Tema 3. Introducción a la estadística descriptiva: Ejercicios

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1 Tema 3. Introducción a la estadística descriptiva: Ejercicios Profesora Esther Chiner Sanz BIBLIOGRAÍA Amón, J. (1999): Estadística para psicólogos I. Estadística descriptiva. Madrid, España: Pirámide. Botella, J., León, O. G., San Martín, R. y Barriopedro, M. I. (2001). Análisis de datos en psicología I. Teoría y ejercicios. Madrid, España: Pirámide. Selva, J., Cervera, T., Dasí, C., Ruiz, J. C. y Meliá, J. L. (1991). Problemas de psicoestadística descriptiva. Valencia, España: Cristóbal Serrano.

2 1) Los siguientes datos son puntuaciones obtenidas por 50 estudiantes en una prueba psicológica: Construye una tabla ordenando los datos en intervalos con sus respectivas frecuencias absolutas (). 2) Calcula la X, Md y Mo de las siguientes puntuaciones: 2,2,4,2,6,8,2,5,2,2 3) Dados los siguientes datos, calcula: - La media aritmética - La mediana - La moda - Qué tipo de representación gráfica utilizarías para estos datos Intervalos ) En un grupo estudiamos la variable Religión, compuesta por las categorías protestantes (1), judíos (2) y católicos (3). El recuento de frecuencias en las diversas categorías ofrece los siguientes resultados. - Con qué tipo de variables estamos trabajando? - Qué tipo de escala sería? - Qué medidas de tendencia central sería adecuado utilizar? 2

3 Etiqueta Categoría 1 Protestantes 23 2 Judíos 65 3 Católicos 15 5) A partir de los datos del ejercicios 2, calcula la desviación típica (s) y el coeficiente de variación (CV) Intervalos ) A partir de la premisa de que la inteligencia se distribuye normalmente, y conociendo que la media del C.I. es 100 y la desviación típica es 15, a) Qué porcentaje de sujetos tendrían un C.I. menor de 110? b) Qué porcentaje de sujetos obtendría un C.I. mayor de 125? 7) Un investigador desea comprobar el efecto de dos niveles de droga sobre un tipo de ejecución motora. Selecciona dos grupos de sujetos, asigna al primero el nivel A de droga y al segundo el nivel B de droga. Posteriormente, les mide el nivel de ejecución y se obtienen estos resultados: Grupo 1: 7 3; 2 7; 8 25; 8 33 Grupo 2: 2 8; 5 4; 6 3; 7 27 a) Cuántas variables hay en este experimento? b) Qué tipo de variables son y a qué escala de medida corresponden? 3

4 8) Categoriza las siguientes variables según la escala de medida utilizada a) Un juez ordena a los miembros de un grupo según se agresividad. b) El nivel socioeconómico de los individuos de una muestra (alto, medio, bajo). c) Clasificación de diez sujetos según los cuadros clínicos (neurosis, psicosis, etc.). d) Clasificación de diez colores según el grado de aceptación. e) Clasificación de ocho individuos de un grupo según su posición en rendimiento: un 1 al de mayor rendimiento y un 8 al de menor rendimiento. f) Clasificación de los sujetos según su nacionalidad. 9) Calcule la media aritmética y la mediana de la siguiente distribución de frecuencias: Intervalos ) Si los valores X en el ejercicio anterior se multiplican por 10, cuál será el valor de la media aritmética? 11) Un investigador plantea la hipótesis de que los administrativos son más conservadores que los universitarios. A dos muestras de cada una de las poblaciones respectivas les pasa la escala C (Conservadurismo) de Wilson y obtiene las distribuciones que se presentan a continuación. a) Calcula las medias aritméticas y comenta el resultado en la línea de la hipótesis planteada. b) Cuáles serían las modas para cada muestra c) Calcula la mediana para cada una de las muestras. 4

5 A U ) Teniendo en cuenta que la variable X toma en una muestra los valores siguientes: -3, 0, 1, - 1, 3 a) Calcula la amplitud total b) La desviación típica 13) Una muestra de 100 varones obtiene una s 2 = 10 en una variable X, mientras que la muestra de 100 mujeres alcanza en la misma variable una s 2 = 1 5. Podemos afirmar que los varones varían muchos más que las mujeres en dicha variable? Razona la respuesta. 14) Averigua, en la siguiente distribución de frecuencia, el coeficiente de variación

6 15) Una muestra de 100 personas alcanza en la variable X una varianza de 10 y en la variable Y una varianza de 12. Podemos afirmar que la variabilidad de este grupo es mayor en la variable Y que en la X? Razona tu respuesta. 16) Si las puntuaciones directas de un test (X) se multiplican por 10 y se les suma a tales productos un 3, se alteran las puntuaciones típicas? 17) Dos sujetos, A y B, se examinan de Estadística. Si la puntuación directa de A es mayor que la de B, también lo será su puntuación típica? Razona la respuesta. 18) Dos sujetos, A y B, hacen dos exámenes parciales, X e Y, de Estadística: a) Si A obtiene mayor puntuación directa en el primer parcial (X) que en el segundo (Y), también obtendrá mayor puntuación típica en el primero que en el segundo? Razona la respuesta. b) Si A obtiene en el primer parcial (X) una puntuación típica mayor que B, también tendrá un centil mayor? 19) Un test de aptitud transforma las puntuaciones originales en una escala de media 500 y desviación típica 100. Dos estudiantes hacen la prueba: A recibe un valor de 750, y B 450. Cuáles son sus respectivas puntuaciones típicas en la escala original? 20) Supongamos que 40 estudiantes de primer curso de Psicopedagogía hacen dos pruebas (X e Y) de inteligencia. Las medias y desviaciones típicas de ambas pruebas y las puntuaciones directas obtenidas por los estudiantes A y B fueron las siguientes: Medias s x A X B X Y a) Calcula la puntuación típica de ambos estudiantes en ambas pruebas. b) Cuál de los dos estudiantes tiene la mayor puntuación total en ambas pruebas, en términos de puntuaciones típicas? 6

7 21) Considérese la siguiente distribución de frecuencias: Al sujeto que obtuvo 8 5, qué puntuación típica le corresponde? 22) Considérese la siguiente distribución de frecuencias: Calcula la desviación típica