Instrumentos de y medidas Práctica I Gerardo Rivero Dávila Ramón Vedrenne Gutierrez Laboratorio de Física Universitaria I Universidad Iberoamericana 31/Agosto/2010
Objetivos El alumno se familiarizará con el proceso de en sí. El alumno realizará una o varias mediciones virtuales para aprender a tomar medidas. El alumno aprenderá a realizar varias mediciones con un. El alumno se familiarizará con diferentes s de. El alumno aprenderá a realizar medidas con diferentes s. El alumno aprenderá a realizar varias mediciones con un mismo. El alumno aprenderá a diferenciar la precisión de varios s. El alumno aprenderá las reglas básicas para calcular y expresar correctamente una medida y su error estadístico (o cuadrático). El alumno aprenderá el procedimiento para calcular una medida y su error estadístico en el proceso de utilizando los conceptos de: o valor promedio (media) y o varianza, El alumno aplicará estos conceptos a ejercicios y a las medidas realizadas en el laboratorio. Procedimiento En la primera actividad, se interpretaron varias medidas. Para esto, se tomó la unidad más grande que abarca por completo el objeto a medir en el de. Por ejemplo: La cinta mide 3.2 cm. En la segunda actividad, se tomaron los datos de los siguientes s de : 1. Báscula 2. Flexómetro 3. Termómetro 4. Vaso de precipitado de 300 ml ó 500 ml 5. Probeta de 250 ml
6. Probeta de 100 ml 7. Cronómetro 8. Vernier 9. Palmer Cada uno de ellos se desglosó con el siguiente formato: NOMBRE DEL INSTRUMENTO: Modelo, marca, etc. Medida mínima de la escala SI NO DESCRIBE BREVE PROCEDIMIENTO DE USO: Nota: Especifica si requiere calibración, cómo se lee, qué se puede medir. Después se tomaron las medidas de los siguientes objetos, con su respectivo de : 1. Largo de la credencial de estudiante de la ibero (Vernier) 2. Ancho de la credencial de estudiante de la ibero (vernier) 3. Espesor de la credencial de estudiante (Vernier y Palmer) 4. Largo de la mesa (flexómetro) 5. Volumen de un prisma o esfera (probeta de 100 ml) 6. Temperatura ambiente (termómetro) 7. Temperatura del agua (termómetro) Se tomaron 10 medidas de cada objeto, después de que un compañero lo medía, dejaba que el otro lo midiera de nuevo, y así sucesivamente. Para los objetos 6 y 7, se dejaron pasar 15 segundos entre cada medida, para que se estabilizara el termómetro. Para usar el Vernier, primero se ajustó el objeto entre sus pinzas, y se tomó la medida más grande que abarcaba el objeto, como en la actividad uno, esto nos facilitaba la medida hasta centímetros. Después, para obtener la medida de la fracción que sobraba se observaba la escala pequeña del Vernier, y se buscaba la unidad que mejor coincidía con alguna unidad de la escala grande, pues esa era la magnitud en milímetros de la fracción. Para utilizar el Palmer, se puso el objeto entre el tornillo del y el gancho, después se apretó el tornillo hasta que tocara el objeto, utilizando la perilla chica, pues esta se detiene ante una presión específica, de lo contrario se corre el riesgo de des el. En la escala lineal se observaba la medida hasta los milímetros y en la circular hasta las centenas de milímetros. Se debe tomar en cuenta que este es un muy exacto, y en todos los
objetos existen irregularidades, es por eso que las 10 medidas deben ser tomadas exactamente en el mismo punto del objeto. El Flexómetro se ajustó al objeto de tal manera que la longitud de este coincidía con la de la cinta del, y se observó la medida, la cual era exacta hasta los milímetros. Para medir el volumen del prisma, se llenó la probeta con 50 ml de agua, después se introdujo el prisma, y se observó el volumen del agua con el prisma. Utilizando el principio de Arquímedes, dedujimos el volumen del prisma, restando del volumen final el volumen inicial. El termómetro se introdujo en el agua, y se observó la medida la cuál es exacta hasta los grados Celsius. Es importante tener en mente que es imposible tomar una medida exacta con el termómetro, pues el mercurio necesita parte de la energía del objeto para expandirse y darnos una medida. Aunque esta cantidad de energía es despreciable en la mayoría de los casos, tenemos que saber acerca de la inexactitud del termómetro. En la actividad número cuatro, se leyeron las reglas para expresar su medida y su error, y se hicieron varios ejercicios en los cuales había que encontrar la medida que tuviera su error expresado de manera correcta. Después se utilizó un applet, en el cuál se introducían una serie de medidas, y este calculaba el valor medio con su error cuadrático. Se tomaba esa información y se reportaba de manera pertinente. Se siguió el mismo procedimiento con todas las medidas tomadas en la actividad número dos. En la actividad número cinco, se creó una tabla de Excel que trabajaba de manera similar al applet, al introducir varias medidas esta regresaba el valor medio con su error cuadrático. Esta tabla se creó a partir de la fórmula del error en la media y la varianza. El error en la media es:
La es la varianza de los datos, que se define como: Resultados e interpretaciones Datos de los s: Báscula, Marca Ohaus Triple Beam gr 2160g-5lb, 2 oz capacity Si Descripción: Que se encuentre en 0 la báscula. Colocar el material que se va a pesar sobre la báscula e ir moviendo las pesas sobre las "beams" hasta que la "flecha" indique 0. Flexómetro, Stanley, Power cm, mm, m, in, ft 15m/16' No Jalar la cinta, colocar el extremo en el extremo del objeto que se desea medir, observar cuidadosamente donde el objeto termina y qué medida indica la cinta.
C No Termómetro, IMM LAUKA 350-20 C a 110 C Poner el termómetro en contacto con la sustancia u objeto de la cual se desea obtener la de la temperatura. Vaso de precipitado de 500ml, KIMAX, KIMBLE ml 0-500ml No Introducir la sustancia que se desea medir y observar. Probeta de 250ml, SIMAX ml 20-250ml No Introducir la sustancia que se desea medir y observar. Probeta de 100ml, KIMAX ml 5-100 ml No
Introducir la sustancia que se desea medir y observar. - Cronómetro,Control Company, Traceable Stopwatch cs, s, min No Presionar el botón de inicio cuando se desee empezar a contar el tiempo, presionarlo nuevamente cuando se desee finalizar la cuenta. Presionar el botón "reset" cuando se desee reiniciar la cuenta. Vernier, Scala cm, in, mm 0-19cm/0-7in No Se presiona el botón inferior para deslizar la parte superior del y así ajustarlo al objeto del cual se desea conocer sus dimensiones, al finalizar se debe observar cautelosamente para así lograr obtener una medida con mayor exactitud. Palmer mm 0-25mm No Mover el tornillo externo para abrir el tornillo e introducir el objeto, apretar el tornillo externo hasta que éste se detenga y así poder observar la medida.
Medidas: Objeto Instrumento Longitud (L)/cm Incertidumbre Longitud (L)/cm (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 (largo) Vernier 8.56 8.56±0.00 Objeto Instrumento Longitud (L)/cm Incertidumbre Longitud (L)/cm (ancho) Vernier 5.4 5.400±0.001 (ancho) Vernier 5.39 5.400±0.001 (ancho) Vernier 5.39 5.400±0.001 (ancho) Vernier 5.39 5.400±0.001 (ancho) Vernier 5.39 5.400±0.001 (ancho) Vernier 5.39 5.400±0.001 (ancho) Vernier 5.39 5.400±0.001 (ancho) Vernier 5.39 5.400±0.001 (ancho) Vernier 5.39 5.400±0.001 (ancho) Vernier 5.39 5.400±0.001 Objeto Instrumento Longitud (L)/cm Incertidumbre Longitud (L)/cm Mesa (largo) Flexómetro 300.2 300.30±0.03 Mesa (largo) Flexómetro 300.4 300.30±0.03 Mesa (largo) Flexómetro 300.2 300.30±0.03 Mesa (largo) Flexómetro 300.4 300.30±0.03 Mesa (largo) Flexómetro 300.3 300.30±0.03 Mesa (largo) Flexómetro 300.4 300.30±0.03 Mesa (largo) Flexómetro 300.3 300.30±0.03 Mesa (largo) Flexómetro 300.2 300.30±0.03 Mesa (largo) Flexómetro 300.2 300.30±0.03 Mesa (largo) Flexómetro 300.3 300.30±0.03
Objeto Instrumento Longitud (L)/mm Incertidumbre Longitud (L)/mm (profundidad) Vernier 0.7 0.75±0.22 (profundidad) Vernier 0.7 0.75±0.22 (profundidad) Vernier 0.8 0.75±0.22 Objeto Instrumento Volúmen (V)/mL Incertidumbre Volúmen (V)/mL Prisma metálico Probeta 12 13.0±0.1 Prisma metálico Probeta 14 13.0±0.1
Objeto Instrumento Longitud (L)/mm Incertidumbre Longitud (L)/mm (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 (ancho) Palmer 0.75 0.75±0.00 Objeto Instrumento Temperatura (T)/ C Incertidumbre Temperatura (T)/ C Ambiente Termómetro 22 22.9±0.1 Objeto Instrumento Temperatura (T)/ C Incertidumbre Temperatura (T)/ C
La incertidumbre se obtuvo con la tabla en Excel que se creó en la actividad número cinco: (Xi- - # Objeto Medida Unidad Xi - Media Media)^2 Media)^2]/N-1 (s^2)/n 1 23 0 0.01 0.1 0.01 0.1 2 23 0 0.01 3 22-1 0.81 4 23 0 0.01 5 23 0 0.01 6 23 0 0.01 7 23 0 0.01 8 23 0 0.01 9 23 0 0.01 10 23 0 0.01 229 Promedio 22.9 Sumatoria 0.9 Se observó que tanto el Palmer como el Vernier son s muy precisos y exactos, pero solamente sirven para medir cosas pequeñas. El termómetro es muy preciso pero poco exacto, es importante destacar también que el termómetro nunca nos dará una medida exacta, pues el simple hecho de usar el termómetro altera la temperatura del objeto que queremos medir, ya que el mercurio necesita energía para expandirse y darnos una lectura, bien es cierto que este fenómeno es despreciable, especialmente en objetos de gran tamaño como el ambiente. Afecta más en objetos pequeños como 50 mililitros de agua. Se notó que el flexómetro es poco preciso, pero es útil para medir longitudes grandes, que el vernier o la regla no pueden. Se encontró que Excel es una herramienta indispensable para hacer procesos largos y repetitivos. Una vez programado, este puede transformar números rápidamente.
Conclusiones Experimento No.1 Al comparar el resultado de las mediciones entre los miembros del equipo, se llega a la conclusión de que existen s de de mayor precisión y exactitud. Todo depende del objeto que será medido, es decir; uno utiliza la precisión de un de de acuerdo con el objeto a medir y las necesidades que se presente. Se llego a la conclusión de que las mediciones con un flexometro son muy útiles para medir objetos que varíen entre centímetros y metros, el Vernier aporta una precisión en objetos cuando se busca obtener centímetros y milímetros, y el Palmer tiene una aplicación adecuada cuando se busca obtener mediciones más pequeñas que un milímetro. En cuanto a temperatura, el termómetro nos facilito la de temperatura ambiente así como la temperatura del agua. Sabiendo utilizar los s de adecuadamente, su precisión y exactitud nos pueden dar un aproximado de una perfecta. También se obtiene como conclusión el hecho de que al comparar los datos ninguna de las medidas obtenidas es exactamente igual a las medidas obtenidas por otros miembros del equipo, esto nos dice que cada medida depende de el así como de quien lo usa y nos deja como veredicto final que existe un rango de error que calcula el error que existe y que considera los posibles problemas de. Experimento No.2 Se sabe que todos los s utilizados tienen una diferente escala y diferente uso. Cada maneja un rango de ; un mínimo y un máximo. El cronometro registra desde 1 centésima de segundo hasta 10 minutos. Ese es su rango de. Todos los s de tienen un cierto rango el cual es muy útil para poder visualizar los posibles resultados de las mediciones y así poder elegir el de más adecuado. Experimento 3: Actividad No.4 Una medida siempre tiene que incluir un error, esto es un rango tanto positivo como negativo que se le tiene que aplicar a la medida para poder determinar entre qué valor y que valor se encuentra la medida real. En resumen, las reglas para expresar una media y su error son las siguientes: 1. Toda medida o resultado en laboratorio debe de ir acompañado por las unidades empleadas
2. Todos los errores se deben de expresar con una cifra significativa. 3. Tanto el valor de una magnitud como su error deben estar expresados en mismas unidades y deben corresponder al mismo orden de magnitud Experimento 4: Problema No.3 Los valores que son analizados se expresan basados en las reglas que anteriormente se enumeraron. Estas reglas mantienen un orden y una confiabilidad de los datos. Las cifras mantienen una cifra significativa en su error y el mismo orden de magnitud en sus unidades. Experimento 4: Problema No.4 Al recolectar todos los datos de las mediciones se colocaron en una herramienta que se encarga de calcular la desviación estándar y así calcular su margen de error así como su promedio y su varianza. Se creó una tabla en Microsoft Excel que simula lo que este programa calcula y se obtienen los mismos resultados. Al calcular la desviación estándar se obtiene el error en una serie de mediciones. Esto quiere decir que el error depende del número de mediciones y el cambio que existe en las diferentes mediciones. Aprendimos que hay objetos que no se pueden medir exactamente por más preciso y exacto que sea el. Por ejemplo la diagonal de un cuadrado de 1 cm de lado, por más pequeño que sea el espacio entre las rayas de la regla, nunca se podrá medir, porque ese valor es un número irreal. Ningún es 100% preciso y/o exacto. El error humano afecta a menudo más la medida que la inexactitud del mismo. Es por lo anterior que al reportar una medida no se debe dar sólo una magnitud, sino un rango donde lo más seguro es que se encuentre la medida real. Aprendimos la manera correcta de reportar la incertidumbre de una medida. Aprendimos que si la medida de un objeto cae entre dos valores medibles por el objeto, se debe reportar el más pequeño, con su debida incertidumbre. Descubrimos de donde sale la fórmula de la varianza y su definición. Obtuvimos una nueva herramienta para el proceso de números a través de fórmulas matemáticas: Excel.