Estándar Anual. Matemática. Ejercicios PSU. Guía práctica Generalidades de los triángulos GUICES022MT22-A16V1. Programa

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1 rograma Estándar nual Nº Guía práctica Generalidades de los triángulos Ejercicios U 1. Los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 5 : 6 : 7, entonces el ángulo exterior adyacente al menor de ellos mide GUIE0M-16V1 Matemática ) 50º ) 10º ) 70º E) 10º ) 110º. En el triángulo de la figura,, y son colineales. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) > II) El triángulo es acutángulo. III) es el lado menor del triángulo. ) olo I ) olo I y II ) olo II E) olo II y III ) olo III 10º 40º. En los triángulos y V de la figura,,, y U son colineales. Entonces, ε en función de α, β y δ es ) β α δ ) β α + δ ) β + α δ ) β α + δ E) ninguna de las expresiones anteriores. e V d a b U pech 1

2 Matemática 4. En la figura, el triángulo es isósceles en, con,, E y,, colineales. i β + γ = 5º, entonces cuánto mide γ? E ) 41,7º ) 55º ) 70º ) 15º E) Faltan datos para determinarlo. γ γ b 5. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El lado de mayor medida en un triángulo rectángulo es la hipotenusa. II) ada mediana de un triángulo mide la mitad de su lado paralelo. III) El punto de intersección de las simetrales de un triángulo es el centro de la circunferencia inscrita a este triángulo. ) olo II ) olo II y III ) olo I y II E) I, II y III ) olo I y III 6. En la figura, el triángulo es isósceles. i es bisectriz del ángulo, entonces cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) El triángulo es isósceles. III) es una transversal de gravedad del triángulo. ) olo II ) I, II y III ) olo I y II E) Ninguna de ellas. ) olo II y III 7. En el triángulo de la figura, E es bisectriz del ángulo. i a = 65º y b = 45º, el ángulo x mide ) 45º ) 5º ),5º ) 15º E) 10º a x E b pech

3 GUÍ ÁI 8. En la figura, el triángulo es isósceles en ; el triángulo es isósceles en y = 4. i y son transversales de gravedad del triángulo, entonces el perímetro del triángulo es ) 14 ) 6 ) ) 8 E) 9 9. i un triángulo es isósceles obtusángulo, entonces I) el ortocentro se encuentra fuera del triángulo y el centro de gravedad dentro de él. II) las tres medianas forman un triángulo isósceles obtusángulo. III) el circuncentro, el incentro y el centro de gravedad (baricentro) son colineales. Es (son) verdadera(s) ) solo I. ) solo II. ) solo I y II. ) solo I y III. E) I, II y III. 10. En la figura, el triángulo y el triángulo interior en él, son equiláteros cuyos lados miden 6 cm y cm respectivamente. El área achurada mide ) cm ) ) cm E) ) 7 4 cm cm cm pech

4 Matemática 11. En la figura, es un triángulo equilátero y E es mediana. La medida de E es ) 4 cm ) cm ) 4 cm E) cm ) 4 cm 4 cm E 1. En la figura, MN es una mediana del triángulo, que es equilátero de lado 10. El perímetro del rectángulo es ) ) ) 0 M N ) E) En la figura, el triángulo U es equilátero de área 5 cm. e traza un segmento, paralelo a U, de manera que el área del triángulo sea igual al área del cuadrilátero U. uánto mide? ) ) 5 cm 5 cm ) 5 cm ) 5 cm E) Faltan datos para determinarlo. U 14. En la figura, el triángulo es rectángulo en. La medida de es ) 5 cm ) 10 cm ) 4 10 cm 15 cm ) 5 5 cm E) 5 10 cm 5 cm 4 pech

5 GUÍ ÁI 15. En la figura, el triángulo es rectángulo en. uál es la medida del trazo? ) 9 cm ) 9 cm 60º ) 9 cm 18 cm ) 9 5 cm E) Faltan datos para determinarlo. 16. En la figura, el triángulo es isósceles rectángulo en. i mide 18 cm, entonces mide ) 9 cm ) 9 cm ) 4,5 cm ) cm E) ninguna de las medidas anteriores. 17. uál(es) de las siguientes parejas de números forma(n) un trío pitagórico con 4? I) y 40 II) 18 y 6 III) 10 y 6 ) olo I ) olo II ) olo I y III ) olo II y III E) I, II y III 18. En la figura, es altura del triángulo. El valor de es ) 11 8 ) ) 8 5 ) E) pech 5

6 Matemática 19. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 0 cm y las medidas de los catetos están en la razón :. uánto mide el menor de los catetos? ) ) 40 1 cm 0 1 cm ) 8 5 cm ) 1 cm E) 8 cm 0. En la figura,v es una bisectriz del triángulo. El valor de V es ) ) ) ) 1 V 0 E) 1 1. En la figura, el rectángulo está inscrito en el triángulo, de tal forma que y son los puntos medios de sus lados respectivos. i = 4 cm y = = 6 cm, entonces la medida de es ) cm ) 5 cm ) cm ) 10 cm E) 5 cm 6 pech

7 GUÍ ÁI. En la figura, el triángulo es rectángulo en, es transversal de gravedad, = 18 cm y = 4 cm. La medida de es ) 1 cm ) 1 cm ) 7 5 cm ) 15 cm E) 0 cm. En la figura, el triángulo LMN es rectángulo en N y N es bisectriz del ángulo LNM. i es el punto medio de LM, cuál es la medida del ángulo N? N ) 7 ) 11 ) 19 ),5 E) 6 64 L M 4. e puede determinar el radio de la circunferencia inscrita a un triángulo equilátero si: (1) El lado del triángulo equilátero mide 1 cm. () El área del triángulo equilátero mide 6 cm. ) (1) por sí sola. ) () por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (). ) ada una por sí sola, (1) ó (). E) e requiere información adicional. 5. Un triángulo rectángulo tiene los dos catetos congruentes. e puede determinar la medida de su hipotenusa si: (1) La suma de las medidas de sus catetos es 10 cm. () La altura que cae sobre la hipotenusa mide 5 cm. ) (1) por sí sola. ) () por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (). ) ada una por sí sola, (1) ó (). E) e requiere información adicional. pech 7

8 Matemática abla de corrección Ítem lternativa Habilidad 1 plicación E plicación 4 plicación 5 E 6 E 7 plicación 8 E 9 E 10 plicación 11 E 1 plicación 1 E 14 omprensión 15 omprensión 16 plicación 17 E 18 E 19 plicación 0 E 1 E E E 4 E 5 E 8 pech egistro de propiedad intelectual de pech. rohibida su reproducción total o parcial.