Solución: Solución: Solución:

Transcripción

1 UNIDAD 1 Ordena de menor a mayor los siguientes números: 1 1,,,,, 1 Reducimos a común denominador: ,,,,, Los ordenamos: ; es decir: Calcula y simplifica el resultado. Efectúa y simplifica. Reduce a una sola fracción. Opera y simplifica el resultado: Reduce a una sola fracción y simplifica. Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva / del total; el segundo se lleva /8 de lo que queda, y el tercero se lleva,. A cuánto ascendía el premio? El primero se lleva / del total, luego quedan /. El segundo se lleva /8 de / (se multiplica) que es /8, es decir, 1/ al simplificar. Entre los dos se llevan /+1/=1/0 del total Por tanto el tercero se lleva lo que queda, /0, que son, euros. Así, /0 del total (x porque no lo sabemos) es: El premio era de 0.

2 La base de un triángulo mide cm, y su altura mide /0 de la base. Cuál es su área? La altura mide: de 1, cm 0 0 El área será: Á rea 1, 1, cm Para llegar a nuestro destino de vacaciones, hemos recorrido por la mañana / del camino; por la tarde, / de lo que faltaba, y aún nos quedan 0 km para llegar. Cuál es la distancia total a la que está dicho destino? Por la mañana recorremos / del total, luego queda 1/. Por la tarde recorremos / de 1/ (se multiplican) que es /9 del total. Llevamos por tanto /+/9=8/9 del camino Nos falta 1/9 para llegar, que son 0 km. Por tanto, 1/9 del total (x) es 0 El destino está a 0 km. Adrián, Eloy y Mari Carmen quieren comprar un regalo de cumpleaños que cuesta. Adrián aporta / del precio total; Eloy, 1/, y Mari Carmen, el resto. Cuánto dinero pone cada uno? Adrián de 10, 8 euros 1 Eloy de 9 euros Mari Carmen 10,8 9 19,8, Victoria se gasta / del dinero que tiene en comprarse un disco y 1/ del total en la merienda. Si tenía 0 : a Qué fracción del total le queda? b Cuánto dinero le queda? a) Se gasta Por tanto, le quedan 0 del total. 0 de 0 10, euros 0 0 del total. Reduce a una sola potencia en cada caso. a 1 : 0 8 d) : a) : d) 8

3 Simplifica utilizando las propiedades de las potencias Opera. Simplifica la siguiente expresión utilizando las propiedades de las potencias: Reduce a una sola potencia y calcula en cada caso: Opera.

4 81 a) 6 Calcula, si es posible, las siguientes raíces: 10 a) a) 1 0 (No existe, porque no hay ningún número que al elevarlo a cuatro dé negativo) Calcula: a) 16 a) 16 Calcula estas raíces: a) Calcula, si es posible, las siguientes raíces: a) a) (No existe, porque no hay ningún número que al elevarlo a cuatro dé negativo) Efectúa las siguientes operaciones: a) : : 8 8 d) : e) 1 1 : 1 a) d) 8 e) Calcula: a) Calcula: a) a)

5 Escribe dos números fraccionarios comprendidos entre: 1 a) y y a) P or ejem plo, y, es decir, y Buscamos dos fracciones equivalentes a 1/6 y 1/ con denominador 1: Luego /1 y /1 son fracciones que están comprendidas entre 1/6 y 1/ Ordena de menor a mayor. 1 1,,,, 10 8 Calculamos el valor de las potencias: Ordena de menor a mayor: , 6,,, 1 Calculamos el valor de las potencias: ,, Reducimos a común denominador las fracciones: 1 16, 6,,, m ín.c.m., 1, ,, ,,,, Reducimos a común denominador las fracciones: 1 1,,,, m ín.c.m, 100, 8, Es decir: ,,,, Esto es: Reduce a una sola fracción y simplifica: Una barrica de vino contiene 60 litros. Un día se gasta / del contenido. Posteriormente se añaden los mismos litros que quedaban. Después se consumen / de lo que hay. Cuántos litros quedan finalmente en la barrica? Se gastan primero / de 60, es decir,. Luego quedan 60- = 6 litros. A estos 6 litros se añaden otros 6 litros. Luego la barrica tendrá 6= 6 litros. Tras esto se gastan ¾ de 6, es decir,, con lo que quedan en la barrica 6-0 = 168 litros. Es decir, al final quedan en la barrica 168 litros.

6 Reduce aplicando las propiedades de las potencias. Expresa el resultado con una sola potencia de base y exponente positivos. Reduce la siguiente expresión, aplicando las propiedades de las potencias: a a y a a 1 Marta se ha comprado a plazos un televisor cuyo precio es 100. En el momento de la compra pagó 60, después / de lo que le quedaba por pagar y luego /11 del resto que aún debía. a) Qué parte de la deuda ha pagado? Qué cantidad le queda por pagar? a) El primer pago es 60, que equivalen a 1/ de 100. El segundo pago es / del resto (es decir, de /), por lo que se multiplica: / /=/ del total Entre el primer y el segundo pago, la fracción pagada es 1/ + /=/. Luego falta por pagar 1/ El tercer pago es /11 de 1/ (se multiplica) es decir, / del total. La fracción pagada entonces será /+/=1/ Luego ha pagado el 1/ de la deuda Daniel se dirige en coche al pueblo de sus padres. La distancia a recorrer es de 9 km. Ha tardado una hora y tres cuartos en recorrer / del trayecto. a) A qué velocidad ha ido hasta ese momento? Si mantiene la velocidad, a qué hora llegará a casa de sus padres? Daniel salió de su casa a las 1 de la mañana. a Calculamos la distancia recorrida en una hora y tres cuartos: 9 de 9 10 km Luego en una hora y tres cuartos 1, h recorre 10 km. Por tanto: espacio 10 velocidad 10 km /h tiem po 1, La velocidad ha sido de 10 km /h. b Calculamos el tiempo que tarda en recorrer 9 km yendo a 10 km/h. s s 9 v t, h t v 10, h h 0, h h 0, 60 min h minutos Daniel tardó h min en llegar al pueblo de sus padres, luego si salió a las 1 h de su casa llegó a casa de sus padres a las 1 h min. Opera y simplifica el resultado: La fracción que falta por pagar es / 1 00 de , Le quedan por pagar 9,.