EGRESADOS. Matemática PROGRAMA. Guía: Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano. Ejercicios PSU

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "EGRESADOS. Matemática PROGRAMA. Guía: Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano. Ejercicios PSU"

Veronica Chávez Lara
hace 7 años
Vistas:

1 PROGRAMA EGRESADOS Guía: Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano Ejercicios PSU 1. Si P(3, 4) y Q(8, 2), entonces el punto medio de PQ es A) (11, 2) D) (5, 2) B) ( 5 2, 3 ) E) ( 11 2, 1 ) Matemática C) ( 5, 6) 2. En el plano cartesiano se tiene un trazo PQ, tal que su punto medio es (4, 1). Si las coordenadas de P y Q son (5, 7) y (3, y) respectivamente, el valor de y es A) 5 D) 5 B) 3 E) ninguno de los valores anteriores. C) 3 3. En el plano cartesiano se tiene AC cuyo punto medio es (30, 6). Si las coordenadas de A y C son (a, b) y (2b, 2a b), respectivamente, (a b) es igual a A) 39 D) 3 B) 12 E) 6 C) 6 GUICEG024EM32-A16V1 Cpech 1

2 Matemática 4. Al ubicar los puntos P( 5, 1), Q(9, 1) y R(9, 10), en el plano cartesiano, se puede afirmar que I) PQ es paralelo al eje X. II) (9, 3) es un punto del trazo QR. III) PQ QR. Es (son) verdadera(s) A) solo I. D) solo I y III. B) solo II. E) I, II y III. C) solo III. 5. Sean los puntos A( 1, 3) y B(4, 7). Si el punto P divide interiormente al segmento AB de manera que AP PB = 3, cuáles son las coordenadas del punto P? 2 A) (1, 1) D) (2, 2) B) (2, 3) E) (3, 4) C) ( 3 2, 2 ) 6. Sean los puntos A(1, 2), B(3, 4) y C(1, 7). Si AC es una diagonal del paralelógramo ABCD, entonces las coordenadas del punto D son A) ( 1, 5) D) ( 1, 4) B) ( 2, 4) E) (3, 5) C) (3, 9) 7. Sean los puntos P(3, 1), Q(3, 3) y R( 1, 3). Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) RQ PQ II) PQ es paralelo al eje de las ordenadas. III) RP < RQ A) Solo I D) Solo II y III B) Solo III E) I, II y III C) Solo I y II 2 Cpech

3 Guía 8. Sea el punto P(18, 13) perteneciente a una circunferencia de centro O(6, 8). En qué cuadrantes se encuentran los puntos de la circunferencia? A) En el cuadrante I. D) En los cuadrantes I, II y IV. B) En los cuadrantes I y II. E) En los cuatro cuadrantes. C) En los cuadrantes I y IV. 9. En un triángulo ABC isósceles de base AB, A tiene coordenadas (2, 4) y B tiene coordenadas (2,8). Si el triángulo ABC se encuentra solo en el cuadrante I y el área del triángulo ABC es igual a 10, entonces el vértice C tiene coordenadas A) ( 3, 6) D) (6, 8) B) ( 2, 8) E) (7, 6) C) (5, 6) 10. En el hexágono regular ABCDEF de la figura, A tiene coordenadas (2,0) y D tiene coordenadas (10,0). Entonces, el vértice C tiene coordenadas y A) (6, 2 3) F E B) (6, 4 3) C) (8, 2 3) D) (8, 4 3) E) (8, 6 3) A D x B C 11. En la figura, la distancia entre los puntos A y B es y A) 14 B) 2 5 C) 5 D) 7 E) A 2 6 B x 12. Sean los puntos A(9, 5) y B(5, 9) ubicados en el plano cartesiano. La distancia entre los puntos A y B es A) 8 D) 0 B) 4 2 E) ninguno de los valores anteriores. C) 4 Cpech 3

4 Matemática 13. Los vértices de una figura son P(6, 0), Q(0, 6), R( 6, 0) y S(0, 6). Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El perímetro de la figura es II) Cada diagonal de la figura mide 12. III) El área de la figura es 24. A) Solo I D) Solo II y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo I y II 14. Sea un cuadrilátero de vértices (0, 0), (5, 0), (7, 5) y (2, 5), entonces su perímetro es A) D) B) E) ninguno de los valores anteriores. C) Sea el triángulo de vértices A(0, 0), B(8, 0) y C(4, 13) en el plano cartesiano. Su área es A) 26 D) 104 B) 32 E) ninguno de los valores anteriores. C) Los vértices de una figura son P(5, 0), Q(0, 5), R( 5, 0) y S(0, 5). Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El perímetro de la figura es II) El valor de cada diagonal de la figura es III) El cuadrilátero que se forma es un cuadrado. A) Solo I D) Solo I y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo III 17. En la figura, el área del triángulo PQR es y A) 4 B) 3 2 C) 6 D) 8 E) P R x 2 3 Q 4 Cpech

5 Guía 18. La distancia entre el punto A( 2, 2) y el punto B(1, m) es 5. Si m es un número positivo, entonces la distancia entre el punto A y el punto C(1, m 1) es A) D) 3 2 B) 5 E) 4 6 C) Sean los puntos P(2a, 3a), Q( a, 3a) y R(2a, a), con a > 0. El área del triángulo PQR es A) 6a 2 D) 12a 2 B) 8a 2 E) 18a 2 C) 9a Un triángulo ABC está formado por los vértices A( 3, 3), B( 1, 1) y C(1, 3). La longitud de la transversal de gravedad del triángulo que cae sobre el lado AB es A) 3 D) 10 B) 2 E) 2 3 C) En el rectángulo ABDE de la figura está inscrito el triángulo equilátero ABC. Si A tiene coordenadas (2,1) y B tiene coordenadas (8,1), entonces cuál es la distancia entre A y D? A) 3 7 B) 3 5 C) 3 3 D) 3 2 E) Ninguno de los valores anteriores. y E C D A B x 22. En un triángulo ABC rectángulo en B, A tiene coordenadas (2, 5) y B tiene coordenadas (2, 9). Si AC = 5, cuál de las siguientes coordenadas puede corresponder al vértice C? A) ( 3, 9) D) (6, 5) B) ( 1, 9) E) (7, 9) C) (5, 5) Cpech 5

6 Matemática 23. En una circunferencia de centro O y diámetro AB, A tiene coordenadas (3, 5) y B tiene coordenadas (7, 9). Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)? I) El centro O de la circunferencia tiene coordenadas (5,7). II) El radio de la circunferencia es igual a 4 2. III) El punto P (7, 5) pertenece a la circunferencia. A) Solo I D) Solo II y III B) Solo I y II E) I, II y III C) Solo I y III 24. Sean P(3, 5), Q(a, a) y O el origen del plano cartesiano. Se puede determinar el punto medio del segmento PQ, si: (1) PQ es paralelo al eje Y. (2) OQ = 3 2 A) (1) por sí sola. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). B) (2) por sí sola. E) Se requiere información adicional. C) Ambas juntas, (1) y (2). 25. Sean A(m, 0), B(0, n) y C(m, n) puntos en el plano cartesiano, con m y n positivos. Se puede determinar el ángulo CAB si: (1) BCA = 5 CAB (2) ABC = 72 A) (1) por sí sola. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). B) (2) por sí sola. E) Se requiere información adicional. C) Ambas juntas, (1) y (2). 6 Cpech

7 Guía Tabla de corrección Ítem Alternativa Habilidad 1 Aplicación 2 Aplicación 3 Aplicación 4 ASE 5 ASE 6 ASE 7 ASE 8 Aplicación 9 ASE 10 ASE 11 Aplicación 12 Aplicación 13 ASE 14 Aplicación 15 Aplicación 16 ASE 17 ASE 18 ASE 19 Aplicación 20 ASE 21 Aplicación 22 ASE 23 ASE 24 ASE 25 ASE Cpech 7

8 Registro de propiedad intelectual de Cpech. Prohibida su reproducción total o parcial.

Documentos relacionados

SGUICEG024MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano

SGUICEG024MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano SGUICEG04MT-A16V1 SOLUCIONARIO Ubicación de puntos, distancia longitudes en el plano cartesiano 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA UBICACIÓN DE PUNTOS, DISTANCIA Y LONGITUDES EN EL PLANO CARTESIANO Ítem