Octubre 2012 1 er Cuadernillo Ejercicios para repasar y recuperar el Área de Matemáticas de 1º ESO Nota: Debes de presentarlo el día del 1 er Parcial. ALUMNO: 1
1. Efectúa: a) 3 6 8 12 9 7 2 4 9 6 b) 2 2 9 12:2 3 8 9 3 6 10 c) 3 9 2 3 7 8 1 2. Realiza las siguientes operaciones: 132362 43431 498601 876096 36602 9643,24 2
3. Realiza las siguientes operaciones: a) 386721,6:7,983= b) 72694 x 8 = c) 72694 x 7 = d) 72694 x 6 = e) 72694 : 4 = f) 72694 : = g) 72694 : 9 = 4. Efectúa las siguientes operaciones: a) 12º 2 38 + 14º 39 2 = b) 17º 38 + 6º 12 40 = c) 2º 23 14 x 3 = d) º 38 2 x 7 =. Efectúa: a) 2 2 8:2 3 20:2 12 8 b) 2 3 6 4 1 3 4 1 6. Ordena de mayor a menor: 4 1 2 1 a),,, 3,, 7 2 6 3 2 b) 3, 1, 3, 1 y 8 4 2 4 6 2 3
7. Efectúa: a) 2 1 4 2 3 2 3 b) 1 2 2 c) 3 4 2 8 6 7 3 d) : 1 9 3 e) 2 4 1 3 1 3 2 2 4 f) g) h) i) j) k) 2 1 2 1 : : 4 3 3 9 1 3 1 4 2 2 2 4 1 2 3 : : 3 2 3 2 1 3 4 3 : 3 2 2 2 1 2 3 4 2 18 : : 4 3 2 l) 2 3 8 6 4 m) 2 3 7 4 : 3 6 4
8. Una barca que recorre el ría en sentido contrario al de la corriente, adelanta cada minuto metros; pero es arrastrada 3,. Cuánto tiempo necesitará para llegar hasta un embarcadero situado a 349, m? 9. Sembré en el huerto 382 garbanzos y por cada uno he recolectado un promedio de 1. Cuántos garbanzos recolecté? Cuál será el peso total, si cada garbanzo pesa 3 gramos? 10. En el mercado un pescadero vende un atún en rodajas a 30 gramos cada uno. Cuántas obtendrá si el pescado pesa 1,7 kg? 11. Un avión puede transportar como carga máxima 26.68 kg; la tercera parte se destina a mercancía y equipaje el el resto a pasajeros. Cuántas personas podrán en él viajar, si el peso medio por persona es 72 kg? 12. Una modista empleó para confeccionar un vestido, m de tela a 1,2 el metro y 8 botones a 0,4 la unidad. Si cobró por hacerlo 1, Cuál fue el beneficio que obtuvo la modista?
13. Se repartió un cierto número de cromos entre 4 niños. Como faltaban 18 niños en el momento del reparto, a cada uno de los que estaban presentes le tocaron 6 cromos más. Cuántos cromos se distribuyeron? 14. Ha salido de viaje recorriendo 1230 Km en días. Cuántos kilómetros he recorrido al día? Cuál fue el gasto en gasolina si mi vehículo consume 7, litros cada 100 km y cada litro costaba 1.2? 1. Cuál fue el gasto diario de la calefacción de una casa, si se encargaron 99 l de gasoil para 2 meses y el litro costaba 0.8? 16. Un representante ha regalado en una clase 260 cromos. Si le han tocado 7 cromos a cada niño y han sobrado 1, Cuántos niños componen la clase? 17. Una señora que copra en la tienda 2 kg de legumbres a 0.7 el kilo, paga la mitad y aún le quedan 1.30. Cuánto dinero llevaba en el bolso? 6
18. Con 24 kg de trigo un molino produce 18 kg de harina. Cuántos kilogramos de trigo necesitará para obtener un saco de 49,87 kg de harina? 19. Cuando se inventaron los lavavajillas, un tambor de kg de jabón constaba.80 y otro de marca diferente 1.6 menos. Cuál era el precio del segundo tambor? Cuál era la diferencia entre un kilogramo del primero y uno del segundo? 20. Un comerciante compró 30,2 metro de un tejido por 2003,01. Lo divide en piezas de 0,7 m y cada pieza la vende a 6.92. Cuánto ganará? 21. Cuántas cajas, con capacidad para 24 botellas cada una, necesitamos para almacenar las botellas que hemos adquirido por valor de 60,74, si cada botella cuesta 0.38? 22. De un trozo de tela que mide 97 m, queremos obtener ocho trozos iguales. Cuánto constará el trozo si cada metro cuesta 1.0? 7
UNIDADES DE LONGITUD Cuando hablamos de longitud nos referimos a dimensiones que expresan el valor de una distancia. Las unidades de longitud, son aquellas medidas que utilizamos para medir distancias pequeñas y grandes. En 1799 se estableció en Francia una unidad de longitud común que hoy utiliza la mayor parte del mundo. Esta unidad es la que conocemos como metro. El metro se divide en decímetros (dm) el cual se divide en centímetros (cm), los que a su vez se subdividen en milímetros (mm). 1 metro (m) = 10 decímetros (dm) 1 decímetro (dm) = 10 centímetros (cm) 1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm) También contamos con una medida de longitud mayor al metro llamada kilómetro. 1 kilómetro = 1.000 metros 1 metro = 10 decímetros = 100 centímetros = 1.000 milímetros Para transformar una unidad de medida en otra debemos tener presente lo siguiente: Por cada peldaño que bajes, debes multiplicar por 10. Por cada peldaño que subas, debes dividir por 10. m Ej: 4m = 40 dm dm x 10 4 x 40 = 40 cm.000 mm = 00 cm mm.000 : 10 = 00 : 10 23. Completa las siguientes equivalencias: 8.000 m = km dm = cm 1 dm + 100 m = cm 3.00 m = km 8
24. Resuelve los siguientes problemas: a) El papá de Juan camina 2 km diarios; entonces podemos calcular que: En una semana camina km. En un día camina m. En un mes camina km. b) Si una camioneta doble tracción consume 1 litro de bencina cada 8 km, entonces: El litro de bencina le alcanza para recorrer m. Si recorre 64 km, consume litros de bencina. Para consumir litros de bencina necesita recorrer km. 2. Completa según corresponda: 10 m = dm m = cm 12 cm = dm 3 dm = m 200 cm = m 26. Lee y comenta: En Galicia, la extracción de pescados y mariscos representa una de las principales actividades económicas. Don Pedro, un pescador que trabaja en alta mar, vende un kilogramo de ostras a 20. Cuánto costarán 3.000 gramos de ostras? Como 1 kg equivale a 1.000 gramos, tenemos: 3.000 g = 3 kg 3 x 20 = 6.000 kg Precio por kg Precio final por 3 kg La unidad más usada para medir la masa de un objeto es el kilogramo. A veces hablamos de peso en vez de masa y de kilo en vez de kilogramo. 27. Completa las siguientes equivalencias 2 kilogramos de machas gramos de machas kilogramos de jureles gramos de jureles kilogramos de reineta 7.000 gramos de reineta Para medir cuerpos con masas mayores se utiliza la tonelada (ton) que equivale a 1.000 kilogramos. 1 tonelada = 1.000 kilogramos 9
28. Lee y responde. En la caleta se venden mensualmente 2 toneladas de pescados y mariscos. Cuántos kilogramos se venden mensualmente? Cuántos gramos se venden mensualmente? 29. Observa los productos que vende la señora Juanita. Luego responde. Langosta 10 cajas de 4 kg Salmón 1 bandejas de 1 kg Erizo 6 bolsas de 800 g Si cada día vende 6 kg de salmón y kg de langosta, para cuántos días le alcanzará el salmón? Y la langosta? Si ha repartido doce bolsas de erizos en partes iguales a 2 niños que llegaron a la caleta, cuántos gramos de erizo repartió a cada niño? 30. Lee y resuelve los siguientes problemas. Patricio compró 6 pescados de medio kilogramo cada uno. Cuántos kilogramos de pescado compró? Emilia necesita comprar 2 kilogramos de atún en el supermercado. Si solo encuentra latas de conserva de un cuarto de kilogramo cada una, cuántas latas debe comprar? 10
30. Un ciclista ha recorrido 736,8 m y 17 cm. Cuántos centímetros ha recorrido? 31. Cuántos metros de longitud mide una manguera de 13 m y 20 cm? 32. El cable de un rollo de alambre mide 130 m de largo. Cuántos centímetros de longitud mide? 33. El cordón de una bota de fútbol tiene de largo 630 mm. Cuál es su medida en metros? 34. Un campo de fútbol tiene de largo 110 m. Si un futbolista recorre tres veces le largo del campo. Cuántos hectómetros habrá recorrido? 3. En una carrera de pilotos deben dar 8 vueltas a un circuito que mide 371 m. Cuántos decámetros recorrerá cada participante? 36. Una persona está en este momento a 3 hm de un colegio. Si quiere ir a la piscina municipal que se está a 3 km más allá del colegio. Cuántos metros tendrá que recorrer? 11
37. Una carrera consta de tres etapas. La primera de 2 km, 17 m, la segunda de 10 km, 8 hm y la tercera de 1 km, 4 dam. Cuántos metros deberá recorrer cada uno de los participantes? 38. Explica el significado que tienen estas dos palabras: Múltiplo: Divisor: 39. Aplica las propiedades (conmutativa, asociativa, distributiva, factor común ) que correspondan e indícalo en cada caso: a) 3 + 4 = + 3 b) x3 = 3x c) (2 + 3) + 4 = 2 + ( + ) d) (4 + 7)x(2 + ) =(2 + )x(4 +...) e) 2x(6 + 7) = x + x f) ( + 3)x6+ 2x(1 + 2) = x + x + x + x g) 3x4 + 6x3 +8x3 = x( + + ) h) 2x6 + 4x2 + 7x +7x9 = x( + ) + x( + ) 40. Escribe los 6 primeros múltiplos de los siguientes números: a) múltiplos de 3: b) múltiplos de : 41. múltiplos de 2: c) múltiplos de 4: d) múltiplos de 7: e) múltiplos de 11: 42. De la siguiente lista de números tacha los que NO sean múltiplos de 4 14, 38, 28, 12, 63, 6, 4, 112, 71, 27, 48, 26 y 92 12
43. De la siguiente lista de números tacha los que NO sean múltiplos de 9 13, 384, 288, 128, 639, 93636, 441, 1323, 71, 27, 486, 26 y 92 44. Completa la siguiente tabla como en el ejemplo de la primera fila Multiplicación Divisiones Asociadas 4.7 = 28 28:7 = 4 28:4 = 7 8.7 = 6 6: =8 6: =7. =72 72:8 = 72: = 8 1. = 10 10: = 1 10 : 1 = Múltiplos Divisores 28 es múltiplo de 4 y 7 4 y 7 son divisores de 28 6 es 7 y 8 de 7 y 8 de 6 72 es múltiplo de Y son divisores de 72 10 es múltiplo de Y 1 son y 1 de 10 4. Completa los huecos: El número 1781 es divisible por 137; por lo que 137 es un... de 1781, y... es múltiplo de... 46. Piensa y responde: a) Los 270 alumnos de un Colegio se podrán poner en filas de 4 sin que sobre nadie? Por qué? b) El número 21 es divisor de 41979. Con esta única información, podemos asegurar que 7 es divisor de 41979? Por qué? Qué otro divisor de 41979 se te ocurre? c) Escribe tres números de cuatro cifras que sean divisibles por 3 y no por 9. d) Las paradas intermedias del TALGO son todas de 4 min. Es posible que en un viaje esté parado 6 min en total? Y hora y media?. 13
47. Indica qué números son divisibles por 3 y por : 90 2130 6 433 133 70 10 48. Escribe el número más pequeño, excluido el 0 que sea a la vez divisible por 2, por 3, por y por 11. Explica por qué lo has elegido 49. Señala cuáles de los siguientes números tienen exactamente tres divisores: a) 4 b) 2 c) 1 d) 49 0. Escribe los siguientes números como producto de sus factores primos a) 2160 = b) 2000 = c) 3960 = 14
Máximo común divisor: Es el mayor de los divisores comunes a varios naturales. Si el máximo común divisor de dos números es 1 se dice que son primos relativos. Para el cálculo del máximo común divisor de varios número, primero los factorizamos y luego tomamos los factores comunes elevados al menor exponente. Mínimo común múltiplo: Es el menor de los múltiplos comunes de un conjunto de naturales. Para el cálculo de mínimo común múltiplo tras la factorización de los número tomamos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. 1. Calcula el m.c.d. y m. c. m. de los siguientes grupos de números: a) 20 y 1 b) 4 y 38 c) 27 y 64 d) 121 y 39 e) 20, 1 y 30 f) 18, 36 y 24 g) 10, 1 y 0 h) 4, y 10 i) 38, 39 y 49 1
2. Halla el m.c.m.y m.c.d de 600 y 720: 3. Halla el m.c.d. y m. c. m de 36 y 90 4. Halla el m. c. d y m. c. m de 40 y 630. Halla el m.c.d y m.c.m de 480 y 1080 6. Halla el m. c. m y m. c. d. de 1, 20 y 24 16
7. Un bidón contiene 22 litros de aceite y otro 238. Se ha llenado cada uno utilizando garrafas de la misma capacidad. Cada bidón se ha llenado con un número exacto de garrafas. Cuál es la capacidad de cada garrafa si es la mayor posible? 8. Busca un número que, sin llegar a 3001, sea el menor múltiplo común (distinto de cero) de 16, 2 y 3. 9. Escribe en forma de potencia los siguientes productos: a) 2 2 2 2 = b) 49 49 49 49 49 49 = c) 43 43 43 = d) 78 78 78 78 78 = 60. Utilizando las propiedades de las potencias, realiza hasta no poder seguir más, las siguientes operaciones: a) 6 3 4 4 f) 2 3 4 b) 3 4 2 7 7 g) 2 = c) 12 2 4 6 h) 8 d) 4 7 6 6 i) 2 2 3 2 2 e) 3 j) 3 2 = 17
61. Un camión transporta 4 cajas de material electónico y un trasformador con un peso total de 310 121 kg. Si cada caja pesa kg. Cuál es el peso del transformador? 12 4 62. Una casa de tres pisos mide 1 m. Cuánto mide el 3º? 6 2 11 m de altura. Si el 1º mide 2 2 m y el 2º 63. Para hacer unas cortinas mi madre ha empleado 1 2 3 m de otra, el resto hasta 2 3 m de tela de una clase y 1 9 4 m que mide las cortinas lo ha empleado de terciopelo. Cuántos metros de terciopelo ha necesitado?. 64. De una finca que mide 141 6 hectáreas de superficie sólo están cultivadas sus 2 3. De la parte dedicada a cultivo se arriendan los 2. Cuántas hectáreas de dicha finca se 7 han arrendado? 18
6. En una obra se utilizan 64 7 estropean 47 rollos de cable eléctrico. Si cada rollo tiene 742 6 m y se m, Cuántos metros se han empleado? 66. Calcula: a) 121 36 4 b) 2 3 2 2 3 3 4 1 20 c) 18 4? 3 = d)? 6 6 = e) 4 3 2 = f) 4 3 g) 3 4 = h) 1296 = i) 4 3 6 6 j) 7 3 4 7 2 k) 3 4 2 l) 26 19