PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I.E.S. ESCULTOR DANIEL CURSO 2012-13 - - 0 - -
ÍNDICE Composición del Departamento... 4 Educación Secundaria Obligatoria... 5 Normativa... 5 1º de ESO... 8 Objetivos... 8 Contenidos... 10 Criterios de evaluación... 14 Contribución a la adquisición de las competencias básicas (por unidad)... 16 Contenidos mínimos... 24 Distribución temporal de los contenidos... 33 Procedimientos de evaluación del aprendizaje... 34 2º de ESO... 35 Contenidos (por unidad)... 41 Objetivos didácticos (por unidad)... 41 Criterios de evaluación (por unidad)... 41 Contribución a la adquisición de las competencias básicas (por unidad)... 41 Contenidos mínimos... 76 Distribución temporal de los contenidos... 85 Procedimientos de evaluación del aprendizaje... 86 Metodología didáctica en el primer ciclo de la ESO... 87 Proyecto de Innovación Lingüística... 88 3º de ESO... 90 Objetivos... 90 Contenidos... 92 Criterios de evaluación... 95 Contribución a la adquisición de las competencias básicas (por unidad)... 98 Contenidos mínimos...106 Distribución temporal de los contenidos...111 Procedimientos de evaluación del aprendizaje...112 4º ESO Opción A...113 Contenidos (por unidad)...117 Objetivos didácticos (por unidad)...117 Criterios de evaluación (por unidad)...117 Contribución a la adquisición de las competencias básicas (por unidad)...117 Contenidos mínimos...143 Distribución temporal de los contenidos...147 Procedimientos de evaluación del aprendizaje...148 4º ESO Opción B...149 Contenidos (por unidad)...155 Objetivos didácticos (por unidad)...155 Criterios de evaluación (por unidad)...155 Contribución a la adquisición de las competencias básicas (por unidad)...155 Contenidos mínimos...178 Distribución temporal de los contenidos...183 Procedimientos de evaluación del aprendizaje...184 Metodología didáctica en el segundo ciclo de la ESO...185-1 -
Proyecto de Innovación Lingüística...185 Criterios de calificación en la ESO...187 Criterios de promoción en la ESO...187 Actividades de recuperación en la ESO...188 Materiales y recursos didácticos...189 Temas transversales...191 Medidas de refuerzo educativo...193 Medidas de atención a la diversidad...193 1º de Compensatoria...194 2º de Compensatoria...199 Programa de Cualificación Profesinal Inicial...204 Adaptaciones curriculares...204 Medidas para estimular la lectura...273 Matemáticas en el Bachillerato...275 Normativa...275 1º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología...276 Contenidos...276 Objetivos...282 Distribución temporal de los contenidos...285 Metodología didáctica...287 Criterios de evaluación...288 Conocimientos básicos...282 Procedimientos de evaluación y de recuperación...291 2º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología...293 Contenidos...293 Criterios de evaluación...297 Objetivos didácticos...298 Distribución temporal de los contenidos...301 Conocimientos básicos...302 Procedimientos de evaluación y de recuperación...302 Metodología didáctica...303 1º de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales...304 Objetivos...304 Contenidos...309 Conocimientos básicos...313 Distribución temporal de los contenidos...314 Procedimientos de calificación y recuperación...315 Metodología...316 Criterios de evaluación...318 2º de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales...321 Objetivos...321 Contenidos...325 Criterios de evaluación...328 Distribución temporal de los contenidos...331 Conocimientos básicos...332 Procedimiento de evaluación y de recuperación...332 Actividades de recuperación de materias pendientes...333 Medidas de apoyo a alumnos con necesidades educativas especiales...333-2 -
Medidas para estimular el interés por la lectura...334 Materiales y recursos didácticos...335 Taller de Matemáticas en 1º y 2º de ESO...337 Normativa...337 Carácter de refuerzo...337 Objetivos...338 Contenidos...339 Contribución a la adquisición de competencias básicas...341 Criterios de evaluación...341 Distribución temporal de los contenidos 1º de ESO...342 Distribución temporal de los contenidos 2º de ESO...343 Contenidos mínimos...344 Procedimiento de calificación y recuperación...344 Materiales y recursos didácticos... 45 Metodología...345 Procedimientos Que Permitan Valorar El Ajuste Entre La Programación Didáctica Y Los Resultados Obtenidos...347 Actividades complementarias extraescolares...348 Anexo I PCPI... 349I - 3 -
COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO Mª Pilar Aretio Muñoz (Jefa de Departamento) 1º ESO A 1º ESO B 4º B Informática 1º BCT Juan José Muñoz 3º ESO A 3º ESO B 3º ESO C 2º BCT- Taller 2º ESO Mª Pilar Salvador Ballada 4º A Matemáticas opción B Santiago Ramírez Casado 2ºA BCS TIC 1º B BCT TIC 2º BCT PD1 (1º de Compensatoria) Mª Soledad Martínez Pérez 2º A ESO 2º B ESO 4º B ESO Opción B 1º BCS Javier Aldana Espinosa 1º ESO D - 1º ESO E - 2º ESO C 2º ESO D Fátima Benítez Ormazabal 4º ESO Opción A - PCPI Laura Espiga García 1º ESO C PD2 (2º de Compensatoria) Taller 1º ESO - 4 -
MATEMÁTICAS EN LA EDUACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA REFERENCIA NORMATIVA Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. (05/01/07) Decreto 23/2007, de 27 de abril, por el que se establece el Currículo de la Educación Secundaria Obligatoria de la Comunidad Autónoma de La Rioja. (03/05/07) Corrección de errores. (04/06/07) Orden 23/2007, de 19 de Junio, de la Consejería de Educación, Cultura y Deporte, por la que se regula la Impartición de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de La Rioja. (23/06/07) Artículo 22.- Programaciones didácticas Decreto 54/2008, de 19 de septiembre, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los Institutos de Educación Secundaria en la Comunidad Autónoma de La Rioja. Artículo 60. Decreto 5/2011, de 28 de enero, por el que se establece el Currículo de la Educación Secundaria Obligatoria de la Comunidad Autónoma de La Rioja (BOR 04/02/11) - 5 -
OBJETIVOS DE LA ETAPA 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa 2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados 4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada 5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) Presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes 6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan 7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos ( calculadoras, - 6 -
ordenadores, etc.) Tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje 8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones 9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 10. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas 11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica. - 7 -
1º DE ESO OBJETIVOS - Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. - Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan. - Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales. - Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. - Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen). - Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. - Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones. - Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. - Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. - Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos. - Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. - Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus - 8 -
relaciones geométricas. - Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría. - Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. - Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc. - Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. - 9 -
CONTENIDOS Bloque 1. Contenidos comunes: - Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida. - Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. - Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas Bloque 2. Números: - Números naturales. Sistemas de numeración decimal y romano. Interpretación de códigos numéricos presentes en la vida cotidiana. - Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución de problemas. - Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondeos. - Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales. - Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales. - Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. - Potencias de exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas. - Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas. - Utilización de estrategias personales para el cálculo mental, aproximado y con - - 10 - -
calculadoras. - Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen. - Unidades monetarias: el euro, el dólar, Conversiones monetarias y cambio de divisas. - Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales. - Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: ley del doble, triple, mitad, Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. - Utilización de ejemplos en los que intervienen magnitudes no directamente proporcionales. - Razón y proporción. Bloque 3. Álgebra: - Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos. - Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. - Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas. - Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. - Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana. Bloque 4. Geometría: - Elementos básicos de la geometría del plano: líneas, segmentos, ángulos. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico. - Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano empleando métodos inductivos y deductivos. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Relaciones entre ángulos. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. - Descripción de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos - - 11 - -
regulares. - Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de sus propiedades características y relaciones en estos polígonos. - Construcción de triángulos y polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales. - Triángulos: alturas, mediatrices, bisectrices y medianas; circuncentro e incentro. Criterios de igualdad. - Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. - Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. - Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares. - Simetría axial de figuras planas. Identificación de simetrías en la naturaleza y en las construcciones humanas. - Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos Bloque 5. Funciones y gráficas: - El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Utilización de las coordenadas cartesianas para representar e identificar puntos. - Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de ejemplos en los que las magnitudes no son directamente proporcionales. - Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas. - Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo de la información. - Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. Bloque 6. Estadística y probabilidad: - Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas. - Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más - - 12 - -
destacables de los gráficos estadísticos. - Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y comprobación mediante la realización de experiencias repetidas. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. - - 13 - -
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo y comprobar la solución obtenida. 2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema. 3. Utilizar los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. 4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 6. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. 7. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas. 8. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica ( como la - - 14 - -
regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. 9. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas. 10. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real, o en la resolución de problemas geométricos. 11. Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos de las figuras planas, en la resolución de problemas geométricos. 12. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. 13. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.. - - 15 - -
Los números naturales Potencias y raíces CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La materia está dividida en unidades según el texto de Anaya que utilizamos Matemática Comunicación lingüística Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y competencia digital Social y ciudadana Cultural y artística Aprender a aprender Valorar el sistema de Ser capaz de numeración extraer Valorar los decimal como el información números más útil para numérica de un naturales y sus representar texto dado. operaciones números. Expresar ideas y Usar la como medio Conocer los conclusiones que calculadora para describir algoritmos de las contengan como acontecimientos operaciones con información herramienta que cotidianos. números numérica con facilita los naturales. claridad. cálculos mecánicos. Entender Utilizar Valorar el uso de enunciados de potencias para potencias para problemas en los representar representar que hay que medidas números grandes utilizar potencias cuantitativas de o pequeños. o raíces. la realidad. Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de interpretar información dada. Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas. Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder avanzar en su aprendizaje. Aprovechar Utilizar las Ser consciente los potencias y la del desarrollo conocimientos divisibilidad del aprendizaje adquiridos como medio de de potencias y para explicar descripción de raíces. situaciones elementos Autonomía e iniciativa personal Analizar procesos matemáticos relacionados con números. Decidir qué procedimiento es mejor ante un problema planteado. - 16 -
Divisibilidad Los números enteros Los números decimales CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La materia está dividida en unidades según el texto de Anaya que utilizamos Matemática Comunicación lingüística Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y competencia digital Social y ciudadana Cultural y artística Aprender a aprender Aplicar los matemáticas a artísticos con Saber extraer Valorar el conceptos de Conocer que los otras regularidades información Valorar el uso aprendizaje múltiplo y divisor sistemas de personas. geométricas. matemática de un de números sobre para el cálculo codificación texto dado, primos en divisibilidad del máximo digital se basan relacionándola situaciones como fuente de común divisor y en el us de con la cotidianas. conocimientos del mínimo números primos. divisibilidad. futuros. común múltiplo. Entender la Saber modelizar Conocer qué Dominar Reconocer necesidad de que Aprender a Saber relacionar elementos de tipo de conceptos tan elementos existan los autoevaluar los la información de nuestro entorno información nos cotidianos numéricos en números enteros. conocimientos un texto con este con ayuda de aportan los como distintas Operar con adquiridos hasta tipo de números. los números números ingresos, manifestaciones soltura con ahora. enteros. enteros. deudas,... artísticas. números enteros. Saber describir Saber expresar Dominar los Saber utilizar la Aplicar los Reconocer Valorar lo un número los números calculadora conocimientos elementos aprendido hasta decimal y procedimientos decimales para como ayuda en de números numéricos en ahora, para distinguir entre utilizados en la poder describir los cálculos decimales al distintas adquirir Autonomía e iniciativa personal Utilizar los números enteros para resolver problemas de la vida cotidiana. Elegir entre distintos procedimientos el más útil para - 17 -
El Sistema Métrico Decimal CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La materia está dividida en unidades según el texto de Anaya que utilizamos Matemática Comunicación lingüística Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y competencia digital Social y ciudadana Cultural y artística Aprender a aprender sus distintos tipos. Operar números decimales como medio para resolver problemas. resolución de un problema relacionado con números decimales. procesos naturales. matemáticos con números decimales. estudio de precios y compras. Utilizar las Entender un texto Dominar las unidades de y discernir si las unidades del Utilizar las Valorar si la longitud y de unidades de Sistema Métrico unidades del información tiempo para medida utilizadas Decimal y las Sistema Métrico dada por un valorar las se ajustan al relaciones entre Decimal para texto es fiable velocidades de contexto. ellas. describir atendiendo a automóviles y Expresar un Operar con exactamente alas unidades ver que se razonamienteo distintas fenómenos de la de medida que ajustan a lo poniendo cuidado unidades de naturaleza. se mencionan. que marca el en las unidades medida. código de utilizadas. circulación. manifestaciones conocimientos artísticas. futuros. Conocer Aprender a distintas autoevaluar sus unidades de conocimientos medida relacionados tradicionales y con el Sistema valorar las Métrico culturas en que Decimal. se utilizaban. Autonomía e iniciativa personal resolver un problema con números decimales. Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida. - 18 -
Las fracciones Proporcionalidad y porcentajes CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La materia está dividida en unidades según el texto de Anaya que utilizamos Matemática Comunicación lingüística Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y competencia digital Distinguir entre los distintos Entender bien los Utilizar las significados de enunciados de fracciones como las fracciones. los problemas medio para Resolver relacionados con entender problemas el uso de las fenómenos ayudándose del fracciones. cotidianos. uso de las fracciones. Expresar ideas Encontrar en la Conocer las sobre porcentajes Física, buenos diferencias entre con corrección. ejemplos de proporcionalidad Entender magnitudes directa e inversa, enunciados de directa e y operar según el problemas sobre inversamente caso. porcentajes. proporcionales. Utilizar la calculadora como ayuda para operar con fracciones. Mecanizar el cálculo de porcentajes con la calculadora, en una sóla operación. Social y ciudadana Cultural y artística Aprender a aprender Dominar las Ser consciente operaciones Conocer y de si ha con fracciones valorar los operado mal un como medio modos de conjunto de para operar fracciones, en desenvolverse fracciones de función del en compras y otras culturas. contexto del repartos. problema. Dominar las propiedades Ser capaz de de los Interpretar autoevaluar sus porcentajes noticias y conocimientos aplicadas a los propaganda con sobre aumentos y porcentajes. proporcionalidad descuentos y porcentajes. comerciales. Autonomía e iniciativa personal Aplicar la estrategia más útil a la hora de resolver problemas relacionados con las fracciones. Resolver problemas en los que hay que aplicar técnicas de proporcionalidad o porcentajes. - 19 -
Álgebra CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La materia está dividida en unidades según el texto de Anaya que utilizamos Matemática Comunicación lingüística Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y competencia digital Social y ciudadana Cultural y artística Aprender a aprender Utilizar el Aprender a Traducir Entender el álgebra como valorar el enunciados a lenguaje un modo Entender el álgebra lenguaje algebraico sencillo de álgebra como Investigar sobre la aparición como medio de algebraico. como un lenguaje modelizar un lenguaje histórica del Álgebra y su simplificar Resolver en sí mismo, con fenómenos del codificado. importancia. procedimientos problemas su vocabulario mundo que nos y mediante y sus normas. rodea. razonamientos. ecuaciones. Autonomía e iniciativa personal Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver problemas. - 20 -
Rectas y ángulos Figuras planas y espaciales CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La materia está dividida en unidades según el texto de Anaya que utilizamos Matemática Comunicación lingüística Conocer las características de los ángulos como herramienta para Manejar con resolver corrección el problemas vocabulario geométricos. relativo a estos Saber aplicar el temas. concepto de simetría para la resolución de problemas. Conocer y reconocer los Saber describir distintos tipos de correctamente figuras una figura plana o planas y espacial. espaciales. Conocimiento Tratamiento de e interacción la información con el mundo y competencia físico digital Reconocer simetrías en elementos Utilizar de la naturaleza. programas Ver la informáticos importancia de para resolver los ángulos en cuestiones temas de la sobre rectas y Física, como la ángulos. Mecánica o la Óptica. Reconocer las Utilizar distintas figuras programas geométricas en informáticos el para resolver plano o en el cuestiones espacio en sobre figuras Social y ciudadana Cultural y artística Aprender a aprender Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos Reconocer simetrías en para facilitar manifestaciones la adquisición artísticas. de conceptos geométricos futuros. Identificar la importancia de distintas Aprovechar el conocimiento de geometría Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, señales de plana y espacial de valorar los tráfico según la forma para crear o describir conocimientos adquiridos sobre Autonomía e iniciativa personal Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos en esta unidad. Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras - 21 -
Áreas y perímetros Tablas y gráficas. El azar CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La materia está dividida en unidades según el texto de Anaya que utilizamos Matemática Comunicación lingüística Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y competencia digital elementos del planas y mundo natural. espaciales. Utilizar Dominar los programas métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos aprendidos en la Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde intervienen problemas geométricos. unidad. de la naturaleza. áreas y perímetros de figuras planas. Saber resumir Analizar Utilizar la Utilizar conjuntos información dada, información programas de datos en utilizando los proporcionada informáticos tablas y gráficas, conocimientos por tablas y que ayudan a Social y ciudadana Cultural y artística Aprender a aprender geométrica distintos figuras planas y que tengan. elementos espaciales. artísticos. Conocer el Aprovechar el cálculo de conocimiento Ser consciente áreas y de geometría de los perímetros y plana y espacial conocimientos utilizarlos en para crear o adquiridos en actividades describir esta importantes distintos unidad. para la elementos vida humana. artísticos. Valorar las Conocer relatos Aprender a estadísticas literarios en los autoevaluar el sociales que se relatan propio como medio juegos y conocimiento Autonomía e iniciativa personal ya conocidas. Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos. Ante un conjunto de datos, saber resumirlos - 22 -
CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La materia está dividida en unidades según el texto de Anaya que utilizamos Matemática Comunicación lingüística Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y competencia digital Social y ciudadana Cultural y artística Aprender a aprender y poder adquiridos en gráficas, o por automatizar de apuestas, con sobre tablas, interpretarlos. esta datos los cálculos conocimiento un fondo de gráficas y azar. Conocer los unidad. estadísticos, estadísticos y de mejora la azar. conceptos para describir y a elaborar sociedad. estadísticos elementos de la gráficas. y probabilísticos realidad. para poder resolver problemas. Autonomía e iniciativa personal matemáticas analizarlos después. - 23 -
CONTENIDOS MÍNIMOS EN 1º DE ESO - Codificar números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (egipcio, romano, decimal ). - Reconocer cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo uno posicional. - Establecer equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.M.D. - Leer y escribir números grandes (millones, millardos, billones ). - Aproximar números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades. - Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales. - Resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. - Resolver problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones. - Resolver problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones. - Realizar operaciones combinadas con la calculadora, adaptándose a las características de su máquina (jerárquica o no jerárquica). - Interpretar como potencia una multiplicación reiterada. - Calcular el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias. - Reducir expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y cociente de potencias de la misma base, potencia de otra potencia, etc.). - Calcular mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos. - Calcular, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100. - Calcular raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo. - Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro. - Obtener los divisores de un número. - Iniciar la serie de múltiplos de un número. - Identificar los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son. - Identificar mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10. - 24 -
- Descomponer números en factores primos. - Obtener el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal). - Obtener el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos. - Resolver problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor. - Resolver problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor. - Resolver problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo. - Utilizar los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas. - En un conjunto de números enteros distinguir los naturales de los que no lo son. - Ordenar series de números enteros. Asociar los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica. - Identificar el valor absoluto de un número entero. Conocer el concepto de opuesto. Identificar pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta. - Realizar sumas y restas con números enteros y expresar con corrección procesos y resultados. - Conocer la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros. - Calcular potencias naturales de números enteros. - Eliminar paréntesis con corrección y eficacia. - Aplicar correctamente la prioridad de operaciones. - Resolver expresiones con operaciones combinadas. - Leer y escribir números decimales. - Conocer las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. - Ordenar series de números decimales. Asociar números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica. - Dados dos números decimales, escribir otro entre ellos. - 25 -
- Redondear números decimales al orden de unidades indicado. - Sumar y restar números decimales. Multiplicar números decimales. - Dividir números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos). - Multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros. - Calcular la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el algoritmo, o con la calculadora). - Resolver expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora. - Resolver problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones. - Resolver problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones. - Diferenciar, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes. - Asociar a cada magnitud la unidad de medida que le corresponden. - Elegir en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir. - Conocer las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo. - Cambiar de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso. - Transformar cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y viceversa. - Operar con cantidades en forma compleja. - Utilizar métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades cuadradas), utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales). - Utilizar estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares. - Conocer las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. - Cambiar de unidad cantidades de superficie. - Transformar cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa. - Operar con cantidades en forma compleja. - Representar gráficamente una fracción. - 26 -
- Determinar la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad. - Calcular la fracción de un número. - Identificar una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasar de fracción a decimal. - Pasar a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos. - Comparar mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y ser capaz de justificar sus respuestas. - Ordenar fracciones pasándolas a forma decimal. - Calcular fracciones equivalentes a una dada. - Reconocer si dos fracciones son equivalentes. - Simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una dada. - Utilizar la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes. - Resolver problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total. - Resolver problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema directo). - Resolver problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número, problema inverso). - Reducir a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace mentalmente). - Reducir a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores). - Ordenar cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador. - Calcular sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcular sumas y restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis. - Multiplicar fracciones. - Calcular la fracción de una fracción. - Dividir fracciones. - Resolver expresiones con operaciones combinadas de fracciones. - 27 -
- Resolver problemas de fracciones con operaciones aditivas. - Resolver problemas de fracciones con operaciones multiplicativas. - Resolver problemas en los que aparece la fracción de otra fracción. - Reconocer si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa. - Completar tablas de valores directamente proporcionales y Obtener de ellas pares de fracciones equivalentes. - Completar tablas de valores inversamente proporcionales y Obtener de ellas pares de fracciones equivalentes. - Obtener el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos. - Resolver problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres. - Resolver problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres. - Identifica cada porcentaje con una fracción. - Calcular el porcentaje indicado de una cantidad dada. - Calcular porcentajes con la calculadora. - Resolver problemas de porcentajes directos. - Resolver problemas en los que se pide el porcentaje o el total. - Resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. - Traducir de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática. - Generalizar en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica. - Identificar, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios. - En un monomio, diferenciar el coeficiente, la parte literal y el grado. - Reconocer monomios semejantes. - Reducir al máximo expresiones con sumas y restas de monomios. - Multiplicar monomios. - Reducir al máximo el cociente de dos monomios. - Diferenciar e identificar los miembros y los términos de una ecuación. - Reconocer si un valor dado es solución de una determinada ecuación. - 28 -
- Conocer y aplicar las técnicas básicas para la transposición de términos. - Resolver ecuaciones del tipo ax + b = cx + d o similares. - Resolver ecuaciones con paréntesis. - Resolver problemas sencillos de números. - Resolver problemas de iniciación. - Resolver problemas más avanzados. - Conocer y utilizar procedimientos para el trazado de paralelas y perpendiculares. - Construir la mediatriz de un segmento y conocer la característica común a todos sus puntos. - Construir la bisectriz de un ángulo y conocer la característica común a todos sus puntos. - Reconocer los ejes de simetría de las figuras planas. - Dada una figura, representar su simétrica respecto de un eje determinado. - Clasificar y nombrar ángulos según su apertura y sus posiciones relativas. - Nombrar los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identificar relaciones de igualdad entre ellos. - Utilizar correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos. - Utilizar las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias. - Sumar y restar medidas de ángulos expresados en forma compleja. - Multiplicar y dividir la medida de un ángulo por un número natural. - Conocer el valor de la suma de los ángulos de un polígono y utilizarlo para realizar mediciones indirectas de ángulos. - Conocer las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y utilizarlas para resolver sencillos problemas geométricos. - Dado un triángulo, reconocer la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos, y justificar por qué. - Dibujar un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles). - Identificar mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conocer algunas de sus propiedades. - Construir las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conocer algunas de sus propiedades. - 29 -
- Reconocer los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio ). - Identificar cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características. - Describir un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan. - Trazar los ejes de simetría de un cuadrilátero. - Trazar los ejes de simetría de un polígono regular dado. - Distinguir polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro. - Reconocer la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja. - Reconocer la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus centros, y las dibuja. - Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconocer si es o no rectángulo. - Calcular el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos. - En un cuadrado o rectángulo, aplicar el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido. - En un rombo, aplicar el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido. - En un trapecio rectángulo o isósceles, aplicar el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido. - En un polígono regular, utilizar la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros. - Relacionar numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro. - Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos. - Aplicar el teorema de Pitágoras en el espacio. - Identificar poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide ) y reconoce sus elementos fundamentales. - Identificar cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera ) y reconoce sus elementos fundamentales. - 30 -
- Calcular el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita. Un triángulo, con los tres lados y una altura. Un paralelogramo, con los dos lados y la altura. Un rectángulo, con sus dos lados. Un rombo, con los lados y las diagonales. Un trapecio, con sus lados y la altura. Un círculo, con su radio. Un polígono regular, con el lado y la apotema. - Calcular el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo. - Calcular el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida. - Resolver situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros. - Calcular el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura). - Calcular el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado. - Calcular el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados. - Calcular el área y el perímetro de un segmento circular, (dibujado) dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base. - Calcular el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado. - Representar puntos dados por sus coordenadas. - Asignar coordenadas a puntos dados gráficamente. - Interpretar puntos dentro de un contexto. - Interpretar una gráfica que responde a un contexto. - Elaborar una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. - Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada. - Representar los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un histograma. - 31 -
- Representar datos mediante un diagrama de sectores. - Interpretar información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores). - Distinguir entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas. - Distinguir sucesos aleatorios de los que no lo son. - Calcular la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa. - 32 -
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS Teniendo en cuenta las fechas previstas para las evaluaciones (1ª evaluación: 17, 18 y 19 de diciembre; 2ª evaluación:19, 20 y 21 de marzo ; 3ª evaluación : 21, 24 de junio), así como el calendario escolar de este curso, dispondremos los contenidos de la siguiente forma, a sabiendas de que pueden surgir circunstancias que obligan a modificar la temporalización. Primera evaluación: Números naturales...11sesiones Potencias y raíces...9 sesiones Divisibilidad...9 sesiones Números enteros...12 sesiones Números decimales...9 sesiones Segunda evaluación: El sistema métrico decimal...7 sesiones Las fracciones...15 sesiones Proporcionalidad...10 sesiones Álgebra...10 sesiones Tercera evaluación: Rectas y ángulos...5 sesiones Figuras planas y espaciales...15 sesiones Mediciones: Longitudes y áreas...16 sesiones Tablas y gráficas.azar...10 sesiones - 33 -
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE En cada evaluación, la calificación del alumno dependerá de los resultados obtenidos en las siguientes actividades: - Al menos tres pruebas escritas, la última será global ( 80 % ) - Trabajos personales de refuerzo de los conocimientos adquiridos. (10%) - Observación en el aula de su actitud diaria e interés por la asignatura. ( 10% ) El alumno que no supere alguna de las evaluaciones, podrá presentarse a una prueba escrita para recuperarla. En la última prueba escrita se podrá recuperar cualquier evaluación que quedara pendiente. Las fechas previstas para las pruebas escritas globales de recuperación son: 1ª EVALUACIÓN: recuperación: 10/01/13 2ª EVALUACIÓN: recuperación: 11/04/13 3ª EVALUACIÓN: recuperación: 19/06/13 Calificación final: Si aún quedara sin superar alguna evaluación, la calificación final será menor que 5, Insuficiente. Si las tres evaluaciones están superadas, la calificación final será la media aritmética de ellas. Para redondear esta calificación se tendrá en cuenta la actitud del alumno durante el curso. - 34 -
2º DE ESO Contenidos según Decreto 5/2011 (BOR 04/02/11) Bloque 1. Contenidos comunes: - Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida. - Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados. - Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números: - Relación de divisibilidad. Descomposición de un número natural en factores primos y cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. - Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Obtención de fracciones irreducibles equivalentes a otras dadas. Reducción a común denominador. - Operaciones elementales con fracciones, decimales y números enteros. - Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. - Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes. - 35 -