Múltiplos y divisores. 1.- Completa las siguientes tablas: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 3 5 35 7 14 70 9 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 32 6 24 8 16 10 90 2.- Explica que son los múltiplos de un número y como obtenerlos: 3.- Explica que son los divisores de un número y como obtenerlos: 4.- Escribe los números que faltan (en algunos apartados pueden existir varias soluciones): a) 28 es múltiplo de 4 porque 28 = 4... b) 35 es múltiplo de... porque... =... 7 c)... es múltiplo de... porque... =...... d)... es múltiplo de 8 porque... = 8... e) 30 es múltiplo de 10 porque 30 = 10... f) 54 es múltiplo de... porque... =...... 5.- Escribe los números que sean: a) Múltiplos de 3 menores que 36: b) Múltiplos de 4 menores que 60: c) Múltiplos de 100 menores que 1000: Página 1 de 12
d) Múltiplos de 7 que estén comprendidos entre 30 y 90: 6.- Escribe 5 múltiplos de los números que se indican y TODOS los divisores: Número Múltiplos Divisores 15 20 30 9 24 32 5 4 16 35 7.- Juan acude a unos grandes almacenes y observa que algunos artículos se venden de la siguiente forma. Indica cuántas unidades de cada artículo podríamos comprar. a) Las cintas de vídeo en paquetes de 3 unidades. b) Los lápices en bolsas de 2 unidades. c) Los disquetes en cajas de 10 unidades. d) Los CD en grupos de 5 unidades. 8.- Tacha aquellos números que no sean: Divisores de 5 = 1, 3, 5 Divisores de 25 = 1, 3, 5, 10, 20, 25 Divisores de 9 = 1, 2, 3, 6, 9 Divisores de 48 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 16, 20, 24, 30, 45, 48 Divisores de 11 = 1, 3, 11 Divisores de 100 = 1, 2, 4, 10, 20, 25, 40, 50, 60, 75, 90, 100 9.- En la clase de Educación Física hay 24 alumnos. De cuántas maneras se podrán formar grupos iguales de alumnos sin que sobren ninguno?. Razona la respuesta. Página 2 de 12
10.- Queremos guardar 40 latas en cajas iguales sin que sobre ninguna. 11.- Queremos distribuir el agua de una garrafa de 12 litros en envases que contengan el mismo número de litros (1 litro, 2 litros, 3 litros,...). a) Qué capacidades tendrán los recipientes?. b) Cuántos necesitará en cada caso?. 12.- Completa con la palabra adecuada: 25 es... de 5 11 es... de 33 60 es... de 120 100 es... de 25 16 es... de 8 7 es... de 63 13.- Dados los números 15, 10, 1, 25, 5, 8, 20, 45, 2, 12, indica cuáles son: a) Divisores de 50: b) Múltiplos de 3: Página 3 de 12
Números Primos y Compuestos 1.- Explica qué es número primo. Escribe varios de ellos. 2.- Explica qué es un número compuesto. Escribe varios de ellos. 3.- Halla los números primos que hay desde 70 hasta 100 (escríbelos en distinto color) 70 71 72 80 82 85 97 100 4.- De los números: 33, 17, 18, 20, 23, 25, 1, 7, 2, 5, 4, 8, 38, 46, 47, 48 y 91. Señala cuáles son: Primos: Compuestos: 5.- Un equipo de fútbol tiene 11 jugadores. a) De cuántas maneras se pueden colocar formando grupos iguales de jugadores? b) Si se une al entrenamiento otro jugador, cómo se agruparían?. Página 4 de 12
Reglas de divisibilidad 1.- Explica las reglas de divisibilidad de los números que se indican y escribe 5 ejemplos de cada uno de ellos: a) Regla del 2: b) Regla del 3: c) Regla del 5: d) Regla del 10: e) Regla del 6: 2.- Indica cuál de los números de la columna de la izquierda, cumple los criterios de divisibilidad de la tabla (algunos números pueden serlo de varios): Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por 10 18 Si Si No No 35 40 84 100 150 1038 480 1002 5027 3.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 2 (pueden existir varias soluciones): Divisible por 2 4_ 53_ 6_3 31_4 43_ 42_3 _124_ 42 No puede ser, no acaba en 0 ni en 2,... 4.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 3 (pueden existir varias soluciones): 4_ 53_ 6_3 31_4 43_ 42_3 _124_ Página 5 de 12
Divisible por 3 42 5.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 3 (pueden existir varias soluciones): Divisible por 5 4_ 53_ 6_3 31_4_ 43_ 42_3 _124_ 45 No puede ser, no acaba en 0 ni en 5 6.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 6 (pueden existir varias soluciones): Divisible por 6 4_ 53_ 6_3 31_4 43_ 42_3 _124_ 42 No puede ser, no es divisible por 2 7.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 10 (pueden existir varias soluciones): Divisible por 10 4_ 53_ 6_0 31_4 43_ 42_3 _124_ 40 No puede ser, no acaba en 0 8.- Completa las cifras que faltan en cada número para que se cumpla el criterio de divisibilidad que se indica (pueden existir varias soluciones). Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por 10 36_ 364 369 365 360 3502_ 9_6 14_0 88_5 No puede ser, no acaba en 0 ni en 5 43_79 No puede ser, no acaba en 0 ni en 2,... Página 6 de 12
Factorización 1.- Descompón como producto de factores los números: 12, 16, 20, 15, 25, 27, 45, 49, 50, 60. Expresa el producto de factores. 2.- Sin expresar el proceso o algoritmo de desscomposición, expresa el producto de factores de los números que se indican: 4 = 2 2 6 = 8 = 10 = 12 = 9= 25 = 14 = 3.- Expresa el número que se corresponde con los productos de factores que se indican: 2 5 7 = 2 3 5 = 3 5 7 = 2 2 3 = 2 3 5 7 = 3 2 5 = 2 2 3 2 = 2 2 5 2 = 2 3 3 5 = 4.- En la columna izquierda de las siguientes tablas, tienes expresado la descomposición en factores de varios números, debes en la columna de la derecha, expresar su descomposición en factores: Página 7 de 12
40 = 36 = 56 = 84 = 12 = 60 = Página 8 de 12
MCD y mcm 1.- Halla todos los divisores de los números que se indican en la columna de la izquierda, señala en la columna central los divisores comunes y en la de la derecha señala el mayor de esos divisores comunes, es decir, el máximo común divisor (MCD): Divisores de 25 = Divisores de 30 = Divisores comunes de 25 y 30 = MCD (25 y 30)= Divisores de 15 = Divisores de 20 = Divisores comunes de 15 y 20 = MCD (15 y 20)= Divisores de 9 = Divisores de 12 = Divisores comunes de 9 y 12 = MCD (9 y 12)= Divisores de 16 = Divisores de 24 = Divisores comunes de 16 y 24 = MCD (16 y 24)= 2.- Halla bastantes múltiplos de los números que se indican en la columna de la izquierda, señala en la columna central 5 múltiplos comunes y en la de la derecha señala el menor de los múltiplos comunes, es decir, el mínimo común múltiplo (mcm): Múltiplos de 5 = Múltiplos de 10 = Múltiplos comunes de 5 y 10 = mcm (5 y 10) = Múltiplos de 4 = Múltiplos de 6 = Múltiplos comunes de 4 y 6 = mcm (4 y 6) = Múltiplos de 25 = Múltiplos de 10 = Múltiplos comunes de 25 y 10 = mcm (25 y 10) = Múltiplos de 15 = Múltiplos de 12 = Múltiplos comunes de 15 y 12 = mcm (12 y 15) = 3.- Escribe 10 múltiplos de cada uno de los números y coloca un círculo sobre los múltiplos comunes de ambos y, señala el mcm: Múltiplos de 2 = Múltiplos de 3 = mcm (2 y 3) = Página 9 de 12
Múltiplos de 3 = Múltiplos de 4 = mcm (3 y 4) = Múltiplos de 5 = Múltiplos de 6 = mcm (5 y 6) = Múltiplos de 6 = Múltiplos de 12 = mcm (6 y 12) = Múltiplos de 10 = Múltiplos de 20 = mcm (10 y 20) = 4.- Escribe los divisores de cada uno de los números y coloca un círculo sobre los divisores comunes de ambos y, señala el MCD: Divisores de 8 = Divisores de 12 = MCD (8 y 12) = Divisores de 10 = Divisores de 20 = MCD (10 y 20) = Divisores de 16 = Divisores de 24 = MCD (16 y 24) = Divisores de 15 = Divisores de 25 = MCD (15 y 25) = 5.- En la columna izquierda de la tabla se muestra la descomposición en el producto en factores de los números que se indican, debes calcular con esos datos el mcm y el MCD de esos números: 36 = 2 2 3 2 56 = 2 3 7 MCD (36 y 56) = mcm (36 y 56) = 84 = 2 2 3 7 MCD (16 y 84) = 16 = 2 4 mcm (16 y 84) = 8 = 2 3 12 = 2 2 3 MCD (8 y 12) = mcm (8 y 12) = 8 = 2 3 90 = 2 3 2 5 MCD (8 y 90) = mcm (8 y 90) = Página 10 de 12
6.- En la columna izquierda de la tabla se muestra la descomposición en factores de los números que se indican, debes calcular con esos datos el mcm y el MCD de esos números: MCD (40 y 36) = mcm (40 y 36) = MCD (56 y 84) = mcm (56 y 84) = MCD (12 y 60) = mcm (12 y 60) = Página 11 de 12
MCD (40 y 84) = mcm (40 y 84) = 7.- Calcula el mcm de las siguientes parejas de números: a) 8 y 16 b) 20 y 40 c) 25 y 50 d) 14 y 56 e) 5 y 7 f) 12 y 7 8.- Calcula el MCD de las siguientes parejas de números: a) 8 y 16 b) 20 y 40 c) 25 y 50 d) 14 y 56 e) 5 y 7 f) 12 y 7 9.- Expresa la descomposición en productos de factores de las siguientes parejas de números. Expresa y calcula el mcm y el MCD de ambos: a) 24 y 36 b) 50 y 35 c) 40 y 28 d) 32 y 48 Página 12 de 12