I. DATOS GENERALES: SÍLABO ESCUELA PROFESIONAL : INGENIERÍA ZOOTÉCNICA CÓDIGO CARRERA PRO. : 36 ASIGNATURA : CÓDIGO DE ASIGNATURA : 3602-36101 CÓDIGO DE SÍLABO : Nro. DE HORAS TOTALES : 5 HORAS SEMANALES Nro. DE HORAS TEORÍA : 3 HORAS SEMANALES Nro. DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALES Nro. DE CRÉDITOS : 4 CRÉDITOS POR CICLO CICLO : I CICLO PRE-REQUISITO : NINGUNO TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO DURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL CURSO REGULAR : 17 SEMANAS EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: La asignatura de Matemática I pertenece al Área de Formación Básica Profesional. Es de carácter teórico-práctico y tiene como propósito consolidar en el Estudiante las habilidades y destrezas que le permitan de manera efectiva dar soluciones prácticas y acertadas a problemas que se le presenten según la actividad que tengan por desarrollar. El desarrollo de la asignatura comprende las siguientes unidades temáticas: Funciones de variables reales, límites, continuidad, gráficas de funciones, funciones exponenciales y logarítmicas, funciones trigonométricas, derivadas, aplicaciones de la derivada: máximos y mínimos. III. OBJETIVOS A. OBJETIVOS GENERALES: Desarrollar en el estudiante aptitudes y habilidades para el razonamiento lógico riguroso, el cálculo, el análisis, la síntesis y la generalización de resultados en el diseño y manejo de estructuras de bases de datos. Al finalizar el curso el alumno poseerá la capacidad de: CICLO I Página 1 de 8
1. Interpretar, formular y resolver problemas aplicando concepto, leyes y propiedades de las funciones, límites y continuidad, derivadas para que pueda aplicarlo en el desarrollo de casos prácticos y casos reales. 2. Interpretar y aplicar apropiadamente los conceptos básicos de derivadas de forma que pueda entender sin dificultad los conceptos de integración a estudiar en Matemática II. B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Al finalizar el curso el alumno estará en condiciones de: 1. Determinar de una función, su dominio, rango y gráfica. 2. Operar con funciones reales, reconociendo sus características y propiedades. 3. Interpretar la función como modelo matemático. 4. Aplicar el concepto de límite a una función. 5. Aplicar el concepto de límites al cálculo de las asintotas de funciones. 6. Distinguir una función continua de una discontinua. 7. Aplicar el concepto de derivada a una función. 8. Establecer la derivada de diferentes funciones empleando las propiedades y reglas de derivación. 9. Aplicar el concepto de derivada a problemas de optimización de funciones. IV. METODOLOGÍA: El profesor hará la presentación introductoria del curso y del Syllabus propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo. En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su participación espontánea en el curso y que no sólo deben conocer sino, investigar los diferente temas tratados. En esencia, la asignatura se desarrollara con los siguientes lineamientos metodológicos: a) El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico de los diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el programa analítico. Además propiciará y estimulará la intervención CICLO I Página 2 de 8
de los alumnos en la clase. Dejará temas para que los alumnos hagan investigación sobre los mismos, en diferentes niveles de complejidad. b) La Universidad tiene a disposición de los estudiantes separatas, guías de práctica y otros materiales (para ser copiados) los que deberán ser resueltos por el alumno para que de esta manera investigue los alcances y profundidad de los conocimientos adquiridos. c) En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver cualquier problema relacionado con la asignatura, podrán acudir a realizar la respectiva consulta al profesor responsable. d) Es requisito, que el alumno, en todos los Trabajos de Investigación, Prácticas, Monografías, Presentaciones, etc. haga uso intensivo de la Tecnología de la Información con énfasis en la Ofimática para Ingenieros, la misma que tiene incluida: Internet, Intranet, Redes de la FISI y Correo Electrónico. V. EVALUACIÓN: El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a clases; el 30% de inasistencias inhabilita al alumno a continuar en el curso, colocando como promedio final: NSP. El docente deberá tomar lista en cada clase que dicta registrando las asistencias en el sistema que le proporciona la Universidad. Dada la naturaleza del curso respecto a q u e imparte conocimientos pero además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases. La justificación de las inasistencias sólo serán aceptadas con el informe que pueda elevar, el Departamento de Bienestar Universitario, al profesor del curso con copia al Encargado Académico de la Carrera. Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo CICLO I Página 3 de 8
momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad. La modalidad de Evaluación será la siguiente: La nota final se establecerá del promedio ponderado de: NF = 30%EP + 30%EF + 40%PPT N.F. = Nota final E.P. = Nota Examen Parcial (30%) E.F. = Nota Examen Final (30%) P.P.T. = Promedio de Prácticas y Trabajos (40%) En el Promedio de Prácticas y Trabajos (P.P.T.), estarán incluídas la Práctica 1, Práctica 2 (prácticas obligatorias programadas por la universidad), además de las prácticas y trabajos adicionales que el docente considere pertinente. Solamente se considerará el redondeo de decimales para la Nota Final (N.F.). El examen Sustitutorio (ES), será tomado en la semana 18 del ciclo y consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya obtenido en el examen Parcial o Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final (N.F.). En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que el Examen Parcial o Examen final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del examen Sustitutorio. En todas las evaluaciones se calificará con una escala de 0 a 20 siendo la nota mínima aprobatoria 11 (once). Es de total aplicación el Reglamento de Estudios de la Universidad entregado al alumno. CICLO I Página 4 de 8
VI. CONTENIDO DEL CURSO Semana 01 FUNCIONES Definición. Dominio y Rango. Gráfica de una Función. Funciones Especiales: Constante, Lineal, Identidad, Asesoría: Logaritmos. Concepto y definición. Mantisa. Semana 02 Funciones Especiales: Cuadrática, Raíz Cuadrada, Valor absoluto, mayor entero, signo, funciones trigonométricas e inversas, Exponencial y Logarítmica. Asesoría: Logaritmos de cualquier base, cambios de base. Semana 03 Algebra de Funciones, Composición de Funciones. Modelos Matemáticos. Asesoría: Ejercicio con logaritmos. Semana 04 Concepto y definición. Propiedades, Teorema del Sandwich. Propiedades operacionales: límites de la suma, producto, división, potencias y raíces de funciones. Asesoría: Operaciones con monomios. Semana 05 Cálculo de límites: indeterminados, Limites Laterales. Ejercicios y Repaso Práctica Calificada. Semana 06 Límites infinitos y al infinito, Límites de Funciones Trigonométricas. Asesoría: Operaciones con polinomios CICLO I Página 5 de 8
Semana 07 Límites Exponenciales y Logarítmicos. Asíntotas. Definición. Asesoría: Operaciones con polinomios Semana 08 Gráficas de funciones con asíntotas. Repaso de Casos Prácticos. SEMANA 09 Examen Parcial Semana 10 Continuidad Concepto, definición y clases de continuidad. Propiedades operacionales de la continuidad: continuidad de un polinomio. Continuidad de funciones en intervalos. Semana 11 Concepto y definición. Interpretación geométrica de la derivada. Reglas de derivación. Derivadas Laterales, Diferenciabilidad de Funciones. Asesoría: División de Monomios y polinomios. Semana 12 Derivada de Funciones Compuestas, Regla de la Cadena. Derivada de funciones implícitas. Asesoría: División de polinomios II Semana 13 La Recta tangente y Normal a una curva en un punto. Derivadas de orden superior. Ejercicios y Repaso Práctica Calificada. CICLO I Página 6 de 8
Semana 14 Extremos Relativos de una Función Máximos y mínimos absolutos de una función en un intervalo. Extremos relativos de una función. Teoremas de Rolle y del Valor Medio. Asesoría: Cocientes notables. Semana 15 Criterios de la primera y segunda derivada para extremos relativos. Concavidad y punto de inflexión. Regla de L Hospital. Asesoría: Máximo común Divisor. Semana 16 Aplicaciones de la Derivada Problemas de máximos y mínimos. Derivadas de las funciones trigonométricas directas e inversas. Derivadas de la función exponencial. Derivadas de la función logarítmica. Asesoría: Factorización I. Semana 17:. Semana 18: Examen Final Examen Sustitutorio VII. BIBLIOGRAFÍA Además de la bibliografía básica, la complementaria y la electrónica, el alumno tendrá acceso al uso del Internet para ampliar los temas de investigación y consulta que requiera. A. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA - Earl W. Swokowsky. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. México D.F., Grupo Editorial Iberoamericana, año 1980, 1116 pág. CICLO I Página 7 de 8
- Lic. Fernando Fernando Aliaga Matemática I Dirección Universitaria de Educación a Distancia (DUED) Impreso en los Talleres gráficos de la UAP Editorial. UAP-FISI. Lima, 232 pág. B. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA - Leithold, Louis. El Cálculo. 7ma. edición. México D.F., Editorial Oxford-Harla, año 2009, 1380 pág. - Máximo Mitacc Luis Toro Mota. Tópicos de Cálculo I. 3ra. edición. Lima, Editorial Thales S.R.L., año 2009, 158 pág. - Hasse, Lasalle, Sullivam. Análisis Matemático II - Curso Intermedio. 2da. Edición. México D.F., editorial Trillas, año 1990, 786 pág. - Venero, Armando. Análisis Matemático I. 2da. Edición. Lima, editorial Gemar, año 2010, 774 pág. C. BIBLIOGRAFÍA ELECTRÓNICA a) https://dued.uap.edu.pe/biblioteca_virtual.htm b)http://es.wikipedia.org/wiki/aplicaci%c3%b3n_matem%c3%a1ti ca c) http://www.youtube.com/watch?v=694clgrga4http://www.youtube.com/watch?v=694clgrg-a4 d)http://www.vitutor.com/fun/2/a_a.html#unohttp://www.vitutor.com /fun/2/a_a.html#uno Unidad II- Límites y continuidad a)http://usuarios.lycos.es/juanbeltran/id20.htm b) http://thales.cica.es/rd/recursos/rd97/unidadesdidacticas/39-1- u-continuidad.html Unidad III La derivada- Aplicaciones a)http://www.youtube.com/watch?v=kstxz4fvvqq b)http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursoslinea/calculodiferencial/cursoelsie/derivadafuncion/html/node2.html c)http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones.ht CICLO I Página 8 de 8