CAMPO MAGNÉTICO (I) Intoducción Fueza ejecida po un campo magnético Movimiento de una caga puntual en un campo magnético Pa de fuezas sobe espias de coiente Efecto Hall BIBLIOGRAFÍA - Tiple. "Física". Cap. 24. Reveté. - Halliday; Resnick. "Fundamentos de física". Cap. 33. CECSA. - Rolle; Blum. "Física". Cap. 34. Reveté. - Seway. "Física". Cap. 29. McGaw-Hill.
Campo Magnético vel campo magnético está oiginado po coientes elécticas, que pueden se macoscópicas como las coientes en hilos o micoscópicas asociadas con electones en óbitas atómicas Líneas de campo magnético ceadas po un imán Campo magnético teeste Líneas de campo ceado po una espia cicula
Pemanent magnets A magnet has two poles, a noth pole and a south pole No Magnetic monopole available in natue.
Las fuezas magnéticas Igual que en electicidad: polos iguales se epeles y polos opuestos se ataen.
Intoducción Los giegos sabían que la magnetita tenía la popiedad de atae piezas de hieo En el siglo XII se utilizaban los imanes paa la navegación 1269: Maicout descube que una aguja en libetad en un imán esféico se oienta a lo lago de líneas que pasan po puntos extemos (polos del imán) 1600: Gilbet descube que la Tiea es un imán natual 1750: Michell demuesta que la fueza ejecida po un polo sobe oto es invesamente popocional a 2. 1820: Oested obseva una elación ente electicidad y magnetismo consistente en que cuando colocaba la aguja de una bújula ceca de un alambe po el que ciculaba coiente, ésta expeimentaba una desviación. Así nació el Electomagnetismo.
o Siglo XIX: Ampèe popone un modelo teóico del magnetismo y define como fuente fundamental la coiente eléctica. o 1830: Faaday y Heny establecen que un campo magnético vaiable poduce un campo eléctico. o 1860: Maxwell establece las Leyes del Electomagnetismo, en las cuales un campo eléctico vaiable poduce un campo magnético
Fueza sobe una caga en movimiento Vamos a defini el campo magnético a pati de los efectos magnéticos que una coiente o un imán natual poducen sobe una caga en movimiento. Caacteísticas de la inteacción magnética 1.- El módulo de la fueza es popocional al valo de la caga y al módulo de la velocidad con la que se mueve. 2.- La diección de la fueza depende de la diección de dicha velocidad. 3.- Si la caga tiene una velocidad a lo lago de una deteminada línea del espacio, la fueza es nula. 4.- Si no estamos en el caso (3), la fueza es pependicula a la velocidad y a las diecciones definidas en (3). 5.- Si la velocidad foma un ángulo con dichas líneas, la fueza depende del seno de dicho ángulo. 6.- La fueza depende del signo de la caga.
Repesentación vectoial q v a F q>0 Líneas de fueza nula F q<0 Definimos el campo magnético diigido a lo lago de las líneas de fueza nula de foma que F = qv B Fueza de Loentz Unidades S.I. Tesla (T) C.G.S. Gauss (G) 1 T = 10 4 G
Movimiento de cagas en el seno de un campo magnético Ejemplo 1.- Patícula cagada que incide en diección pependicula al campo magnético. Fecuencia de ciclotón w = q B m Si la patícula cagada que posee una componente de la velocidad paalela al campo magnético y ota pependicula. Tayectoia helicoidal
Ejemplo 4.- Botella magnética Cintuones de Van Allen
Fueza ejecida po un campo magnético vel campo magnético se define en función de la fueza que ejece sobe una caga en movimiento Fueza sobe una caga en movimiento Fueza eléctica F = qe Fueza Magnética F = qv B Unidades B: Wb m -2 ó T [ B] [ F] N N 1T = = [ q][ v] C m s A m = -1 Resultado expeimental Fueza de Loentz
Fueza ejecida po un campo magnético
Movimiento de una caga puntual en un campo magnético Una patícula cagada descibe óbita cicula en un campo magnético unifome. El adio de dicha óbita, se obtiene a pati de la ecuación de la dinámica del movimiento cicula unifome: fueza igual a masa po aceleación nomal q w = 2p B T = Fecuencia de m Ciclotón
LHC: Lage Hadon Collide. Compute simulation of paticle taces fom an LHC collision in which a Higgs Boson is poduced. (c) CERN. Image cedit: Lucas Taylo
LHC: Lage Hadon Collide Event ecoded with the CMS detecto in 2012 at a poton-poton cente of mass enegy of 8 TeV.
Movimiento de una caga puntual en un campo magnético Selecto de velocidades Dispositivo que pemite selecciona la velocidad de un haz de patículas inteponiendo campos elécticos y magnéticos de foma adecuada F = qe + qv B Una patícula no se desvía cuando F=0 v = E B E = -v B
Movimiento de una caga puntual en un campo magnético El ciclotón Inventado en 1934 po Lawence y Livingston Fuente de iones DV DV: Voltaje alteno ente las des con una fecuencia igual a la de ciclotón
Movimiento de una caga puntual en un campo magnético El espectómeto de masas Diseñado po pimea vez po F. Williams Aston (1919) paa medida de masas de isótopos 1 2 mv 2 = qdv
Fueza magnética sobe un elemento de coiente Supongamos un alambe situado en el inteio de un campo magnético. Como L F = ( q v B) n A L d, la fueza neta seá El campo magnético inteacciona con cada una de las patículas cagadas cuyo movimiento poduce la coiente I = nqvda F I L B = Donde L es un vecto cuyo módulo es la longitud del hilo y su diección coincide con la de la coiente.
Conducto de foma abitaia F = I dl B I dl Elemento de coiente Difeencias ente las líneas de campo eléctico y las líneas de campo magnético Las líneas de campo eléctico tienen la misma diección que la fueza eléctica sobe una caga positiva, mientas que las del campo magnético son pependiculaes a la fueza magnética sobe una caga móvil. Las líneas de campo eléctico empiezan en las cagas positivas y acaban en las negativas, mientas que las del campo magnético son líneas ceadas
Líneas de campo magnético dento y fuea de un imán
Momento magnético sobe una espia de coiente Vamos a estudia el momento de fuezas que ejece un campo magnético sobe una espia plana de alambe po la que cicula una coiente I, cuyo vecto unitaio foma un ángulo q con el campo. Oientación de la espia Repesentación del momento del pa de fuezas sobe la espia M = m B Momento dipola magnético m = N I A n
Imanes en el inteio de campos magnéticos F 1 L F 2 Magnitudes que caacteizan un imán Intensidad de polo del imán Fueza sobe un polo Momento magnético del imán F = q q m = m B F B m = q m S.I. (A.m) L Sobe cualquie imán que fome un ángulo con el campo magnético apaeceá un momento que vendá dado po M = m B
Enegía potencial de un dipolo magnético Un dipolo magnético tiene una enegía potencial asociada con su oientación en un campo magnético exteno. Se define esta enegía potencial como el tabajo que debe ealiza un agente exteno paa hace gia el dipolo desde su posición de enegía ceo (a = 90º) hasta una posición a. U = -m B B ext m U = 0 Posición de efeencia m m U = -m B U = m B Equilibio estable Equilibio inestable
Efecto Hall V H = v d B w Voltaje Hall
Efecto Hall En el equilibio se cumple que:
Efecto Hall En el equilibio se cumple que: Midiendo el signo del Voltaje Hall de un conducto, puede deteminase el signo de sus potadoes de caga.
Efecto Hall Cuando los electones fluyen a tavés de un conducto, se poduce un campo magnético. Po lo tanto es posible cea un senso de coiente sin contacto.esto tiene vaias ventajas: 1. No hay necesidad de inseta una esistencia adicional (la esistencia shunt) en el cicuito pimaio. 2. Además, el voltage existente en la linea no es tansmitido al senso, lo que aumenta la seguidad de la medida.
Efecto Hall Contol de motoes elécticos Algunos tipos de motoes bushless de coiente contínua usan el Efecto Hall paa detecta la posicion del oto y ealimenta con este dato el contolado del moto. Esto mejoa el contol del toque y la potencia entegados po el moto.
Efecto Hall Smat phones like iphone 3GS ae equipped with magnetic compass. These compass measue Eath s magnetic field using 3-axis magnetomete. These magnetomete ae sensos based on Hall Effect. These sensos poduce a voltage popotional to the applied magnetic field and also sense polaity.