 1254, 2548, 1254, 3745, 165, 4015, 100, 101, 47, 27, 85. Ejercicios Ejercicio 8. Descompone en factores primos las siguientes cantidades. a) 90 e) 125 b) 84 f) 108 c) 210 g) 120 d) 252 h) 112
Ejercicio 9. Realiza los siguientes Ejercicios En un salón de clases se formaron equipos de 3, 4 y 6 estudiantes, sin que sobre alguno, cuántos estudiantes hay como mínimo en el aula?
Ejercicio 10. Realiza los siguientes Ejercicios Chary tiene tres rollos de cuerda, de 70, 98 y 126 metros de longitud respectivamente. Desea cortar el mayor número posible de pedazos de cuerda, lo más grande posible y sin desperdiciar nada, de qué tamaño debe cortar los pedazos? Cuántos pedazos saldrán de cada rollo? María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola. Cuántos collares iguales pueden hacer? Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar? En qué tipo de situaciones se aplica el MCM? Explica brevemente y comenta con tus compañeros. En qué tipo de situaciones se aplica el MCD? Explica brevemente y comenta con tus compañeros. Elabora una situación en la que hallas utilizado el MCM y el MCD. Aplicaciones de los números enteros a) Una tortuga quiere subir por una loma inclinada de 30m de largo. Si durante el día sube 6m y por la noche se resbala 3m, en cuántos días llegará a la cima? b) Wilma tiene 36 años, hace 14 tenía el doble de la edad de Ricardo en ese momento. Cuántos años tiene ahora Ricardo? c) En la granja de la marca Crio, se sabe que 20 gallinas empollan en 18 días 30 huevos, cuánto tiempo se necesita para hacer que 30 gallinas empollen la misma cantidad de huevos?
d) Don Miguel nació en el año de 1962, se casó cuando tenía 20 años y dos años después nació su primer hijo. Cuando su hijo cumplió 21 años, don Miguel murió. En qué año falleció? e) Don Chucho compró tres vehículos: un automóviles $67 500, otro que le costó $133 800 más que el anterior y un camión cuyo costo es el equivalente al de los dos coches juntos. Además realizó gastos de $2 540 en llantas y de $13 480 en aparatos de sonido. En qué cantidad tendrá que vender los tres vehículos para obtener una ganancia de $120 000? f) Si Max emplea la tercera parte del día en estudiar, la doceava parte en hacer ejercicio y la sexta parte en divertirse, Qué parte del día utiliza para dormir? g) Julián es ganadero y compró 120 ovejas a $500 c/u. Vendió 60 a $550 c/u y 40 a $420. Cuál es el precio al que debe vender las que le quedan para que su ganancia total sea de $6 000.00? h) En el hotel Reforma hay 50 habitaciones disponibles. Si la quinta parte puede ser ocupada por dos personas y el resto por tres. Cuántas personas habrá en el hotel cuando tiene 100% de ocupación? i) A un campamento de béisbol asistieron 100 jóvenes. De ellos 52 eran diestros y 48 zurdos; 40 provenían de las ligas menores del norte y 60 de las ligas del sur. Si 20 zurdos eran de las ligas del norte. Cuántos diestros eran de la liga del sur? j) María tiene 7 nietos que tienen edades entre 1 y 21 años. Vanesa tiene 18 años y es mayor que Cristina. Eloísa es 7 años menor que Elena y ésta es 3 años menor que Vanesa. Mariana es 2 años menor que Ricardo, el mayor de todos. Edgar tiene 2 años menos que Cristina. Cuántos años tiene Elena? k) Si en una caja se tienen 10 pañuelos verdes y 10 pañuelos blancos, cuál es el número mínimo de pañuelos que se deben extraer para estar seguros de obtener un par del mismo color si se ha extraído al azar un pañuelo verde?
l) A Pedro le dieron de aguinaldo el triple de lo que recibe de sueldo en un mes. Si pagó una deuda de $4500 y aún le quedaron $7500, cuál es el sueldo mensual que recibe? m) Una empresa fue fundada por 5 socios, que llamaremos A, B, C, D, y E. El socio A puso $2880, el socio B puso la mitad que A mas $1500, el socio C puso la tercera parte que A más $1800, el socio D la mitad que todos los anteriores juntos y el socio E puso la tercera parte de la suma de todos los anteriores. Cuánto puso cada socio? n) El costo de entrada para un adulto al Teatro Mérida es de $30 y el precio para niños y tercera edad es de $15. Cuánto pagará el señor Johnson si va acompañado de su esposa, 2 hijos de 8 y 18 años respectivamente y la nana de los niños cuya edad es de 66 años? o) La familia de Álvaro tiene un pointer city y le caben 45 litros en el tanque de gasolina. Para realizar un viaje a Chetumal, el tanque fue llenado cuando tenía un tercio de su capacidad. Al llegar a su destino, se pagaron $200 para volverlo a llenar. Si el automóvil gasta un litro de gasolina por cada 15 km recorridos y el precio por litro es de $8 encuentra: Cuánto se pagó por llenar el tanque por primera vez? Cuántos kilómetros recorrió el automóvil? p) Cuántas veces es mayor 2 8 que 2*4*4? q) Cuál es el resultado de la operación 5ª +2b, si a =2 y b=3? r) Si para el agua pura 1g equivale a 1ml. Qué volumen ocupa 1kg? Dar el resultado en litros. II. Utilizando algún procedimiento válido, encuentra y escribe dentro del paréntesis la letra de la respuesta correcta. Ejercicio sin procedimiento será anulado. 7[3 (4 5)] ( ) 1. La simplificación de es: 4(3 10) a) 6 b) 1 c) 1 d) 11 ( ) 2. El resultado de la expresión [2(9+6) 5(1 4)] es: a) 45 b) 15 c) 12 d) 24 ( ) 3. El resultado de la expresión [2+{-1+2-2-5}-( -6)] es: a) 12 b) 14 c) 0 d) 2 ( ) 4. En la noche de invierno en la ciudad de Chicago la temperatura disminuye de 2ºC a 5ºC Cuál fue el cambio de temperatura? a) 3ºC b) 7ºC c) 7ºC d) 3ºC