MULTIPLICAR CANTIDADES EXPRESADAS CON FRACCIONES Y DECIMALES PARA CALCULAR DOBLES Y MITADES 4to. Grado Grupo RED
CONSIDERACIONES GENERALES En esta secuencia se trabajará con situaciones que promuevan a los alumnos a buscar estrategias para hallar la mitad, o el doble de una fracción o de un número decimal. Cuando se trabaje con el cálculo de la mitad de fracciones, en el caso que el numerador sea 1 los alumnos pueden expresar sus ideas diciendo, por ejemplo: la mitad de 1/3 es 1/6, porque al tercio lo divido en dos partes y cada parte es un sexto; o bien, necesito dos veces 1/6 para tener 1/3. En cambio cuando se trabaja con fracciones cuyo numerador es distinto a 1, las opciones que se plantean como respuestas potencian las formas de argumentar de los alumnos y revelan que suelen hacer extensivas a las fracciones relaciones numéricas que usan para los naturales, en consecuencia este es el momento de debatir la validez o no de sus afirmaciones. En este nivel, encontrar el doble de o la mitad de no ofrece dificultades, en tanto se trate de números naturales, pero es bastante frecuente encontrar a alumnos que no dudan en afirmar por ejemplo que la mitad de 1/8 es 6/4 sin advertir que se están refiriendo a una fracción equivalente. Por lo cual los ejercicios que se presentan en esta secuencia apuntan a trabajar con estos errores y debatir el por qué. INDICE: ACTIVIDAD 1: A pensar
Realizar subdivisiones de las partes o varias veces una parte. ACTIVIDAD : Estás de acuerdo? Situaciones para trabajar con la mitad de una fracción o decimal. ACTIVIDAD 3: Cómo lo hiciste? Situaciones para trabajar con el doble de una fracción o decimal. ACTIVIDAD 4: Calcular dobles y mitades Calcular dobles de mitades de fracciones. 3
ACTIVIDAD 1: A pensar 1- El siguiente dibujo representa 3 de un entero. Dibujá el entero. A. Indicá los pasos que seguiste para resolverlo. B. Un compañero dice que usó la idea de que 3 1 es la mitad de 3 para dibujar. Estás de acuerdo? Por qué? - Matías compró una porción de torta, y se comió 3 1. Su hermano comió la mitad de lo que comió Matías. Qué fracción de la torta comió el hermano? Qué fracción de la torta comieron entre los dos? 3- De la torta de cumpleaños de Sofia, quedó 4 1, si su papá al día siguiente se comió la mitad de lo que quedó. Cuánta torta quedó? 4- Tres amigas compraron una barra de chocolate. María comió la mitad, Lucia comió la mitad de lo que comió María. Carolina no tenía muchas ganas de comer chocolate y comió la mitad de lo que comió María. Qué fracción del chocolate comió cada una? Qué fracción comieron en total y cuánto sobró? ACTIVIDAD : Estás de acuerdo? A. La mitad de 3 1 es 6 1 porque necesito veces 3 1 para obtener 6 1, estás de acuerdo? Por qué? B. La mitad de 8 es 4 porque 4 es la mitad de 8, estás de acuerdo? Por qué? 1 1 1 C. La mitad de es porque estás de acuerdo? Por qué? 8 8 8 8 8 ACTIVIDAD 3: Cómo lo hiciste? 4
Resolvé como puedas cada situación. A. Juan va a comprar chupetines que cuestan $0,75 cada uno, Cuánto pagó en total? B. María compró bolsas de 4 1 kg de café cada una, Cuántos kg. de café compró en total? C. La mamá de Vivi fue a comprar metros de tela para hacer un vestido, si el metro cuesta $18,50. Cuánto gastó la mamá de Vivi? D. Para decorar un mantel se necesitan 8,6 metros de cinta roja, si se quieren bordar dos manteles, Cuánta cinta se necesita? ACTIVIDAD 4: Calcular dobles y mitades 1. Resolvé y explicá en cada caso cómo decidiste. 1 1 La mitad de, es, o? 8 4 8 4 1 4 1 4 El doble de, es, o? 8 8 16 16 4 4 La mitad de, es, o? 10 10 5 5 6 1 1 1 El doble de, es, o? 5 5 10 5. Calculá: La mitad de: 0,8; 1,50; 3,6 El doble de: 1,5; 3,75; 1,90 ACTIVIDAD 5: Dan lo mismo? 5
Resolver las siguientes cuentas: 10 5 3 4 1 10 1 5 3 4 1 Qué resultados te dieron cada multiplicación y división? NOTA: Luego que los alumnos hayan visto que al multiplicar un número por dos y dividirlo por 1/, por ejemplo, se obtiene el mismo resultado. Por lo tanto se les puede dar una conclusión general: Cuando a un número se le calcula el doble, da el mismo resultado que dividirlo por 1 6