UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERIA SYLLABUS PROYECTO CURRICULAR: INGENIERÍA DE SISTEMAS NOMBRE DEL DOCENTE: ESPACIO ACADÉMICO (Asignatura): INVESTIGACION DE OPERACIONES I. Obligatri ( ) : Básic ( ) Cmplementari ( ) Electiv ( ) : Intrínsecas ( ) Extrínsecas ( ) CÓDIGO: 424 NUMERO DE ESTUDIANTES: NÚMERO DE CRÉDITOS: Tres (3) GRUPO: TIPO DE CURSO: TEÓRICO ( ) PRACTICO ( ) TEO-PRAC: ( ) Alternativas metdlógicas: Clase Magistral ( x ), Seminari ( ), Seminari Taller ( ), Taller (x ), Prácticas ( ), Pryects tutriads ( ), Otr: HORARIO: DÍA HORAS SALÓN I. JUSTIFICACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO Cmpetencias del perfil a las que cntribuye la asignatura: Cntribución a la frmación: Esta asignatura cntribuye al desarrll de la cmpetencia Desarrll del pensamient sistémic, El éxit de una técnica de Investigación de Operacines (I.O) se mide pr la difusión de su us cm una herramienta de la tma de decisines. Desde su aparición, la prgramación lineal ha demstrad que es una de las herramientas más efectivas de la I.O. Su éxit se debe a su flexibilidad para describir un gran númer de situacines reales en las siguientes áreas: militar, industrial, agrícla, de transprte, de la ecnmía, de sistemas de salud e inclus en las ciencias sciales y de la cnducta ; un factr imprtante en el ampli us de esta técnica es la dispnibilidad de prgramas de cmputadra muy eficientes para reslver prblemas extenss de prgramación lineal.
Se ve la necesidad también de un prcedimient matemátic cm l es la prgramación dinámica, diseñada principalmente para mejrar la eficiencia de cálcul de prblemas de prgramación matemática seleccinads, descmpniéndls en subprblemas de menr tamañ y, pr cnsiguiente, más fáciles de calcular. Punts de apy para tras asignaturas: Estructura matemátic cnceptual basada en la mdelación Herramienta fundamental para: cmunicación Cibernética Redes y CTI Ciencias de la cmputación Administración Requisits previs: Algebra lineal. Ecuacines Diferenciales. Cálcul Diferencial. Cálcul Integral. Prbabilidad y estadística. Cálcul de varias variables. II. PROGRAMACIÓN DEL CONTENIDO OBJETIVO GENERAL Aprvechar las habilidades creativas persnales para dar más imprtancia a la frmulación de prblemas, a la interpretación de resultads y a su incrpración al sistema ttal cnciencia hlística. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Presentar la tería de la prgramación lineal, sus aplicacines generales para la slución de prblemas reales 2. Identificar claramente la aplicación de la slución gráfica, cuand se puede slucinar pr este métd y cóm leer la slución. 3. Desarrllar habilidades para aplicar el métd simplex en diversas situacines. 4. Diferenciar el métd de la M y de las II fases y encntrar la imprtancia de aplicarls en diverss prblemas. 5. Encntrar alternativas a la slución de prblemas de PL. 6. Observar que además del análisis teóric crrespndiente, es de gran imprtancia el estudi del análisis de ls diverss factres que intervienen en un prblema de PL. 7. Analizar ls diverss factres que llevan a una elección crrecta entre ls distints métds que resuelven un mism prblema. 8. Identificar algritms que permitan entregar slucines enteras a una situación que se pueda mdelar a través de prgramación lineal. 9. Reslver prblemas que requieran de decisines interrelacinadas fundamentads en el cncept de recursividad y secuencialidad
Cmpetencias que cmprmete la asignatura: COMPETENCIAS DE FORMACIÓN: El estudiante desarrlla su pensamient para mdelar una slución a un prblema haciend us de ls diferentes algritms. Cmpetencias específicas de la asignatura: Cmpetencias Nucleares Utilizar sinérgicamente el cncept y la peratividad de ls mdels matemátics en la slución de prblemas. Identificar las diversas frmas que tiene el métd simplex para dar slución lógica y rápida a ls diferentes prblemas Representar slucines de prblemas aplicand el métd gráfic. Mdelar y evaluar prblemas de la vida real Reslver prblemas descmpniéndls en subprblemas que permitan una slución más simple usand la prgramación entera y dinámica Cmpetencias transversales a las que cntribuye la asignatura Capacidad de utilizar adecuadamente ls cncepts en ls diferentes escenaris que se le presentan Interactuar dentr de un equip de trabaj para el desarrll de ejercicis y pryects. Sustentar y argumentar de frma cnceptual Actuar cn cmprmis y respnsabilidad cn el desarrll de las actividades de la asignatura. Actuar cn respet hacia si mism y hacia ls demás. Mdelar la realidad y prpner nuevs métds de slución Presentar ls trabajs de frma estética y cnceptual Frtalecer la puntualidad, tant en la llegada a clase cm en la entrega de trabajs. Actuar cn autdisciplina y rden I. PROGRAMACIÓN LINEAL 1. Cncepts generales y frmulación de ls mdels de prgramación Lineal. Prgrama sintétic: Reseña histórica. Características Aplicacines de la prgramación lineal. Pass para frmulación de prblemas. Prblema general de maximización. Prblema general de minimización.
2. Slución gráfica a ls mdels de la Prgramación Lineal. Cnjunt cnvex y punt extrem. Prcedimient para slución gráfica. Ejempls. Prblemas de maximización. Prblemas de minimización. Cass especiales. Slución degenerada. Slución Múltiple. Slución actada. Slución n factible. 3. Métd Simplex. Prcedimient Simplex. Estandarización del mdel de PL. Diseñ de la tabla característica. Determinación de las variables que entran y salen. Determinación de la nueva slución básica. Prbar la ptimalidad de la slución. 4 Métd de la gran M. 5. Métd de las ds fases. Prblema cn variables artificiales. De la primera a la segunda fase. Cnjunt n factible. 6. Métd simplex Dual. El prblema dual. Prpiedades. Relacines entre el mdel primal y dual. Relacines entre la slución del mdel primal y dual. Cass especiales. 7. Análisis de sensibilidad. Cambis en ls parámetrs del mdel. Cambis en ls niveles de recurss escass variacines en ls B j. Cambis en ls ceficientes de la función bjetiv. Mdificación de la decisión de prducción.
Supresión y adición de restriccines. Cambis en ls ceficientes tecnlógics. Intrducción de una nueva variable. 8. Aplicación: Mdel de Transprte. Frmulación del métd de transprte. Slución del prblema de transprte. II. PROGRAMACIÓN ENTERA 1. Prgramación entera pura (PEP) Algritm de ramificación y actamient Algritm de plans de crte 2. Prgramación entera mixta (PEM) Algritm de ramificación y actamient Algritm de plans de crte 3. Prgramación entera binaria (PEB) Algritm de ramificación y actamient Algritm aditiv de Balas III. PROGRAMACIÓN DINÁMICA 1. Elements del mdel de prgramación dinámica 2. Características de ls prblemas de prgramación dinámica 3. Prgramación dinámica determinística 4. Prgramación dinámica prbabilística
III. ESTRATEGIAS Metdlgía Pedagógica y Didáctica: Facilitar espacis y herramientas cgnitiv afectivas que permitan la expresión de la creatividad de sujet y de grup de clectividad. Prpiciar un espíritu de sujet que manifieste un ser que se hace a sí mism permitiend el desarrll del tr. Jrnadas dnde se cnstruye un estil de interacción tant cn ls estudiantes, cm de ells entre sí y, sbre td, de ls estudiantes cn el cncimient. Interacción/participación cnstante entre prfesr y alumns pr medi de talleres y mesas redndas. Realización de preguntas y ejercicis pr tema Incentivar la puntualidad Prmver el trabaj en equip Tip de Curs H ras Hras prfesr/semana Hras Estudiante/semana Ttal Hras Estudiante/semestre TD TC TA (TD + TC) (TD + TC +TA) 16 semanas Crédits 4 2 3 6 9 144 3 Trabaj Presencial Direct (TD): trabaj de aula cn plenaria de tds ls estudiantes. Trabaj Mediad_Cperativ (TC): Trabaj de tutría del dcente a pequeñs grups de frma individual a ls estudiantes. Trabaj Autónm (TA): Trabaj del estudiante sin presencia del dcente, que se puede realizar en distintas instancias: en grups de trabaj en frma individual, en casa en bibliteca, labratri, etc. IV. RECURSOS Medis y Ayudas: Vide beam Cmputadr Aula de clase Frs de discusión Internet Biblitecas Grup cerrad en Internet
Apys Pedagógics Grups de aprendizaje Equips de aprendizaje Dinámicas para explicar ls diferentes temas Sftware Utilizad TORA Optimizatin System. Symnet II Mathprg y PrbMd. WinQSB. OrCurseware Slver de Excel Micrsft. BIBLIOGRAFÍA Brnsn Richard, Serie SCHAUM, Investigación de Operacines. Tería y 310 prblemas resuelts. Ed. McGrawHill. Eppen Guld, Investigación de Operacines en la Ciencia Administrativa. Ed. Prentice Hall. Hillier Frederick and Lieberman Gerald. Intrducción a la Investigación de Operacines. Séptima Edición. Ed. McGrawHill Hughes Ann J. and Grawig Dennis E. Linear Prgramming: An Emphasis n Decisin Making. Addisn- Wesley Publishing Cmpany. Luenberger, David. Prgramación lineal y n lineal. Ed. Addisn Wesle Mskwitz, Herbert Wright, Grdn P., Investigación de peracines. Ed. Prentice Hall Prawda Juan, Métds y mdels de investigación de peracines. Vl. 1. Mdels deterministics. ed. Limusa Shamblin James. Stevens, Jr. G.T. Investigación de Operacines un enfque fundamental. Ed. McGrawHill. Taha Hamdy A. Investigación de Operacines. Séptima Edición. Alfamega. Winstn, Wayne. Investigación de Operacines. ed. Iberamericana DIRECCIONES DE INTERNET www.prgramacinlineal.net www.mngrafias.cm/trabajs6/prli/prli.shtml dcencia.udea.edu.c/ingenieria/plineal/dcuments/metdsim sigma.univalle.edu.c/index_archivs/io1/metdsimplex.ppt
www.itsn.mx/dii/elagarda/apagina2001/pm/un.html www.investigacin-peracines.cm/ Espacis, Tiemps, Agrupamients: V. ORGANIZACIÓN / TIEMPOS Se recmienda trabajar el tema de prgramación lineal y entera durante tres meses y la prgramación dinámica durante 1 mes, durante td el semestre se hace un refuerz para cada tema cn pryects de la vida real y se trabaja en pequeñs equips de trabaj, utilizar Internet para cmunicarse cn ls estudiantes para revisines de avances, tareas y slución de preguntas (est cnsiderarl entre las hras de trabaj cperativ). PROGRAMA SINTÉTICO Cncepts generales y frmulación de ls mdels de prgramación lineal. Slución gráfica a ls mdels de la prgramación lineal. Métd simplex. Métd de la gran M Métd de las II fases Métd simplex dual. Análisis de sensibilidad. Aplicación: Mdel de Transprte. Prgramación entera pura Prgramación entera mixta Prgramación entera binaria Prgramación dinámica determinística Prgramación dinámica prbabilística Examen final SEMANAS ACADÉMICAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
VI. EVALUACIÓN PRIMERA NOTA TIPO DE EVALUACIÓN FECHA PORCENTAJE SEGUNDA NOTA TERCERA NOTA TERCERA NOTA 30% ASPECTOS A EVALUAR DEL CURSO Identificación crrecta del prblema y que el mdel l represente adecuadamente. Participación en clase, Asistencia y puntualidad Elabración de preguntas en frmat selección múltiple única respuesta Sustentación de ejercicis, Actitud hacia la clase Presentación de trabajs en clase Realización de investigacines Elabración y sustentación de un pryect real
DATOS DEL DOCENTE NOMBRE : PREGRADO : POSTGRADO : ASESORIAS: FIRMA DE ESTUDIANTES NOMBRE FIRMA CÓDIGO FECHA 1. 2. 3. FIRMA DEL DOCENTE FECHA DE ENTREGA: