Matemática [ en Puerto ] www.puertodepalos.com.ar info@puertodepalos.com.ar /EditorialPuertodePalos ISBN 978-987-547-577-9 9 789875 475779 4
4 CAPÍTULO CONTENIDOS LA FÁBULA // EL ADJETIVO // LA CONSTRUCCIÓN SUSTANTIVA // CLASES DE PALABRAS SEGÚN CONTENIDOS SU ACENTUACIÓN LAS PARTES Y LOS ENTEROS // COMPARACIÓN DE FRACCIONES // ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES La Fracciones fábula [ Números racionales ] Las fracciones se usan para indicar que un reparto no se puede realizar en cantidades enteras. Antiguamente, los hindúes las escribían sin la línea de fracción. Fueron los árabes los que agregaron la línea para separar las cantidades que se relacionan.
Antes de zarpar Observen la imagen y respondan. Para el cumpleaños de Lía, su abuela está preparando jugos frutales. a. Cuántas naranjas cortó la abuela de Lía? b. Cuántos vasos completos podrá llenar con las naranjas que cortó? c. Si quiere llenar 3 vasos y medio, cuántas naranjas tendrá que exprimir?
Las partes y los enteros Respondan en pequeños grupos. Luego, comparen las respuestas. a. Cómo se pueden repartir 3 barritas de cereal en partes iguales entre 2 personas sin que sobre nada? b. Se reparten 5 alfajores en partes iguales entre 4 amigos y no sobra nada. Cuánto le tocó a cada uno? c. Silvia comió una de las 4 porciones iguales de una tarta. Qué parte de la tarta comió? Una fracción es una expresión formada por un numerador y un denominador. 3 4 NUMERADOR DENOMINADOR 2 Observen los dibujos y escriban la fracción que está sombreada con rojo en cada uno. a. b. c. 3 Rodeen los cuadrados que tienen 5 sombreado y respondan. a. Cómo se dieron cuenta de cuál era la parte sombreada del rectángulo? b. En una figura, es posible representar una fracción de maneras diferentes? 4 Cada dibujo representa la parte de un entero. Tengan en cuenta la fracción y dibujen todo el entero en sus carpetas. 4 2 3 48 CAPÍTULO 4 Fracciones
5 Reúnanse con un compañero y resuelvan. Para el cumpleaños de Agustín esperan 20 invitados. Su mamá calculó que cada uno consumirá 4 litro de jugo. a. Cuántas botellas de dos litros compró la mamá para la fiesta? b. Es posible que sobre jugo? c. Con una botella de un litro y medio de jugo, cuántos vasos de 4 litro se pueden llenar? 6 Escriban cuántos minutos del día estuvo jugando con la computadora cada chico. Tengan en cuenta que una hora tiene 60 minutos. Si ingresan en http://goo.gl/90pya [ * ], accederán a una página web donde encontrarán mucha información y juegos sobre el tema. Para empezar, hagan clic en la opción para medir y jueguen a representar fracciones con Lu-Chin y a repartir con Tú mandas. Otros puertos posibles Yo jugué un cuarto de hora. ( 4 h) Y yo, tres cuartos de hora. ( 3 4 h) Uy, yo estuve jugando hora y media! 7 Lean atentamente y resuelvan. En 4.º grado compraron 24 globos para festejar los cumpleaños del mes. Observen las fracciones y escriban la cantidad de globos que había de cada color. 4 naranjas, 3 celestes, 2 violetas y el resto rojos. 8 Completen las siguientes tablas. a. b. TELA (m) PRECIO ($) 2 24 2 3 2 2 CANTIDAD DE VASOS DE 4 l 3 8 CANTIDAD DE JUGO (l) 4 2 El amarradero Respondan y expliquen las respuestas. Luego, compárenlas con las de sus compañeros. a. Es posible pintar 3 de dos maneras distintas en la misma figura? b. Es cierto que juntando tres partes de un tercio se obtiene un entero? c. Con cuántos tercios se obtienen 2 enteros? d. Cómo harían para encontrar las dos terceras partes de 80? 49
Expedición matemática En la ruta de las fracciones, encontraremos juegos, desafíos y curiosidades que nos conducirán por caminos ya conocidos y otros por descubrir. Invitaciones para repartir Paula y Nati están armando las invitaciones para la feria del libro. Estos son los diseños que armaron: 2 Gano con Se juega de a dos. Se usan cartas con las siguientes fracciones. 2 ; 2 ; 4 ; 4 ; 2 4 ; 2 4 ; 3 4 ; 3 4 ; 8 ; 2 8 ; 3 8 ; 4 8 ; 5 8 ; 6 8 ; 7 8 ; a. En todas las cartulinas la superficie pintada es la misma? Por qué? b. Hay otras formas de dividir la cartulina por la mitad? c. Si contestaron que sí, dividan esta cartulina por la mitad usando otra forma que se les ocurra. 8 ; 2 8 ; 3 8 ; 4 8 ; 5 8 ; 6 8 ; 7 8 ; Se colocan cuatro cartas sobre la mesa y se reparten 3 a cada uno. Cada jugador, en su turno, tiene que sumar con una de sus cartas y una o más de las que están en la mesa. Si lo logra, se lleva esas cartas. Si no, debe tirar una carta. Cuando se le acaban las cartas a los jugadores, se reparten 3 más a cada uno y así hasta que se termine el mazo. El que logra hacer la última juntada, se lleva el resto de las cartas que quedan en la mesa. Gana el participante que haya juntado más cartas. Observen la situación y respondan. a. Qué cartas puede levantar Marcos? b. Si luego debe jugar Josefina, qué podrá levantar? Fracciones
3 Una alfombra fraccionada En el grado de Marcela, están confeccionando una alfombra entre todos para regalar a los chicos de jardín en el Día del Niño. A C B D 5 Lotería de cálculos con fracciones Daniela y Esteban están jugando a la lotería con fracciones. Daniela a. Qué parte de la alfombra es cada una de las piezas en que la dividieron? b. Cuántas piezas de D tendrá que tejer Carla para tener una pieza como la C? c. Y cuántas piezas B necesita para armar otra alfombra? Esteban 4 Justo? a. En la kermés de la escuela de Tito, cada media hora se sortea una entrada al circo. Cuántos sorteos se realizarán si el horario de la kermés es de 5 a 8:30 horas? b. En el kiosco de la kermés venden los caramelos en bolsas de 8 kg, 4 y 2. De cuántas formas distintas se pueden armar bolsitas de kg? Indiquen cuáles de las siguientes fichas habrán salido para que gane Esteban.
[ Para repasar lo aprendido ] 5 CAPÍTULO [ Expresiones decimales y fracciones ] Cómo se lee una expresión decimal? Para leer una expresión decimal, hay que tener en cuenta que: Si un entero se divide en diez partes iguales, cada parte es = 0, décimo 0 Si un entero se divide en cien partes iguales, cada parte es = 0,0 centésimo 00 2, 3 5 décimos centésimos 2,35 se lee dos enteros, treinta y cinco centésimos. 5 CAPÍTULO [ Problemas con expresiones decimales ] Se pueden escribir las expresiones decimales como fracciones? Los números con coma también se pueden escribir como fracciones. Expresión decimal Fracción decimal 0,6 = 6 0 Expresión decimal Fracción decimal 0,08 = 8 00 Expresión decimal Fracción decimal 2,45 = 245 00 Cómo se comparan dos expresiones decimales? Para comparar dos expresiones decimales cuyas partes enteras son iguales, pueden considerar estas opciones: Se comparan las cifras de los décimos: es mayor la que tiene una cifra mayor en los décimos. Si las cifras de los décimos son iguales, se razona de la misma manera que en la opción anterior, pero considerando las cifras de los centésimos. 4,6 es mayor que 4,5 5,68 es mayor que 5,64 5 CAPÍTULO [ Operaciones con expresiones decimales ] Cómo se suman o restan las expresiones decimales? Para sumar dos o más expresiones decimales, se pueden encolumnar las cifras de la parte entera y de la parte decimal. Luego, se suman o restan como los números naturales. 3,5 8,56 + 2,27 3,22 5,42 5,34 Cómo se multiplica una expresión decimal por un número natural? Para multiplicar una expresión decimal por un número natural, se pueden utilizar distintos métodos. Por ejemplo, se puede multiplicar la parte entera por un lado y la parte decimal por el otro, y sumar los resultados. 2, x 3 = 2 x 3 + 0, x 3 = 6 + 0,3 = 6,3 Otra forma es multiplicar los números como si fueran números naturales. El resultado tiene la misma cantidad de lugares decimales que la expresión decimal. 2, x 3 = 2, + 2, + 2, = 6,3 2