Todos aprendemos sumando (nos) Cuarta Sesión Ordinaria

Todos aprendemos sumando (nos) Cuarta Sesión Ordinaria

En nuestro Centro de Educación Básica todos aprendemos sumando (nos) Esta Guía consta de 3 apartados: 1. Ejercicios de apertura para favorecer el desarrollo del Pensamiento Matemático. 2. Análisis de la Práctica a partir de los productos requeridos en la Guía de Actividades Previas: a. Descripción detallada de una sesión de aprendizaje. b. Concentrado del Cuadro de Ruta de Mejora Escolar (a partir de los Cuadros de Mejora de cada docente, así como de los Cuadros de Aprovechamiento escolar y comprensión lectora). 3. Propuesta federal de ejercicios para su adecuación y aplicación en su caso. Recuerda, esta Guía brinda orientaciones para el trabajo de análisis y reflexión colectiva de la práctica docente dirigido a mejorar los aprendizajes de los estudiantes, contemplando las 3 Prioridades de la Educación Básica. Es responsabilidad de cada CEB y CTE que dentro de los Rasgos de la Normalidad Mínima, se contemple y atienda la problemática existente en cada centro educativo. Al hacerlo a través de un trabajo colaborativo, se espera que la consigna de compartir, reflexionar, copiar y adecuar, constituya un insumo para la mejora del desempeño profesional de cada uno de los docentes. Propósitos (Leer y Comentar brevemente) Compartir y analizar la práctica docente personal, a partir de las evidencias de las actividades implementadas y la revisión de fuentes bibliográficas relacionadas con el desarrollo del pensamiento matemático, para su impacto en la mejora de los aprendizajes de los alumnos. Revisar el cumplimiento de los compromisos planteados por el CTE en la tercera sesión ordinaria, comunes al Centro de Educación Básica. (Evaluación Permanente y Formativa). Fortalecer la Ruta de Mejora a partir del balance de los resultados verificables de las acciones realizadas, así como de la información compartida en el colectivo docente. 2

Aprendizaje esperado: Utiliza elementos teóricos y metodológicos para favorecer el desarrollo de competencias profesionales de los integrantes del CEB, a través del trabajo colaborativo. Productos Compromisos para fortalecer la Ruta de mejora Análisis de su práctica docente Bitácora personal Compromisos acordados sobre actividades a realizar en las aulas acerca del desarrollo del pensamiento matemático. Una buena noticia: En PISA, Querétaro está en el 1er lugar nacional en competencia lectora y en el 4º en competencia matemática y científica. Felicidades! Es un logro de todos! Manos a la obra! 1. Nombren al relator de la sesión. 2. Actividad de apertura. Dividan al grupo en 3 equipos con integrantes de los 3 niveles. En el caso de estar reunidos varios CEB en el mismo grupo, formen un equipo por CEB. Tienen una hora para resolver las actividades de este numeral. a. Cada equipo resolverá un problema. Inicialmente háganlo de manera individual. Equipo 1. A partir del siguiente planteamiento: El número K= 2 2 x3x5x11+3 Indica razonadamente, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tu respuesta: a) Divisible entre 5. b) Divisible entre 2 y entre 4. c) Divisible entre 3. d) Divisible entre 6. e) Divisible entre 15. 3

Equipo 2. Juan y María están jugando con calculadoras. Juan comienza en 0 y María en 100. Alternativamente, Juan suma 2 mientras María resta 3, en dónde se encontrarán? Equipo 3. Los 298 alumnos de una escuela deben practicar algún deporte; futbol o baloncesto. La cantidad de participantes de cada uno de los deportes debe ser mayor que 100. Cuántos alumnos juegan futbol y cuántos juegan baloncesto? Sabemos que los equipos de futbol son de 11 y los de baloncesto, de 5 jugadores. Sin embargo, México está en los últimos lugares de la OCDE Tenemos que redoblar esfuerzos! b. Compartan en el equipo la forma como lo resolvieron. c. Formulen sus conclusiones. d. Compártanlas con el grupo. 3. Análisis de la Ruta de Mejora Escolar. Para esta actividad cuentan con una hora. a. De acuerdo con las características del grupo, integren equipos para analizar la Ruta de Mejora Escolar. b. Analicen el concentrado de la Ruta de Mejora Escolar que previamente habrá realizado el director. Establezcan acuerdos y analicen cuáles acciones requieren el trabajo conjunto de todos los niveles de tu CEB. c. Comenten sobre qué otros medios podrían utilizar en la escuela y en el CEB para compartir en forma permanente aspectos relevantes de sus prácticas (correo electrónico, blogs, foros, trípticos, folletos, comentarios en pasillos, redes sociales, etc.). d. Compartan de manera concreta con los otros equipos del grupo las acciones que han realizado, así como las dificultades y los compromisos establecidos. Nuestros niños son los mismos, se inscriben en preescolar y terminan en secundaria. Articulemos las acciones de todos los niveles y modalidades de la Educación Básica! La mejora y el éxito son compromiso y responsabilidad de todos! 4

Para la reflexión personal: Los ninis, ya se ha dicho hasta la saciedad, son potencial recurso humano para el crimen organizado, muchísimos de los capturados por las fuerzas federales todos los días, tienen menos de 25 años. El ambiente de frustración y desesperación que puede generarse en los jóvenes por una visión de falta de futuro y esperanza acaso tienda a empujarlos a obtener los bienes que desean a costa de lo que sea. Quizás el odio social se esté acumulando peligrosamente, o ya se haya acumulado lo suficiente como para explicar la intensidad de la guerra en la que estamos. La lección diría así, lo que no inviertas hoy en educación lo tendrás que invertir mañana en seguridad pública multiplicado por tres. El recurso natural más importante. Son las personas con INTELIGENCIA Por: José Bargas Crees que esto tiene relación con las Prioridades de la Educación Básica? 4. Forma equipos de tres integrantes con los compañeros de los diferentes niveles educativos. Tienes 4 horas para las actividades de los numerales 4 y 5. a) Realiza una lectura en silencio de la Relatoría que se proporciona al final de esta Guía (Anexo 1). b) Una vez concluida la lectura, compartan sus impresiones sobre la práctica docente revisada. c) Ahora, lee con tu equipo las siguientes preguntas orientadoras para el análisis de las prácticas docentes con énfasis en el desarrollo del Pensamiento Matemático. Hay relación entre los contenidos que se manejan y la vida de los alumnos? Usa la maestra un lenguaje matemático sencillo y cotidiano? Pide a los alumnos que argumenten las razones de su propio razonamiento? Cómo los ayuda a encontrar sus errores? Cómo los ayuda a corregirlos? Promueve que dialoguen entre ellos sobre sus resultados? Qué hace ante las burlas que se suscitan por el error de algún niño? Les plantea retos cognitivos desafiantes, acordes con su edad y su experiencia? 5

Atiende a todos los niños? Cómo promueve el análisis de las argumentaciones entre los niños? Cómo pide que sistematicen la información que van analizando y/o produciendo? Es flexible en los procesos que emplean sus alumnos para resolver situaciones problemáticas? Cómo ayuda a que incrementen el espectro de posibilidades metodológicas para la resolución de problemas? d) Junto con tu equipo, emplea las preguntas anteriores para analizar la práctica docente de la relatoría revisada. 5. A partir de la descripción de tu práctica que escribiste en las actividades previas realiza lo siguiente: a. Comparte con tu equipo una copia de la descripción y realiza una lectura en voz alta de tu texto. No justifiques nada, sólo léela. b. De acuerdo con los referentes teóricos analizados previamente a la sesión y con las actividades que acaban de realizar, reflexionen críticamente sobre sus prácticas descritas, enfocándose a otras maneras de hacer lo compartido por cada uno de los miembros del equipo. Eviten juicios de valor. 6. Para terminar la jornada. Mide tu tiempo, tienes una hora. a. Al concluir el análisis de las 3 prácticas, en equipo elaboren por escrito su conclusión sobre el desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes de Educación Básica y su aplicación para favorecer el desarrollo de las competencias para la vida. b. En plenaria, compartan con los otros equipos sus conclusiones e intégrenlas en la relatoría. c. Establezcan los compromisos de cada nivel educativo para favorecer el desarrollo del Pensamiento Matemático a lo largo de la Educación Básica. Seamos apoyo para nuestros estudiantes! Facilitemos su tránsito entre los niveles! Promovamos su inscripción oportuna en el siguiente grado o nivel! 6

7. Anota en tu bitácora lo que aprendiste y lo que puedes copiar y/o adecuar de tus compañeros. Lee con atención el siguiente recuadro sobre la importancia del error en el aprendizaje: El desafío habrá de ser para el alumno una actividad que le permita movilizar sus conocimientos de base, previamente adquiridos, así como la construcción de un discurso para el intercambio que favorezca la acción. El reto del diseño didáctico consiste, entonces, en lograr que el estudiante enfrente el problema o el desafío y pueda producir una solución en la que confíe, pero y esto es lo fino del diseño que su solución sea errónea. Sólo en ese momento, el niño y la niña estarán en condiciones de aprender. Es ante un fracaso controlado que el alumno se plantea la pregunta: por qué?, qué falló? Esto significa que el diseño conducido por el docente debe permitir al estudiante un proceso de recorrido a la inversa, un proceso de reflexión sobre sus propias producciones. El pensamiento humano opera de este modo cuando el estudiante aprende. SEP, Diplomado para maestros de primaria 3er y 4º grado, módulo 3, Planificación en el campo del pensamiento matemático, México, 2011. Bibliografía: Finalmente, revisa si se cumplieron los propósitos de la sesión. SEP, Aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas escolares. Casos y perspectivas, RIEB, México, 2011. SEP, Diplomado para maestros de primaria 3er y 4º grado, módulo 3, Planificación en el campo del pensamiento matemático, México, 2011. SEP, Apuntes de Matemáticas, México, 2007. 7

Anexo 1. Relatoría. (Para la actividad 4) Por el horario de invierno, son las 8:10 y los niños siguen llegando. Suena un disco con villancicos y los niños, animados, juegan en el patio, o bien, esperan en el salón a que su profesor llegue. La maestra Viviana ya está en el salón, preparando el material que empleará en sus sesiones, los niños se arremolinan junto a ella. A las 8:30 se cierran las puertas, suena el timbre y se escucha la voz de la directora invitando a los niños a entrar a sus salones. En el salón del 2º B la maestra Viviana saluda a los niños. Maestra: Buenos días, siéntense (dice aunque la mayoría ya está en sus lugares). Anoten la fecha (escribe en el pizarrón Jueves dejando el espacio en blanco). N: Cinco (dicen algunos niños). Maestra: Vamos a empezar, como todos los días con Cálculo mental (dice la maestra al mismo tiempo que algunos niños, ella sonríe y escribe en el pizarrón lo siguiente): A+r+r+r+r= N+b+v+v+v+v+v= N+N+N+N+N= V+V+n+V+V+V= a+a+a+a+r+v= Maestra: Si no se acuerdan del valor, fíjense en las regletas que están sobre el pizarrón (señala la parte superior, donde está la siguiente imagen). b=1 V=6 r=2 n=7 v=3 c=8 R=4 A=9 a=5 N=10 Maestra: Quién me puede decir los resultados? (8 niños levantan entusiasmados la mano. Los otros se muestran interesados en la tarea). Maestra: A ver Jonathan, cuál es la letra que se repite? N: La r (la maestra escribe r en el pizarrón). Maestra: Cuántas veces? N: Cuatro (la maestra escribe r + r + r + r) r r + r + r + r r + r + r + r + A= 8

Maestra: Cuál es la que no se repite? N: A (la maestra anota + A junto a 4R). Maestra: Dime, Cómo sería entonces la suma corta? Cuántas r son? N: 4, 4r + A Maestra: Entonces la suma corta queda 4r+A, vamos a sustituir (la anota) cuánto vale r? N: Dos. r + r + r + r + A= 4r+A = Maestra: Te acuerdas de la serie del 2? N: Si (dice Jonathan). Maestra: Dime la serie (ella va anotando los números debajo de las r). N: 2, 4, 6, 8 r + r + r + r + A= 4r+A = Maestra: Entonces es 8 más, cuánto vale A? 2 4 6 8 N: 9 Maestra: Cuánto es entonces? N: 17 (contesta Jonathan). r + r + r + r + A= 4r+A = 8 + 9= 17 2 4 6 8 Continúan haciendo las otras operaciones. Cuando las terminan, pide que saquen su cuaderno de cálculo mental y las copien del pizarrón, luego los niños, sin que la maestra lo solicite, dejan los cuadernos sobre su escritorio. A continuación, la maestra pega los carteles siguientes: Qué uniforme usa? Mapa mental Granjero Cómo ayuda a la sociedad? Qué uniforme usa? Mapa mental Vidriero Cómo ayuda a la sociedad? Qué produce? Qué herramientas emplea? Qué produce? Qué herramientas emplea? Maestra: Ahora van a estar en parejas con el compañero con quien se sientan, y van a platicar dónde deben pegar el papelito que les voy a dar, si es de papel utilicen prit, si es cartulina usen este pegamento: lo pone en la mesa de uno de los niños. La maestra entrega a cada pareja un texto o un dibujo, aunque primero comenta que quizás no alcance para todos; finalmente da hasta dos papeles a cada pareja. 9

Cuando termina de repartirlos le pide a la primera fila que pase a pegarlos. Luego a la segunda, tercera y cuarta filas. A continuación comienza a revisar con el grupo si los papeles fueron pegados en el cartel y en la pregunta adecuada, permitiendo que los niños indiquen por qué sí o por qué no está bien colocado. Sólo en los casos en que los niños se equivocaron repite las preguntas escritas y las respuestas que los niños pegaron, para que las analicen. En la primera ocasión que encuentra un papel en el lugar equivocado, un niño exclama. N: Ay Manolo! (en tono de burla. La reacción de todos los niños es inmediata). N: Miss, se está burlando. N: No te burles! Maestra: Debemos respetarnos (dice sin aspavientos, el niño que hizo el comentario trata de justificarse y se nota apenado. No se presenta ninguna otra burla en el resto del ejercicio). Al final de la actividad la maestra pregunta dónde se ubican el vidriero y el granjero, los niños dicen que en la ciudad el primero y en el campo el segundo, luego pregunta por qué no hay granjas en la ciudad, los niños argumentan que los animales podrían escaparse o enfermarse con la contaminación. A continuación pega un dibujo donde aparece el vidriero en un edificio con 4 ventanas, en medio de los mapas mentales que completó el grupo. Maestra: Si yo le pidiera al vidriero que ponga vidrios en 5 edificios cuántos vidrios pondría? Vamos a descubrirlo con la ayuda de las regletas. Vayan por ellas, primero la fila 1 (va pidiendo a cada fila que pasen). Los niños van a unos casilleros donde están sus cosas guardadas, luego regresan a su lugar. Al notar que varios niños no tienen material comienza a pedir de manera personal que lo compartan con ellos. Maestra: Puedes compartir con Magali? La maestra respeta cuando algún niño no quiere compartir. Cuando alguno lo toma sin consentimiento, le llama la atención. Maestra: Santiago tienes que respetar las cosas de Vanesa, por favor. Una vez que todos tienen material continúa. Maestra: Entonces, cuántas ventanas debe poner?, qué regleta representa a este edificio? N: La Rosa (gritan algunos niños). Maestra: Muy bien, la rosa porque vale 4. Pero dijimos que serían 5 edificios, cuántas regletas rosas debemos utilizar? N: 5. Maestra: Por qué? N: Porque son 5 edificios. 10

Maestra: Los voy a poner (dibuja con rosa los cuatro edificios y anota una R bajo el dibujo de cada edificio rosa) a qué les recuerda? N: Cálculo mental (gritan algunos). N: Seriación (gritan otros). N: A las sumas (dicen otros más). Maestra: Cuál sería la suma corta? N: Cinco veces la regleta rosa. N: Son 20 (le responde una niña). Maestra: Espérame Joana, porque hoy vamos a resolver las adiciones con el mismo sumando. N: 5R (dicen algunos) Cinco veces la R mayúscula. Maestra: Bien, pero si ya no quiero poner R, ahora quiero poner número. N: 5 veces 4 (gritan otros). Maestra: Qué significa 5 veces rosa? (insiste para todos) N: 5 veces 4 (grita la mayoría). R + R + R + R+ R = Maestra: Ahora sí, quién me puede ayudar a resolver la seriación? N: Yo. R + R + R + R + R = 5R=5 veces 40= N: Yo. Maestra: Adriana me la puedes decir? La maestra anota bajo cada R el número de la seriación R + R +R +R +R = 5R=5 veces 4= 20 4 8 12 16 20 Maestra: Entonces estaba bien Joana, bueno voy a ver que tengan con sus regletas las 5 R mayúscula. (Pasa a los lugares a corroborarlo, y corrige cuando no son las 5 regletas. Al llegar a un niño se detiene y llama la atención de todos). Maestra: Miren lo que hizo Santiago, a él no le alcanzaron los rosas y puso una verde y una blanca, estuvo bien? N: Valen 3 y 1, Sí! (dice entusiasmado uno de los niños). Cuando termina de revisarlos, se pone en el frente. Maestra: Y qué pasaría si el vidriero tuviera que colocar vidrios de 6 edificios? Realizan nuevamente el ejercicio. Maestra: Ahora vamos a hacer el concurso para ver quién lo resuelve bien. Es sobre el oficio del panadero. Les voy a decir un problema del panadero y ustedes lo resuelven. Maestra: El panadero hace bolillo y los acomoda en charolas de 3. N: Verde! (grita un niño). Maestra: Muy bien, observa cuántas charolas voy a poner y me dices cuántos bolillos hizo. 11

La maestra dibuja 9 regletas y comienzan a gritar algunos niños. N: Ya, ya, ya. N: Es la serie numérica del 3 (dice una niña haciéndose oír). Maestra: Ya les diste una pista Valeria. N: Enséñenmela con sus regletas (los revisa a todos) No digan (pide a los más impacientes, y corrige a algunos) A ver cuál es el resultado Abraham? N: 9. Maestra: Sí? Sí es 9? N: 27 (dice otro, luego pregunta a otros más) 27, 27. Maestra: Vanesa, te sabes la serie del 3? N: Sí. Maestra: Me la dices? N: 3, 6, 8 Maestra: Es del 3 (la corrige). N: 9, 12, 15, 18, 2 (titubea) 21, 24, 27. N: Sí es 27! Maestra: En qué te equivocaste Abraham? N: Sólo conté las regletas. Maestra: Cómo sería la suma larga? La maestra anota la suma larga que le va dictando el niño. Maestra: Y cuál sería la corta? N: 9 V mayúsculas Maestra: Qué significa (refiriéndose a la suma corta), Sandra? N: 9 veces V Maestra: Y con número? N: 9 veces el 3 Maestra: Y cuánto nos dio en total? N: 27 Maestra: Muy bien! Listos para el siguiente? Listos? N: Sí. Maestra: El panadero ahora hace conchas, a quién le gustan? N: A mí (dicen varios). N: Ya hasta se me hizo agua la boca (dice Vanesa) V+V+V+V+V+V+V+V+V V+V+V+V+V+V+V+V+V= 9V V+V+V+V+V+V+V+V+V= 9V= 9 veces 3= 27 3 6 9 12 15 18 21 24 27 Maestra: Bueno, pues él hace conchas y las pone en charolas de este color (dibuja una regleta café). 12

Maestra: Cuántas conchas caben en una charola? N: 8 (gritan). Maestra: Muy bien, y pone (dice mientras dibuja otras tres regletas) 4 charolas. Cuántas conchas hace? Nuevamente pasa a ver si todos pusieron las cuatro regletas. Se escuchan sus comentarios: Maestra: Cuidado, sólo 4. Maestra: Ya sabes la respuesta? Maestra: Cuéntalas bien. Maestra: Fernanda, cuánto te salió? N: 33 Maestra: Qué dices tú? (pregunta a otro). N: 32. Señala a otro. N: 32 Maestra: Diego dime la serie. N: 8, 16, 24, 32 (dice titubeando algunas veces). Maestra: Cuál es la suma larga? N: c+c+c+c (contesta el niño al que le preguntó) Maestra: Esto qué significa?, vamos a hacer la suma corta N: 4c Maestra: Qué significa? N: 4 veces c Maestra: En números? N: 4 veces 8 N: 32 (dice uno de los niños). Maestra: Muy bien, ahora, saca tu libreta de proyectos y anota los problemas del panadero, pon la fecha y qué les dije que íbamos a aprender hoy? Adiciones con el mismo N: Resultado? Maestra: No, con el mismo? N: Número. Maestra: Sumando (la maestra pone en el pizarrón el título Problemas de adición con el mismo sumando sobre los dos problemas que estuvieron manejando). Cuando los niños terminaron de copiar los problemas, les pidió que abrieran el libro de matemáticas en el bloque 3, lección 17. El mismo sumando, para continuar reforzando el tema. 13

Anexo 2. Como en ocasiones anteriores, se anexan algunas actividades de aprendizaje que puedes adecuar y/o aplicar en tu aula para el desarrollo de competencias. Preescolar Escuchemos relatos Los niños centran su atención al escuchar las distintas narraciones en la compañía de amigos, docentes y compañeros de clase. Cómo se hace? 1. La docente emplea 5 minutos de su clase para escuchar, junto con los alumnos, el material Un sillón para el rincón (Disco compacto) de la biblioteca escolar, a manera de episodios. 2. Al término de la escucha se proponen las siguientes tareas: Animar a los niños a que expresen oralmente lo que les gustó o no del episodio. Se deben anotar las opiniones emitidas. Invitar a los alumnos a describir a los personajes que han identificado. Solicitar por escrito el desenlace de la narración que escucharon. Qué se favorece en los alumnos? La atenta escucha. La Descripción de personajes o situaciones El lenguaje escrito Lenguaje de evocación 14

Juego con cartas El alumno desarrolla estrategias para hacer uso del principio del conteo. Orden estable. Cómo se hace? 1. Repase con los alumnos los números del 1 al 10, y asegúrese que sepan el orden correcto. 2. De manera individual, el alumno elige dos cartas de la baraja. 3. Solicite que las arreglen en el orden correcto, por ejemplo: si saca un 3 y un 6, debe dejar un espacio entre las dos cartas, luego pida que saque una tercera y pregúntele dónde debe ir para que quede en el orden correcto. 4. Algunas preguntas pueden ser: En medio.? Antes del 3.? Después del 6.? Qué se favorece en los alumnos? Conocer la serie numérica Poner en juego los principios del conteo Identificar el orden estable 15

Primaria Creando palabras Los alumnos identifican palabras que inician con las letras de una palabra determinada. Cómo se hace? 1. El docente escribe en el pizarrón una palabra, a partir de las letras que la conforman solicita al grupo buscar palabras que inicien con cada una de ellas. 2. Los estudiantes escriben la palabra que identifican con las letras disponibles en la palabra original. Las variaciones de la actividad se encuentran en el condicionamiento del tipo de palabras a escribir, por ejemplo que sean nombres de sus compañeros o nombres de cosas, animales, etc. L Luis/ luna / lobo I Irene/ iris / iguana B Bertha / boca/ boa Las palabras varían en función de R Rosa / rosa/ roca la consigna y ambas, del grado que O Omar / olla / oso cursan los estudiantes Qué se favorece en los alumnos? Desarrollan conocimiento de la ortografía. Desarrolla el sentido lúdico que puede tener el lenguaje escrito Mejoran su conocimiento del vocabulario 16

Jugamos Carrera a 20 Cómo se hace? 1. Se juega en parejas, se traza una línea vertical para que un jugador anote sus números a la izquierda y el otro a la derecha. Las reglas del juego son: El que inicia el juego puede anotar el uno o el dos. El otro jugador puede sumar uno o dos a lo que anotó el primero, si éste anotó uno, el otro podrá anotar dos o tres, si el primero anotó dos, el segundo podrá anotar tres o cuatro. Gana el jugador que anota 20. Nota: Cuando los niños logran descubrir una estrategia que les permita ganar siempre, hay que cambiar el número de llegada, por ejemplo, se puede jugar Carrera a 21, Carrera a 22. 17

Secundaria Deducimos y contamos Los cuadros de doble entrada permiten organizar información en diversas ramas del conocimiento, en esta ocasión usaremos este organizador de información para hallar cantidades faltantes en un problema de lógica matemática. Para empezar. 1. El docente da a conocer el problema: Tres amigos se reúnen para pasar el fin de semana y llevan consigo 15 discos compactos en total; 6 de música y 9 de películas. Pedro tiene 3 discos musicales y Juan tiene el mismo número de películas; juan tiene un objeto más que pedro, que tiene cuatro. Miguel tiene tantos discos como pedro películas. Cuántos discos y cuántas películas tiene cada quien? 2. Los alumnos deben tener oportunidad de responderla por sus propios medios y luego el docente puede sugerir el cuadro de doble entrada para confirmar o replantear sus resultados. Inicialmente se muestran los datos proporcionados. 3. Continuamos con las deducciones: Discos Películas Total Pedro 3 4 Juan 3 Miguel Total 6 9 15 Si Pedro tiene 4 objetos y 3 son discos, entonces tiene una película. Si Juan tiene un objeto más que pedro, entonces tiene 5 y, si 3 son películas entonces 2 son discos. Si Miguel tiene tantos discos como Pedro películas, entonces tiene 1 disco. Si hay 9 películas y entre Pedro y Juan tienen 4, entonces Miguel tiene 5. Miguel llevó entonces 6 objetos a la reunión. Discos Películas Total Pedro 3 1 4 Juan 2 3 5 Miguel 1 5 6 Total 6 9 15 Como podemos apreciar las sumas tanto en horizontal como en vertical coinciden y nos permiten dar respuesta a la pregunta planteada; además de comprobar cada dato releyendo el problema al tiempo que se lee la tabla ya completa. 18

Analizamos y argumentamos Para empezar. 1. El docente plantea al grupo la siguiente situación: Qué es más conveniente: trabajar 7 días a la semana a $ 20.00 al día, o que te paguen $2.00 por el primer día y que tu salario se multiplicara al doble cada día por una semana. 2. Los estudiantes deberán redactar su respuesta y el argumento correspondiente, para luego dar lectura de la misma ante el grupo. De este modo se trabajan las competencias de Comunicar información matemática, Validar procedimientos y resultados, al tiempo que se fortalece el empleo del lenguaje para comunicarse y como instrumento para aprender. Con base en las siguientes tablas, la respuesta es evidente: Opción 1 Día $ 1 20 2 20 3 20 4 20 5 20 6 20 7 20 Total 140 Opción 2 Día $ 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 Total 254 Las reflexiones de los estudiantes pueden complementarse con el cuestionamiento que sigue: Si se trabajaran 5 días bajo las mismas condiciones que opción convendría tomar? Situaciones como la que se presenta arriba contribuyen a: Establecer relaciones entre variables. Desarrollar la competencia argumentativa. Desarrollar la habilidad para plantear y resolver problemas. 19

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