DEFINICION. CORRIENTE ALTERNA La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una oscilación sinusoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Se aplica el término fuente de ca a cualquier dispositivo que suministre un voltaje (diferencia de potencial) v o corriente i que varía en forma sinusoidal. El símbolo habitual de una fuente de ca en los diagramas de circuito es Un voltaje sinusoidal queda descrito por una función como De manera similar, una corriente sinusoidal se describe como 1
CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE ALTERNA Un circuito de corriente alterna consta de una combinación de elementos: resistencias, condensadores y bobinas y un generador que suministra la corriente alterna. Un alternador es un generador de corriente alterna que se basa en la inducción de una fem al girar una espira (o bobina) en el seno de un campo magnético debida a la variación de flujo. Según va girando la espira varía el número de líneas de campo magnético que la atraviesan. 2
En el semiciclo positivo: Cuando la espira permanece paralela a las caras del imán el flujo es máximo y la fem, y por tanto, la tensión e intensidad son nulas. Al dar el primer cuarto de vuelta el flujo es mínimo y la fem, tensión e intensidad son máximas. En el segundo cuarto de vuelta vuelven a descender hasta cero los valores de fem, tensión e intensidad. 3
Corriente alterna rectificada Para obtener una corriente mensurable en un solo sentido podemos emplear diodos, Un diodo (o rectificador) es un dispositivo que conduce mejor en un sentido que en el otro; un diodo ideal presenta resistencia nula en un sentido de la corriente y una resistencia infinita en el otro, entonces la corriente registrada en el galvanómetro(g) es: El factor de 2/π es el valor medio de tipo de corriente. cosωt o senωt si se calibra para este Valores Cuadráticos medios (rms)o eficaces de I y V Sabiendo que 2 = 2 cos 2 i I ωt De lo cual se sigue Análogamente I rms = I = ef I max 2 V rms V = V = ef max 2 Fig.5 :Cálculo del valor cuadrático medio(r ms) de una corriente alterna. 4
Resistores en un circuito de CA Considere un circuito CA simple formado por un resistor y una fuente de CA. La regla de la espira de Kirchhoff aplicada a este circuito da : Usando Entonces De lo anterior vemos que I y V están en fase 5
Inductores en un circuito de CA Aplicando la regla de la espira de Kirchhoff: Ya queωl depende de la frecuencia aplicadaω, el inductor reacciona de modo diferente, ofreciendo oposición a la corriente, para diferentes frecuencias. Por esta razón, ωl es la reactancia inductiva : Entonces En consecuencia V adelanta a I en 90 6
Capacitores en un circuito de CA La regla de la espira de Kirchhoff aplicada a este circuito da : Luego Entonces :Reactancia capacitiva Finalmente, observamos que en este caso I adelanta a V en 90. 7
Circuito RLC en serie La figura 33.13a muestra un circuito que contiene un resistor, un inductor y un condensador conectados en serie a las terminales de una fuente de voltaje alterno. Si el voltaje aplicado tiene una variación senoidal con el tiempo, el voltaje instantáneo aplicado es mientras que la corriente varía como donde ϕ es cierto ángulo de fase entre la corriente y el voltaje aplicados Fig. 33.13a porque los elementos están en serie, la corriente de un circuito en serie de CA tiene la misma amplitud y fase en cualquier punto. En términos de las secciones anteriores, se sabe que el voltaje en las terminales de cada elemento tiene amplitud y fase diferentes. En particular, el voltaje en las terminales del resistor está en fase con la corriente, el voltaje en las terminales del inductor se adelanta 90 a la corriente y el voltaje en las terminales del capacitor se atrasa 90 a la corriente. Con el uso de esta correspondencia de fase, se expresan los voltajes instantáneos en las terminales de los tres elementos de circuito como 8
Fig 33.13 Del triangulo rectángulo se tiene: Fig 33.15 9
Entonces El denominador de la fracción desempeña el papel de resistencia y se llama impedancia Z del circuito: Por el triángulo rectángulo en el diagrama del fasor en la figura 33.15b, el ángulo de fase ϕ entre la corriente y el voltaje es Cuando XL> XC (lo cual se presenta en altas frecuencias), el ángulo de fase es positivo; esto signifi ca que la corriente se atrasa al voltaje aplicado, como se ve en la fi gura 33.15b. Describa esta situación al decir que el circuito es más inductivo que capacitivo. Cuando XL< XC, el ángulo de fase es negativo, lo cual significa que la corriente se adelanta al voltaje aplicado, y el circuito es más capacitivo que inductivo. Cuando XL= XC, el ángulo de fase es cero y el circuito es completamente resistivo. 10
Potencia en un circuito de CA Para el circuito RLC que se ilustra en la fi gura 33.13a, exprese la potencia instantánea P como Este resultado es una función complicada del tiempo y, debido a eso, no es muy útil desde un punto de vista práctico. Lo que sí interesa es la potencia promedio en uno o más ciclos :Potencia promedio En otras palabras, la potencia promedio entregada por la fuente se convierte en energía interna en el resistor, al igual que en el caso de un circuito de CD. Lo anterior muestra que no existen pérdidas de potencia asociadas con capacitores puros e inductores puros en un circuito de CA 11
Resonancia en un circuito RLC en serie Se dice que un circuito RLC en serie está en resonancia cuando la frecuencia impulsora es tal que la corriente rms tiene su valor máximo. En general, la corriente rms se puede escribir como Puesto que la impedancia depende de la frecuencia de la fuente, la corriente del circuito RLC también depende de la frecuencia. La frecuencia ωo a la que XL -XC = 0 se denomina frecuencia de resonancia del circuito. Para hallar, use la condición XL = XC, por la cual obtieneωo L= 1/ωo C, o sea Esta frecuencia también corresponde a la frecuencia natural de oscilación de un circuito LC. Por lo tanto, la corriente rms en un circuito RLC en serie alcanza su valor máximo cuando la frecuencia del voltaje aplicado es igual a la frecuencia natural del oscilador, que depende sólo de L y C. Además, a esta frecuencia la corriente está en fase con el voltaje aplicado. Entonces como 12
Esta expresión muestra que con resonancia, cuando ω= ωo, la potencia promedio es máxima y tiene el valor ( Vrms )2 /R. La figura anterior(b) es una gráfica de la potencia promedio en función de la frecuencia para dos valores de R en un circuito RLC en serie. Cuando se reduce la resistencia, la curva se hace más aplicada cerca de la frecuencia de resonancia. Esta nitidez de la curva suele describirse por medio de un parámetro sin dimensiones conocido como factor de calidad, denotada por Q: donde ωes el ancho de la curva medido entre los dos valores deω para los cuales Pprom tiene la mitad de su valor máximo, llamado puntos de potencia mitad El circuito receptor de un radio es una aplicación importante de un circuito resonante, usted puede sintonizar el radio a una estación particular (que transmite una onda electromagnética o señal de una frecuencia específica) al hacer variar un capacitor, que cambia la frecuencia de resonancia del circuito receptor. Cuando el circuito es conducido por las oscilaciones electromagnéticas una señal de radio se produce en una antena, el circuito del sintonizador responde con una gran amplitud de oscilación eléctrica sólo para la frecuencia de estación que iguala la frecuencia de resonancia. Por lo tanto sólo la señal de una estación de radio pasa por un amplificador y un altavoz 13
El transformador y la transmisión de energía El transformador de CA consta de dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un núcleo de hierro, como se ilustra en las figuras 1 y 2. La bobina de la izquierda, que está conectada a la fuente de entrada de voltaje alterno y tiene N1 vueltas, se denomina devanado primario (o primaria). A la bobina de la derecha, formada por N2 vueltas y conectada a un resistor de carga R, se le llama devanado secundario (o secundaria). El propósito del núcleo de hierro es aumentar el flujo magnético a través de la bobina y proporcionar un medio en el que casi todas las líneas de campo magnético que pasan a través de una bobina lo hagan por la otra. Las pérdidas por corrientes de eddy se reducen con el uso de un núcleo laminado. La ley de Faraday expresa que: y Entonces Para un transformador ideal: N > N Elevador 2 1 2 < 1 Re N N ductor I = N I 1 2 1 N2 y 14
Los devanados tienen cierta resistencia, lo que produce pérdidas de i 2 R. También hay pérdidas de energía por histéresis en el núcleo (véase la sección 28.8). Las pérdidas por histéresis se minimizan utilizando hierro dulce con una espira de histéresis estrecha. Otro mecanismo importante de pérdida de energía en el núcleo de un transformador tiene que ver con las corrientes parásitas (véase la sección 29.6). Considere la sección AA a través del núcleo de hierro de un transformador (figura a). Como el hierro es conductor, cualquier sección como ésa se puede considerar como varios circuitos conductores, uno dentro de otro (figura b). El flujo a través de cada uno de estos circuitos cambia continuamente; en consecuencia, hay corrientes parásitas que circulan por todo el volumen del núcleo, con líneas de flujo que forman planos perpendiculares al flujo. Estas corrientes parásitas son sumamente indeseables porque desperdician energía a través del calentamientodei 2 Ryestablecenunflujoopuesto. 15
Los efectos de las corrientes parásitas se minimizan mediante el empleo de un núcleo laminado, es decir, uno hecho de láminas delgadas, o laminillas. La gran resistencia eléctrica superficial de cada lámina, debida a un revestimiento natural de óxido o a un barniz aislante, confina con eficacia las corrientes parásitas a las láminas individuales(figura c). Las posibles trayectorias de las corrientes parásitas son más angostas, la fem inducida en cada trayectoria es menor, y las corrientes parásitas se reducen considerablemente. El campo magnético alterno ejerce fuerzas sobre las láminas portadoras de corriente que las hace vibrar hacia un lado y otro; esta vibración es la que ocasiona el zumbido característico de un transformador en funcionamiento. 16
Rectificadores y filtros El proceso de convertir corriente alterna en corriente directa se denomina rectificación y el aparato convertidor se llama rectificador. El elemento más importante de un circuito rectificador es el diodo, elemento que conduce corrienteenunadirecciónperonoenlaotra. La mayor parte de los diodos que se emplean en aparatos electrónicos modernos son semiconductores. El símbolo de circuito para un diodo es, donde la flecha indica la dirección de la corriente en el diodo. Éste tiene baja resistencia a la corriente en una dirección (la dirección de la flecha) y alta resistencia a la corriente en la dirección opuesta. Filtropasa alto Pasa bajo 17