Aproximaciones empíricas a la Tasa Natural de Interés para la Economía Uruguaya

Apoximaciones empíicas a la Tasa Naual de Ineés paa la Economía Uuguaa Conado Bum Paicia Caballo Veónica España 010-2010 1688-7565

Apoximaciones empíicas a la Tasa Naual de Ineés paa la economía uuguaa * Conado Bum Paicia Caballo Veónica España ** Depaameno de Análisis Moneaio Banco Cenal del Uugua RESUMEN Vesión: Seiembe 2010 Desde 2003 el Banco Cenal del Uugua iene meas explícias sobe el nivel de inflación, desde 2007 la asa de ineés es su objeivo opeaivo. En ese conexo, paa deemina la insancia de políica moneaia, esula fundamenal cona con difeenes esimaciones de la asa naual de ineés (TNI) deno del se de indicadoes de evaluación. En ese abajo la TNI se apoxima siguiendo difeenes méodos paa el peíodo 1992-2009. El diagnósico de la insancia de políica en el peíodo evaluado, no depende del méodo uilizado, dado que las esimaciones no difieen susancialmene ene sí. Códigos de clasificación: JEL: C32, E43, E52 Palabas claves: Tasa naual de ineés, filo de Kalman, becha poduco, poduco poencial, modelo semiesucual, epesenación esado-espacio, vaiables no obsevables, insancia de políica moneaia. ABSTRACT Fom 2003 he Cenal Bank of Uugua has explici ages ove he inflaion ae, and fom 2007 onwads he opeaive age is he one-da inebank ae. In ode o assess he monea polic sance, i is ve impoan o have diffeen esimaes of he Naual Inees Rae (NIR). In his pape we addess his issue using seveal appoaches ove 1992-2009. The diagnosic of he monea polic sance does no diffe among diffeen mehods. JEL Classificaion: C32, E43, E52 Kewods: Naual inees ae, Kalman file, oupu gap, poenial oupu, semi-sucual model, sae-space epesenaion, non-obsevable vaiables, monea polic sance. * Esa invesigación fue ealizada en el maco del cumplimieno del objeivo insiucional 1.1 del Plan Esaégico del Banco Cenal del Uugua paa el año 2010. ** Los concepos involucados en ese documeno son de esica esponsabilidad de los auoes, no compomeiendo po ano, la opinión insiucional del Banco Cenal del Uugua. Agadecemos a Adiana Induni, José Anonio Licando, Elizabeh Bucacos, Paul Casillo, Alejando Aquino, Ana Caviglia, Silvia Cabea, José Ignacio González, Andea Machado, Fabio Malacida, Diego Gianelli, José Mouelle, Haold Zavace, quienes de una u oa manea fueon paícipes de la invesigación. E-mails de conaco: cbum@bcu.gub.u; pcaballo@bcu.gub.u; vespana@bcu.gub.u

Apoximaciones empíicas a la Tasa Naual de Ineés paa la economía uuguaa * Conado Bum Paicia Caballo Veónica España ** Depaameno de Análisis Moneaio Banco Cenal del Uugua Vesión: Seiembe 2010 Resumen Desde 2003 el Banco Cenal del Uugua iene meas explícias sobe el nivel de inflación, desde 2007 la asa de ineés es su objeivo opeaivo. En ese conexo, paa deemina la insancia de políica moneaia, esula fundamenal cona con la esimación de la asa naual de ineés (TNI) deno del se de indicadoes de evaluación. En ese abajo la TNI se apoxima siguiendo difeenes méodos: aplicación del filo de Kalman a un modelo semiesucual pequeño; paidad descubiea de asas de ineés; asa de ineés fowad de mediano plazo implícia en bonos indexados, media de la endencia de las asas de ineés efecivas. El diagnósico de la insancia de políica en el peíodo evaluado, no depende del méodo uilizado, dado que las esimaciones no difieen susancialmene ene sí. Códigos de clasificación JEL: C32, E43, E52 Palabas claves: Tasa naual de ineés, asa de ineés de equilibio, filo de Kalman, becha poduco, poduco poencial, modelo semiesucual, epesenación esadoespacio, vaiables no obsevables, insancia de políica moneaia. * Esa invesigación fue ealizada en el maco del cumplimieno del objeivo insiucional 1.1 del Plan Esaégico del Banco Cenal del Uugua paa el año 2010. ** Los concepos involucados en ese documeno son de esica esponsabilidad de los auoes, no compomeiendo po ano, la opinión insiucional del Banco Cenal del Uugua. Agadecemos a Adiana Induni, José Anonio Licando, Elizabeh Bucacos, Paul Casillo, Alejando Aquino, Ana Caviglia, Silvia Cabea, José Ignacio González, Andea Machado, Fabio Malacida, Diego Gianelli, José Mouelle, Haold Zavace, quienes de una u oa manea fueon paícipes de la invesigación. E-mails de conaco: cbum@bcu.gub.u; pcaballo@bcu.gub.u; vespana@bcu.gub.u 1

Tabla de conenido I. INTRODUCCION... 3 II. LA TASA NATURAL DE INTERES Y MÉTODOS DE ESTIMACIÓN... 5 III. APROXIMACIONES EMPIRICAS... 8 III.1 Modelo semiesucual de componenes: Filo de Kalman... 8 III.2 Media de las asas eales de ineés efecivas de coo plazo... 19 III.3 Tasa fowad de la cuva de endimienos en UI... 21 III.4 Paidad de Tasas de Ineés... 24 III.5 Sínesis de las esimaciones... 26 IV. EVALUACION DE LA INSTANCIA DE POLÍTICA... 27 V. COMENTARIOS FINALES:... 29 VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:... 30 2

I. INTRODUCCION El objeivo pimaio de odo Banco Cenal es la esabilidad de pecios, en ese senido, esula fundamenal deemina el nivel de asa de ineés consisene con dicho objeivo. 1 La asa de ineés naual (TNI) es definida oiginalmene po el economisa sueco Knu Wicksell a fines del siglo XIX, como aquella asa de ineés que es neual paa los pecios, en el senido de que no povoca pesiones ni al alza ni a la baja de los mismos, dado que odos los mecados se encuenan en equilibio. En función de dicha popiedad, la becha ene la asa de ineés de políica la naual se consiue en un indicado de la insancia de políica. Cuando dicha becha es posiiva, esaemos ane una insancia esiciva que busca la disminución de los pecios, si la becha es negaiva, la insancia seá expansiva geneando de esa foma pesiones inflacionaias. Sin embago, la consucción del mencionado indicado no es sencilla, pueso que la TNI es una vaiable no obsevable exisen disinas fomas de apoximase empíicamene a la misma. Los méodos de apoximación, abodados en el pesene documeno, pueden agupase en aquellos que uilizan modelos semiesucuales paa descibi el compoamieno de la economía esiman del mismo la asa de ineés de equilibio, oos que poseen un enfoque financieo e infieen el valo de la asa naual a pai del compoamieno de cieas vaiables financieas. Paa la economía uuguaa, exise una pimea apoximación al ema ealizada po España (2008). 2 La meodología uilizada es la desaollada po Laubach Williams (2001), que fuea adapada po Mésonnie Renne (2004). Aplicando el filo de Kalman a un modelo semiesucual pequeño de coe neokenesiano, que inena ecoge las caaceísicas popias de la economía uuguaa, en paicula sus caaceísicas de economía pequeña abiea, esima conjunamene la asa de ineés de equilibio la becha del poduco. 1 En el caso de Uugua, dicho objeivo es esablecido po la caa ogánica del Banco Cenal en su aículo eceo, deeminando el Comié de Políica Moneaia (COPOM) del 4/9/2007 a la asa de ineés de los insumenos a un día como el insumeno de políica moneaia que pemiiá aiba al mencionado objeivo. 2 Tabajo de esis ealizado paa la obención del íulo de Mase en Economía de la Univesidad de la República, diigido po Elizabeh Bucacos. La esimación consideaba el peíodo compendido ene el pime imese de 1992 al segundo de 2007. 3

En ese abajo se ealiza una acualización de la mencionada esimación se abodan po pimea vez oos enfoques, señalando las elaivizaciones que le caben a cada esimación. El hecho de dispone de difeenes indicadoes paa la asa naual de ineés implica avanza un paso más en el esudio de la misma dada su caaceísica de vaiable inobsevable. A avés de los disinos méodos uilizados, se inena halla un conjuno de esimaciones que se espea sea acoado a un enono, dando un maco paa el análisis de la insancia de políica. La acualización del cálculo oiginal de España (2008) implicó eesima el modelo semiesucual dado que, además de se un peíodo muesal difeene, se egisaon modificaciones maoes en las vaiables obsevadas, povocadas pincipalmene po el cambio de año base de las Cuenas Nacionales. 3 Al mismo iempo, se consideó peinene esima la TNI uilizando como indicado de la inflación subacene el Componene Común de Lago Plazo del Índice de Pecios al Consumo (CCLP), consuido po Caballo (2008) paa la economía uuguaa, además del indicado de exclusión uilizado en la esimación oiginal. Los oos enfoques abodados, basados en la paidad descubiea de asas de ineés; en la asa de ineés fowad de mediano plazo implícia en bonos indexados en la media simple sobe la endencia de las asas efecivas, ienen el aacivo de se méodos más simples, esa disponibles en iempo eal además se consiuen en el pime anecedene paa la economía uuguaa, aunque eciben maoes cíicas paa pode capa coecamene las caaceísicas popias de la TNI. De odas fomas, sea cual fuea su foma de esimación, cabe esala, que la TNI en el maco de la políica moneaia aciva, debeía se consideada como una heamiena más deno del conjuno de infomación a se evaluado po las auoidades moneaias al conduci su políica. No se encuenan cíicas al indicado a la hoa de analiza la políica moneaia desde una pespeciva hisóica, a que pemie evalua las insancias moneaias pasadas sus efecos sobe el poduco la inflación. Como ea deseable, en odos los casos, las esimaciones enconadas se encuenan acoadas en un enono al que aojan el mismo diagnósico a la hoa de juzga las insancias moneaias pasadas. Ese abajo se esucua en cuao apaados incluendo esa inoducción. En el siguiene capíulo se define la TNI. Luego de aboda el ema desde un puno de visa eóico, pesenando las difeenes esaegias meodológicas de esimación, en el capíulo es se exhiben las disinas apoximaciones empíicas. En el cuao capíulo se evalúan las insancias de políica basados en las disinas esimaciones halladas en el quino úlimo capíulo, se ealizan comenaios finales. 3 En 2008 fueon publicadas las seies de Cuenas Nacionales en base 2005, aneiomene la base de las seies po ende, las que consideaba el abajo de España 2008, ean base 1983. 4

II. LA TASA NATURAL DE INTERES Y MÉTODOS DE ESTIMACIÓN Wicksell a fines del siglo XIX define a la TNI, en ausencia de igideces nominales, como la asa de endimieno del capial que se coesponde con su poducividad maginal nea de depeciación, a dicho nivel de endimieno, se loga el equilibio de lago plazo ene ofea demanda de facoes poducivos. De esa foma, no exisen pesiones sobe los pecios el poduco se encuena en su nivel poencial. En función de dicha definición, Wicksell esablece una elación ene la becha de la asa de ineés eal especo a la TNI la evolución de los pecios. La asa naual es la única asa de ineés a la que se puede pedi pesado que es neual a los pecios, en el senido de que no iende a incemenalos ni a disminuilos. Sin embago, bajo la exisencia de igideces nominales (de pecios /o salaios) se genean bechas ene la asa de ineés eal obsevada en la economía su asa naual. Si la asa de ineés eal se encuena po debajo de su valo de equilibio (becha negaiva), los pecios ienden a incemenase si po el conaio la becha es posiiva los pecios ienden a disminui. Talo a comienzos de los novena, desaolla una egla simple paa deemina la asa de ineés nominal de coo plazo de políica, e incopoa en la misma a la TNI. En la egla de Talo, la asa de ineés nominal de coo plazo es una función lineal que se basa en un valo de equilibio de la asa de ineés (TNI) en dos bechas, la de la inflación especo a su valo mea la del poduco especo a su nivel poencial. En la egla de Talo la asa de equilibio es consideada consane. Esa caaceísica simplifica consideablemene el cálculo de esimación de la TNI. De hecho, Laubach Williams (2001) señalan que la esimación punual más simple es considea la media de la asa de ineés eal de coo plazo paa un peiodo elaivamene lago de iempo sin gandes flucuaciones de la inflación endencial. Sin embago, ese ipo de esimación sólo debe se consideada como efeencia, pueso que no oma en cuena una caaceísica impoane de la TNI que es la de se vaiane en el iempo. Oo enfoque elaivamene sencillo, que puede se consideado como efeencia paa evalua la esimación de la TNI, se basa en el enfoque de paidad descubiea de asas de ineés. Po aase de una economía pequeña abiea, se eniende que la asa de equilibio en el lago plazo no puede apaase de lo deeminado po el mencionado enfoque, po lo ano, se uiliza la ecuación de la paidad descubiea de asas de ineés paa encona una esimación punual paa la TNI. Esa apoximación fue ealizada po Caldeón Gallego paa Chile en 2002. No obsane, en la definición descipa po Wicksell, la asa de equilibio es vaiable en el iempo, vaía en función de los fundamenos de la economía. En ese senido, la evolución de la asa de equilibio esá sujea a shocks eales vaía en la 5

medida de que ésos afecan el nivel del poduco poencial, cambian sus deeminanes fundamenales, las pefeencias de los consumidoes, se suscian cambios ecnológicos o se poducen cambios esucuales poduco de la políica fiscal o del gado de apeua de la economía, cambia la poducividad, la asa de cecimieno de la población, o el sock del capial. A comienzos del siglo XXI Woodfod eoma el concepo de TNI planeado po Wicksell, en el senido de que considea a dicha asa vaiable en el iempo, al exemo de definila como aquella asa eal que asegua en odo momeno la esabilidad de pecios. De la mano de Woodfod, suge una numeosa bibliogafía en el maco del análisis de la políica moneaia que Mésonnie Renne (2004) denominan Neo- Wickselliana. Deno de esa coiene, pueden disinguise disinos subgupos, en función de la meodología de esimación que uilizan paa apoximase al concepo de la asa de equilibio. Desde el puno de visa empíico, la apoximación al objeo de esudio encuena dos enfoques, dependiendo de la fecuencia empoal en que se basen sus esimaciones, uno basado en el componene de ala fecuencia oo que se cena más en el mediano lago plazo. Desde la pespeciva de coo plazo, la TNI se define como aquel endimieno que gaaniza la esabilidad de pecios peíodo a peíodo. Eso es posible en un equilibio que se loga en ausencia de igideces de pecios. Esa apoximación, se idenifica con la meodología de modelos esucuales, como el modelo de equilibio geneal dinámico esocásico (DSGE, po su sigla en inglés). Ese ipo de meodología es más compleja si bien posee la venaja de binda una inepeación esucual de la becha de la asa de ineés de sus flucuaciones, ecibe la cíica de se mu voláil sensible a los supuesos que se consideen paa elaboa el modelo, especo a la esucua de la economía a la esucua de los shocks. Los abajos que se basan en esa pespeciva, explican la mao pae de las flucuaciones de las asas eales obsevadas po flucuaciones en la TNI. Paa quienes se basan en una pespeciva de más baja fecuencia, la TNI se absae de las flucuaciones de los pecios del poduco de coo plazo. Ese concepo de asa de equilibio se asimila al poduco poencial en el senido de vaiable laene de lago plazo. La asa de ineés eal puede enonces, en el coo plazo difei de la asa neual, peo en peíodos lagos se supone que las vaiables obsevables coincidián en pomedio con las inobsevables. La TNI desde esa pespeciva, es aquella asa consisene con un nivel de pecios esable un poduco en su nivel poencial, es deci, es la asa de ineés eal de coo plazo que pevalece cuando los efecos de los shocks sobe la demanda sobe la ofea han desapaecido. En eso se basan los úlimos dos méodos uilizados paa apoxima la TNI en ese abajo. 6

Así es el caso de la meodología desaollada po Laubach Williams (2001) que fuea aplicada po España (2008) paa Uugua cua acualización se desaolla en pime luga en el capíulo siguiene. En ese caso, la TNI es una vaiable laene que suge de aplica el filo de Kalman a un modelo semiesucual pequeño de coe neokenesiano. Oo enfoque uilizado es el desaollado po Bomfim (2001), el cual infiee la TNI de la asa de ineés fowad de mediano plazo implícia en bonos indexados. Esa meodología considea que las expecaivas de los paicipanes del mecado aceca de las asas de ineés del amo lago de la cuva de endimienos, son una buena pedicción de la asa de ineés de equilibio de lago plazo. 7

III. APROXIMACIONES EMPIRICAS III.1 Modelo semiesucual de componenes: Filo de Kalman Ese enfoque se basa en esima la asa naual de ineés a pai de la aplicación del filo de Kalman a un modelo semiesucual de componenes inobsevables. La misma fue desaollada po Laubauch Williams (2001) aplicada a la economía uuguaa po España (2008) 4. El modelo especificado cuena con una cuva de Phillips que epesena la ofea agegada, una cuva de demanda agegada IS, oas ecuaciones que explican la dinámica del sisema. La egla de políica moneaia, apaece implíciamene en la infomación uilizada, como es habiual en los países en los que no ha habido eglas explícias. A pai de la aplicación del Filo de Kalman al modelo semiesucual especificado se esiman conjunamene la TNI el poduco poencial paa cada momeno del iempo. Las flucuaciones de ambas vaiables obedecen a las vaiaciones de baja fecuencia de la poducividad de la economía. Ese enfoque implica apoximase a la TNI haciendo foco en el mediano plazo, una vez que se han neualizado los efecos de shocks ansioios en la becha del poduco la inflación. En ese senido, esa esaegia espea la definición de Wicksell. La venaja de ese enfoque semiesucual es su obusez fene a las esimaciones de los modelos esucuales. Si bien es menos peciso en su foma que los modelos DSGE, es una definición más aable desde el puno de visa pácico. No obsane, es necesaio elaiviza el uso que se puede da a la esimación de la TNI que suge de esa meodología. Esas limiaciones ienen que ve con el hecho de ealiza esimaciones en iempo eal con el sesgo hacia ceo en la disibución de pobabilidad de algunos paámeos a esima po máxima veosimiliud ( pile-up ). Al inena infei las vaiables subacenes a pai de las seies obsevadas que ienen una mao vaianza, se sesga la vaianza de las vaiables inobsevables a ceo. Una de las fomas de lidia con ese poblema es impone esicciones que ienen que ve con las elaciones ene la señal el uido. 5 Po ende, esas esimaciones deben se omadas con cauela a la hoa de ealiza ecomendaciones de políica económica. Sin embago, consiue una heamiena úil paa analiza, ex pos, la insancia de políica moneaia. 4 Ve España (2008), Revisa de Economía BCU, Volumen 15, N 2, Segunda Época, Noviembe 2008. 5 Po maoes dealles ve España (2008), Revisa de Economía BCU, Volumen 15, N 2, Segunda Época, Noviembe 2008. 8

9 El modelo especificado es el siguiene: N N N N N a N N M BR i a a a a Phillips de Cuva IS Cuva TI q L = = = = =Ψ = = = = ~ ) ( ~ ~ ~ ) ~ (1 ~ ~ 1/ 1 1 5 4 3 3 2 2 1 1 ~ 6 5 1 4 1 3 1 1 π ε ε θ µ θ µ ε β π β π β π β π β π ε α α α α α π El cuado siguiene muesa las vaiables involucadas en las esimaciones. Los daos son imesales cuben el peíodo 1992.01 2009.04. CUADRO I NOMENCLATURA SERIE Logaimo del poduco ineno buo uuguao, PIB, IVF base 2005, fuene BCU, empalmada hacia aás con la base 1983, desesacionalizado (uilizando X-12-ARIMA). EX π Tasa de inflación, apoximada anualizando la asa de vaiación pomedio imesal del indicado de exclusión (sin considea fuas, veduas, pecios adminisados, ni sevicio domesico). CCLP π Tasa de inflación, apoximada anualizando la asa de vaiación pomedio imesal del indicado de inflación subacene basado en exae el Componene Común de Lago Plazo del IPC (CCLP) 6. m π Tasa de inflación anual de los bienes impoados, apoximada anualizando la difeencia del logaimo imesal de la seie imesal de pecios de los bienes impoados. 6 El indicado CCLP suge de exae el componene de lago plazo de la asa de vaiación del IPC que es común a un gupo amplio de vaiables de pecios, poduco, demanda agegada, indicadoes del mecado laboal, vaiables moneaias financieas. La obención de ese indicado, con base en la popuesa de Cisadoo e al (2003), consise en aplica el Modelo Facoial Dinámico Genealizado (MFDG) de Foni e al (2000, 2002). Po maoes dealles de su aplicación a la economía uuguaa ve Caballo (2008), Revisa de Economía BCU, Volumen 15, N 2, Segunda Época, Noviembe 2008.

q Tasa de vaiación imesal del ipo de cambio eal mulilaeal. BR Tasa de vaiación imesal del PIB de Basil, fuene IBGE, desesacionalizado con X-12 ARIMA. TI i Vaiación imesal éminos de inecambio de bienes sevicios, fuene BCU base 2005, empalmado hacia aás con la base 1983, desesacionalizado con X-12-ARIMA Pomedio imesal simple de asa de ineés call inebancaia nominal diaia Tasa eal ex ane, consuida deflacando i con las expecaivas de inflación a un paso geneadas a pai de las cuvas de Phillips esimadas. Se especificaon dos modelos semiesucuales inspiados en las esimaciones ealizadas po España (2008). En esa opounidad, la asa de inflación se apoxima de dos maneas disinas: - a pai del indicado de exclusión, EX, pimea vesión del modelo. - uilizando el indicado de inflación subacene, CCLP, en su segunda especificación. Se pocedió de foma ieaiva eesimando po MCO las cuvas IS de Phillips, uilizando la esimación obenida po Kalman, paa ecaliba los paámeos. Los valoes iniciales de las vaiables inobsevables coesponden a las esimaciones del modelo oiginal de la TNI desaollado po España (2008). El modelo esimado en sus dos vesiones admie la siguiene epesenación esado espacio : 7 8 Ecuacionesdemedida d = µ θ a ~ ~ 1 ε π = β π 1 1 β π 2 2 β π 3 3 β π 4 M β ~ 5 1 ε π dondeπ = π EX, π CCLP Ecuaciones de a =Ψa 1 ε a Esado ~ = α ~ 1 1 α 3 1 α θ a 3 1 α 3 2 α θ a 3 2 2α µ α 3 4 BR 1 α q 5 α TI 6 ε ~ 7 La ecuación de la cuva de Phillips cuena con es ezagos de la inflación en el modelo EX un ezago de la inflación en el modelo CCLP. 10

donde N, N coesponden al poduco poencial la asa naual de ineés ~, ~ son las bechas de esas vaiables especo al nivel naual a es la asa de cecimieno de la poducividad Los paámeos coespondienes a las vaiables exógenas fueon calibados a pai de las esimaciones uniecuacionales ealizadas po MCO. CUADRO II Paámeos calibados po MCO Cuva IS Modelo Exclusión Modelo CCLP Cuva Phillips Modelo Exclusió n Modelo CCLP α 4 0.14 0.26 β 1 0.57 0.94 α 5 0.10 0.05 β 2-0.11 ---- α 6 0.09 ---- β 3 0.32 ---- La abla siguiene muesa los coeficienes hallados sus coespondienes pobabilidades asociadas a la pueba z en las dos vesiones del modelo esimado po Kalman. 8 CUADRO III Coeficiene µ θ = θ β 5 MODELO EXCLUSIÓN MODELO CCLP Esimación Pobabilidad Esimación Pobabilidad 0.83 0.06 0.70 0.32 1.87 0.00 4.15 0.05 0.89 0.00 1.03 0.00 σ π 1.93 0.00 0.04 0.85 8 El esadísico z ealiza la compaación ene la media hallada paa la muesa su valo poblacional, es el cociene de la difeencia ene la media muesal la poblacional, sobe el desvío esánda. Ese esadísico se compaa con el valo de ablas, que calcula el áea bajo la cuva nomal que exise ene la media el esadísico z. 11

Ψ 0.90 0.00 0.92 0.00 α 1 0.28 0.04 0.18 0.15 α -0.07 0.00-0.03 0.00 µ 3 3.7 0.09 6.55 0.10 σ % 3.09 0.00 3.81 0.00 σ 0.31 0.00 0.38 0.00 La pimea ecuación de medida esume la dinámica del poduco, en donde las flucuaciones de la acividad económica se explican po facoes de ofea agegada a (vinculados al cecimieno de la poducividad, ), facoes elacionados con excesos de demanda agegada (apoximados a pai de las vaiaciones de la becha del PIB, ~ ~ 1) oos shocks de caáce punual que no se asocian a ningún componene ε en paicula, ( ). Analizando las esimaciones de la pime ecuación de medida se obseva que el paámeo µ coespondiene a la asa de cecimieno de lago plazo del poduco (poencial) no pesena difeencias significaivas en ambos modelos, esimándose en 0.8% 0.7% imesal, especivamene. Tampoco se obsevan difeencias significaivas en los impacos de los shocks de ofea demanda agegada. No obsane, sí se obsevan difeencias maoes en las vaiables inobsevables que a Kalman infiee a pai de ese sisema ( ~, ). En el caso de los shocks de ofea, el modelo EX pemie infei una aecoia de la asa de cecimieno de la poducividad a con maoes oscilaciones, mienas que la coespondiene al modelo CCLP es a más suave. No obsane, el impaco de en la ecuación de poduco es simila dado que el coeficiene esimado en el segundo modelo es mao. Adicionalmene, la asa a de cecimieno de la poducividad pesena una dinámica mu pesisene. Las a esimaciones de la ecuación de -pimea ecuación de esado- aojan valoes de Ψ cecanos a 0.9 en ambos modelos. 12

0.8 0.4 0.0-0.4-0.8-1.2 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 Tasa cecimieno poducividad_ex Tasa cecimieno poducividad_cclp La segunda ecuación de esado epesena la dinámica de la becha del PIB -la oa vaiable subacene infeida po Kalman. 9 La base de esa ecuación es la cuva IS en su vesión ampliada, obenida luego de susiui po la expesión de la becha de la asa de ineés, ~. El componene de inecia en la ecuación de la becha del PIB, α 1, es elaivamene bajo, esimado en 26% 18% especivamene. Los paámeos esimados ienen los signos espeados, aunque el impaco de la políica moneaia difiee en los dos modelos. La asa de ineés eal impaca negaivamene en la becha del PIB en un 7% 3%, especivamene (paámeo α 3 ). Asimismo, el impaco esimado de la becha del PIB en la dinámica inflacionaia es pácicamene uniaio en ambos modelos, de acuedo a las esimaciones de la segunda ecuación de medida (Cuva de Phillips). 10 La aecoia esimada paa la becha del PIB es simila en ambos modelos. 9 Los paámeos coespondienes a las vaiables exógenas (ipo de cambio eal, éminos de inecambio PIB basileño fueon calibados a pai de las esimaciones uniecuacionales po MCO. El eso de los paámeos de la ecuación sugen de la esimación ealizada a pai de la aplicación del Filo de Kalman. 10 La vaianza de los shocks que afecan a la inflación π σ no esula significaiva en el segundo modelo, dado que el indicado CCLP no pesena flucuaciones de ala fecuencia. Los paámeos coespondienes a los éminos auoegesivos a la inflación impoada fueon calibados a pai de las esimaciones uniecuacionales po MCO. 13

6 4 2 0-2 -4-6 -8-10 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 Becha PIB_EX Becha PIB_CCLP La pincipales difeencias se egisan en punos exemos como lo fueon la expansión económica de 1994 -boom del consumo que siguió a la aplicación del plan de esabilización basado en el ipo de cambio- la cisis de 2002. No obsane, la difeencia obsevada es de gado, peo no alea el diagnósico ealizado sobe la base de ese indicado. A efecos ilusaivos en el gáfico siguiene se pesenan el logaimo del PIB, las aecoias esimadas paa el poduco poencial en los dos modelos pesenados la coespondiene a la aplicación del filo de Hodick-Pesco (HP, con λ = 1600 ). 14

490 480 470 460 450 440 430 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 LPIB YN_CCLP YN_HP YN_EX Las aecoias esimadas son mu similaes. La discepancia de mao significación se da con la aecoia esimada con el filo HP en el enono del año 1998, momeno en el cual en las esimaciones de los dos modelos semiesucuales el poduco poencial coninuaba ceciendo alcanzando niveles más alos, mienas que según el indicado HP el poduco poencial alcanza una mesea a un nivel meno, implicando una becha posiiva de demanda agegada más ponunciada. El gáfico siguiene muesa la aecoia esimada paa la asa naual de ineés en ambos modelos. 15

8 7 6 5 4 3 2 1 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 RN_EXCLUSION RN_CCLP La asa de cecimieno de la poducividad impulsa la dinámica de la asa N naual de ineés ( ) a avés paámeo θ. 11 Al igual que en el caso de la ecuación N de poduco, el impaco de a sobe la evolución de es simila en ambos modelos. No obsane, la asa naual de ineés iene una media mao en el modelo CCLP deeminada po una odenada en el oigen µ esimada en el enono de 6.5%, mienas que en el modelo EX se esima en 3.7%. En la base de ese elemeno difeenciado de las esimaciones de ambos modelos se encuena el ipo de indicado de inflación uilizado. Ésos se pesenan en el siguiene gáfico. 11 Una de las esicciones de pile-up impuesas es que θ es igual a θ, es deci que las flucuaciones de baja fecuencia de la poducividad se asladan en igual medida al poduco poencial que a la asa naual. Po maoes dealles ve España (2008). 16

70 60 50 40 30 20 10 0 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 INFL_CCLP INFLEXCL El indicado de inflación CCLP epesena un núcleo inflacionaio más duo que el indicado de exclusión que iene un compoamieno más voláil en el peíodo, con un nivel pomedio meno. Po lo ano, dado que la asa naual de ineés es aquella que hace la inflación igual a ceo es de espea que el modelo CCLP aoje una esimación de N con un nivel pomedio mao. En sínesis, a pai de la aplicación del filo de Kalman se esimaon dos aecoias alenaivas paa la asa naual de ineés. En ambos casos, la asa naual de ineés evoluciona de foma simila, peo a disinos niveles dependiendo del núcleo inflacionaio consideado. Asimismo, al considea ambas esimaciones como coas paa la asa naual de ineés, no se alea el diagnósico de la insancia de políica moneaia en la mao pae del peíodo de esudio. Po úlimo, en el cuado Nº IV se pesenan disinas esimaciones de la TNI paa vaias economías lainoameicanas, odas ellas ealizadas con la misma meodología, paa el peíodo compendido ene el pime imese de 1996 el cuao imese de 2006. Como se obseva los esulados hallados al uiliza el indicado de exclusión muesan que las esimaciones enconadas paa Uugua no difieen en gan medida de las halladas paa el eso de los países consideados. En cambio, cuando la TNI se esimó a pai del indicado CCLP se enconó un valo pomedio simila al de Venezuela, el más alo de oda la muesa. 17

CUADRO IV KALMAN (1996QI 2006Q4) BRASIL CHILE COLOMBIA COSTA RICA URUGUAY CCLP URUGUAY EXCL VENEZUELA MEDIA 1,8% 3,0% 4,1% 3,1% 6,2% 2,9% 6,2% MEDIANA 1,4% 2,9% 4,5% 3,1% 6,4% 2,9% 5,2% MAXIMO 4,5% 5,5% 9,6% 3,5% 7,4% 4,0% 14,3% MINIMO -0,3% 2,0% -0,3% 2,9% 4,6% 1,6% 1,6% DESV. ESTAND. 1,4% 0,9% 3,2% 0,2% 1,0% 0,8% 3,5% ASIMETRIA 0,701 0,856 0,007 0,4-0,31-0,29 0,757 CURTOSIS 2,14 3,148 1,496 1,76 1,511 1,676 2,646 JARQUE-BERA 4,963 5,411 3,772 3,994 4,77 3,83 4,431 PROBABILIDAD 0,084 0,067 0,152 0,136 0,09 0,147 0,109 Nº OBS. 44 44 40 44 44 44 44 18

III.2 Media de las asas eales de ineés efecivas de coo plazo Como fuea mencionado, la efeencia más sencilla de halla paa compaa la esimación hallada en el puno aneio es esima la asa de ineés de equilibio, sin oma en cuena la caaceísica de vaiabilidad en el iempo, ealizando un simple pomedio de las asas eales de ineés de coo plazo efecivas. De hecho, Laubach Williams (2001) esablecen que la caaceísica de vaiabilidad es lo que dificula la esimación de la TNI, sino basaía con calcula la media simple de la asa de ineés eal de coo plazo paa un peiodo elaivamene lago de iempo sin gandes flucuaciones de la inflación endencial. Deno de esa línea, en un enfoque univaiado de seies de iempo, la TNI suge de aplica algún filo de suavizamieno como el Hodick-Pesco (HP) sobe las asas de ineés eales obsevadas. Los filos así aplicados sobe las seies de iempo, sepaan el componene cíclico de la endencia secula, uilizando dicha endencia como pox del nivel naual de la seie. Si bien ese méodo posee la venaja de se elaivamene sencillo de aplica, posee desvenajas asociadas ambién a su sencillez. Según Laubach Williams (2001) ese méodo binda buenas esimaciones en peíodos de inflación esable cecimieno del poduco, peo es un mal esimado cuando la inflación cambia susancialmene: iende a subesima la TNI cuando la inflación se incemena a sobeesimala cuando la misma se educe. Si se considea la media de la endencia que exae al uiliza el filo de Hodick-Pesco, con un lambda =1.600 sobe la asa eal ex-ane 12 efeciva se obiene un 6%, en el peíodo que va del cuao imese de 1991 al cuao imese 2009. La esimación hallada, adolece de las cíicas mencionadas paa el méodo. Como se obseva en el gáfico siguiene, paa la economía uuguaa no se cuena con una seie paa la asa de ineés de coo plazo que sea compaible con un peíodo de inflación acode con su nivel endencial. Po el conaio, adicionalmene, en el peíodo analizado la inflación pesena impoanes quiebes, compoamieno que iene su coelao en la esimación de la asa eal po lo ano en la endencia que se exae de la misma, vaiable que se peenda sea pox de la TNI. 12 Ve definición cuado I. 19

70 60 50 40 30 20 10 0-10 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 HP exane _exane INFL_excl En el peíodo analizado pima la eapa del plan de esabilización de los 90, en donde la inflación iene una claa endencia dececiene, a la cual se adiciona el quiebe de la cisis del 2002 que povoca el salo de las asas de ineés. Como hallaan Laubach Williams (2001) paa la economía esadounidense en el peíodo desinflacionaio de Volcke, ese méodo aplicado a la economía uuguaa ambién implica que una poción impoane de la políica desinflacionaia se asocie al compoamieno de la asa naual, sobesimándola. Lo conaio ocue si se considea el peíodo pos-cisis, como se puede obseva, la asa eal consideada fue negaiva en el peíodo, po lo cual si se asocia la endencia de dicha asa a la TNI obviamene se esá subesimando a la misma. 20

III.3 Tasa fowad de la cuva de endimienos en UI En esa sección se esima la Tasa Naual de Ineés (TNI) paa Uugua a pai de las asas fowad de la cuva de endimienos de íulos indexados a la inflación, de acuedo con la meodología popuesa po Bomfim (2001) paa EE.UU. El supueso cenal de esa meodología es que a mediano plazo las bechas ene ofea demanda de los disinos mecados se van a cea, que el efeco de los disinos shocks se va a disipa, que, po ende, la asa eal efeciva va a coincidi exacamene con la TNI. Eso pemie enonces uiliza el amo lago de la cuva de endimienos de los íulos indexados paa esima la TNI. En conceo se popone idenifica en los insumenos financieos la asa de ineés de coo plazo que se espea que esé vigene en el lago plazo, una vez que se haan disipado odos los shocks empoales en la economía. Una cuva de endimienos empinada implica que en el momeno de efecua el análisis las asas eales de ineés se encuenan po debajo de su nivel de equilibio (macado po la TNI), mienas que una cuva más aplanada implica que las asas acuales se ubican po encima de ese nivel. Paa confecciona su popuesa Bomfim paió del flujo de fondos de un bono indexado a lago plazo, mediane algunos cálculos logó expesa a las asas de endimieno eales de lago plazo en función de la aecoia espeada paa las asas de endimieno eales de coo plazo. Luego poecó el nivel pomedio de las asas de coo plazo que se espea paa el peíodo que va desde n a mn años uilizando la asa fowad calculada a pai de las asas de endimieno de dos bonos indexados difeenes, ambos con plazos esiduales lagos, que vencen deno de n, nm años, especivamene. 13 Esa esimación se ealiza enonces de la siguiene manea: * D m n = m n D m n D D n n n * siendo la asa eal de coo plazo pomedio que va a esa vigene en el lapso que va de n a nm años (que se supone que va a esa ubicada en su nivel de equilibio), m n el endimieno eal acual de un bono con vencimieno deno de mn años, n el 13 En sus deivaciones maemáicas se supone asa de inflación consane coizaciones de los íulos póximas a la pa. 21

coespondiene a un bono que vence deno de n años duaions. m n D n D sus especivas En su abajo paa EE.UU. Bomfim (2001) uilizó los endimienos de los bonos indexados del Tesoo emiidos a 10 30 años, paa esima la TNI del peíodo 1998-2001. En el pesene documeno se esima la TNI de Uugua paa el peíodo 2006- im I-2010-im II a pai de los endimienos de los íulos públicos en Unidades indexadas con vencimienos de 5 a 10 años. 14 El cálculo se efecuó enonces aplicando la siguiene fómula: * = D 10 10 D 10 D D 5 5 5 siendo 5 D momeno, 10 D las duaion de los íulos indexados a 5 10 años emiidos en el 5 vigene en ese momeno. 10 sus especivos endimienos, * la asa naual de ineés Esa fómula iene implício el supueso de que el efeco de los shocks ansioios se va a disipa deno de 5 años, que en ese momeno odos los mecados se van encona en equilibio. Ene las venajas que se le econocen a ese enfoque se desacan su simplicidad, el hecho de se fowad-looking, que la esimación esá disponible en iempo eal. Las cíicas ienen que ve con el hecho de que los endimienos de los íulos indexados pueden esa disosionados po el pemio po iesgo (que depende del plazo), po los uidos en los mecados, con la no disponibilidad de seies lagas. Bomfim econoce la pimea de esas cíicas, peo señala que si se supone que el pemio po iesgo no cambia demasiado ene los bonos emiidos a n nm años (esucuas convexas de los pemios po iesgo), algo que en siuaciones nomales paece basane ealisa, no es necesaio modifica el cálculo de la TNI. Incluso ese mismo auo demuesa que los esulados a los que se llega no cambian significaivamene cuando se suponen disinas esucuas de pemios po iesgo. Fuenes Gedig (2008), cuando esiman la TNI paa Chile, mencionan ese efeco, peo lo suponen igual a 0. Eso les pemie inepea como un límie supeio a las esimaciones enconadas. Al pocede de misma manea paa la esimación de la TNI de Uugua se alcanzaon siguienes esulados. 14 Se consideaon íulos emiidos po el Banco Cenal po el Gobieno. Se omó el amo de la cuva que va de 5 a 10 años, dado que no se dispone de una seie laga de endimienos de íulos a mao plazo. 22

CUADRO IV ESTIMACIONES DE LA TNI Tasa Fowad-Cuva end UI Con Modelo maco po comp inobsev. ("EX") 2006-im I 4,7% 4,0% 2006-im II 4,7% 4,0% 2006-im III 6,0% 4,1% 2006-im IV 4,6% 4,3% 2007-im I 5,0% 4,5% 2007-im II 4,1% 4,7% 2007-im III 4,8% 2007-im IV 4,9% 2008-im I 4,8% 2008-im II 4,6% 2008-im III 4,4% 2008-im IV 4,2% 2009-im I 4,1% 2009-im II 4,2% 2009-im III 5,1% 4,3% 2009-im IV 4,9% 4,3% 2010-im I 5,4% 2010-im II 4,3% 23

III.4 Paidad de Tasas de Ineés Basados en la eoía económica, Caldeón Gallego en 2002 pesenan paa la economía chilena esimaciones punuales de la TNI uilizando la ecuación de la paidad descubiea de asas de ineés. Dado que la economía uuguaa posee la caaceísica de se pequeña abiea, puede se peinene considea el mencionado enfoque paa esima la TNI. Ese méodo se basa en que la asa de equilibio de lago plazo de una economía pequeña abiea no puede apaase en más de lo deeminado po la paidad de asas de ineés de la asa de equilibio inenacional. Según la paidad descubiea de asas de ineés, la asa de ineés nominal en pesos en Uugua se debe iguala a la asa de ineés nominal de Esados Unidos más la depeciación espeada más una pima po iesgo país oa po iesgo cambiaio. i = i * e δ ρs ρ e A su vez la paidad de Fishe paa asas eales deemina que: e = i π * = i * π * e Po lo cual si se susiue en la pimea ecuación se eodenan los éminos se llega a que: e e e 1 δ 44243 π * π ρs e = * 4 δ TCR ρ e Si se considean las esimaciones de las vaiables paa el lago plazo se llega a una pox adicional de la TNI. Como asa de ineés de equilibio inenacional de lago plazo se considean las esimaciones de Laubach Williams (2003) paa la TNI paa Esados Unidos. La úlima esimación publicada que coesponde a mediados de 2002 es de 3%, peo si se considea oda la muesa se encuena un ango de 1%, en los 90 s, a más de 5%, peo a comienzos de la muesa, en los 60 s. A su vez Fuenes Gedig (2008) acualizan la mencionada esimación hasa 2007 uilizan un 2% paa ealiza el cálculo de la TNI paa Chile bajo la pesene meodología. Basados en lo aneio se considea un ango de ene 2% 3%. 24

El segundo, ece cuao émino de la ecuación deeminan la paidad de podees de compa (PPC). En Uugua exisen abajos que demuesan el cumplimieno de la PPC en el lago plazo 15. Bajo el cumplimieno de la mencionada eoía, esos éminos suman ceo, dado que el ipo de cambio evoluciona de acuedo a como lo deemina la elación de pecios ene las economías. Si se considea que la poducividad de Uugua como país en vías de desaollo debe incemenase especo a la de Esados Unidos, podía considease 0,5% de apeciación eal. Po lo cual se considea un enono ene -0.5% 0% paa la evolución del ipo de cambio eal. Como pox del iesgo país se consideó la mediana hisóica, sin considea el peíodo afecado po la cisis 2002, del UBI (Uugua Bond Index) calculado po República AFAP. Ese índice efleja el difeencial pomedio de las asas de los bonos sobeanos en dólaes de Uugua Esados Unidos. 16 Dicha esadísica aoja la cifa de 200 punos básicos. Paa el lago plazo se consideó a su vez un mínimo de 100 punos básicos. No se esá consideando un componene adicional po iesgo cambiaio, que elevaía la esimación ealizada. Como anecedene de esa decisión puede mencionase las conclusiones aibadas po Lazabal Lapoa (2005). Dichos auoes encuenan que exise una elación de lago plazo ene el difeencial de asas eales ene Uugua Esados Unidos, el iesgo país la vaiación del ipo de cambio eal. Sin embago, señalan que la vaiable que apoxima el iesgo cambiaio queda excluida de la elación de coinegación, ineviniendo en el coo plazo de manea exógena. CUADRO V Paidad de Tasas de Ineés n= n* dev_c_lp ubi 2,5 2-0,5 1 3,5 2-0,5 2 3 2 0 1 4 2 0 2 3,5 3-0,5 1 4,5 3-0,5 2 4 3 0 1 5 3 0 2 Como se obseva en el cuado V, bajo los supuesos consideados se encuena una efeencia paa el valo de la TNI que se encuena en el enono de 2.5% a 5%. 15 Fenández, Feeia, Gada, Lanziloa, Maneo (2005) pueban la PPC paa el lago plazo con daos anuales ene 1913 2004. A su vez con daos imesales, Cancelo, Fenández, Rodíguez (1998) la pueban paa el peíodo que va de 1957.I a 1997.IV Cavallei, España, Peveoni (2004), la confiman exendiendo la muesa al ece imese de 2004. 16 Ve meodología del mismo en www.afap.com.u 25

III.5 Sínesis de las esimaciones El siguiene gáfico pesena las esimaciones que se hallaan paa la TNI, uilizando las disinas meodologías. 8 7 6 5 4 3 2 1 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 RN_fowad RN_CCLP RN_Paidad RN_EXCLUSION RN_MEDIA_HP A excepción del peíodo afecado po la cisis de 2002, la maoía de los valoes se encuena en ono a 4%. La media de las esimaciones ealizadas uilizando el modelo semiesucual con el indicado de exclusión de inflación, se ubica en 3.85% si no se considea el peíodo compendido ene el año 2000 el 2003. La media de las esimaciones ealizadas bajo el enfoque de la paidad descubiea de asas de ineés es de 3.75%. Y el mismo indicado uilizando la meodología de la asa fowad de la cuva de endimienos en UI se ubica en 4.9%. Las esimaciones halladas uilizando la media simple de la endencia de las asas efecivas el modelo semiesucual uilizando el indicado CCLP como pox de la inflación subacene, aojan un nivel supeio paa la TNI ubicándose ene 6% 7%. 26

IV. EVALUACION DE LA INSTANCIA DE POLÍTICA Las esimaciones halladas paa la TNI siven de base paa consui disinos indicadoes de la insancia políica, definidos como disinas bechas ene la asa de ineés eal ex ane el valo naual consideado. ~ = N Los indicadoes consuidos se uilizan paa evalua las insancias de políica moneaia pasadas. 80 60 40 Insancia Conaciva 20 0 Insancia Expansiva 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 BRECHA_R_CCLP BR_PARIDAD BR_MEDIAHP BRECHA_R_EX BR_FORWARD En función del compoamieno de las bechas, pueden difeenciase dos subpeíodos. El pime sub-peíodo va desde el comienzo de la muesa hasa la cisis de 2002. En ese lapso, la políica moneaia fue al que la asa de ineés eal ex-ane osciló enono a su valo de equilibio, eniendo un ligeo sesgo conacivo, a excepción de lo esimado uilizando el indicado CCLP aplicando el méodo de Kalman al modelo semiesucual. 27

El comienzo del segundo sub-peíodo se idenifica a la salida de la cisis de 2002, peíodo paa el cual odos los indicadoes consuidos coinciden en diagnosica un sesgo expansivo paa la políica moneaia, con la excepción punual del cuao imese de 2008 en que la asa de ineés se elevó consideablemene en el conexo de la cisis financiea inenacional. 28

V. COMENTARIOS FINALES: En ese abajo se consueon disinos indicadoes paa pode analiza la insancia de políica moneaia, definidos como las bechas ene las asas efecivas de ineés de coo plazo las disinas apoximaciones de la asa naual de ineés (TNI). Como puno de paida, se definió la TNI desde un puno de visa eóico, se pesenaon disinas alenaivas paa apoximase empíicamene a la misma. La TNI se consiue en el nivel de efeencia de la asa de ineés de coo plazo que pemie cumpli con el objeivo de esabilidad de pecios, peo como oda vaiable laene pesena dificulades paa su esimación evaluación, po lo que la incopoación de meodologías alenaivas de esimación binda mao foaleza al indicado. El pime méodo uilizado consisió en la acualización del cálculo que ealizaa España en 2008 que se consiuía en el único anecedene de esimación paa Uugua. Siguiendo la meodología popuesa po Laubach Williams (2001), se aplicó el filo de Kalman a un modelo semiesucual que epesena la economía uuguaa, con dos alenaivas paa epesena la inflación subacene. Además del índice de exclusión uilizado en la esimación oiginal, se uilizó el Componene Común de Lago Plazo del Índice de Pecios al Consumo (CCLP), consuido po Caballo (2008). Adicionalmene, se ealizaon oas apoximaciones que se consiuen en las pimeas aplicaciones paa el caso uuguao. Po un lado, se hallaon dos valoes de efeencia punuales: la media simple de la endencia de las asas de ineés eales efecivas el valo que suge de considea la ecuación de la paidad descubiea de asas de ineés en el lago plazo. Además, se obuvieon esimaciones del valo de equilibio de lago plazo paa la asa de ineés a pai de infomación eciene poveniene de la cuva de endimienos de los íulos indexados a la inflación siguiendo la meodología de Bomfin (2001). Un aspeco desacable se encuena en que las disinas apoximaciones enconadas pemiieon consui un inevalo acoado paa la TNI, po lo que se puede conclui que, a la luz de los indicadoes consideados, la políica moneaia ha sido expansiva desde la salida de la cisis de 2002, paa volvese conaciva a fines de 2008, en el puno más álgido de la cisis financiea inenacional, eomando un sesgo ligeamene expansivo a fines de 2009, una vez disipados los efecos de esa úlima. 29

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