LECCIÓN N 04 MODELO DE GASTO DE CUATRO SECTORES

LECCIÓN N 04 MODELO DE GASTO DE CUATRO SECTORES Ahora se añade un setor gubernamental (federal, estatal y muniipal) y uno internaional al modelo del setor privado desarrollado en el apitulo 3. Además del gasto (C + I), ahora la produión agregada también resulta afetada por el gasto gubernamental, los impuestos y transferenias y la importaión y exportaión de meranías y serviios. 4.1 GASTOS DEL GOBIERNO, TRANSFERENCIAS E IMPUESTOS. El gasto del gobierno onsiste de las ompras de meranías y serviios por el setor gubernamental. Entre los ejemplos se inluyen los pagos a los empleados del gobierno y en las fuerzas armadas. Las transferenias onsisten de los pagos del gobierno que no inluyen serviios diretos por parte de reeptor, omo son los pagos de seguro por desempleo, intereses sobre la deuda públia y pagos por asistenia soial. Se aplian impuestos a las propiedades, meranías (impuesto a la venta y al onsumo) e ingresos a pagar por gastos y transferenias. 4.2 GASTOS DEL GOBIERNO, IMPUESTOS, TRANSFERNCIAS Y PRODUCCIÓN AGREGADA El produto agregado se inrementa uando hay alzas en el gasto del gobierno G y/o bajas en los ingresos por impuestos netos del setor gubernamental Tn, eteris paribus. (Los ingresos netos por impuestos son EDUCA INTERACTIVA Pág. 60

Iguales a los ingresos brutos por impuestos Tx menos las transferenias gubernamentales Tr.) La polítia fisal onsiste de los ambios en impuestos, transferenias y/o gasto del gobierno para afetar el nivel de produión agregada. En el siguiente modelo de tres setores existe equilibrio donde Y C + I + G en el enfoque del gasto agregado y Tn +S I + G en el enfoque del ahorro / inversión a la produión agregada. EJEMPLO 1. La produión agregada es Y 0 en el modelo de gasto de dos setores (C + I ) en la figura 4-1 a); la adiión de un nivel G de gasto agregado desde (C + I ) en forma asendente hasta (C + I + G ) aumentando el ingreso de equilibrio de Y 0 a Y 1. El enfoque de ahorro/inversión en la figura 4-1 b) llega al nivel de produión Y 1 uando el gasto gubernamental G desplaza la urva de inyeión de inversión I en forma asendente hasta I +G. Obsérvese que uando no existe impuesto para finaniar el gasto gubernamental, el gasto del gobierno de G es finaniado mediante el ahorro del setor privado de S 0 S 1. EJEMPLO 2. Suponga que se aplian ingresos por impuestos autónomos de Tn para finaniar el gasto gubernamental G en el ejemplo 1. En la figura 4-2 a) los ingresos por impuestos Tn desplazan la urva de gasto agregado en forma desendente hasta C + I +G - Tn. Los impuestos autónomos reduen el ingreso disponible de los hogares lo ual redue el gasto de onsumo y, por onsiguiente, el ingreso de equilibrio. Sin embargo, la reduión en el ingreso de equilibrio de Y 1 a Y 2 mantiene a la produión por enima el equilibrio iniial Y 0 en el modelo de dos setores. En la figura 4-2 b) los impuestos T n apareen omo un esape adiional del flujo de gastos lo ual desplaza la urva de esape en forma asendente desde S hasta (S + Tn ), reduiendo la produión agregada de Y 1 a Y 2. EDUCA INTERACTIVA Pág. 61

EJEMPLO 3. El ingreso de equilibrio es de $500 uando C $40 + 0.80Yd e I $60 en un modelo de dos setores. Situaión I: Se aumenta el modelo el gasto gubernamental de $10. No hay otro ambio de paramento. La euaión del gasto La euaión ahorro/inversión Y C + I +G S I + G Y $40 + 0.80Y + $60 + 10 0.20Y - $40 $60 + $10 Y 0.80Y + $110 0.20Y $110 Y $550 Y $550 El efeto multipliador que tiene sobre el ingreso el gasto gubernamental es de la misma magnitud que el efeto proveniente de los ambios en la inversión autónoma. Situaión II: Para igualar los ingresos y gastos del gobierno se añaden al modelo $10 en impuestos. Con impuestos, Yd Y Tx. La euaión del gasto La euaión ahorro/inversión Y C + I + G S + Tx I + G Y $40 + 0.80(Y-10)+ $60 + $10 Y- $10 - $40 0.80(Y - $10) $60+ $10 Y- 0.80y $100-$8 y -$10-$40+0.80Y +$8 +$10$60+$10 Y $510 0.20Y - $32 $70 Y $510 Un aumento en impuestos de $10 desiende en el ingreso en $40. Obsérvese que le ingreso deree en $40 uando se inrementan los impuestos en $10 mientras que el ingreso sube en $50 uando se eleva el gasto gubernamental en $10. EDUCA INTERACTIVA Pág. 62

EJEMPLO 4. Un aumento en transferenias Tr de $X redue los ingresos netos por impuestos $X, oasionando un efeto similar sobre el nivel de equilibrio del ingreso. El nivel de equilibrio del ingreso es de $510 uando C $40 + 0.80Yd, I $60, G $10, Tr 0 y Tx 410, on Yd Y Tx + Tr. Un inremento de $5 en las trasferenias (situaión I) o en un abaja de $5 en los impuestos (situaión II) inrementa la produión de equilibrio de $510 a $530. Situaión I. Si el gobierno aumenta las transferenias en $5, el ingreso disponible ahora es igual a Y- Tx +Tr, y Y C + I + G Y $40 + 0.80(Y - $10 +$5) + $60 + $10 Y $530 Situaión II: Ahora, en lugar de ello suponga que los impuestos se reduen en $5. Y C + I + G Y $40 + $0.80 (Y -$5) + $60 + $10 Por lo que de nuevo Y $530 4.3 EL MULTIPLICADOR DEL PRESUPUESTO EQUILIBRADO Un reimiento igual al gasto gubernamental y en los ingresos netos por impuestos eleva el nivel de equilibrio del ingreso (véase el ejemplo 3) y una reduión igual lo rebaja. El efeto de ambios iguales en el gasto gubernamental y en los ingresos netos por impuestos se onoe omo el multipliador del presupuesto equilibrado. Existe un multipliador del presupuesto equilibrado, puesto que un ambio en los ingresos netos por impuestos afeta el gasto agregado menos que un ambio en le gasto gubernamental. 4.4 EL MULTIPLICADOR DEL PRESUPUESTO EQUILIBRADO Una vez que añade al modelo un setor gubernamental existen multipliadores del ingreso neto por impuestos y del presupuesto equilibrado, así omo un multipliador de gastos. En ejemplo 5 se representas estos multipliadores. EJEMPLO 5. Dado que: C C + Yd, Yd Y Tn, Tn equilibrio T x + Tr, I I, G G. Para el EDUCA INTERACTIVA Pág. 63

Y C + I + G Y C + ( Y Tn) + I + G Y Cy C + Tn + I + G C + I + G Tn Y El multipliador del gasto. Suponga un ambio en el gasto autónomo del gobierno de G, eteris paribus. El ambio orrespondiente en el nivel de equilibrio del ingreso se determina mediante la euaión (4.1). Entones, el multipliador del gasto k e es K e 1 El multipliador del ingreso neto por impuestos. El ambio en el nivel de equilibrio del ingreso en la euaión(4.1) para un ambio en los ingresos netos autónomos por impuestos de Tn es Tn Por lo tanto, el multipliador del ingreso neto por impuesto k t es K t Tn El multipliador del presupuesto equilibrado. Suponiendo modifiaiones iguales en G y T n (es deir, G Tn ) el ambio en el nivel de equilibrio del ingreso es Tn Al onsiderar un presupuesto equilibrado donde G Tn, EDUCA INTERACTIVA Pág. 64

( ) Y Por onsiguiente, el multipliador para ambios iguales en G y K b 1 Tn es 4.5 IMPUESTOS RELACIONADOS CONLOS INGRESOS En su mayor parte las transferenias son una antidad fija ( T r) y, por onsiguiente, exógeno; sin embargo, la mayoría de los ingresos por impuestos en lo EEUU están relaionados on los ingresos. En forma de modelo los impuestos son igual a T x + ty, donde Tx representa un impuesto administrado (omo son los impuestos sobre las propiedades) y t es un impuesto vinulado al ingreso devengado. Es ostumbre suponer que t no le afeta el nivel del ingreso; por lo tanto, t representa un impuesto proporional sobre la renta. (Cuando la estrutura fisal es progresiva, el valor t aumenta on Y). La inlusión en el modelo de un impuesto la renta redue el valor de los multipliadores del gasto y del ingreso neto por impuestos. EJEMPLO 6. Cuando C $40 + 0.80Yd, I $60, G $40, Yd Y Tn, Tn T x + ty Tr, Tr 0, Tx 0 y t 0.10, el nivel de equilibrio del ingreso es de $500 y el ingreso neto por impuestos es igual a $50. Un inremento de $20 en el gasto de inversión autónomo oasiona un efeto multipliado sobre el ingreso, elevando el nivel del ingreso de $500 a $571.43 y los ingresos netos por impuestos se inrementan de $50 a $57.14. Y C + I + G Y $40 + 0.80 (Y 0.10Y) + $80 + $40 Y $571.43 Cuando los ingresos netos por impuestos no están relaionados on este y permaneen en $50(t 0 y Tn $50), un alza de $20 en la inversión autónoma sube el ingreso de equilibrio de $50 a $600. EDUCA INTERACTIVA Pág. 65

Y C + I +G Y $40 + 0.80 (Y-$50) +$80 + $40 Y $600 El impuesto sobre la renta redue el valor del multipliador. El inremento de $20 en la inversión autónoma aumenta el ingreso de equilibrio en $71.43 uando existe un impuesto sobre la renta en lugar de $100 uando los impuestos son autónomos. 4.6 MULTIPLICADORES CUANDO LOS IMPUESTOS ESTAN RELACIONADOS CON LOS INGRESOS Cuando los ingresos por impuestos están vinulados on el nivel de ingresos, los esapes del flujo de gastos relaionados on el nivel del ingreso; el efeto multipliador de los ambios en el gasto autónomo y en los ingresos netos por impuestos sobre el ingreso de equilibrio es por onsiguiente, menor. EJEMPLO 7. Suponga que C C + Yd, Yd Y Tn, Tn Tx Tr, Tx T r, I I, G G. Por lo tanto, el ingreso de equilibrio T x +ty, Tr Y C + I + G Y C + ( Y Tx ty + Tr) + I + G C + I + G Tx + Tr Y + t El multipliador del gasto. Suponga un ambio autónomo en G. El ambio en el nivel de equilibrio del ingreso de auerdo on la euaión (4.2) es Tn + t k t Tn + t El valor de y de t determina el tamaño del multipliador. En la figura 4-3 una reduión en la tasa del impuesto sobre la renta desplaza la urva de esape desde (S+Tn) hasta (S+Tn) y redue la pendiente de la urva de esape de ahorro. Una disminuiones en el ahorro induido, bien sea oasionada por una reduión en la propensión marginal al ahorro en las tasas del impuesto sobre la renta, da omo resultado un alza en el efeto multipliador del gasto autónomo. En onseuenia, uando el gobierno EDUCA INTERACTIVA Pág. 66

Disminuye la tasa del impuesto sobre la renta, se produe un mayor inremento en el nivel de equilibrio del ingreso del que se produiría si los ingresos autónomos netos por impuestos se hubieran reduido en una antidad igual. (Véase el ejemplo 8. EJEMPLO 8. Cuando C $40 + 0.80Yd, I $60, G $40, Yd Y - Tx - ty + Tr on T x $50, T x $50 y t 0.10, el nivel de equilibrio del ingreso es de $500 y los ingresos netos por impuestos son de $50. Una reduión en la tasa del impuesto sobre la renta a 0.80, eleva el ingreso de equilibrio de $500 a $530.30; los ingresos netos por impuestos desienden desde $50 [.10( $500) ] 0 hasta $42.42. Y C + I + G Y $40 + 0.80(Y- $50 + $50 0.08Y) +$60 + $40 Y $530.30 Una reduión de $7.58 en los ingresos autónomo netos por impuestos (una disminuión en Tx desde $50 hasta $42.42 o un reimiento en T r de $50 a $57.58), sube el ingreso de equilibrio desde $500 hasta $521.66 Y C+ I+ G Y $40 + 0.80(Y - $42.42 + $50 0.1Y) + $60 + $40 Y $521.66 EDUCA INTERACTIVA Pág. 67

Una disminuión en la tasa del impuesto sobre la renta inrementa el valor del multipliador del gasto; la menor tasa del impuesto sobre la renta tiene un mayor efeto de estimulaión sobre el ingreso de equilibrio que una reduión igual en el ingreso autónomo neto por impuestos. 4.7 POLITICA FISCAL Y CETERIS PARIBUS Hasta ahora los resultados de las diversas medidas fisales se han analizado bajo el supuesto de eteris paribus. Como se vera en le apitulo 6, otros fatores pueden ambiar omo resultado la aión fisal, por lo que la medida fisal queda parial o totalmente ompensada por otros ambios de parámetros. En onseuenia, es importante reordar las observaiones metodológias de la seión 1.4. Modelos senillos permiten analizar on preisión resultado de un solo en los parámetros. El que se pueda aproximar la realidad on este modelo depende de la importania y la posibilidad de ambios en otros fatores. 4.8 EXPORTACIONES NETAS Y PRODUCCIÓN AGREGADA Un país exporta meranías y serviios naionales e importa meranías y serviios produidos en el extranjero; su saldo neto de exportaión es la suma de las exportaiones brutas menos las importaiones brutas. Las exportaiones brutas exógenas, en gran parte determinadas por el nivel del ingreso en los otros países. Las importaiones son autónomas o están vinuladas on el nivel de los ingresos. El saldo neto de exportaión X de un país se puede representar omo X X -xy, donde X representan las exportaiones autónomas netas (exportaiones autónomas menos importaiones autónomas) y x es la propensión marginal a la importaión naional de la eonomía. La variable X representa un esape del flujo de gasto naional; su inlusión en el modelo tiene el mismo efeto que un impuesto sobre la renta sobre el valor de los multipliadores y la ubiaión en el espaio de la urva de esape. (Véanse los ejemplos 7 y 10.) EJEMPLO 9. La propensión marginal a la importaión x representa un esape del flujo del gasto naional que redue el valor de los multipliadores. Suponga que C C + Yd, I I, G G, X X -xy, Yd Y- ( Tx ty Tr) +. Por lo tanto, el ingreso de equilibrio es C + I + G + X Tx + Tr Y + t + x EDUCA INTERACTIVA Pág. 68

Para los ambios autónomos en C, I, EMBED Equation.3 G y X, el multipliador del gasto es k 1 e 1 + t + x Para ambios autónomos en Tr y T x, multipliador del ingreso neto por impuestos es k t 1 + t + x El impuesto sobre la renta t y la propensión marginal a la importaión x apareen en el denominador on un signo positivo; los oefiientes de omportamiento que apareen en el denominador de las euaiones del multipliador on un signo positivo reduen el valor de los multipliadores. EJEMPLO 10. El multipliador del gasto del ejemplo 9 es k e 1/(1- +t +x). Cuando 0.75, t 0.20 y x 0, el valor para el multipliador del gasto es de 2.5. El valor para el multipliador del gasto es de 2 uando 0.75, t 0.20 y x 0.10. En onseuenia, un asenso en la propensión marginal a la importaión redue el efeto multipliado que tienen los ambios en las variables autónomas sobre el ingreso de equilibrio. PREGUNTAS DE REPASO 1. Cuál de las siguientes afirmaiones no dará omo resultado un aumento en el nivel del ingreso? a) Un aumento en el gasto autónomo. b) Una disminuión en los impuestos autónomos. ) Un inremento en las transferenias autónomas. d) Un alza en los ingresos netos por impuestos. Respuestas: d) 2. Un reimiento en los ingresos autónomos netos por impuestos, eteris paribus, oasiona que a) El modelo del gasto agregado se desplae en forma asendente en Tn. b) El modelo del gasto agregado se desplae en forma desendente en Tn. ) El modelo del esape se desplae en forma desendente en Tn. EDUCA INTERACTIVA Pág. 69

d) El modelo del esape se desplae en forma desendente en Tn. Respuesta: b) 3. Cuando hay un inremento de los impuestos autónomos y en el gasto gubernamental, etris paribus, oasiona que a) La urva (S + Tn) se desplaza en forma asendente y la urva ( I +G ) se desplaza en la misma forma. b) La urva (S + Tn) se desplaza en forma desendente y la urva ( I +G ) se desplaza igual. ) La urva (S + Tn) se desplaza en forma desendente y la urva ( I +G ) se desplaza en forma asendente. d) La urva (S + Tn) se desplaza en forma asendente y la urva ( I +G ) se desplaza en forma desendente. Respuesta: a) 4. Donde existe un alza igual en los ingresos netos por impuestos y en el gasto gubernamental, eteris paribus a) (C +I +G) se desplaza en forma asendente. b) (C +I +G) se desplaza en forma desendente. ) (C +I +G) no desplaza. Respuesta: a) 5. Cual de las siguientes afirmaiones es inorreta? (Suponga que todo el gasto, menos el onsumo, es exógeno.) a) k e es uando la PMC es de 0.75. b) k t es 3 uando la PMC es de 0.75. ) k t es 2 uando la PMC es de 0.50. d) k b es 1 uando la PMC es de 0.50. Respuesta: ) 6. Cuando un inremento en el gasto gubernamental quede igualado por un dereimiento igual en las transferenias gubernamentales, el nivel del ingreso a) Permaneerá igual. b) Aumentara. ) Disminuirá. Respuesta: b) 7. Ceteris paribus, un impuesto sobre la renta a) Inrementa el valor del multipliador del gasto y el del ingreso neto por impuestos. EDUCA INTERACTIVA Pág. 70

b) Sube el valor del multipliador del gasto disminuye el del ingreso neto por impuestos. ) Desiende el valor del multipliador del gasto y el del ingreso neto por impuestos. d) Redue el valor del multipliador del gasto y aumenta el valor del multipliador del ingreso neto por impuestos. Respuesta: b) 8. Al existir un impuesto sobre la renta proporional y un presupuesto gubernamental que en la atualidad esta en equilibrio, un inremento en la inversión autónoma, eteris paribus, eleva el ingreso de equilibrio y el presupuesto. a) Permanee en equilibrio. b) Tiene un superávit. ) Tiene un défiit. Respuesta: b) 9. Suponga que la funión de exportaión netas es X X - xy y que en el saldo de exportaión neto es ero. Un inremento en le gasto de inversión autónomo a) Aumentara el saldo de la exportaión neta i el nivel de ingresos. b) Subirá el nivel de ingresos, pero hará que el saldo de la exportaión neta sea negativo. ) Creerá el nivel de ingresos y no tendrá efeto alguno sobre el saldo de la exportaión neta. d) No tendrá efeto sobre el nivel de ingresos, pero oasionara que el saldo de la exportaión neta se vuelva negativo. Respuesta: b) 10. Un aumento en la propensión marginal a la importaión a) Tiene el mismo efeto sobre los multipliadores que un inremento en la PMC. b) No tiene efeto sobre los multipliadores. ) Aumenta el valor de los multipliadores. d) Disminuye el valor de los multipliadores. Respuesta: d) EDUCA INTERACTIVA Pág. 71

PROBLEMAS RESUELTOS GASTO GUBERNAMENTAL, IMPUESTOS, TRNSFERENCIAS Y PRODUCCIÓN AGREGADA 4.1 Determine la magnitud del desplazamiento de la urva de gasto agregado D 0 en la figura 4-4 omo resultado de los siguientes aonteimientos (suponga que la PMC es de 0.80.): a) Existe una disminuión de $10 en le gasto gubernamental autónomo. b) Existe un alza de $10 en los impuestos autónomos. C) Existe un asenso de $10 en las transferenias autónomas del gobierno. a) La urva del gasto agregado se desplaza en forma desendente de $10 hasta D 1. b) En la euaión del onsumo C C + (Y -T x + Tr ), la reperusión de los ambios en impuestos y transferenias sobre el gasto autónomo resulta modifiada por, la propensión marginal al onsumo. Para un inremento de $10 en los impuestos autónomos, existe un desplazamiento desendente de $8 [.8( $10) ] 0 de la urva de la demanda agregada hasta D 2. ) El modelo del gasto agregado se desplaza en forma asendente $8, hasta D 3. 4.2 Dado que C $20 + 0.80Yd, I $50, G $20, Yd Y Tn, Tn T x Tr, Tr 0 y T x $10. a Determine el ingreso de equilibrio. b) Enuentre el onsumo y le ahorro al nivel de equilibrio del ingreso. ) Muestre la igualdad de los esapes y las inyeiones del flujo de gasto en equilibrio. d) Cómo se finania el gasto gubernamental de $20? EDUCA INTERACTIVA Pág. 72

a) Y $20 + 0.80(Y- $10) + $50 + $20 Y $410 b) Cuando Y $410, C $20 + 0.80($410 - $10); C $340. S Y C Tn. S $410 - $340 - $10 $60. ) Los esapes onsisten de (Tn +S) mientras que las inyeiones de inversión son iguales a (I + G). Por lo tanto, Tn +S I + G; $10 + $60 $50++ + $20. d) El gasto gubernamental de $20 es finaniado mediante $10 de ingresos por impuestos y $10 es préstamo reibidos de los ahorros de los hogares. 4.3 Vuelva a alular el ingreso de equilibrio del problema 4.2 uando a) los ingresos netos por impuestos se aumentan en $10 o b) el gasto gubernamental se redue en $10 para equilibrar el presupuesto federal. C) Tiene un efeto similar sobres la produión agregada un ambio en los ingresos autónomos netos por impuestos o en le gasto gubernamental autónomo? a) Cuando los ingresos autónomos netos por impuestos reen en $10, Y $20 + 0.80 (Y - $20) + $50 + $20 Y$370 b) Cuando el gasto gubernamental autónomo se redue en $10, Y $20 +0.80 (Y - $10) + $50 + $20 Y $360 ) Al equilibrar el presupuesto federal, la disminuión de $10 en le gasto gubernamental tiene una reperusión mayor sobre el ingreso de equilibrio que el asenso de $10 en los ingresos netos por impuestos. 4.4 Por que un alza de $10 en los impuestos autónomos tiene el mismo efeto sobre el ingreso de equilibrio que una baja de $10 en las transferenias autónomas? Un inremento de $10 en los impuestos autónomos, eteris paribus, eleva e los ingresos netos por impuestos en $10 (Tn Tx Tr ) al igual que lo hae una disminuión de $10 en las transferenias autónomas. Puesto que ada una de las medidas tiene el mismo efeto sobre los ingresos netos por impuestos, ada medida tiene que tener el mismo efeto sobre los ingresos netos por impuestos, ada medida tiene que tener el mismo efeto sobre el ingreso de equilibrio. 4.5 Suponga que una unidad del gobierno loal aumenta en $50, finaniando estos gastos mediante una emisión de bonos. Los hogares de esta loalidad, onoiendo que on el tiempo tienen que equilibrar la antidad tomada en préstamos por la unidad del EDUCA INTERACTIVA Pág. 73

gobierno loal, suben sus ahorros en $50. a) Han ambiado la PMC o onsumo autónomo? b) Qué reperusión tiene sobre el ingreso de equilibrio, el inremento de $50 en el gasto gubernamental? Suponga una propensión marginal al onsumo de 0.90. a) Un ambio en el ahorro señala un desplazamiento de la funión de ahorro agregada; se ha produido una modifiaión en le onsumo autónomo (ha ambiado la onstante de l a euaión del onsumo). b) L a reduión de $50 en el onsumo autónomo es igual al asenso de $50 en G por lo que no existe ambio en el nivel del ingreso. EL MULTIPLICADOR DEL PRESUPUESTO EQUILIBRADO 4.6 En el ingreso de equilibrio es de $430 uando C $20 + 0.80 (Y Tn), I $60, Tn Tx- Tr, Tx $40, Tr $10 y G $30. a) Determine el ingreso de equilibrio uando G aumenta desde $30 hasta $40, eteris paribus. b) Halle el ingreso de equilibrio uando Tx se inrementa de $40 a $50, eteris paribus. ) Enuentre el ingreso de equilibrio uando G ree desde $30 hasta $40 y Tx de $40 a $50, eteris paribus, d) Compare el ambio en el ingreso de equilibrio alulado en a), b) y ). a) Y $20 + 0.80 (Y - $40 + $10) + $60 + $40 Y $480 b) Y $20 + 0.80 (Y - $50 + $10) + $60 + $30 Y $390 ) Y $20 +0.80 (Y - $50 + $10) + $60 + $40 Y $440 ) El ingreso de equilibrio es iniialmente de $430. El alza de $10 en el gasto gubernamental a) aumenta en $50 el ingreso de equilibrio hasta $480; el inremento de $10 en impuestos en b) desendiente en $40 el ingreso de equilibrio a $390; mientras que el reimiento de $10 tanto en G omo en Tx en ) aumenta $10 el ingreso de equilibrio hasta $440. 4.7 Por qué un inremento igual en G Y Tx aumenta el nivel de equilibrio por el alza en le nivel del gasto gubernamental y los ingresos netos por impuestos? En la euaión del onsumo C C ( Y Tn) +, un ambio en los impuestos afeta el ingreso disponible por el ambio de impuestos, pero el gasto de onsumo mediante ( Yd). De tal forma, un aumento de $10 en los impuestos minimiza el ingreso disponible en $10 pero oasiona una reduión iniial en le onsumo de ($10), EDUCA INTERACTIVA Pág. 74

haiendo que el inremento en los impuestos autónomos sea igual a una baja en el gasto autónomo de menos de $10. Un ambio en el gasto gubernamental autónomo tiene un efeto ompleto y direto sobre el gasto. Por onsiguiente, un aumento igual en G y Tx signifia que el efeto sobre el ingreso de equilibrio de un G mayor es superior al efeto de un Tx mayor. MULTIPLICADORES DEL SECTOR GUBERNAMENTAL 4.8 Dado que C C +Yd, Yd Y- Tn, Tn Tx Tr, I I y G G. A Determine el nivel de equilibrio de ingreso. b) Halle una expresión para que sea el resultado delos ambios en las variables autónomas. ) Enuentre uando G >0, eteris paribus. d) Calule una expresión para el efeto múltiple de G sobre Y ( / ) y denomine la euaión k e. e) Preise Y uando C > 0 o I > 0. uál en el efeto multipliador de los ambios en las variables del gasto autónomo ingreso de equilibrio? a) Y C + ( Y Tn) + I + G Y Y C Tn + I + G C, I y G sobre el Y C + I + G Tn b) Las variables autónomas son C, I, Tn y G. En onseuenia, C + I + Tn ) Al suponer que C, I y T n sean onstantes y que > 0, se tiene, d) Dado que Y /( ), al dividir ambos lados de la euaión entre G se obtiene Y / 1/(1 ) [una expresión para el ambio en el ingreso debido a un ambio en el gasto gubernamental]. De donde, 1 1 k e 1 EDUCA INTERACTIVA Pág. 75

e) Cuando C > 0, C /(1 ). I /(1 ) uando I > 0. Por onsiguiente, los ambios en la variables del gasto autónomo C, I y G tienen el mismo efeto multipliador k e sobre el ingreso de equilibrio. 4.9 a) Al usar la euaión ( C + I + Tn) /(1 ), obtenida en el problema 4.8 b), determine una expresión para uando T n > 0, eteris paribus. b)halle una expresión para el efeto multipliador de un ambio en los ingresos netos por impuestos sobre el ingreso de equilibrio y denomine la euaión k t. ) Por qué es negativo el multipliador del ingreso neto por impuestos? d) Los aumentos en Tr ytx tiene un efeto negativo o positivo sobre T n? De la forma, qué efeto deben tener sobre el ingreso de equilibrio los inrementos en Tr yt x? Tn a) b) Al dividir ambos lados de la euaión en la seión a) entre Tn, se tiene k t Tn 1 ) Un alza en los impuestos autónomos netos por impuestos redue el ingreso disponible del setor de los hogares, lo que redue el gasto de onsumo y por onsiguiente, la produión. Por ende, un inremento en los ingresos autónomos netos por impuestos, eteris paribus, tiene un efeto negativo sobre los ingresos de equilibrio. d) Puesto que Tn Tx Tr, los asensos en Tr desienden Tn mientras que la alzas en Tx suben T. n. Por lo tanto, un aumento en las transferenias autónomas tiene un efeto positivo sobre el ingreso de equilibrio y un inremento en los impuestos autónomos tiene un efeto negativo. 4.10 a) Al utilizar la euaión ( C + I + Tn) /(1 ), obtenida del problema 4.8 b), determine Y uando G es igual a Tn ambios iguales en G y T n.b) Halle el multipliador par a) Tn Dado que G Tn, al sustituir se obtiene EDUCA INTERACTIVA Pág. 76

Y o (1 ) y on (1-)/(1-) 1, Y. b) Puesto que Y / G 1, ambios iguales en G y T n, reperuten sobre el ingreso de equilibrio en G, es deir, el multipliador del presupuesto k b es 1. 4.11 A) Determine k e, k t y k b uando (la propensión marginal al onsumo) es 0.80. b) Enuentre para los siguientes ambios en variables autónomas y, después, lasifique ada respuesta (de mayor a menor) en términos d efeto sobre el ingreso de equilibrio: los ingresos netos por impuestos disminuyen $10; el gasto gubernamental aumenta $10; el gasto gubernamental y los ingresos netos por impuestos se inrementan $10. a) El multipliador del gasto k e es de 5, es deir, k e 1/(1-); k e 1/(1-0.80) 5. El multipliador del ingreso neto por impuestos k t es de 4, estos es, k t -/(1-); k t - 0.80/(1-0.80) 0-4. El multipliador del presupuesto equilibrado k b es de 1. b) Cuando los ingresos netos por impuestos se reduen en $10, Y kt Tn o 4 ( $10) $40. Cuando el gasto gubernamental aumenta en $10, Y ke o 5 ($10) $50. Y uando el gasto gubernamental y los ingreso netos por impuestos suben $10, Y kt Tn o $ 10. El alza $10 en le gasto gubernamental tiene el efeto mayor sobre el ingreso de equilibrio seguido por la disminuión de $10 en los ingresos netos por impuestos; el alza $10 en le gasto gubernamental y los impuestos tiene el efeto mas pequeño. 4.12 Suponga que le pleno empleo a un nivel de ingresos de $600, el ingreso de equilibrio en a atualidad es de $500 y la PMC es de 0.80. Cuál es el ambio neesario en a) el gasto gubernamental, b) los ingresos netos por impuestos y ) los ingresos netos por impuestos y le gasto gubernamental uando el gobierno esta omprometido a mantener u presupuesto equilibrado para llevar la eonomía al pleno empleo? a) El ambio neesario es Y es +%100. Con k e 5, el gasto gubernamental tiene que reer en $20: k ;$ 100 5; $20. Y e b) K t -4. La disminuión neesaria en los ingresos netos por impuestos es de $25: kt Tn $25. EDUCA INTERACTIVA Pág. 77

) K b 1. El inremento neesario en los ingresos netos por impuestos y en el gasto gubernamental es de $100. 4.13 El gobierno piensa areentar los gastos $15 en una eonomía de pleno empleo. El ingreso de equilibrio es en la atualidad de $500, la propensión marginal al onsumo es de 0.7 y los ingresos netos por impuestos son autónomos. Qué aumento en impuestos se neesita para evitar un exesivo gasto agregado y, por onsiguiente, mantener la estabilidad de los preios? Para permaneer al nivel de ingresos de $ ( ), el efeto estimulador de un mayor gasto gubernamental tiene que ompensarse por ompleto mediante mayores ingresos por impuestos. Por lo tanto. Los ingresos por impuestos tienen que subir $20. 4.14 En la atualidad la eonomía se enuentra en pleno empleo. Si el gobierno disminuye su nivel de gastos pero no quiere que esta polítia sea deflaionaria qué reduión se neesita en los ingresos autónomos netos por impuestos para que la eonomía permaneza en pleno? La ondiión de equilibrio se determina mediante C + I + G Tn Y Al suponer una reduión igual en G y en T n, eteris paribus (o sea C Y I 0), se tiene Tn 0 G Tn Tn la disminuión neesaria en impuestos IMPUESTOS RELACIONASOS CON LOS INGRESOS 4.15 En la figura 4-5 existe equilibrio del ingreso Y 0, la interseión de la urva de esape (S +Tn) y la urva de inyeión ( I + G). A) Utilie la figura 4-5 para demostrar y expliar el efeto que tiene una baja en los ingresos autónomos netos por impuestos y una disminuión en las tasa del impuestos sobre la renta sobre la urva de esape y el nivel de equilibrio del ingreso. b) Cual es el ambio en esapes al nivel de equilibrio del ingreso iniial Y 0 omo resultado de la reduión en los ingresos autónomos netos por impuestos y el desenso en el impuestos sobre la renta? ) EDUCA INTERACTIVA Pág. 78

Cuál es el nuevo nivel de equilibrio del ingreso omo resultado de la disminuión de la disminuión en los ingresos en los ingresos autónomos netos por impuestos y la baja en le impuestos sobre la renta? a) Una disminuión en los ingresos autónomos netos por impuestos desplaza la urva de esape haia la dereha, por ejemplo, hasta (S+ Tn). (Reuerde que un ambio en una variable autónoma oasiona un desplazamiento paralelo en una urva.) Una reduión en el impuesto sobre la renta redue la pendiente de la urva de esape y desplaza haia la dereha hasta (S + Tn) ; existen esapes mas pequeños relaionados on un desensos del impuesto sobre la renta para los niveles de ingresos por enima de Y 0. b) Hay una baja en los esapes de S 0 S 1 al nivel de ingresos Y 0 uando la urva de esape se desplaza haia la dereha de (S + Tn) o a (S + Tn) es Y 1.Es Y 2 para el desplazamiento (S + Tn). La euaión S 0 S 1 en el impuesto sobre la renta al nivel de ingresos Y 0 tiene un mayor efeto estimulador sobre la ingreso de equilibrio que la disminuión S 0 S 1 en los impuestos autónomos. 4.16 Suponga que C $35 + 0.80Yd, I $70, G $65, Tn 0.10Y. a) Determine el nivel de equilibrio del ingreso. b) Cuáles son los ingresos netos por impuestos al ingreso de equilibrio? Tiene el gobierno u presupuesto equilibrado? ) Enuentre el ingreso de equilibrio uando la inversión aumenta desde $70 hasta $90. d) Qué le a ourrido a la relaión del gasto del gobierno y los ingresos por impuestos? Por qué? a) Y $35 + 0.80(Y 0.10Y) + $70 + $65 EDUCA INTERACTIVA Pág. 79

Y $607.14 b) Los ingresos por impuestos son de 0.10 ($607.14) $60.71. Los gastos gubernamentales de $65 exeden los $60.71 de ingresos netos por impuestos; existe un défiit de $4.29. ) Y $35 + 0.80(Y 0.10Y) + $90 + $65 Y $678.57 d) Los ingresos por impuestos han aumentado hasta $67.86. Ahora existe un superávit presupuestal de $2.86, que es el resultado de los mayores ingresos por impuestos produidos por un nivel de ingresos más alto. MULTIPLICADORES CUADNO LOS IMPUESTOS ESTAN RELACIONADOS CON LOS INGRESOS 4.17 Cuando C C +Yd, Yd Y Tn, Tn T x Tr, I I y G G, el ingreso de equilibrio esta determinado por la euaión Y ( C + I + G Tn)( ) 1. El multipliador del gasto k e es igual a 1/(1-) y el multipliador del ingreso neto por impuestos k t es (1- ), a) Halle la euaión para el ingreso de equilibrio uando Tn Tn + ty Tr, en lugar de Tn Tx Tr.b) Calule k e y k t para los ambios del gasto autónomo y los ingresos netos autónomos por impuestos para la ondiión de equilibrio enontrada en la seión a). a) Y C + ( Y Tx ty + Tr) + I + G Y Y + ty C Tx Tr + I + G C + I + G Tx + Tr Y + t b) Para una modifiaión en C ( IoG), el ambio en el ingreso se espeifia omo C + t y el multipliador del gasto es 1 C + t 1 k e 1 + t EDUCA INTERACTIVA Pág. 80

Para ambios en los impuestos autónomos o en las transferenias autónomas, el ambio en el ingresos en Tn Y 1 + t y el multipliador del ingreso neto por impuestos es k t 1 + t 4.18 a) Suponga que la propensión marginal al onsumo es de 0.75 y que los ingresos netos por impuestos no hesitan relaionados on el ingreso. Determine el ambio en el nivel de equilibrio del ingreso para los siguientes ambios autónomos: el gasto gubernamental se inrementa $10, los impuestos reen $15 y las transferenias bajan $10. b) Suponga que la propensión marginal al onsumo es de 0.75 y que existe un impuesto sobre la renta proporional del 20%. Enuentre el ambio en el nivel de equilibrio del ingreso para los siguientes ambios autónomos: el gasto gubernamental se areienta $10, los impuestos aumentan $15 y las transferenias se reduen $10. a) El multipliador del gasto es 4 o k e 1/(1 0.75), mientras que le multipliador de ingreso neto por impuestos es 3 o k t -0.75/(1 0.75). El ambio en el ingreso se determina soluionando la euaión Y ke para los ambios del gasto gubernamental autónomo y Y kt Tn para los ambios en los ingresos netos autónomos por impuestos. El ingreso de equilibrio aumenta $40 para el inremento de $10 en el gasto gubernamental autónomo; el ingreso de equilibrio desiende $45 para el inremento de $15 en los impuestos autónomos y ree $30 para el alza de $10 en las transferenias autónomas. b) El multipliador del gasto es k e 1/[1 0.75 + (0.20)0.75] 2.5, mientras que el multipliador del ingreso neto por impuestos es k t -0.75/[1 0.75 +(0.20)0.75] - 1.875. El ingreso de equilibrio aumenta en $25 para un alza de $10 en el gasto gubernamental, baja $28.125 para el asenso de $15 en los impuestos autónomos y ree $18.75 para el inremento de $10 en las transferenias. 4.19 a) Por qué el impuestos sobre la renta redue el valor de los multipliador? b) Por qué se onsidera al impuesto sobre la renta un estabilizador inorporado? EDUCA INTERACTIVA Pág. 81

a) El multipliador deriva su valor de los gastos induidos (es deir, del onsumo induido). Cuando los impuestos dependen del ingreso, existe menos onsumo induido para ada modifiaión de nivel de ingreso, puesto que el ambio en el ingreso disponible no sigue siendo igual a la sustituión en produión. b) Un impuesto sobre la renta es un estabilizador automátio o inorporado, ya que los ingresos por impuestos ambian on el nivel del ingreso. Por lo tanto, según se expande de la eonomía, se obran mas impuestos, frenando la expansión; según se ontrae la eonomía, automátiamente desiende los ingresos por impuestos, disminuyendo la ontraión. EXPORTACIONES NETAS Y PRODUCCIÓN AGREGADA 4.20 La urva (S + Tn) en la figura 4-6 representa los esapes debidos al ahorro de los hogares, los ingresos netos por impuestos del gobierno y las importaiones induidas (x, la propensión marginal a la importaión), mientras que I + G + X representa a las inyeiones debidas al gasto de inversión, el gasto del gobierno y las exportaiones netas autónomas. Qué le ourre a las urvas de esape e inyeión y al nivel de equilibrio del ingreso uando a) aumentan las importaiones induidas, eteri paribus, b) suben las exportaiones netas autónomas, eteris paribus? a) Un inremento en las importaiones induidas (la propensión marginal a la importaión) signifia que, para un determinado nivel de ingresos, un país esta EDUCA INTERACTIVA Pág. 82

importando más meranías y serviios y omprando menos a los produtores naionales. Este mayor esape desplaza la urva de esape en forma asendente hasta 8S + Tn), lo que redue el nivel de equilibrio del ingreso del nivel iniial Y 0 hasta Y 1. b) Un alza en las exportaiones netas autónomas signifia que los produtores naionales han aumentado sus ventas en el extranjero y/o han disminuido las importaiones autónomas. La mayor demanda de meranías produidas en lo EEUU desplaza la urva de inyeiones en forma asendente hasta (I + G + X ) lo que sube el nivel de equilibrio del ingreso de la posiión iniial Y 0 hasta Y 2. 4.21 Suponga que C $30 + 0.80Yd, Tn $50, I $60, C $50 y X $50 0.05Y. a) Determine el nivel de equilibrio del ingreso. b) Halle el saldo de las exportaiones al nivel de equilibrio del ingreso. ) Qué ourre al ingreso de equilibrio y al saldo neto de las exportaiones uando la inversión aumenta desde $60 hasta $70? d) Qué le ourre al ingreso de equilibrio y al saldo de las exportaiones netas uando la funión neta de exportaión se modifia de $50 0.05Y a $40-0.05Y? e) Cuál tiene el mayor efeto sobre el saldo de las exportaiones netas de una eonomía : un ambio en el gasto naional autónomo o en las exportaiones netas autónomas? a) Y $30 + 0.80(Y - $50) + $60 + $50 +$50 0.50 Y $600 b) En equilibrio, el saldo de las exportaiones netas es X $50 0.50 ($600) $20. ) El ingreso de equilibrio ree desde $600 [seión a] hasta $640 reduiendo el saldo de las exportaiones netas de $20 a $18. d) El ingreso de equilibrio baja d su nivel iniial de $600 [seión a] a $560; el saldo de las exportaiones netas desiende desde $20 hasta $12. e) Una modifiaión de $10 en la inversión autónomas o en las exportaiones netas autónomas tiene un efeto de $40 sobre le ingreso de equilibrio; sin embargo, el ambio en las exportaiones netas autónomas tiene el efeto mayor sobre el saldo de las exportaiones netas. 4.22 Al onoer C C +Yd, Tn Tn, I I, G G, X X xy. a) Cuál es la euaión para el ingreso de equilibrio? b) Determine el multipliador del gasto y el del ingreso neto por impuestos. C) Qué efeto tiene una funión de importaión y u impuestos sobre la renta sobre los multipliadores del gasto y el ingreso neto por impuestos? a) Y C + ( Y Tx ty + Tr) + I + G + X xy EDUCA INTERACTIVA Pág. 83

C + I + G + X Tx + Tr Y + t + x b) Al soluionar por C( o I o, o X ),, eteris paribus, se tiene C + t + x y el multipliador del gasto es k 1 e 1 + t + x Al soluionar por T x se tiene Tx + t + x y el multipliador del ingreso neto por impuesto es k e 1 + t + x ) La funión de importaión y un impuesto sobre la renta son desviaiones (esapes) induidas (os) que reduen el valor delos multipliadores. EDUCA INTERACTIVA Pág. 84