BOLETÍN MATEMÁTICAS DE 2º ESO PENDIENTE- PRIMER PARCIAL. 2.- Calcula todos los divisores de los siguientes números:

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1 BOLETÍN MATEMÁTICAS DE 2º ESO PENDIENTE- PRIMER PARCIAL 1 : NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIBILIDAD 1.- Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a El número 14 es divisor de 56? Explica por qué. b El número 310 es múltiplo de 31? Explica por qué. 2.- Calcula todos los divisores de los siguientes números: a Divisores de 46. b) Divisores de i) Escribe los cinco primeros múltiplos de 15. ii) Escribe los cinco primeros múltiplos del número i) Escribe los números primos comprendidos entre 80 y 100. ii) Escribe los números primos menores que Rodea los números compuestos y tacha los números primos: Observa estos números y responde a las preguntas: Cuáles son múltiplos de dos? Cuáles son múltiplos de tres? Cuáles son múltiplos de cinco? Cuáles son múltiplos a la vez de dos y de cinco? 7.- Calcula : a mín.c.m. 35, 60b mín.c.m. 10, 15 c máx.c.d. 12, 16d máx.c.d. 90, 18

2 8.- Calcula: a mín.c.m. 15, 16, 18 b máx.c.d. 32, 40, 48 c mín.c.m. 20, 30, 50 d máx.c.d. 30, 45, Un electricista tiene tres rollos de cable de 96, 120 y 144 metros de longitud. Desea cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo sobrante. Qué longitud deberá tener cada trozo? 10.- En un albergue coinciden tres grupos de excursión de 40, 56 y 72 personas cada grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual número de comensales y se reúna el mayor número de personas posible sin mezclar los grupos. Cuántos comensales sentará en cada mesa? 11.- El autobús de la línea A pasa por cierta parada cada 12 minutos, el de la línea B pasa cada 18 minutos y el de la línea C, cada 24 minutos. Si todos coinciden a las 10 de la mañana, a qué hora vuelven a coincidir? 12.- Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10. Cuántos asientos tiene el cine? 13.-i) Tacha aquellos números que no sean números enteros: 12 2/5 2,4-5 5/7 6, /10 7 ii) Rodea con un círculo los números enteros: ,45-7 2/ Sitúa cada número (entero o natural) en el conjunto que le corresponda: Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a b c d

3 16.- Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: a 7 3 2b c 300 : 12 d 88 : 11 e f g 500 : 10 h 150 : Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a 6 [ ] b 5 3 [2 5 8] 3 c 3 [ ] d 6 2 [4 3 3] Un comerciante compra 225 sacos de café de 45 kg cada saco y los envasa en bolsas de 250 g. Cuánto ingresará si vende la mercancía a 2 euros la bolsa? 19.- Armando tiene 15 euros, pero debe 7 a su hermana. Su abuelo le da 8 euros de paga, y se gasta 13 euros en una cinta de música. Cuánto le queda? 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. SISTEMA SEXAGESIMAL. 1.- Escribe con cifras: a) Quince diezmilésimas. b) Cuatro millonésimas. c) Cincuenta y tres milésimas. 2.- Calcula el cociente de cada división e indica si se trata de un decimal exacto o de un decimal periódico. a) 5 : 4 b) 5 : 9 c) 5 : 6 3-i) Qué valores se asocian a los puntos A, B, C y D en la siguiente recta numérica?

4 ii) Qué valores se asocian a los puntos A, B, C y D en la siguiente recta numérica? 4.- Ordena de menor a mayor: a) 8,9 8,965 8,96 8,89 9,1 b) 7,45 7,36 7,39 7,4 7,3 c) 0,349 0,345 0,34 0,4 0, Intercala un número decimal entre cada pareja de números: a) 2,3 < < 2,4 b) 5,35 < < 5,4 c) 16,5 < < 16,6 d) 2,45 < < 2,5 6.- Calcula: a 13,54 6,325 8,212 b 5,234 57,2 32,024 c 7,45 1, i) Calcula hasta las centésimas: a 7 : 6 b 38 : 0,25 ii) Calcula hasta las milésimas: a 5 : 7 b 23 : 0, Calcula: a) 33, b) 0, c) 678,54 : 10 d 42,84 : Reduce y calcula: a) 2,5 5,3 (15,3 6,23) b) 12,3 (3,16 2) 9, i) Expresa en segundos: a) 15h 5 min b) 6 min 36 s ii) Expresa en horas: a) 2 h 54 min b) 30 min 36 s iii) Pasa a horas, minutos y segundos: a) 4,36 h b) s

5 11.- Calcula: a) 24 50'' 21 26' b) 4 h 36 min 25 s 5 h 44 min 50 s c) 22 25' 45'' 15 36' d) 2 h 23 min 8 h 30 s 12.- Calcula: a) (16 25' 16'') : 4 b) (3 h 25 min 10 s) Hemos pagado 7,89 por 2,3 kg de naranjas y por un melón de 2,4 kg. Si las naranjas están a 1,5 /kg, a cómo está el melón? 14. Un mayorista ha comprado a un hortelano 250 cajas de naranjas a 85 céntimos el kilo. Si el importe de la mercancía ha sido de 1 037, cuál es el peso medio de una caja? 15.- Un tren sale de la ciudad A a las 13 h y 25 min 30 s, el recorrido hasta la ciudad B dura 2 h 15 min 40 s. A qué hora tiene su llegada a la ciudad B? 16.- Una ventana semicircular está dividida en ocho sectores iguales. Cuál es el ángulo de cada sector? 3: NÚMEROS RACIONALES 1.- Escribe, en cada caso, la fracción del todo que corresponde a la parte indicada: a Tenía 50 y he gastado 40. Qué fracción de lo que tenía he gastado? b Qué fracción de hora son 20 minutos? c) Qué fracción de semana son cinco días? 2.- Transforma cada una de estas fracciones en número decimal: a) b) 3.- Calcula: a) de 16 b) de Escribe tres fracciones equivalentes a: a) 3/4 b) 12/18 c) 2/3 d) 3/9

6 5.-Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 2 3 a) y b) y a) y b) y Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada. a) una fracción equivalente a ½ que tenga por numerador 4 b) una fracción equivalente a 9/15 que tenga por numerador Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: a) 50/70 b) 36/40 c) 100/120 d)36/ Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: 1, 3 7 9, 5 8, Resuelve las siguientes operaciones: a) : b) c) = d) e) 2 f) Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: a) : 5 b) = c) : d) : e) = f) : = a) He leído 3/5 partes de un libro de 360 páginas. Cuántas páginas me quedan sin leer? b) En un rebaño hay 12 ovejas negras, lo que supone dos séptimos del total. Cuántas ovejas tiene el rebaño? c) De los 256 alumnos y alumnas que hay en un instituto, ¼ son de 2º de ESO. Cuántos alumnos y alumnas hay en 2º?

7 d) De un depósito de agua que estaba lleno, se han sacado 2/3 y aún quedan 400 litros. Cuál es la capacidad del depósito? 12.-a) De un viaje de 540 km, Andrea ha recorrido 3/5 por la mañana y ¼ por la tarde. Qué fracción del camino le queda por recorrer? Cuántos kilómetros le faltan para completar el viaje? b) Para elaborar un pastel, María ha utilizado tres paquetes de harina completos y 3/5 de otro y Gloria ha utilizado dos paquetes completos y ¾ de otro. Si cada paquete pesa un kilo, qué cantidad de harina han gastado entre ambas? 13.- a) Cuántas vueltas hemos de dar a un tornillo para que penetre 6 cm sabiendo que el paso de rosca es de ¾ de milímetro? b) Cuántos vasos de 2/5 de litro se pueden llenar con una jarra de 2 litros? 14.- Sitúa cada número en el lugar que le corresponde en el diagrama: 3 ) 5 0, , Indica cuáles de los siguientes números son irracionales: a) 5, b) 3, , c) -3, , d) π, e) 9, f) Calcula la fracción irreducible correspondiente a cada uno de estos decimales: a) 1,4 b) 0,08 c) 0,7 d) 0, Calcula las siguientes potencias: a) (4) 3 b) 3 4 c) (1) 26 d) 10 3 e) (6) 3 f) 2 5 g) (1) 45 h) 7 3 i) (-3) Calcula las siguientes potencias: a) 5 4 b) (6) 3 c) 6 2 d) 3 e) (5) 3 f) 6 2

8 19.- Expresa en notación científica: a) 0, b) c) 0, d) Simplifica estas expresiones: a) a a 6 4 b) Expresa como una única potencia: a b [2 5 ] 3 c d [2 3 ] Simplifica estas expresiones: a) bc b c b) : PROPORCIONALIDAD 1.- Subraya los pares de magnitudes que sean proporcionales: a El número de días trabajados por un obrero y el dinero que gana. b El número de obreros que realizan un trabajo y el tiempo que tardan en realizarlo. c La edad de una persona y su peso en kilogramos. d El número de bolígrafos comprados y el precio pagado por ellos (suponemos que todos los bolígrafos tienen el mismo precio).

9 2.- Resuelve estos problemas: a Un panadero utiliza 2 kg de levadura por cada 50 kg de harina para amasar el pan. Qué cantidad de harina podrá amasar con 5 kg de levadura? b Nueve camiones cisterna llenan un depósito en tres horas. Cuánto tiempo tardarán en llenar el depósito seis camiones? c) Cinco operarios pintan una casa en doce horas. Cuánto tardarán ocho operarios en realizar la misma tarea? 4.- Un depósito se vacía a razón de 2 m 3 de agua cada 25 minutos. Cuánto tiempo tardará en vaciarse si tiene una capacidad de 560 m 3? 5.- Un camión que lleva una velocidad de 90 km/h, tarda 4 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades. Cuánto tardará a una velocidad de 80 km/h? 6.- Una fábrica de automóviles, trabajando 12 horas diarias, ha necesitado 10 días para fabricar 600 coches. Cuántos días necesitará para fabricar 200 coches si trabaja 8 horas diarias? 7.- Tres cosechadoras en tres horas han segado un campo de 27 hectáreas. Cuántas cosechadoras serán necesarias para segar en dos horas 36 hectáreas? 8.- Expresa los siguientes porcentajes en forma de fracción: a) 70 % b) 10 % 9.- Calcula: a) 8 % de 160 b) 30% de Calcula el porcentaje que representa cada parte del total: 11.- La ocupación de una sala de cine durante una proyección es del 75. Si hay 465 personas presenciando la película, cuál es la capacidad total de la sala? 12.- Una familia tiene unos ingresos mensuales de euros, de los cuales se gastan 606 euros en vivienda. Qué porcentaje sobre el total de ingresos mensuales supone el gasto en vivienda? 13.- Durante el presente curso, un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el curso anterior. El curso anterior tenía 450 alumnos. Cuántos alumnos hay este curso? 14.- Una camisa cuesta 22,5 euros después de un descuento del 10%. Cuál era su precio inicial? 15.- Un banco ofrece un interés del 4% anual. Qué beneficio tendremos si ingresamos 500 euros durante tres años?, Qué interés producen euros, en tres años, colocados al 3% anual?