11. Una clase de 1.º de ESO tiene 28 alumnos. Si 19 de ellos son alumnas, que fracción del total corresponde a cada sexo? Alumnas 19 28 y alumnos 9 28. 12. David compra 23 kg de peras a 12 /kg, 1 kg de manzanas a 130 /kg y 2 docenas de huevos a 12 la docena. Cuánto le va a costar la compra? La compra le va a costar 7' 33. 13. Federico tiene 2230 euros. Se gasta 738 euros en un libro y la cuarta parte de lo que le queda en el cine. Con cuánto dinero vuelve a casa? 2230 738 = 1492 euros ¼ de 1492 = 373 euros 1492-373 = 1119 14. Luis ha comprado 3 sobres a 038 euros cada uno y 3 tarjetas a 02 euros cada una. Si ha pagado con un billete de 10 euros. Cuánto dinero le tienen que devolver? 3 038 = 114 gasta en sobres 3 02 = 16 gasta en tarjetas 114 + 16 = 27 gasta en total 10-27 = 73 le tienen que devolver a Luis 1. Una furgoneta lleva 2 cajas de 1247 kg cada una y 3 sacos de 0 kg cada uno. Si el peso máximo que puede cargar es de 2.000 kg. Cuántos sacos de 0 kg podremos añadir? 2 1247 = 24914 kg 3 0 kg = 10 kg 24914 + 10 = 39914 kg 2000 kg - 39914 kg = 160086 kg 160086 kg : 0 kg = 32 sacos ACTIVIDADES-PÁG. 8 1. Obtén tres fracciones equivalentes de cada una de las siguientes: a) 6, 9, 12 8 12 16 10 1 20 18 27 36 14 21 28 6 9 12 d) 3, 4, 3 4 e) 12 18 24 14 21 28 f) 2, 3, 4 4 6 8 2. Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: a) Sí No No d) Sí e) Sí f) Sí g) Sí h) Sí 36
3. Simplifica las siguientes fracciones: a) 3 4 6 7 3 d) 1 e) 6 7 f) 1 2 4. Encuentra las fracciones que cumplan las siguientes condiciones: a) Ser equivalente a 3/ y tener por denominador 10. Ser equivalente a 3/ y tener por numerador 9. Ser equivalente a 2/9 y tener por denominador 27. d) Ser equivalente a 3/9 y tener por numerador 4. 6 9 6 4 a) d) 10 1 27 12. En un campo de fútbol hay 3.000 aficionados. Si caben 0.000, indica con una fracción irreducible la ocupación del estadio. 7 10 6. De los 3.000 aficionados del ejercicio anterior, 20.000 son de un equipo y el resto del otro. Indica en forma de fracción el seguimiento de cada equipo. Equipo 1: 4 7 Equipo 2: 3 7 7. Reduce a común denominador: 9 16 a) y 12 12 30 4 y 4 4 2 70 24, y 30 30 30 42 21 36 d), y 42 42 42 16 12 6 9 e) y 24 24 24 24 8. En un examen tipo test Juan contestó correctamente los 3/ de las preguntas, mientras que Antonio respondió correctamente los /9 de las mismas. Quién obtendrá mejor calificación en el examen? Juan 27 4 2 y Antonio. Por tanto Juan tendrá mejor calificación. 4 9. Obtén la fracción irreducible: a) 1/2 /6 10/9 d) 1 e) 2 f) 1/2 37
10. Encuentra tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes con denominador mayor que el original: a) 6, 12, 9 8 16 12 14 21 28 6 9 12 e) 12 18 24 14 21 28 10 1 20 18 27 36 d) 4,, 6 4 6 f) 2, 3, 4 4 6 8 ACTIVIDADES-PÁG. 9 11. Di si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: a) Sí Sí Sí d) No 12. Encuentra una fracción equivalente a cada una de las siguientes con denominador menor que el original: a) 1 2 1 2 9 d) 1 e) 1 4 f) 2 13. Simplifica las siguientes fracciones: a) 1 2 6 4 9 d) 1 e) 7 f) 4 21 14. Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones: a) No Sí Sí d) No 1. Calcula: a) una fracción equivalente a 8/3 que tenga como denominador 24. una fracción equivalente a 1/2 que tenga como numerador 9. una fracción equivalente a 10/2 que tenga como denominador 10. d) una fracción equivalente a 9/4 que tenga como numerador 1. a) 64 24 9 1 4 10 d) 1 7 38
16. Un estanque está lleno hasta sus 3/4 y otro igual hasta sus 2/3. Cuál contiene mayor cantidad de agua? 3/4 2/3 9/12 8/12 Por tanto contiene mayor cantidad de agua el primero 3/4 17. En la calle donde vive Berta hay 20 tiendas, de las que 3/ son papelerías. Cuántas papelerías hay? 3/ de 20 = 12 papelerías 18. Al tostarse el café pierde 1/ de su peso. Un comerciante tiene 80 kg de café. Cuánto pesará el producto después de tostarlo? 1/ de 80 kg = 16 kg 80 kg 16 kg = 64 kg 19. El agua al congelarse aumenta su volumen 1/10. Qué volumen ocuparán 00 litros de agua después de helarse? 1/10 de 00 litros = 0 litros 00 + 0 = 0 litros 20. Un depósito contiene 600 cm 3 de agua. Para regar una finca el lunes se extraen los 2/ del depósito y el miércoles 1/3 del agua que quedaba. Qué cantidad de agua se sacó cada día? Cuántos litros de agua había el jueves en el depósito? 2/ de 600 = 240 cm 3 el lunes 600 240 = 360 cm 3 1/3 de 360 = 120 cm 3 el miércoles 240 + 120 = 360 cm 3 600 360 = 240 cm 3 había el jueves en el depósito 240/1000 = 024 l ACTIVIDADES-PÁG. 61 1. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: a) 3 3 3 3 3 10 7 6 2 2 3 1 4 6 9 27 7 6 2 1 39
7. Si me gasto 2/ de mi sueldo en el alquiler, que son 630 euros Cuánto me queda para llegar a fin de mes? Cuánto gano en total? 3/ me queda para llegar a fin de mes 630 : 2 = 31 31 = 1.7 gano en total 1.7 630 = 94 me queda para fin de mes ACTIVIDADES-PÁG. 64 1. Calcula las siguientes operaciones: 32 27 4 a) 20 24 9 1 1 7 d) e) f) 3 1 12 2. Resuelve paso a paso: 23 14 41 a) 12 9 30 d) 177 120 3. Andrea, María y Andrés se reparten los trabajos del hogar. Andrea realiza 2/ del trabajo, María otros 2/ y Andrés el resto. Cuánto trabaja Andrés? Quién realiza más tareas en casa? Andrés realiza 1, Andrea y María realizan el mismo trabajo. 4. Opera y simplifica: 3 7 a) 8 18 30. Opera y simplifica: 1 41 a) 24 6 180 6. De un depósito de agua el lunes se consumen los /9, el martes 3/ de lo que quedaba y el miércoles el resto. Qué fracción de agua del total del depósito se consume cada día? 4 8 Lunes, martes y miércoles 9 1 4 41
7. Obtén las fracciones inversas: 9 8 7 4 a) d) e) f) 3 7 6 3 8. Opera y reduce: 3 21 2 27 a) d) e) f) 42 9 20 48 20 9. Resuelve paso a paso: 34 1 a) 1 12 3 69 d) 2 40 10. Opera y simplifica: a) 11 12 3 20 7 18 d) 1 18 e) 13 6 17 f) 2 11. Opera y simplifica: 139 a) 144 2 8 302 4 d) 8 49 42
ACTIVIDADES-PÁG. 6 12 Opera: a) 17 12 7 6 19 60 d) 101 120 e) 17 4 f) 36 13. Opera y simplifica: a) 7 6 2 4 e) 11 10 d) 10/29 f) 77 4 g) 1 24 h) 29 21 14. Opera y simplifica: a) 17 192 19 2 38 14 d) 27 144 1. Unos amigos salen de excursión, en el billete de tren se gastan la mitad del dinero; luego durante el día gastan 1/3 del dinero que les quedaba y aún les sobran 10. Cuánto dinero tenían al iniciar el viaje? 2/2 1/2 = 1/2 1/3 de 1/2 = 1/6 1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3 gasto total Por tanto 1/3 = 10 así que 3/3 = 10 3 = 30 43
16. Un ciclista recorre en la primera hora 2/7 del recorrido total y en la segunda hora 3/10. Qué fracción de recorrido ha realizado en las dos horas? 2/7 + 3/ 10 = 20/70 + 21/70 = 41/70 17. Un comerciante vende los 2/9 de una pieza de tela. Al día siguiente por la mañana vende 1/6 de la pieza y por la tarde 1/2. Qué fracción de pieza de tela ha vendido? 2/9 + 1/6 + 1/2 = 4/18 + 3/18 + 9/18 = 16/18 = 8/9 vende; le queda por vender 1/9 18. Un automovilista consumió ayer 2/ del depósito de gasolina y hoy 1/3. Si inicialmente tenía el depósito lleno. Qué fracción de gasolina le queda? 2/ + 1/3 = 6/1 + /1 = 11/1 consumió; le quedan 1/1 11/1 = 4 /1 19. Hemos llenado de agua los 3/7 de una botella, qué fracción de botella queda por llenar? 7/7 3/7 = 4/7 de la botella quedan por llenar ACTIVIDADES-PÁG. 67 1. Qué ocurriría si no existiera la atmósfera? Como la atmósfera nos protege de las radiaciones X y de las ultravioletas (UV), además de regular la temperatura y el clima, si no existiera la atmósfera se escaparían los rayos infrarrojos que emite la Tierra, dando lugar a un frío intenso por la noche y excesivo calor de día. 2. Realiza un resumen de las distintas capas de la atmósfera e indica sus características. En qué zona de la atmósfera se da la mayor temperatura? Y la menor? La troposfera es la capa en contacto con el suelo, con una altura de unos 13 km. Aquí se encuentran el aire que respiramos los seres vivos y los fenómenos atmosféricos responsables del tiempo que hace: vientos, nubes, lluvia, etc. Como está en contacto con el agua de ríos, mares y océanos, la troposfera contiene el 90% del agua y también la mayor parte del dióxido de carbono (CO 2 ) que hay en la Tierra. La temperatura va descendiendo con la altura, hasta llegar a los -70 ºC. La estratosfera comprende desde el límite de la troposfera hasta una altura de 0 km aproximadamente. En la estratosfera superior se encuentra la capa de ozono que absorbe la radiación ultravioleta del Sol. La mesosfera se encuentra entre 0 y 90 km de altura aproximadamente. Hasta aquí llegan la mayor parte de los rayos UV del Sol provocando reacciones químicas en el aire. En esta zona se encuentran las temperaturas más bajas de la atmósfera: hasta -90 ºC. La ionosfera llega hasta los 00 km de altura aproximadamente y está formada por gases cargados eléctricamente a causa de los rayos U.V., rayos X y los cósmicos procedentes del Sol. Aquí se pueden alcanzar los 1.00 ºC. La exosfera es la zona más externa de la atmósfera, frontera entre ésta y el espacio exterior. Alcanza una distancia de más de 1.000 km y su temperatura es aproximadamente de 2.400 ºC. La mayor temperatura se da en la exosfera y la menor en la mesosfera. 44