Destino Matemáticas Curso DDC l Módulo 4: Pensamiento algebraico Unidad 4.1: Patrones y modelos Sesión 4.1.1: Figuras Cuál es mi Patrón? Hay dos jugadores. Un jugador crea un patrón secreto, y el otro jugador hace preguntas de sí o no para descubrir el patrón. Los estudiantes necesitan copia del original reproducible Cuál es mi Patrón? - 1 por estudiante tijeras creyones Tiempo aproximado 30 minutos Tipo de agrupación 2 estudiantes Estándares del NCTM solución de problemas razonamiento y prueba Preparación 1. Distribuya copias del original reproducible Cuál es mi Patrón? 2. Pida a los estudiantes que recorten las nueve piezas del juego y que coloreen de negro la parte de atrás de cada pieza para evitar que las figuras y el texto escrito de la pieza se vean a través del papel. Otra alternativa es pedir a los estudiantes que peguen cada tarjeta sobre un cartón o sobre un papel grueso. Cómo jugar 1. Organize los estudiantes en grupos de dos. Invite a un estudiante de cada grupo a crear secretamente un patrón que se repita utilizando algunas o todas sus 9 piezas de juego por ejemplo: ACACAC ó BACBACBAC. 2. El otro jugador debe adivinar el patrón haciendo preguntas que se contestan con un sí o un no, por ejemplo, El gato, está primero? o La letra C está primero? Sin embargo preguntas tales como Qué animal (o letra) está primero? no están permitidas. Cuando se adivina correctamente la tarjeta, la misma se vira al revés. 3. Cuente el número de preguntas que hace cada estudiante antes de que estos adivinen el patrón. El jugador que menos preguntas haga para adivinar el patrón en una o más rondas es el ganador. Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes mientras juegan. Verifique si pueden: Reconocer un patrón en una secuencia dada. Trate esto! Los niños les encanta jugar Sígueme. El juego comienza con un líder aplaudiendo y golpeando con los pies rítmicamente tal como se describe a continuación: 1 aplauso, 2 golpes con el pie. Luego, el resto de los estudiantes participan. Después que todos descubran el patrón y estén participando activamente, el líder cambia el patrón. Motive a los estudiantes a crear sus propios patrones lineales utilizando estampillas de goma, almohadillas de entintar y papel. Entregue a los estudiantes dos franjas de cinta engomada o papel de diferente longitud. Una franja no debe acomodar más de 4 estampas. Los estudiantes crean su propio patrón en la franja más corta. La segunda franja puede tener una longitud entre 2 y 3 pies de largo. En esta franja más larga, los estudiantes repiten el patrón tantas veces como sea posible. Cuando se termine la actividad, coloque los patrones en un lugar visible para el disfrute de todos. 58
Nombre Recorta las 9 tarjetas. Cuál es mi Patrón? A B C A B C A B C 2002 Riverdeep Interactive Learning Limited. Edición en español realizada por Vernet, Inc. Derechos Reservados 2003 59
Destino Matemáticas Curso: DDC l Módulo 4 : Pensamiento algebraico Unidad 4.1: Patrones y modelos Sesión 4.1.2: Patrones numéricos Números que Faltan Los estudiantes identifican el patrón numérico en una secuencia dada y buscan el número que falta. Preparación 1. Coloque una hilera de 12 sillas frente del salón. Pida a 10 estudiantes que vayan al frente y se sienten en las sillas. Deje la sexta silla vacía. Entregue tarjetas con números del 0 al 10 (en orden) y omita el número 6. Solicite a los estudiantes que describa el patrón numérico (contar de uno en uno o sumar uno) y que identifiquen el número que falta. 2. Invite a 5 niñas y 5 niños a pasar al frente del salón y colóquelos en patrones alternos, comenzando con un niño o con una niña. Deje la cuarta silla vacía. Los estudiantes van a describir el patrón en este arreglo y decir si un niño o una niña debe sentarse en la silla vacía. 3. Siente 5 estudiantes al frente del salón. Entrégueles tarjetas con números pares, comenzando con el número 2, pero saltando el número 8. Pida a los estudiantes que describan el patrón en la secuencia numérica (suma 2 para obtener el próximo número o números pares) y que identifiquen el número que falta. Introducción a la actividad 1. Distribuya copias del original reproducible Números que Faltan y lea en voz alta las instrucciones. Los estudiantes van a recortar los 7 cuadrados enumerados que aparecen al calce de la página. 2. Solicite que observen la primera secuencia de números. Pídales que miren los tres números y que adivinen el patrón [suma 2 o números impares] y que luego, utilicen el mismo para encontrar el número que falta. Pídales que peguen el cuadrado con el número 7 en el cuadrado vacío de la secuencia numérica. 3. Pida a los estudiantes que examinen las otras secuencias. En cada caso, pídales que identifiquen el patrón subyacente (puede que haya más de un patrón) y que luego peguen el número en el cuadrado para completar la secuencia. Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes mientras completan cada secuencia. Verifique si pueden: Reconocer patrones y utilizarlos para identificar números que faltan en una secuencia. Los estudiantes necesitan copia del original reproducible Números que Faltan - 1 por estudiante tijeras pegamento Tiempo aproximado 25 minutos Tipo de agrupación individual Estándares del NCTM números y operaciones solución de problemas Trate esto! 1. La clase entera puede disfrutar el juego Números que Faltan. En este juego, un estudiante dice en voz alta tres números en una secuencia, y luego omite el cuarto número, reemplazándolo con un aplauso. Luego, el estudiante continúa, dando por lo menos dos números más de la secuencia. Por ejemplo, la secuencia podría ser, 2, 4, 6, aplauso, 10, 12. El patrón es números pares o suma 2, y el número que falta es el 8. El estudiante que identifica el número que falta se toma el turno para decir la próxima secuencia en voz alta. 2. Rete a los estudiantes a crear secuencias que contengan números grandes tales como, 28, 26, 24, aplauso, 20, 18. En este patrón, los estudiantes pueden restar 2 de cada número, comenzando con 28, para encontrar el próximo número, o contar regresivamente por dos comenzando con el 28. El número que falta es el número 22. 60
Nombre Números que Faltan Encuentra el patrón. Pega el número que falta en cada secuencia. 3 5 9 2 8 11 5 10 20 6 9 12 10 9 7 16 6 1 15 8 3 5 7 11 2002 Riverdeep Interactive Learning Limited. Edición en español realizada por Vernet, Inc. Derechos Reservados 2003 61
Destino Matemáticas Curso: DDC l Módulo 4: Pensamiento algebraico Unidad 4.1: Patrones y modelos Sesión 4.1.3: Tablas y gráficas Un Día en el Zoológico Los estudiantes recortan figuras de animales para construir una gráfica de barra y analizar los datos. Los estudiantes necesitan copia del original reproducible Un Día en el Zoológico - 1 por estudiante tijeras pegamento Tiempo aproximado 20 minutos Tipo de agrupación individual Estándares del NCTM análisis de datos y probabilidad representaciones Preparación Construya una gráfica con las fechas de cumpleaños de sus estudiantes. Utilice una cartulina grande para hacer una matriz como la que se muestra a continuación. Los estudiantes van a escribir sus nombres en cada encasillado al lado del mes en que cumplen años. Después que toda la data está finalizada, pregunte qué mes tiene el mayor número de cumpleaños y qué mes tiene el menor número de cumpleaños. Pregunte si hay dos o más meses que tienen el mismo número de cumpleaños. Introducción a la actividad 1. Distribuya copias del original reproducible Un Día en el Zoológico. Explique a los estudiantes que van a construir una gráfica de barra que representa los animales del zoológico. Luego, los estudiantes utilizarán sus gráficas para contestar preguntas sobre el número de animales. 2. Los estudiantes van a observar los cuadros que aparecen en la parte inferior del original reproducible. Dígale que recorten cada cuadrado y que comenzando a la izquierda, los peguen en la hilera según corresponda a cada animal. 3. Cuando los estudiantes terminen de pegar las láminas de los animales, invítelos a contestar las preguntas que aparecen a continuación de la gráfica. Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes mientras completan la hoja de trabajo. Verifique si pueden: Crear una gráfica de barra. Analizar los datos en una gráfica de barra. Trate esto! enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre Los cumpleaños de nuestra clase Divida a sus estudiantes en grupos y lleve a cabo una encuesta sobre sus colores favoritos, sobre sus mascotas, etc. Pida a cada grupo que haga un conteo de los resultados y que construyan una gráfica de barra para representar las respuestas. Dígales que utilicen la gráfica para contestar preguntas sobre los datos. Por ejemplo, Cuál es el animal favorito de nuestra clase? y Cuál es el menos favorito? Invite algunos de los estudiantes a que aprendan más sobre las preferencias de su familia llevando a cabo encuestas en su hogar. Pida que hagan una gráfica con la información y que compartan los resultados con sus compañeros de clase. 62
Nombre Un Día en el Zoológico Recorta las figuras de los animales. Construye una gráfica de barra. Oso Elefante Canguro Cebra Cuántos más o cuántos menos? 1. Cuántas más que? 2. Cuántos menos que? 3. Cuántos más que? 4. Cuántas más que? 5. Cuántos menos que? 2002 Riverdeep Interactive Learning Limited. Edición en español realizada por Vernet, Inc. Derechos Reservados 2003 63