Fundación Educacional Musical de La Serena Escuela Experimental de Música Jorge Peña Hen MATEMATICA: GUIA DE HOMOTECIA CURSO 2 MEDIO A-B ASIGNATURA MATEMATICAS UNIDAD "Geometría" FECHA DE EVALUACION 17 de Marzo OBJETIVOS Aplicar homotecia a una figura en un sistema de coordenada(homotecia vectorial) Aplicar homotecia a una figura en un plano. NOMBRE DOCENTE PTJE. TOTAL PUNTAJE OBTENIDO Jacqueline Covarrubias Farias 59 pts PTJE APROBATORIO (4,0): FIRMA APODERADO 35 pts = NOMBRE ESTUDIANTE INSTRUCCIONES GENERALES: Lea cada una de las instrucciones para cada ítem, responda sólo lo que corresponda y en los espacios asignados. (Los ejercicios que no tengan un desarrollo pertinente a la alternativa marcada o elegida se consideraran incorrectos) Responda con letra clara y legible. En caso de correcciones estas deben quedar claramente identificadas. Escriba con lápiz grafito (1 a 4 Básico) y con lápiz pasta azul o negro (5 básico a IV medio). Recuerda realizar el procedimiento en cada caso Resuelve según corresponda cada enunciado 1) Luciano y Javiera contrataron un tour en un globo aerostático y un amigo de ellos grabó el momento en que suben al globo. a) Qué nombre recibe el punto 0 que se observa en de la figura?(1 punto)
b) Qué representa la distancia OA? Y la distancia OB? Explica. (1 punto) c) Suponiendo que OA y OB tienen la misma medida, completa las siguientes expresiones.(2 puntos) d) Qué relación hay entre los cocientes anteriores? Explica.(2 puntos) 2) Utilizando regla construye la homotecia de centro O y valor de razón k= -1/3 (3 puntos). Recuerda colocar los calculo ( 3 puntos) Según la homotecia realizada responde las siguientes preguntas: a) Cómo es la figura homotética en relación al triangulo inicial?(congruente- semejante- distinta)(1 punto) b) Escribe los lados homólogos que tienen en común el triángulo inicial y el triángulo obtenido de la homotecia? (3 puntos) e) Cuáles son los ángulos homólogos de los triángulos y como son sus medidas?(3 puntos)
f) Aplica homotecia a la siguiente figura a una razón de k= ½ y k =-1 Cómo son las figuras homotética con respecto a la figura original? (6 puntos).recuerda colocar el procedimiento (6 puntos) 3-Al triángulo de vértices A: (2,2), B: ( 4,2 ) y C : ( 3,4 ) se le ha aplicado una homotecia de centro A y razón 2. Determina: (2 puntos c/u) a. Dibuja en el plano cartesiano el triángulo homotético A B C.
b. El perímetro del triángulo ABC. c) El área del triángulo ABC. d. El perímetro del triángulo A B C. e. El área del triángulo A B C 4-Dado un cuadrilátero de vértices A: ( 4,4 ) ; B : ( 2,0 ) ; C: ( 4,4 ) y D: ( 2,8 ), determina los vértices de los cuadriláteros que resultan de: (recuerda colocar los cálculos (3 puntos c/u) a. Aplicar una homotecia de razón -1 y centro ( 0,0 ) (3 puntos). (recuerda colocar los cálculos (3 puntos c/u)
b. Aplicar una homotecia de razón -0,5 y centro ( 0,0 ). (3 puntos). (recuerda colocar los cálculos (3 puntos c/u) 4-Mamá, te llamo porque otra vez Coné me sorprende con sus aciertos. Fuimos juntas a una feria científica y al mirar estas imágenes, las entendió perfectamente. Me dijo... Es fácil, son puras homotecias, como las que vimos en clases. Es como si el ojo, cuando mira, participara en reproducciones homotéticas. Ah, y los 25 cm es la distancia promedio que podemos observar un objeto, sin que mayormente, nuestra vista se incomode. Más tarde asistimos a una Expocion, al respecto, y sorprendió al expositor
públicamente por todo su conocimiento demostrado, a través de sus preguntas. Conforme al relato, y en referencia a la figura de la derecha, responde: a. Dónde estaría el centro de homotecia sugerido por Coné?(2 puntos) b. Al leer la letra E, en qué lugar se forma su imagen homotética?(2 puntos) c. En cuanto a tamaño Cómo es la figura homotética en relación a la figura original?( 2 puntos)