Resuelva el poblema P1 y esponda a las uestiones C1 y C Esoja una de las opiones (A o B) y esuelva el poblema P y onteste a las uestiones C3 y C4 de la opión esogida (En total hay que esolve dos poblemas y esponde a uato uestiones) [Cada poblema vale tes puntos (un punto ada apatado) y ada uestión vale un punto] SERIE 3 P1. Una patíula de masa m = 3 10 kg tiene una aga elétia negativa q = 8 µc. La patíula se halla en eposo ea de la supefiie de la Tiea y está sometida a la aión de un ampo elétio unifome E = 5 10 4 N/C, vetial y diigido haia el suelo. Suponiendo despeiables los efetos del ozamiento, halle: a) La fueza esultante (en módulo, dieión y sentido) que atúa sobe la patíula. b) El desplazamiento efetuado po la patíula duante los pimeos segundos después de iniiado el movimiento. Cuál seá el inemento de la enegía inétia de la patíula en este desplazamiento? ) Si la patíula se desplaza desde la posiión iniial hasta un punto situado 30 m más aiba, uánto habá vaiado su enegía potenial gavitatoia? Y su enegía potenial elétia? C1. En un hoque unidimensional, una bola de 5 kg se diige haia la deeha a una veloidad de 7 m/s y olisiona onta ota bola de 8 kg que iniialmente está en eposo. Después del hoque, la bola de 5 kg va haia la izquieda a una veloidad de 1 m/s y la bola de 8 kg va haia la deeha a una veloidad de 5 m/s. a) Aveigüe si el hoque es elástio o inelástio. b) Compuebe si se onseva la antidad de movimiento. C. Dos bombillas iguales se onetan en paalelo a un geneado de oiente ontinua. Si una de las bombillas se funde, azone si la ota luiá más, menos o igual que antes. Qué había pasado si las bombillas hubiean estado onetadas en seie y una de ellas se hubiea fundido? OPCIÓN A P. Un ohe de.000 kg de masa que aasta un emolque de 150 kg mediante un able de masa despeiable se enuenta iniialmente en eposo. El ohe aana on una aeleaión que se mantiene onstante duante los pimeos 10 segundos y la tensión del able duante este tiempo vale 500 N. Suponiendo que la fiión de los neumátios del ohe y del emolque on el suelo equivale a una fueza de ozamiento on oefiiente µ=0, y que la fiión on el aie es despeiable, alule:
a) La aeleaión y la veloidad del sistema «ohe - emolque» a los 8 segundos de iniiase el movimiento. b) La fueza de taión y la potenia del moto del ohe a los 8 segundos de iniiase el movimiento. ) El tabajo de las fuezas de ozamiento duante los pimeos 10 segundos del movimiento. C3. La figua epesenta la gáfia «veloidad - tiempo» paa un uepo que se mueve sobe una eta y pate del eposo. Razone si el espaio eoido po el móvil en el intevalo de tiempo en que aumenta su veloidad es mayo, meno o igual que el espaio eoido duante el fenado. C4. Un eletón y un potón que tienen la misma veloidad penetan en una egión donde hay un ampo magnétio pependiula a la dieión de su veloidad. Entones su tayetoia pasa a se iula. a) Razone uál de las dos patíulas desibiá una tayetoia de adio mayo. b) Dibuje esquemátiamente la tayetoia de ada patíula e indique uál es el sentido de gio de su movimiento. Reuede que me < mp; qe = qp OPCIÓN B P. Un ohe de masa 1.500 kg aasta un emolque de 500 kg. Iniialmente el ohe se enuenta paado en un semáfoo y aana on una aeleaión onstante de m/s. La aetea sobe la que iula es asendente y tiene una inlinaión onstante de 10. Suponiendo que las fuezas de fiión sobe el ohe y sobe el emolque son despeiables: a) Haga un esquema on todas las fuezas que atúan sobe el emolque. Paa ada una de ellas, indique sobe qué uepo se apliaá la oespondiente fueza de eaión. b) Calule la fueza de taión que hae el moto del ohe y la fueza on que el ohe tia del emolque. ) Cuál habá sido la vaiaión de la enegía meánia del ohe en un eoido de 5 m a pati del punto de aanque?
C3. El módulo de la veloidad de un punto mateial que desibe una tayetoia iula viene dado po la euaión (en unidades del SI) v = 6 + 10 t. Si el adio de la tayetoia es de 100 m, uánto valdá su aeleaión nomal en el instante t = 8 s? Y su aeleaión tangenial? C4. El foo emiso de una onda amónia viba on una feuenia de 0 Hz y una amplitud de m. Si la distania mínima ente dos puntos que están en fase es de 15 m, uál seá la veloidad de popagaión de la onda? SERIE P1. Un esquiado de 70 kg de masa sube una pendiente nevada de 30 de inlinaión a una veloidad onstante v = m/s mediante un teleaaste, tal omo se ve en la figua adjunta. El oefiiente de ozamiento ente el esquiado y el suelo vale µ = 0,0. Calule: a) La enegía que se piede po ozamiento duante un intevalo de tiempo de 10 s. b) El tabajo que ealiza el moto del teleaaste uando el esquiado sube un desnivel de 100 m. ) La potenia que desaolla el moto del teleaaste. C1. Dos patinadoes, A y B, on la misma masa, m = 40 kg, se hallan en eposo sobe una pista hoizontal sin ozamiento apeiable. El patinado A lanza a una veloidad hoizontal v = m/s una bola de masa m = 6 kg que es eogida po el patinado B. Enuente la veloidad final de ada patinado. C. La figua epesenta la gáfia «difeenia de potenial - intensidad» en una esistenia R onetada a un geneado de oiente ontinua. Cuánta enegía emitiá la esistenia R en foma de alo si se le aplia una difeenia de potenial de 00 V duante 15 minutos?
OPCIÓN A P. En dos véties opuestos de un uadado de 10 m de lado hay dos agas iguales Q = + 1 µc. a) Cuánto valen las omponentes hoizontal y vetial del veto ampo elétio en los véties A y B? Y en el ento del uadado O? b) Cuál seá el potenial elétio en los puntos A y O? ) Cuál seía el tabajo neesaio paa lleva una aga de pueba q = + 0, µc desde un punto muy lejano hasta el punto O? Cuánto valdía este tabajo si la aga de pueba fuea q' = 0, µc? Compae los dos esultados y omente uál es el signifiado físio de la difeenia ente ellos. Dato: k = 9 10 9 N m /C C3. Un móvil que pate del eposo ealiza un movimiento iula aeleado unifomemente. Razone si ada una de las siguientes afimaiones es vedadea o falsa: a) El valo de la aeleaión nomal del móvil aumenta on el tiempo. b) El valo de la aeleaión tangenial del móvil no vaía on el tiempo. C4. En qué onsiste la difaión? Razone si este fenómeno avala el aáte ondulatoio o el aáte opusula de la luz. OPCIÓN B P. Una pelota de 5 kg de masa se lanza desde el suelo vetialmente haia aiba on una veloidad iniial de 10 m/s. Si el viento omunia a la pelota una veloidad hoizontal onstante de 15 km/h, halle: a) La altua máxima a la que llegaá la pelota y el tiempo que tadaá en alanzala. b) La distania ente el punto de lanzamiento y el punto de impato on el suelo. ) La enegía inétia de la pelota en el momento de impata on el suelo. C3.- El ampo elétio eado en ieto punto del espaio po una aga elétia Q puntual y positiva vale E = 00 N/C. El potenial elétio en este mismo punto es V = 600 V. Deduza el valo de la aga elétia Q. Dato: k = 9 10 9 N m /C C4. Una espia etangula está sometida a la aión de un ampo magnétio unifome, omo indian las flehas de la figua. Razone si el ampeímeto A maaá paso de oiente: a) si se hae gia la espia alededo de la línea de puntos hoizontal (L 1 ).
b) si se hae gia la espia alededo de la línea de puntos vetial (L ). SOLUCIÓN SERIE 3 P1. a) Paa alula la fueza esultante hay que tene en uenta la aión del ampo elétio y el ampo gavitatoio. En este aso el enuniado die que la patíula está ea de la supefiie, po lo que la fueza gavitatoia seá, m g. FR = q E m g = - 0,11 N (vetial, haia la Tiea) b) Conoida la fueza esultante, onoemos la aeleaión: ) FR 1 1 a = = 3,53 m/s y = a t = 3,53 m 1 1 1 E = mv = m (at) = 3 10 (3,53 ) Ee = E q h os0 = 0,1J Eg = mg h os180 = 8,8 10 J = 7,1m = 0,75J C1. a) Paa ompoba si es elástio o inelástio se hae el balane de enegía inétia: Antes del hoque, sólo la bola de 5 Kg está en movimiento: 1 1 E i = m1 vi1 = 5 7 = 1,5 J Después del hoque las dos bolas están en movimiento: E E f f 1 1 = m 1 vf1 + m 1 1 = 5 1 + 8 5 v f = 10,5 J
Como las enegía inétias antes y después del hoque son distintas el hoque es inelástio. b) Ahoa alulamos la antidad de movimiento antes y después del hoque. p i = m v i1 = 5 7i = 35i kg m /s p = m v + m v = 5 ( i) + 8 5i = 35i kg m/ s La antidad de movimiento se onseva. f 1 f1 f C. Cuando dos bombillas están en paalelo, ambas tienen el mismo voltaje, y aunque una de ellas se funda la ota seguiá on el mismo voltaje. Y la potenia de la bombilla se alula on la expesión Pot = V /R, po lo que la potenia seá la misma, y luiá igual. Si las dos bombillas están en seie y una de ellas se funde, dejaá de funiona también la ota poque el iuito estaá abieto. OPCIÓN A P. En la figua se pueden ve las fuezas que atúan sobe ambos uepos: a) Haiendo el balane de fuezas que atúan en el emolque se obtiene la aeleaión: T µ. m R g = m a = 1,37 m/s v = a t = 1,37 8 = 11m/s R a 500 0, 150 9,81= 150 a b) En este aso estudiamos las fuezas que atúan sobe el ohe: F F ta ta Pot = F T µ m = 0001,37 + 500+ 0, 000 9,81 = 7164N ta v = g = m 7164 11 a F ta = 78804N = m a + T + µ m g
) Paa alula el tabajo, neesitamos alula el desplazamiento duante los 10 s: 1 1 x = a t = 1 W = F x = µ (m,37 10 + m = 68,5m ) g x = 0, (000+ 150) 9,81 68,5 =,89 10 5 J C3. El espaio eoido es el mismo, ya que viene dado po el áea de los tiángulos. El áea del tiángulo A es el espaio eoido uando aumenta la veloidad, y el áea del B uando disminuye, 90 metos paa ambos asos. C4. a) Sabemos que una patíula agada que se intodue en un ampo magnétio on veloidad pependiula al mismo, omienza a desibi una tayetoia iula uyo adio se obtiene de la siguiente igualdad: v q v B = m R R = m v q B Como m e < m p : El adio de la tayetoia que desibe el eletón seá meno que el adio de la del potón. b) Ambas patíulas desibián una tayetoia iula, peo ada una on un sentido, omo se puede ve en la figua: Eletón Potón