UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO DEPARTAMENTO ACADÉMICO CIENCIAS M. RAMÍREZ G. 1 Dr. Miguel RAMÍREZ GUZMÁN
Teoría Cinética Molecular Ofrece un modelo para explicar las propiedades de los gases, sólidos y líquidos en términos del movimiento de las partículas y de las fuerzas de atracción que existen entre éstas. Las partículas del gas están en constante movimiento aleatorio. Las partículas del gas no se repelen ni se atraen entre sí. M. RAMÍREZ G. 2
Teoría Cinética Molecular Las partículas del gas son mucho más pequeñas que las distancias que existen entre ellas. No se pierde energía cinética cuando las partículas del gas chocan entre sí o con las paredes de su recipiente. Todos los gases tienen la misma energía cinética promedio a una temperatura dada. M. RAMÍREZ G. 3
Principales Propiedades de los Gases Expansibilidad.- Ocupan todo el volumen disponible. Fluidez.- Adoptan la forma del recipiente que los contiene. Compresibilidad.- Disminuyen sus dimensiones fácilmente por efecto de una pequeña presión. M. RAMÍREZ G. 4
Principales Propiedades de los Gases Elasticidad.- Recuperan sus dimensiones originales, cuando cesa la fuerza deformadora. Difusibilidad.- Atraviesan materiales porosos a grandes velocidades. M. RAMÍREZ G. 5
Variables que determinan el comportamiento de los gases Número de partículas del gas presente (n) Temperatura del gas (T) Presión del gas (P) Volumen de la muestra del gas (V) M. RAMÍREZ G. 6
Presión y Temperatura Cuando se trabaja con gases, las variables de estado se tienen que operar en estados absolutos. La presión tiene que ser absoluta: P abs = P atm + P man M. RAMÍREZ G. 7
Presión y Temperatura Presión Atmosférica o Barométrica: Presión atmosférica estándar 1,00 atm 760 mm Hg, 760 torr 101,325 kpa 1,01325 bar 1013,25 mbar M. RAMÍREZ G. 8
Presión y Temperatura Presión Manométrica: M. RAMÍREZ G. 9
Temperatura: Presión y Temperatura Escalas absolutas: K y ºR Escalas relativas: ºC y ºF Relación termométrica: ºC K - 273 ºF - 32 ºR - 460 = = = 5 5 9 9 M. RAMÍREZ G. 10
Presión y Temperatura Ejemplo: La presión en el interior de un balón de gas es 2500 mm Hg. Cuál es la presión absoluta? La relación de Presión absoluta es: P abs = P atm + P man P abs = 760 mm Hg + 2500 mm Hg P abs = 3260 mm Hg M. RAMÍREZ G. 11
Ejemplo: Presión y Temperatura La temperatura de un gas se encuentra a 27ºC, cuál será la temperatura en Kelvin? Usando la relación de ºC y K: ºC K - 273 = 5 5 ºC = K -273 Despejando K: K = ºC + 273 Reemplazando valores: T K = 27 + 273 T K = 300 K M. RAMÍREZ G. 12
Ley de Boyle Leyes de los Gases Ley de Charles Ley de Avogadro Ley de Gases Ideales Ley de Graham M. RAMÍREZ G. 13
Leyes de los Gases Ley de Boyle o Proceso Isotérmico (1662) La presión de una cantidad de gas dado a temperatura constante varía inversamente con el volumen. P 1 V PV = constante P 1 x V 1 = P 2 x V 2 = cte M. RAMÍREZ G. 14
Leyes de los Gases Ejemplo: Relación entre el volumen y la presión de un gas. Ley de Boyle. P 1 V 1 = P 2 V 2 V 2 = P 1V 1 P 2 = 694 L V depósito = 644 L M. RAMÍREZ G. 15
Leyes de los Gases Ley de Charles o Proceso Isobárico (1787) El volumen de una cantidad de gas dada a presión constante varía directamente con la temperatura. V T V = cte T V T V = = cte T 1 2 1 2 M. RAMÍREZ G. 16
Ejemplo: Leyes de los Gases El argón es un gas inerte usado en los tubos luminosos. En un experimento, 452 ml de gas se calientan de 22ºC a 187ºC a presión constante. Cuál es el volumen final? V1 V2 Usando la ecuación: = T T Condiciones iniciales: V 1 = 452 ml T 1 = (22 + 273)K = 295K 1 2 Condiciones finales: V 2 =?? T 2 = (187 + 273)K = 460K M. RAMÍREZ G. 17
Leyes de los Gases Despejando V 2 y reemplazando valores: T 2 V 2 = V 1 x T 1 460 K V 2 = 452 ml x 295 K V 2 = 705 ml M. RAMÍREZ G. 18
Leyes de los Gases Ley de Gay Lussac o proceso Isocórico (1808) La presión de una cantidad de gas dada a volumen constante varía directamente con la temperatura. P T P T = cte P 1 T 1 = P 2 T 2 = cte M. RAMÍREZ G. 19
Ejemplo: Leyes de los Gases Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mm Hg cuando su temperatura es de 25 C. A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mm Hg? Usando la ecuación: P T = P T 1 2 1 2 M. RAMÍREZ G. 20
Leyes de los Gases Condiciones iniciales: Condiciones finales: T 1 = (25 + 273)K = 298K T 2 =?? P 1 = 970 mm Hg P 2 = 760 mm Hg Despejando T 2 y reemplazando valores: P 2 T 2 = T 1 x P 1 760 mm Hg T 2 = 298 K x 970 mm Hg T 2 = 233,5 K M. RAMÍREZ G. 21
Ley de Avogadro (1811) Leyes de los Gases El volumen de una cantidad de gas dada a temperatura y presión constante varía directamente con el número de partículas. V n V = cte n V n V = = cte n 1 2 1 2 M. RAMÍREZ G. 22
Leyes de los Gases La ecuación : 2H 2 + O 2 2H 2 O M. RAMÍREZ G. 23
Ejemplo: Leyes de los Gases Sabemos que 3,50 L de un gas contienen 0,875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1,40 mol, cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constantes) De acuerdo a la ecuación: V n = V n 1 2 1 2 M. RAMÍREZ G. 24
Leyes de los Gases Despejando V 2 y reemplazando valores: n 2 V 2 = V 1 x n 1 1,40 mol V 2 = 3,5 L x 0,875 mol V 2 = 5,60 L M. RAMÍREZ G. 25
Leyes de los Gases Ley Universal de los Gases Ideales Ley de Boyle V 1/P Ley de Charles V T Ley de Avogadro V n V nt P PV = nrt M. RAMÍREZ G. 26
Leyes de los Gases A condiciones normales (CN) una mol de cualquier gas ocupa un volumen constante: P = 1 atm T = 0ºC = 273 K V m = 22,4 L/mol L x atm R = 0,082 mol x K R = 62,4 L x mm Hg mol x K 3 m x Pa R = 8,3145 mol x K J R = 8,3145 mol x K M. RAMÍREZ G. 27
Leyes de los Gases Otras formas de expresar la ecuación de la ley universal de los gases ideales: P x V = m M x R x T P x M = x R x T M. RAMÍREZ G. 28
Ejercicio: Leyes de los Gases El hexafluoruro de azufre (SF 6 ) es un gas incoloro, inodoro y muy reactivo. Calcúlese la presión en atmósferas ejercida por 1,8 moles del gas en un recipiente de 5,43 L a 69,5ºC. De la ecuación universal: PV = nrt Acondicionando de datos: n = 1,8 moles V = 5,43 L T = (69,5 + 273)K = 342,5 K M. RAMÍREZ G. 29
Leyes de los Gases Despejando P y reemplazando datos: nrt P = V P = -1-1 1,8 mol x 0,082 L x atm x mol x K x 342,5 K 5,43 L P = 9,31 atm M. RAMÍREZ G. 30
Leyes de los Gases Ejemplo: Calcúlese el volumen en litros ocupado por 7,40 g de CO 2 a CN. Acondicionando la formula y los datos: m.r.t V = M.P m = 7,40 g P = 1 atm T = 273 K M CO 2 = 44 g/mol M. RAMÍREZ G. 31
Reemplazando datos: Leyes de los Gases V = -1-1 7,40 g x 0,082 L x atm x mol x K x 273 K -1 44,0 g x mol x 1 atm V = 3,76 L M. RAMÍREZ G. 32
Ley de Graham (1662) Leyes de los Gases La velocidad de la difusión o efusión de un gas varía inversamente con la raíz cuadrada de su masa molecular. v v A B = M M B A M. RAMÍREZ G. 33
Leyes de los Gases Ejemplo: Un gas inflamable constituido sólo de carbono e hidrógeno es generado por ciertos cultivos de bacterias anaeróbicas en tierras pantanosas y áreas de drenaje. Se encontró que una muestra pura de este gas afluye a través de cierta barrera porosa en 1,50 min. En condiciones idénticas de temperatura y presión, un volumen igual de bromo gaseoso afluye en 4,73 min a través de la misma barrera. Calcúlese la masa molar del gas desconocido. M. RAMÍREZ G. 34
Leyes de los Gases Obteniendo los datos: t A = 4,73 min M A =?? B = Br 2 t B = 1,50 min M B = 160 g/mol Reemplazando en la ecuación: t t B A = M M B A 1,50 min 160 g/mol = 4,73 min MA M A = 16,1 g/mol M. RAMÍREZ G. 35
Bibliografía Petrucci. Harwood Raymond Chang Química General. Editorial Prentice Hall. 8ª edición México Química. Editorial Mc Graw Hill. 4ª edición. México M. RAMÍREZ G. 36