Repartido 2. Profesor Fernando Díaz Matemática II 5to cient. I.D.A.L. 2016
|
|
- Trinidad Vera Álvarez
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 Repartido 2 Profesor Fernando Díaz Matemática II 5to cient. I.D.A.L Actividad 1 Recordando al teorema de la bisectriz interior demostrado en clase, podemos decir que en el siguiente triángulo T(ABC) AD AC = BD BC Recordando la definición de bisectriz exterior, demuestra el siguiente teorema: En cualquier triángulo T(ABC), la bisectriz exterior de uno de sus ángulos, determina en la prolongación del lado opuesto dos segmentos proporcionales a los lados que forman el ángulo interior del ángulo exterior en cuestión Teorema de la bisectriz exterior H) T) AE = BE AC BC DMT)
2 Actividad 2 a) De un triángulo T(ABC) se sabe que b=4cm, a=3cm y la razón IB IC = 3 2 siendo I el punto de intersección de la bz del ángulo A con el lado BC. Construir el T(ABC) b) Dado el T(MNP) con MN=5cm NP= 7cm y MP= 3cm. siendo R y S los puntos de intersección de las bisectrices interior y exterior del ángulo M con la recta NP. Calcular las medidas de los segmentos MR, PS y RS c) Dado el triángulo ABC con M punto medio de BC, se traza la bz del ángulo AMB, que corta a AB en D. Luego la bz de AMC que corta a AC en E. Demuestra que DE es paralela a BC Actividad 3 Recordando la definición de Homotecia a) Construir un triángulo T(ABC) equilátero, siendo M el punto medio de AB, determina su baricentro y llámalo O. i. construir H M,-2(ABC)=A B C i. sabiendo que H O,k(C)=M hallar el valor de k Qué conclusión puedes sacar acerca de las homotecias inversas? b) Dado el cuadrado (ABCD), tal que el punto medio de CD es M, y N el centro del cuadrado. a. Hallar centro y razón de la homotecia que transforma al punto D en M y al punto A en N b. Hallar centro y razón de la homotecia que transforma al punto A en C y al punto B en D. Cuál es la imagen de N en esa homotecia? Y de M? c) En la figura tienes un triángulo rectángulo ABC y su homotético A B C. i. Halla la razón de la homotecia y calcula todas las dimensiones de los dos triángulos. ii. Qué relación hay entre los perímetros de figuras homotéticas?
3 d) En la figura tienes dos triángulos. Determina si son homotéticos y calcula, en su caso, el centro, la razón de la homotecia y las dimensiones de los triángulos. e) Siendo ABCD un rectángulo tal que AB= 2. BC. Sobre la recta AB, se determina un punto E, exterior al segmento AB tal que BE=BC. Y la Cfa C 1 que pasa por los cuatro vértices del rectángulo. a. Hallar la imagen del punto C, en la homotecia que transforma B en A y tiene centro E b. Construye la cfa homotética de la C 1 y llamala C 2 qué relación hay entre el radio de las circunferencias? Y entre sus áreas? Actividad 4 1) Considere la siguiente figura Sabiendo que existe una Homotecia que transforma A en H y B en F,: a) Hallar E, la imagen de C en la misma homotecia b) Demuestra que la recta EF es perpendicular a AC 2) Dados los puntos A y B tales que AB=8cm, C 1 y C 2 dos circunferencias de centro A y radio 4, y centro B y radio 2 respectivamente. a. Hallar centro y razón de las dos homotecias que transforman C 2 en C 1 b. Determinar la distancia entre los centros de dichas homotecias
4 Semejanza de triángulos Los lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos. Son ángulos homólogos: Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales. La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza. La razón de los perímetros de los triángulos semejantes es igual a su razón de semejanza. La razón de las áreas de los triángulos semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza.
5 ACTIVIDADES 5 1. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m. 2.Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m? Criterios de semejanza de triángulos 1) Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
6 3) Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales. 4) Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.
7 ACTIVIDAD 6. Razona si son semejantes los siguientes triángulos:
8 Criterios de semejanza de triángulos rectángulos 1)Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual. 2)Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales. 3)Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.
9 Actividad 7 a) Demuestra que: en todo triángulo T(ABC), si llamamos D el pie de la altura del vértice A, determina dos triángulos T(ABD) y T(ACD) semejantes b) Encuentra los lados desconocidos: i) ii) C) Un cateto de un triángulo rectángulo mide 6 cm y su proyección sobre la hipotenusa mide 2 cm. Determinar los otros dos lados y la altura sobre la hipotenusa.
10 d) Calcula h en la siguiente figura: e) Encuentra los lados desconocidos: i) ii)
Semejanza. Razones. Teorema de Thales. Proporciones. a = b. c d
Semejanza Razones Razones y proporciones Teorema de Thales Triángulos semejantes Teoremas de semejanza Teoremas de Euclides Perímetro y Área a) Razón. Es el cuociente entre dos números (positivos). b)
Más detallesTALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS. Universidad de Antioquia
TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS Universidad de Antioquia Profesor: Manuel J. Salazar J. 1. El producto de las medidas de las diagonales de un cuadrilátero inscrito es
Más detallesEJERCICIOS ÁREAS DE REGIONES PLANAS
EJERCICIOS ÁREAS DE REGIONES PLANAS 1. En un triángulo equilátero se inscribe una circunferencia de radio R y otra de radio r tangente a dos de los lados y a la primera circunferencia, hallar el área que
Más detallesDIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TRABAJOS - LÁMINAS TEMA 3. POLÍGONOS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo
DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TRABAJOS - LÁMINAS TEMA 3. POLÍGONOS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo 1. Construir un triángulo equilátero conocida la altura. 2. Construir un triángulo isósceles conocida
Más detallesEXAMEN DE ADMISION 2008 GEOMETRÍA
EJÉRCITO DE CHILE COMANDO DE INSTITUTOS Y DOCTRINA Academia Politécnica Militar EXAMEN DE ADMISION 008 GEOMETRÍA 1. La distancia entre los puntos P1 (, -8) y P (3, 5) es: a) 13 b) 3 c) 3 d) 170 e) 170
Más detallesEJERCICIOS SELECTIVIDAD TRAZADOS GEOMÉTRICOS
EJERCICIOS SELECTIVIDAD TRAZADOS GEOMÉTRICOS 1- Dados el punto V, la circunferencia de centro O y la recta R tangente a la circunferencia, se pide: a. Dibujar la circunferencia homotética de la dada, sabiendo
Más detallesEJERCICIOS SELECTIVIDAD TRAZADOS GEOMÉTRICOS
EJERCICIOS SELECTIVIDAD TRAZADOS GEOMÉTRICOS 1- Dados el punto V, la circunferencia de centro O y la recta R tangente a la circunferencia, se pide: a. Dibujar la circunferencia homotética de la dada, sabiendo
Más detallesFICHA DE TRABAJO Nº 18
FICHA DE TRABAJO Nº 18 Nombre Nº orden Bimestre IV 3ºgrado - sección A B C D Ciclo III Fecha: - 11-12 Área Matemática Tema TRIÁNGULOS II: Líneas y Puntos Notables LINEAS y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIANGULO
Más detallesRelaciones geométricas IES BELLAVISTA
Relaciones geométricas IES BELLAVISTA Igualdad y semejanza Dos figuras son iguales cuando sus lados y sus ángulos son iguales y están igualmente dispuestos. Dos figuras son semejantes cuando sus ángulos
Más detallesDIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez
DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución- CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α
Más detallesDIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez
DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado
Más detallesGEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados.
GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. POLÍGONO.- Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados. El triángulo (tres lados), el cuadrilátero (cuatro lados), el
Más detalles4. Resolver un triángulo rectángulo e isósceles en el que la hipotenusa tiene 9 pies de longitud.
7 CAPÍTULO SIETE Ejercicios propuestos 7.5 Triángulos 1. Construya de ser posible los siguientes triángulos ABC. En caso de que existan, determine sus cuatro puntos característicos empleando regla y compás.
Más detalles4. GEOMETRÍA // 4.1. EL TEOREMA DE THALES
4. GEOMETRÍA // 4.1. EL TEOREMA DE THALES Y EL TEOREMA DE PITÁGORAS. COMPLEMENTOS PARA LA FORMACIÓN DISCIPLINAR EN MATEMÁTICAS 4.1.1. El teorema de Thales y consecuencias. Thales de Mileto vivió hacia
Más detallesTEMA 12 SEMEJANZA 2º ESO
TEMA 12 SEMEJANZA 2º ESO 1. SEMEJANZA Ejemplo 1: Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por qué: 10 6 5 3 21 12 10 6 A y B sí son semejantes. B y C no son semejantes. Ejemplo
Más detallesUnidad 4Transformaciones geométricas
4.1. Dados los puntos A, B y C sobre una recta r, de manera que AB = 20 mm y BC = 20 mm, determina sobre r el punto D para que la razón doble (ABCD) = 19/14. 1. Por los puntos A y B de la recta r se trazan
Más detallesNOMBRE Y APELLIDOS: debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo?
FICHA REFUERZO TEMA 8: TEOREMA DE PITAGORAS. SEMEJANZA. CURSO: 2 FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS: Ejercicio nº 1.-Los dos lados menores de un triángulo miden 8 cm y 15 cm. Cuánto debe medir el tercero para que
Más detalles4. GEOMETRÍA // 4.1. EL TEOREMA DE THALES
4. GEOMETRÍA // 4.1. EL TEOREMA DE THALES Y EL TEOREMA DE PITÁGORAS. COMPLEMENTOS PARA LA FORMACIÓN DISCIPLINAR EN MATEMÁTICAS. 4.1.1. El teorema de Thales y consecuencias. Thales de Mileto vivió hacia
Más detalles4. GEOMETRÍA // 4.1. EL TEOREMA DE THALES
4. GEOMETRÍA // 4.1. EL TEOREMA DE THALES Y EL TEOREMA DE PITÁGORAS. COMPLEMENTOS PARA LA FORMACIÓN DISCIPLINAR EN MATEMÁTICAS Curso 2011-2012 4.1.1. El teorema de Thales y consecuencias. 4.1.1. El teorema
Más detallesGUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría-8a- Soluciones de relaciones métricas en los triángulos Fecha: Profesor: Fernando Viso
GUIA DE TRAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría-8a- Soluciones de relaciones métricas en los triángulos Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual.
Más detallesALGUNAS RELACIONES PARA RECORDAR:
ALGUNAS RELACIONES PARA RECORDAR: División Áurea de un trazo: Consideremos el trazo: AB AP AP PB Se dice que P divide de modo áureo al trazo AB. Es decir el mayor de los trazos es media proporcional entre
Más detallesFiguras planas. Relaciones métricas.
Figuras planas. Relaciones métricas. Actividades iniciales y de repaso. Actividad resuelta.- Sea " = 85º ; $ = 53º 43' 54" y (= 13º 52' 38". Calcular: a) "- $ b) $ + ( c) $ - ( d) 5( Solución: a) "- $
Más detalles8 ACTIVIDADES DE REFUERZO
8 ACTIVIDADES DE REFUERZO 1. Completa este crucigrama con los nomres de las rectas y los puntos notales de un triángulo. 1- Punto donde se cortan las medianas. 2- Recta que pasa por un vértice y por el
Más detallesEF AB. Hallar la longitud del segmento BE si AC+BD+CE+DF=30. 3 a) 10 b) 14 c) 20 d) 8 e) Ning.
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CURSO PREFACULTATIVO GESTIÓN II-2012 PRÁCTICA Nº 1 GEOMETRÍA 1. Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B y C; luego
Más detallesTriángulos (Parte 2)
Triángulos (Parte 2) APRENDIZAJES ESPERADOS Analizar en el triángulo rectángulo, los teoremas de Pitágoras y Euclides. Aplicar los diferentes teoremas y propiedades de los triángulos rectángulos, equiláteros
Más detallesTriángulo es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos.
Definición Triángulo es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos. Elementos primarios Vértice:, y. Lados:, y. Ángulos interiores:, y. Ángulos exteriores:, y. * Observaciones:
Más detallesTALLER DE ENTRENAMIENTO PARA SEMIFINAL Sábado 6 de mayo y jueves 11 de mayo Elaborado por: Gustavo Meza García. Ángulos
Ángulos Ejercicios: 1) Si un triángulo tiene 2 ángulos que miden 25 y 75 Cuánto mide el tercer ángulo? 2) Cuánto suman los ángulos internos de un cuadrilátero cualquiera? Teorema: 1) La suma de los ángulos
Más detallesLa razón entre los lados homólogos es la razón de semejanza. Si dos figuras son semejantes la razón entre sus áreas es:
TEMA 7: SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES Dos figuras son semejantes si sus segmentos correspondientes, u homólogos, son proporcionales y sus ángulos iguales. Es decir; o son iguales, o tienen "la misma forma"
Más detalles, correspondencia homologa. Ejemplo: SEMEJANZA DE TRIANGULOS: Se deben dar dos condiciones: Cada una como consecuencia directa de la otra.
CONGRUENCIA DE TRIANGULOS: se deben dar dos condiciones: 1.-Los lados deben ser congruentes (iguales) a=a, b=b, c=c 2.-Los ángulos deben ser congruentes (iguales)
Más detallesLa Geometría del triángulo TEMA 6
La Geometría del triángulo TEMA 6 Diana Barredo Blanco Profesora de Matemáticas I.E.S. Luis de Camoens (CEUTA) En este tema vamos a ver algunas aplicaciones y ejemplos de los teoremas vistos en los dos
Más detallesa) Forma de Escalera:
Chía, Febrero 8 de 2016 Buenos días Señores Estudiantes de los grados 902,903,y 904 a continuación encontrarán el trabajo que deben realizar de forma escrita en el cuaderno y debe ser entregado el día
Más detalles27.- La diferencia entre el lado de un triangulo equilátero y su altura es 12 cm. Cuanto mide el perímetro del triangulo?
EJERCICIOS 1.- Calcular la altura a la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm. 5 2.- En un triángulo rectángulo, un cateto mide 15 cm., y la proyección del otro sobre la hipotenusa
Más detallesINSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: GEOMETRIA DOCENTE: HUGO BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL Y EJERCITACION PERIODO GRADO No. FECHA DURACION 3 7 2 FEBRERO
Más detallesTEMA 7: PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA
TEMA 7: PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA Índice Definiciones Homotecia (transformación del plano que NO es un movimiento) Semejanza (transformación del plano que NO es un movimiento) Semejanza e igualdad de
Más detallesFundación Uno. 2. En la figura, BD es una altura del triángulo ABC. Cuál es el valor de b a?
ENCUENTRO # 51 TEMA: Semejanza de triángulo. CONTENIDOS: 1. Razones y proporciones(teorema de Tales). 2. Criterios de Semejanza. 3. Ejercicios de aplicación. Ejercicio Reto 1. Examen de la UNI 2014 En
Más detallesTEOREMA DE THALES N 13 NOMBRE: II FECHA: / /2016
Colegio Fernando de Aragón Departamento de matemática Prof. Sergio Moreno N lista: TEOREMA DE THALES N 13 NOMBRE: II FECHA: / /2016 El concepto de semejanza está basado en las proporciones de segmentos
Más detallesPROBLEMAS DE POLÍGONOS.
PROBLEMAS DE POLÍGONOS. 1. Construir un rombo sabiendo que: El punto M divide al segmento, en cuyos extremos se encuentran los focos de la elipse que pasa por A, en la razón 4/5. El punto M está más cerca
Más detallesVer Aplicación Triángulos 03- Rectas y Puntos notables del triángulo: https://www.geogebra.org/m/uta2pdwd
TRIÁNGULOS RECTAS Y PUNTOS NOTABLES Las rectas notables del triángulo son altura, mediatriz, mediana y bisectriz. Ver Aplicación Triángulos 03- Rectas y Puntos notables del triángulo: https://www.geogebra.org/m/uta2pdwd
Más detallesPRESENTACIÓN TODOS LOS APUNTES Y HOJAS DE EJERCICIOS ESTÁN EN EL BLOG QUE HE CREADO PARA MIS CLASES:
PRESENTACIÓN TODOS LOS APUNTES Y HOJAS DE EJERCICIOS ESTÁN EN EL BLOG QUE HE CREADO PARA MIS CLASES: http://espaiescolar.wordpress.com CONCEPTOS PREVIOS PROPORCIONALIDAD Recta: línea continua formada por
Más detallesTriángulos. 1. En todo triángulo la suma de sus ángulos interiores es En todo triángulo la suma de los ángulos exteriores es 360
Triángulos Es un polígono formado por tres segmentos cuyos tres puntos de intersección no están en línea recta. Triángulo ABC A,B y C son vértices del triángulo α, β, γ s interiores. a, b y c, longitud
Más detalles1. Teoremas válidos para triángulos rectángulos
1. Teoremas válidos para triángulos rectángulos Sea ABC triángulo rectángulo en C, entonces: El lado opuesto al ángulo recto, AB, es llamado HIPOTENUSA, y los lados AC y BC, CATETOS. cateto hipotenusa
Más detallesEJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA
1.- Dos triángulos ABC y A C son semejantes y la razón de semejanza entre el primero y el segundo es,4. Calcula las longitudes de los lados que faltan sabiendo que AB = 0 cm, BC = 15 cm y A C = 10 cm.
Más detallesAUTOEVALUACIÓN DE LOS TEMAS 7 y 8:SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA NOMBRE Y APELLIDOS:
1.TEOREMA DE TALES. 1. Sabiendo que las rectas r, s e t son paralelas, calcula la longitud del segmento B C. Qué teorema has aplicado? 2.En una foto están Sabela y su madre. Se sabe que Sabela mide en
Más detalles10 ACTIVIDADES DE REFUERZO
0 ACTIVIDADES DE REFUERZO. Calcula el área de estos polígonos. a) Trapecio de bases de longitud cm y 8 cm, y altura 4,5 cm. Pentágono regular de lado 4 cm y apotema 4, cm.. Halla el área de estos polígonos.
Más detallesEjercicios para 1 EMT geometría (extraídos de los parciales y exámenes)
Ejercicio 1 Construya con regla y compas un triángulo ABC conociendo: { Indicar programa de construcción. Ejercicio 2 Dado ABC tal que: { se pide a) Construir todos los puntos P que cumplan simultáneamente:
Más detallesTORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Segunda Ronda. Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad. Apellido Nombres.. DNI Tu Escuela. Localidad Provincia
TORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Segunda Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad justificar tus respuestas. hacerla cada participante. 1. Halla la suma de los ángulos marcados en el cuadrilátero inscripto en
Más detallesDefinición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos.
Triángulos Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos. Teoremas 1) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º. δ + β+ α = 180 0 2) Todo
Más detallesRAZONAMIENTO GEOMÉTRICO
RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO Fundamentos de Matemáticas I Razonamiento geométrico Video Previo a la actividad: Áreas y perímetros de cuerpos y figuras planas Video Previo a la actividad: Áreas y perímetros
Más detallesGuía de ejercicios 2º medio(thales, homotecia,euclides,división interior) Nombre..
Guía de ejercicios 2º medio(thales, homotecia,euclides,división interior) Nombre.. 1) En la figura, AC // BD, entonces x mide: 2) Con respecto a la figura, donde AB // CD // EF, cuál de las siguientes
Más detallesUNIDAD 2. Semejanzas. 14 x
UNIDAD 2 2. TEOREMA DE THALES: Si varias paralelas cortan a dos transversales, determinan en ellas segmentos correspondientes y proporcionales. Hipótesis: AA ' // BB ' // CC ' r, s, transversales AB y
Más detallesEjercicios de Geometría Plana
jercicios de Geometría lana 1. n la (, ),,,, y son puntos de la circunferencia, =. rueba que: y diámetros a) GH es isósceles. b) HG es un trapecio isósceles. c) GH. 2. n la figura y paralelogramos, y puntos
Más detallesTema 5: Semejanza. 1.- Introducción: Concepto de Escala y Teorema de Pitágoras.
Tema 5: Semejanza. En este tema nos dedicaremos al estudio de los triángulos y polígonos, y dedicaremos un apartado a un famoso teorema, que nos será de utilidad para entender la semejanza entre ellos:
Más detallesTEMA Nombre IES ALFONSO X EL SABIO
1. Trazar la mediatriz del segmento AB 2. Trazar la perpendicular a la semirrecta s en su extremo A sin prolongar ésta 3. Dividir el arco de circunferencia en dos partes iguales. 4. Dividir gráficamente
Más detallesTEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.
Más detallesEJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEOREMA DE PITÁGORAS Y DISTANCIAS
Colegio Ntra. Sra. de las Escuelas Pías Dpto. de Matemáticas EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEOREMA DE PITÁGORAS Y DISTANCIAS 1. Un ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide la mitad que el otro.
Más detallesPolígonos Polígonos especiales: Cuadriláteros y triángulos
Polígonos Polígonos especiales: Cuadriláteros y triángulos 1) a) Busca información sobre polígonos equiláteros, equiángulares y regulares. Lista semejanzas y diferencias. b) Haz una lista de los polígonos
Más detallesGuía de ejercicios División de Trazos
Fecha: Alumno: Curso: Profesor: Unidad 4: GEOMETRÍA DE PROPORCIONES 1 División de Trazos: Guía de ejercicios División de Trazos 1.- Encuentre el mayor de los trazos de un segmento AB=48 cm.si AP=: PB=5:7(28
Más detallesMATEMÁTICA N O 4. Santillana FASCÍCULO PSU N O 4 MATEMÁTICA. Santillana
FASCÍCULO PSU N O 4 MATEMÁTICA 1 1. En la figura, AD BC ; AB = 8cm y la medida del ángulo DCB es ε entonces BC mide: D A) 8 cos ε B) 8 sen ε C C) 8 tg ε D) 4 sen ε E) 4 tg ε ε 2. El término que sigue en
Más detallesCuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº
Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS SATISFACTORIO ACEPTABLE MEJORABLE TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página
Más detalles1 Ayudándote de la trama cuadrada de lado 1cm, dibuja una figura semejante a la siguiente cuyos lados midan el doble que los originales.
Ayudándote de la trama cuadrada de lado cm, dibuja una figura semejante a la siguiente cuyos lados midan el doble que los originales. Comprueba que las dos figuras siguientes son semejantes: 3 Los lados
Más detalles10 SEMEJANZA. TEOREMA DE PITÁGORAS EJERCICIOS
0 SEMEJNZ. TEOREM DE PITÁGORS EJERCICIOS Indica qué rectángulos son semejantes: a) ase cm, altura cm y base 0 cm, altura cm. b) ase 0 m, altura m y base 0 m, altura 8 m. c) ase 0,7 dm, altura 0, dm y base,0
Más detallesSe llama lugar geométrico a todos los puntos del plano que cumplen una propiedad geométrica. Ejemplo:
3º ESO E UNIDAD 11.- GEOMETRÍA DEL PLANO PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.-
Más detalles5 Semejanza. Las transformaciones que mantienen la forma y las proporciones se llaman semejanzas. Unidad 5: Semejanzas
5 Semejanza 6 Las transformaciones que mantienen la forma y las proporciones se llaman semejanzas. LECTURA INICIAL ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD La proporción y la forma Busca en la web El número de oro en
Más detallesGeometría. Problemas de Semejanza. Olimpiada de Matemáticas en Tamaulipas
Geometría Problemas de Semejanza Olimpiada de Matemáticas en Tamaulipas 1. Problemas Antes de comenzar con los problemas, es conveniente recordar o asegurarse que los olímpicos tienen presentes el tema
Más detalles[ÀLGEBRA Y TRIGONOMETRIA GUIA DEL ALUMNO PRIMERA FASE]
211 PLANTEL DE LA ESCUELA PREPARATORIA IGNACIO RAMIREZ CALZADA ING. ROBERTO MERCADODORANTES [ÀLGEBRA Y TRIGONOMETRIA GUIA DEL ALUMNO PRIMERA FASE] ING.ROBERTO MERCADO DORANTES Página 1 1. Cómo se denomina
Más detallesMATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN ÁREA Y PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS Y TEOREMA DE PITÁGORAS
MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN ÁREA Y PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS Y TEOREMA DE PITÁGORAS ÁREA Y PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS LINEA POLIGONAL: Se llama línea poligonal
Más detalles- 1 - RECTAS Y ÁNGULOS. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según su apertura: -Agudos: menores de 90º. Rectas
Alonso Fernández Galián Geometría plana elemental Rectas RECTAS Y ÁNGULOS Una recta es una línea que no está curvada, y que no tiene principio ni final. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA PARA LA CLASE. A (x 2 ;y 2 ) y 2. d(a,b) y 2 y 1. x 1 x 2. y 1. B (x 1 ;y 1 ) x 2. Geometría Analítica DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
GEOMETRÍA ANALÍTICA La Geometría Analítica hace uso del Álgebra y la Geometría plana. Con ella expresamos y resolvemos fácilmente problemas geométricos de forma algebraica, siendo los sistemas de coordenadas
Más detalles3º - Matemática B La Blanqueada Nocturno Práctico Nº 6 - Repaso
3º - Matemática B La Blanqueada Nocturno Práctico Nº 6 - Repaso 1) Hallar los puntos de corte de la recta x+ y= 3 y la cfa: x 2 + y 2 = 5 2) Sea v= ( 1,2) tal que OB v. Halle el área del triángulo OBC
Más detallesINSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE DE CANELONES - MATEMÁTICA I TRIÁNGULOS
TRIÁNGULOS Definición: Dados tres puntos no alineados, A, B y C, se llama triángulo a la intersección de los semiplanos que tienen como borde la recta determinada por dos de estos puntos y contiene al
Más detallesModulo de aprendizaje de matemática. Semejanza de figuras planas.
Modulo de aprendizaje de matemática. Semejanza de figuras planas. Concepto de semejanza. EJEMPLO. Dos polígonos convexos son semejantes si tienen la misma forma con diferentes dimensiones. Diremos que
Más detallesTORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Segunda Ronda. Soluciones 1º Nivel
TORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Segunda Ronda Soluciones 1º Nivel 1. Halla la suma de los ángulos marcados en el cuadrilátero inscripto en la circunferencia, como indica la figura. Solución: Por la propiedad
Más detallesTEMA 6 SEMEJANZA. APLICACIONES -
TEMA 6 SEMEJANZA. APLICACIONES - 1. SEMEJANZA: ESCALAS LECCIÓN I ESCALA: es el cociente entre cada longitud de reproducción (mapa, plano, maqueta) y la correspondiente longitud en la realidad. Es, por
Más detallesÁngulos 1º = 60' = 3600'' 1' = 60''
Ángulos Definición de ángulo Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Medida de ángulos Para
Más detallesTema 5 Proporcionalidad y escalas
Tema 5 Proporcionalidad y escalas Tema 5 Proporcionalidad y escalas...1 Proporcionalidad... 2 Razón...2 Proporción...2 Proporcionalidad directa...2 Proporcionalidad inversa...3 Construcción de la media
Más detalles2º Polígonos semejantes. a) Razón de semejanza. b) Criterios de semejanza entre polígonos.
Tema 9º. Semejanza Nivel 2º E.S.O. 1 MATEMÁTICAS Nivel 2º E.S.O. Tema 9º SEMEJANZA Conocimientos que puedes adquirir: 1º Figuras semejantes. Ampliación y reducción. 2º Polígonos semejantes. a) Razón de
Más detallesTaller de Matemática Preparación PSU
octubre 01 Taller de Matemática Preparación PSU Marcar con una X la alternativa que considere correcta. 1. Cuando se divide cierto trazo armónicamente en la razón : 4, la distancia entre los puntos de
Más detalles2. De acuerdo a lo determinado en el numeral anterior, alguno de los polígonos es simple?. Justifique su respuesta.
8.16 EJERCICIOS PROPUESTOS Temas: Poligonal. Polígonos. Cuadriláteros convexos. 1. En las figuras siguientes B está entre A y C; K, está entre S y M; D, H, V, T son colineales. O está entre P y Q y O está
Más detallesEl Corolario 1 del Teorema de Thales, puede reformularse diciendo: MBN
4 3 4. 5 Estos triángulos resultan semejantes puesto que: 6 4. 5 6. 75 2 y la razón de proporcionalidad es: r 3 El orolario 1 del Teorema de Thales, puede reformularse diciendo: Toda paralela a un lado
Más detallesEjercicios de repaso. Triángulos
Ejercicios de repaso Triángulos Matemáticas II Curso 2013-2014 Resuelve los siguientes problemas. 1) Calcula el valor de los ángulos exteriores del siguiente triángulo: 2) Uno de los ángulos agudos de
Más detallesTORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Primera Ronda. Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad
TORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad 1- En el triángulo rectángulo ABC cuyo ángulo en C mide 48º se trazan la bisectrices de los ángulos B y C, que se cortan en O.
Más detallesUNIDAD 8 Geometría analítica
Pág. 1 de 5 I. Sabes hallar puntos medios de segmentos, puntos simétricos de otros y ver si varios puntos están alineados? 1 Los puntos A( 1, 3), B(2, 6), C (7, 2) y D( 5, 3) son vértices de un cuadrilátero.
Más detallesPolígonos y Triángulos
7 o Básico 2015 Profesor Alberto Alvaradejo Ojeda 1. Polígono Un polígono es una figura plana cerrada formada por trazos o segmentos. Los polígonos se pueden clasificar en: Cóncavos: son los aquellos polígonos
Más detallesINSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE DE CANELONES REPARTIDO Nº 6. 3) Calcular la diagonal de un cuadrado de 7 cm de lado.
REPARTIDO Nº 6 1) Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo sabiendo que los catetos miden 6 cm y 8 cm respectivamente. 2) Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y uno de sus catetos
Más detallesMatemática 3 Colegio N 11 B. Juárez
Unidad 4: RAZONES Y PROPORCIONES Definición de RAZÓN: Se denomina razón entre dos números racionales a y b, al cociente (división) entre ambos, siendo b distinto de 0. a se denomina antecedente Ejemplo
Más detallesTeoremas del triángulo rectángulo
Pre-universitario Manuel Guerrero Ceballos Clase N 07 MODULO COMPLEMENTARIO Teoremas del triángulo rectángulo Resumen de la clase anterior Triángulos Elementos Generalidades Clasificación primarios secundarios
Más detalles11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS
11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS Estos problemas son ejemplos de aplicación de las propiedades estudiadas. 11.1. Determinar la posición de un topógrafo que tiene tres vértices geodésicos A,B,C, si
Más detallesGEOMETRÍA PLANA: EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN Y REPASO:
GEOMETRÍA PLANA: EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN Y REPASO: Ejemplo 1.- Sea " = 85º ; $ = 53º 43' 54" y (= 13º 52' 38". Calcular: a) "- $ b) $ + ( c) $ - ( d) 5( Solución: a) "- $ = 85º - 53º 43' 54" para poder
Más detallesA 2 TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO TEOREMA DE PITÁGORAS:
TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS ELEMENTOS CLASIFICACIÓN TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO A b h A b a A perímetro apotema A r TEOREMA DE PITÁGORAS: a b c 1 POLÍGONOS
Más detallesÁngulo inscrito es aquel cuyo vértice está en la circunferencia. Todos los ángulos inscritos que compartan el mismo arco son iguales.
TEMA 8: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA Ángulo central es aquel cuyo vértice está en el centro de la circunferencia. Ángulo inscrito es aquel cuyo vértice está en la circunferencia.
Más detalles8 GEOMETRÍA DEL PLANO
EJEROS PROPUESTOS 8.1 alcula la medida del ángulo que falta en cada figura. 6 A 145 15 105 160 130 En un triángulo, la suma de las medidas de sus ángulos es 180. Ap 180 90 6 8 El ángulo mide 8. En un hexágono,
Más detallesClasificación de polígonos según sus lados
POLÍGONOS Polígonos Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos. Elementos de un polígono Lados Son los segmentos que lo limitan. Vértices Son los puntos donde concurren dos lados.
Más detallesTALLER # 5 de GEOMETRÍA EUCLIDIANA ÁREAS Y VOLÚMENES. Universidad de Antioquia. Departamento de Matemáticas. Septiembre 2008
TALLER # 5 de GEOMETRÍA EUCLIDIANA ÁREAS Y VOLÚMENES Universidad de Antioquia Departamento de Matemáticas Septiembre 2008 1. Sea ABCD un rectángulo, E punto medio de, a) Calcular el área del rectángulo
Más detallesTORNEOS GEOMÉTRICOS Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad
TORNEOS GEOMÉTRICOS 2017. Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Problema 1. El hexágono regular de la figura tiene área 6cm 2. Halla el área de la región sombreada. Solución: El triángulo
Más detallesINECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO U.C.V. F.I.U.C.V. CÁLCULO I (051) - TEMA 1 Pág.: 1 de 3 1. Resuelva las siguientes ecuaciones: a. 4 3x = 5 b. x + 1x + = 3 c. x + 1x + 4 = 10 d. x 1 + = 4 e. x + 3 = 4 f.
Más detallesTEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 1º DE LA E.S.O. TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES Los polígonos son formas muy atractivas para realizar composiciones plásticas. Son la base del llamado arte geométrico, desarrollado
Más detalles