Soluciones a Ejercicios y problemas PÁGINA Pág. Resuelve problemas A la pregunta: cuántas personas forman tu hogar familiar?, 0 personas respondieron esto: a) Haz la tabla de frecuencias y el diagrama correspondiente. b) Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación típica. a) Diagrama de barras N. O DE PERSONAS EN EL HOGAR FAMILIAR FREC. FRECUENCIA 0 0 N.º DE PERSONAS EN EL HOGAR FAMILIAR b) x i f i f i x i f i x i 0 0 x = f i x i f i = 0 =, Me = 0 veces veces veces veces veces veces (,,,,,,,,,. En el lugar 0 y hay un ). Mo = y. (Los datos que más se repiten). q = f i x i f i x = 0 (,), Unidad. Estadística
Soluciones a Ejercicios y problemas En estos dos diagramas se muestra la composición del organismo en dos edades distintas: Pág. A LOS AÑOS % % % % A LOS AÑOS % 0% % % Agua corporal Tejido graso Masa ósea Músculos, órganos a) Cómo varía el porcentaje de agua corporal, de masa ósea, de tejido graso y de músculos, órganos en esos 0 años? b) Si una persona de años pesa 0 kg, cuál es la cantidad de agua que compone su organismo? Y de tejido graso? c) Responde a las preguntas del apartado anterior para el caso de una persona de años con el mismo peso. a) A medida que envejecemos, se observa que la cantidad de agua corporal, músculos, órganos y masa ósea disminuye, siendo el tejido graso lo único que aumenta. b) Agua corporal: 0 =, kg Tejido graso: 0 = kg c) Agua corporal: 0 =, kg Tejido graso: 0 0 = kg En un test de inteligencia realizado a una muestra de 00 personas, se han obtenido los resultados siguientes: a) Dibuja un histograma para representar gráficamente los datos y haz también el polígono de frecuencias. PUNTUACIÓN N.º DE PERSONAS 0-0 0-0 0-0 0-0 0 0-0 0-0 c) Qué porcentaje de individuos tiene una inteligencia superior a x + q? Y cuántos inferior a x q? Haz una estimación razonada. a) N.º DE PERSONAS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PUNTUACIÓN Unidad. Estadística
Soluciones a Ejercicios y problemas i Pág. 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 00 00 0 x = 00 = 0,; q = 0 (0,) = 0, 00 c) Como x + q = 0, + 0, y en el intervalo 0-0 hay personas, estimamos que en el intervalo -0 hay, aproximadamente, personas. Como en total hay 00 personas, el porcentaje de individuos con una inteligencia superior a x + q es = 0,,%. 00 Por otro lado, como x q = 0, 0,,, y en el intervalo 0-0 hay personas, estimamos que en el intervalo 0-, hay, aproximadamente, personas. Como en total hay 00 personas, el porcentaje de individuos con una inteligencia inferior a x q es = 0, = %. 00 Los dos porcentajes deberían ser aproximadamente iguales. 0 Al medir el peso al nacer en una determinada especie de animales, hemos obtenido los datos siguientes: a) Representa estos datos con el gráfico adecuado. c) Qué porcentaje de animales pesó entre x q y x q? Y más que x + q? Y menos que x q? PESO (kg) N.º DE ANIMALES, -,, -,, -,, -,, -,, -, a) N.º DE ANIMALES 0 0,,,,,,, PESO AL NACER (kg) Unidad. Estadística
Soluciones a Ejercicios y problemas i Pág.,-,,-,,-,,-,,-,,-, 0 00 0 x = 0 =, q = 0 0 (,) = 0, 0 0 c) x q =, 0, =,,; x + q =, + 0, =,, En el intervalo que va de x q a x + q hay + = individuos, que supone un = 0, =,%. 0 Con más de x + q hay + = individuos, que supone un = 0, =,% 0 Con menos de x q hay + = individuos, que supone un = 0, =,%. 0 Estas son las horas de estudio semanal de un grupo de alumnas y alumnos: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a) Reparte estos datos en intervalos de extremos:, -, -, -, -, -, Haz la tabla de frecuencias y el histograma. c) Utilizando los parámetros x y q, haz cinco intervalos con las siguientes características: estudia muy poco, estudia poco, estudia normal, estudia mucho, estudia muchísimo. Qué proporción de individuos hay en cada uno? a) INTERVALO,-,,-,,-,,-,,-, FRECUENCIA 0 FRECUENCIA (n.º alumnos),,,,,, N.º DE HORAS DE ESTUDIO SEMANAL Unidad. Estadística
Soluciones a Ejercicios y problemas i Pág.,-,,-,,-,,-,,-, 0 0 x = 0 0 =, h q = 00 0 (,) =, 0 0 00 c) x q =,,, x q =,,, x + q =, +,, x q =, +,, Por tanto: Esudian muy poco los que están entre 0 h y, h a la semana. Estudian poco los que están entre, h y, h a la semana. Estudian normal los que están entre, h y, h a la semana. Estudian mucho los que están entre, h y, h a la semana. Estudian muchísimo los que están más de, h a la semana. Construimos una tabla para hallar la proporción de individuos que hay en cada intervalo: INTERVALO f i % menos de, 0 0%, -, %, -,,%, -, % más de,,% TOTAL 0 % Unidad. Estadística