Ejercicio integrador capítulo 2

Ejercicio integrador capítulo 2 Ejercicios 1. Tres ejemplos no triviales de variables cuantitativas y tres de cualitativas. 2. Qué buscan las medidas de tendencia central en términos de descripción de la variable? 3. Por qué un censo no se recomienda y se prefiere una muestra? Explique brevemente las cuatro razones. 4. Los siguientes ejercicios tienen un solo propósito, practicar a mano o con calculadora los cálculos de diferentes cantidades estadísticas. Para ello, se incluyen a continuación nueve variables numéricas. Utilizando estas nueve muestras, verifique que los valores que se dan más abajo para ciertas cantidades estadísticas concuerdan con las que el lector obtiene a mano, con calculadora o con Excel. Var01 2 1 4 7 1 8 3 9 2 1 1 3 1 Var02 74.790 66.623 23.960 31.297 32.542 54.539 60.882 76.994 25.002 58.025 65.880 74.468 36.979 Var03 612 3471 5890 6978 3376 2600 3364 5520 3928 6348 3940 7549 Var04 38.27 43.28 36.88 52.65 56.00 44.14 56.09 37.00 40.20 34.67 47.42 48.32 Var05-27 32-15 -24 11-35 17-38 -14-20 37 Var06 359.6 345.1 362.9 352.5 359.2 342.7 361.8 364.1 351.5 354.9 339.0 Var07 767 760 642 766 880 760 766 534 516 448 Var08 16 8 5 7 13 16 17 19 13 Var09 163 346 438 318 131 354 264 152 Con los datos de las variables de arriba verificar los resultados de las variables correspondientes de abajo Var01 13 43 241 3.308 2.869 2 1 9 Var02 13 681.981 40499.035 52.460 19.837 58.025 24 77 Var03 12 53576 283988530 4464.667 2017.865 3934 612 7549 Var04 12 534.92 24470.86 44.58 7.54 43.71 35 56 Var05 11-76 7598-6.909 26.595-15 -38 37 Var06 11 3893.3 1378722.1 353.9 8.6 354.9 339 364 Var07 10 6839 4855681 683.900 140.826 760 448 880 Var08 9 114 1638 12.667 4.924 13 5 19 Var09 8 2166 674530 270.750 112.177 291 131 438 1 D. R. I n s t i t u t o T e c n o l ó g ic o y d e E s t u d i o s S u p e r i o r e s d e o n t e r r e y, é x i c o 2 0 1 1

5. Cuando el estrés actúa sobre el cuerpo humano una de las hormonas que secreta la glándula pituitaria son las -endorfinas. Un laboratorio farmacológico encarga a un grupo de investigadores que lleven a cabo un estudio para verificar si cierto programa de ejercicio diseñado para la ocasión afecta la concentración de hormonas en la sangre cuando no se está estresado o estado relajado. Se miden los niveles de -endorfinas en dos puntos diferentes en el tiempo de 25 pacientes, al inició del experimento y a las 6 semanas de haber comenzado el programa de ejercicios especialmente diseñado para la ocasión. La tabla siguiente muestra los resultados del experimento. Nivel de -endorfinas Inicial inal Diferencia 45 22 23 48 26 22 12 9 3 36 24 12 69 38 31 54 37 17 26 31-5 40 33 7 17 15 2 39 21 18 48 32 16 39 8 31 35 28 7 67 38 29 53 41 12 25 31-6 40 24 16 44 30 14 39 8 31 10 12-2 33 29 4 73 36 37 54 35 19 28 34-6 42 36 6 1016 678 338 47544 20802 8340 2 D. R. I n s t i t u t o T e c n o l ó g ic o y d e E s t u d i o s S u p e r i o r e s d e o n t e r r e y, é x i c o 2 0 1 1

5.1. Cuáles son las variables incluidas? 5.2. La medición de las -endorfinas tiene algún tipo de unidades? Investigue cuales son estas. 5.3. Tomando como base la tabla anterior calcule las medidas de tendencia central de las tres variables incluidas. 5.4. Calcule las medidas de variabilidad. 5.5. Construya una tabla de distribución de frecuencias para cada variable: 5.5.1. Determine el dato menor y el mayor. 5.5.2. Determine el rango. 5.5.3. Calcule, utilizando la regla empírica ( ), el número de clases sugerido por el tamaño de la muestra. 5.5.4. Calcule el tamaño de clase. 5.5.5. Dónde comenzará la tabla, en el dato menor o hay algún número cercano más fácil de manejar? Constrúyase la tabla. Incluir frecuencia porcentual, relativa y absoluta, en este orden. 5.6. Use alguna de las variables para graficar un histograma. 5.7. Use otra de las variables para dibujar un polígono de frecuencias. 6. La siguiente tabla representa una muestra de 200 pacientes, provenientes unos de la zona rural (2) y el resto de la zona urbana (1), a quienes se les ha evaluado mediante una biométrica hemática el nivel de hemoglobina ( ), el conteo de glóbulos blancos ( ) y rojos ( ) y la cantidad de plaquetas; además también se ha incluido la variable sexo ( y para femenino y masculino respectivamente) y la variable edad (años). [Nota: este problema es fácil de manejar si se utiliza Excel o algún programa semejante, inténtelo el lector.] Grupos Sexo Edad Glóbulos blancos Glóbulos rojos Hemoglobina Plaquetas 1 17 5.05 3.74 11.40 269.5 1 19 16.60 3.63 11.50 233.0 1 20 5.15 4.59 14.25 264.5 1 21 3.00 4.07 11.90 259.0 1 22 9.10 4.60 14.20 271.5 1 23 8.75 3.83 12.20 259.5 1 23 4.95 4.30 13.55 226.0 1 24 6.50 4.48 13.55 364.5 1 24 6.40 4.72 13.30 344.5 1 25 5.90 4.24 12.80 282.5 1 26 11.60 3.92 11.40 463.0 1 28 9.45 3.58 10.95 468.0 1 29 4.05 4.20 12.75 198.0 1 30 8.90 4.39 13.50 224.0 1 31 9.05 4.07 13.10 390.0 1 32 4.85 4.23 11.50 284.0 1 37 6.90 3.95 11.10 369.0 1 37 4.05 4.63 13.70 386.5 3 D. R. I n s t i t u t o T e c n o l ó g ic o y d e E s t u d i o s S u p e r i o r e s d e o n t e r r e y, é x i c o 2 0 1 1

1 46 4.90 4.68 14.45 259.5 1 48 7.65 4.22 13.05 323.5 1 48 9.30 4.21 14.30 307.5 1 48 7.60 4.63 15.10 256.0 1 48 8.55 5.06 14.90 360.5 1 50 9.75 3.87 12.75 471.0 1 52 10.80 4.71 14.90 315.0 1 53 5.75 4.54 14.00 254.5 1 60 6.40 4.36 12.20 306.5 1 18 6.85 5.44 14.65 238.0 1 18 4.90 4.80 15.20 244.5 1 20 7.85 5.99 14.05 291.5 1 21 5.95 4.88 13.90 360.0 1 24 6.30 4.80 14.70 321.5 1 25 7.10 5.12 14.60 266.0 1 26 7.70 4.82 15.35 164.0 1 26 6.65 5.07 15.40 251.0 1 27 5.30 4.57 14.15 199.5 1 27 4.55 4.77 14.85 245.0 1 27 4.70 5.17 15.45 210.5 1 28 5.30 4.88 15.60 328.5 1 28 6.40 5.14 15.20 282.5 1 29 5.25 5.18 15.90 264.5 1 33 10.05 5.94 15.85 384.5 1 34 5.55 4.92 14.05 267.0 1 36 10.75 5.05 15.65 365.5 1 45 9.60 5.13 15.95 225.0 1 46 6.50 4.59 14.50 220.0 1 52 11.00 5.11 15.30 265.0 1 53 4.40 4.97 14.60 234.0 1 55 8.00 5.37 15.60 369.0 1 57 5.45 4.40 12.50 171.0 2 17 5.05 3.74 11.40 269.5 2 20 5.15 4.59 14.25 264.5 2 23 8.75 3.83 12.20 259.5 2 23 8.75 3.83 12.20 259.5 2 23 4.95 4.30 13.55 226.0 2 23 4.95 4.30 13.55 226.0 2 24 6.50 4.48 13.55 364.5 2 24 6.50 4.48 13.55 364.5 2 24 6.40 4.72 13.30 344.5 2 25 5.90 4.24 12.80 282.5 2 26 11.60 3.92 11.40 463.0 2 26 11.60 3.92 11.40 463.0 2 28 9.45 3.58 10.95 468.0 2 29 4.05 4.20 12.75 198.0 2 30 8.90 4.39 13.50 224.0 2 30 8.90 4.39 13.50 224.0 4 D. R. I n s t i t u t o T e c n o l ó g ic o y d e E s t u d i o s S u p e r i o r e s d e o n t e r r e y, é x i c o 2 0 1 1

2 32 4.85 4.23 11.50 284.0 2 37 6.90 3.95 11.10 369.0 2 37 6.90 3.95 11.10 369.0 2 37 6.90 3.95 11.10 369.0 2 46 4.90 4.68 14.45 259.5 2 46 4.90 4.68 14.45 259.5 2 48 9.30 4.21 14.30 307.5 2 48 9.30 4.21 14.30 307.5 2 48 8.55 5.06 14.90 360.5 2 50 9.75 3.87 12.75 471.0 2 52 10.80 4.71 14.90 315.0 2 60 6.40 4.36 12.20 306.5 2 60 6.40 4.36 12.20 306.5 2 18 6.85 5.44 14.65 238.0 2 20 7.85 5.99 14.05 291.5 2 21 5.95 4.88 13.90 360.0 2 24 6.30 4.80 14.70 321.5 2 24 6.30 4.80 14.70 321.5 2 25 7.10 5.12 14.60 266.0 2 26 6.65 5.07 15.40 251.0 2 27 5.30 4.57 14.15 199.5 2 28 5.30 4.88 15.60 328.5 2 28 5.30 4.88 15.60 328.5 2 28 6.40 5.14 15.20 282.5 2 29 5.25 5.18 15.90 264.5 2 36 10.75 5.05 15.65 365.5 2 36 10.75 5.05 15.65 365.5 2 36 10.75 5.05 15.65 365.5 2 36 10.75 5.05 15.65 365.5 2 52 11.00 5.11 15.30 265.0 2 52 11.00 5.11 15.30 265.0 2 53 4.40 4.97 14.60 234.0 2 55 8.00 5.37 15.60 369.0 2 57 5.45 4.40 12.50 171.0 6.1. Determine cuáles son variables cualitativas y cuáles son cuantitativas. 6.2. Para las variables cualitativas: 6.2.1. Construya tablas de distribución de frecuencias donde debe incluirse la frecuencia porcentual, relativa y absoluta, en este orden. 6.2.2. Además, por elección del lector, asigne un diagrama pastel a una de las variables y un diagrama de barras a la otra. 6.2.3. Con base en los resultados anteriores, construya una tabla cruzada con estas variables cualitativas. Incluya en esta tabla las frecuencias porcentuales renglón y columna, además de las marginales y las conjuntas. 6.3. Para cada una de las variables cuantitativas: 6.3.1. Construya una tabla de distribución de frecuencias: 5 D. R. I n s t i t u t o T e c n o l ó g ic o y d e E s t u d i o s S u p e r i o r e s d e o n t e r r e y, é x i c o 2 0 1 1

6.3.1.1. Determine el dato menor y el mayor. 6.3.1.2. Determine el rango. 6.3.1.3. Calcule, utilizando la regla empírica ( ), el número de clases sugerido por el tamaño de la muestra. 6.3.1.4. Calcule el tamaño de clase. 6.3.1.5. Dónde comenzará la tabla, en el dato menor o hay algún número cercano más fácil de manejar? 6.3.1.6. Constrúyase la tabla. Incluir frecuencia porcentual, relativa y absoluta, en este orden. 6.3.2. Decida el lector si prefiere un histograma (al menos 2 variables) o un polígono de frecuencias (al menos 2 variables). 6.4. Construir una tabla cruzada donde la variable hemoglobina (usando las categorías o clases que se obtuvieron anteriormente) se asigne a los renglones y la variable sexo a las columnas. Incluya las frecuencias porcentuales conjuntas, marginales, de renglón y de columna. 6.4.1. Dibuje el lector un polígono de frecuencias para la variable hemoglobina en las mujeres y otro para los hombres, pero ubíquelos en los mismos ejes cartesianos. Qué permite este tipo de gráficas? Comparaciones? Explique brevemente. 6.4.2. Con base en lo anterior qué puede concluir, al menos desde una perspectiva descriptiva, acerca de la hemoglobina? 6.5. Como ejercicios adicionales, qué otras tablas cruzadas se pueden construir? Practique el lector con algunas de ellas que le resulten interesantes. 7. Tomando como punto de partida la base de datos del problema anterior. 7.1. Llénese la siguiente tabla con las medidas descriptivas solicitadas. oda ediana ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Hemoglobina Sexo = emenino Edad Hemoglobina ) Sexo = asculino Edad 6 D. R. I n s t i t u t o T e c n o l ó g ic o y d e E s t u d i o s S u p e r i o r e s d e o n t e r r e y, é x i c o 2 0 1 1

7.2. Llénese la siguiente tabla con las medidas descriptivas solicitadas. oda ediana ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Conteo de glóbulos Blancos Rojos Conteo de plaquetas 8. La tabla que se presenta más abajo fue obtenida de una muestra de 75 pacientes que se sometieron a tratamientos para bajar de peso que diferían en el régimen alimenticio (RA) asignado. Para cada individuo se registró su sexo, dieta y disminución de peso (DP en libras) luego de cuatro semanas de someterse al tratamiento. # Sexo RA DP # Sexo RA DP # Sexo RA DP 1 Carnívoro 5 23 Vegetariano 10 53 ixto 7 2 Carnívoro 9 24 Vegetariano 10 54 ixto 8 3 Carnívoro 9 25 Vegetariano 18 55 ixto 13 4 Carnívoro 14 26 Vegetariano 19 56 ixto 19 5 Carnívoro 14 27 Vegetariano 27 57 ixto 20 7 D. R. I n s t i t u t o T e c n o l ó g ic o y d e E s t u d i o s S u p e r i o r e s d e o n t e r r e y, é x i c o 2 0 1 1

6 Carnívoro 17 28 Vegetariano 30 58 ixto 27 7 Carnívoro 19 29 Vegetariano 34 59 ixto 33 8 Carnívoro 23 30 Vegetariano 41 60 ixto 33 9 Carnívoro 29 31 Vegetariano 45 61 ixto 33 10 ixto 8 32 Vegetariano 46 62 ixto 35 11 ixto 13 33 Vegetariano 48 63 ixto 35 12 ixto 14 34 Vegetariano 48 64 ixto 42 13 ixto 14 35 Vegetariano 53 65 Vegetariano 8 14 ixto 15 36 Vegetariano 58 66 Vegetariano 17 15 ixto 21 37 Carnívoro 4 67 Vegetariano 19 16 ixto 22 38 Carnívoro 5 68 Vegetariano 19 17 ixto 24 39 Carnívoro 10 69 Vegetariano 25 18 ixto 24 40 Carnívoro 10 70 Vegetariano 28 19 ixto 25 41 Carnívoro 10 71 Vegetariano 32 20 ixto 26 42 Carnívoro 13 72 Vegetariano 33 21 ixto 30 43 Carnívoro 15 73 Vegetariano 36 22 ixto 38 44 Carnívoro 16 74 Vegetariano 37 45 Carnívoro 16 75 Vegetariano 46 46 Carnívoro 18 47 Carnívoro 21 48 Carnívoro 23 49 Carnívoro 23 50 Carnívoro 24 51 Carnívoro 24 52 Carnívoro 27 8.1. Construya una tabla de distribución de frecuencias para la variable sexo y RA. 8.2. Construya un diagrama de barras para la variable sexo y diagrama pastel para RA. 8.3. Construya una tabla cruzada apara las dos variables cualitativas. Incluya frecuencias porcentuales conjuntas, marginales, renglón y columna. 8.4. Construye una tabla para la variable DP 8.4.1. Determine el dato menor y el mayor. 8.4.2. Determine el rango. 8.4.3. Calcule, utilizando la regla empírica ( ), el número de clases sugerido por el tamaño de la muestra. 8.4.4. Calcule el tamaño de clase. 8.4.5. Dónde comenzará la tabla, en el dato menor o hay algún número cercano más fácil de manejar? 8 D. R. I n s t i t u t o T e c n o l ó g ic o y d e E s t u d i o s S u p e r i o r e s d e o n t e r r e y, é x i c o 2 0 1 1

8.4.6. Constrúyase la tabla. Incluir frecuencia porcentual, relativa y absoluta, en este orden. 8.4.7. Construya un histograma para esta variable. 8.4.8. Construya un polígono de frecuencias. 8.5. Con base en lo anterior construya una tabla cruzada de RA versus DP, incluya todas las frecuencias posibles. 8.6. Con base en lo anterior construya una tabla cruzada de sexo versus DP, incluya todas las frecuencias posibles. 8.7. Complete la siguiente tabla, dada la información incluida (solo un decimal): oda ediana Sexo = emenino Sexo = asculino Carnívoro 139 2599 XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX ixto 274 6572 Vegetariano 487 20273 Totales 900 29444 Carnívoro 259 4951 ixto 305 9253 Vegetariano 300 9378 Totales 864 23582 Gran total 1764 53026 9 D. R. I n s t i t u t o T e c n o l ó g ic o y d e E s t u d i o s S u p e r i o r e s d e o n t e r r e y, é x i c o 2 0 1 1