Bibliografía Mathur y Solow; Investigación de Operaciones - El arte de la toma de decisiones. Ed. Prentice Hall Anderson, Sweeney y Williams; Introducción a los modelos cuantitativos para Administración. Grupo Editorial Iberoamérica. Taha; Investigación de Operaciones. Ed. Alfaomega. Eppen, Gould, Schmidt, Moore, Weatherford; Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa - Creación de modelos de decisiones con hojas de cálculo electrónicas. Prentice-Hall 1. Resolución de problemas y toma de decisiones. Problema 1. proceso de identificar una diferencia entre algún estado de cosas actual y uno deseado 2. emprender después una acción para resolver la diferencia PASOS para resolver el problema 1 Identificar y definir el problema. 2 Determinar el conjunto de soluciones 3 Determinar el criterio o criterios que se utilizarán para evaluar las opciones. (Criterio único o multicriterio) 4 Evaluar tales opciones aplicando el/los criterio/s. 5 Elegir una de ellas Fuera de la toma de decisiones... 6 Implantar la opción o alternativa seleccionada. 7 Evaluar los resultados y determinar si se ha obtenido una solución satisfactoria. Modelización 1
2. Análisis cuantitativo, enfoque sistémico y modelización Tipos de análisis para toma de decisiones 1. Cualitativo: razonamiento y experiencia del decididor ( impresión intuitiva ) ---> ARTE 2. Cuantitativo: concentrado en los hechos o datos cuantitativos asociados al problema. Expresiones matemáticas para describir: objetivos, restricciones, relaciones existentes entre los datos. Deriva en una RECOMENDACION por aplicación de métodos cuantitativos (técnicas y algoritmos matemáticos). ---> CIENCIA 2. Análisis cuantitativo, enfoque sistémico y modelización Esto es... No perder de vista la búsqueda de soluciones teniendo en cuenta las interrelaciones dentro de la organización y las responsabilidades sociales (Enfoque Sistémico). Modelización 2
3. Modelización: concepto. Distintos tipos de modelos. Qué es un modelo? Representación de objetos o situaciones reales. Tipos de modelos 1. Físicos. También denominados icónicos: maquetas de aviones, construcciones, etc.; juguetes. 2. Análogos. Relaciones representadas en un medio diferente al real, en forma análoga: mapas de carreteras, velocímetros, gráficos de sectores circulares. 3. Simbólicos. O matemáticos. Variables cuantitativamente definidas y relaciones matemáticas: modelos del universo astronómico, modelos económicos. 3. Modelización: concepto. Distintos tipos de modelos. Comparación de Comprensión y Alcance/utilización Tipo de modelo Comprensión Alcance de utilización Físico Fácil El más reducido Analógico Más difícil que en el físico Más amplio que en el físico Simbólico La más difícil El más amplio de todos Modelización 3
Modelos Matemáticos Normativos (de decisión; de optimización) F. Objetivo: medida desempeño Funciones de restricción Parámetros (incontrolables) Variables de decisión Descriptivos F. Objetivo: no hay. Funciones de restricción Parámetros (incontrolables) Variables: medida de desempeño Qué representa el resultado del modelo? El modelo y sus resultados se desenvuelven en un mundo simbólico (de abstracción). La situación problemática que derivó en el modelo armado, y las decisiones a tomar a partir de la interpretación de los resultados están en el mundo real. (no hay Decisión sin acción) Proyección de lo que sucedería si ocurren esos factores ambientales y decisiones en la situación real. Tipología Insumos incontrolables conocidos con certeza; datos disponibles al momento de analizar el modelo y sin posibilidad de variar cuando se tome la decisión: MODELO DETERMINÍSTICO. Algunos elementos no se conocen con certeza; insumos incontrolables sujetos a variaciones; variables (parámetros) importantes no tendrán valores conocidos antes de tomar las decisiones correspondientes: MODELO PROBABILÍSTICO (O ESTOCÁSTICO). Modelización 4
Organización Normativos Modelos Matemáticos Descriptivos Otros Modelos Ciertos Program. Lineal Program. Dinámica Aleatorios Teoría de los Juegos Admin. de Inventarios Teoría de redes Apoyo Multicriterio Ciertos Teoría de la decisión Program. no lineal Aleatorios Colas de espera Problema general de optimización: determinar los valores de x i pertenecientes al conjunto X, que optimicen la función de eficiencia Z= f(x 1, x 2,..., x n ) satisfaciendo un conjunto de restricciones G (x 1, x 2,..., x n ) < => b i, para i=1,..., m Modelización 5
1. Programación Lineal: 1.1. Problema General 1.2. Problemas de propósito especial: Transporte/Asignación. 1.3. Programación Lineal entera: Algoritmo Gomory. 1.4. Programación Lineal mixta 2. Programación Dinámica (Programación de etapas múltiples Taha, 1994): Decisiones interrelacionadas. Procesos secuenciales de decisión. Problema fraccionado en subetapas. Resolución recurrente. Modelización 6
3. Modelos Probabilísticos: Principal fuente de errores. 1. Presunciones falsas 2. No tener una estimación exacta de las probabilidades 3. Depender de la expectativa 4. Dificultades en medir la función de utilidad 5. Errores de pronóstico Ejemplo (Mathur) Colocar el 5% de los ingresos en acciones (rendimiento 10% histórico) y/o bonos (rendimiento 6% histórico), + 5% a cargo del empleador, para un fondo de retiro. Condiciones: 1. Cada fondo < 75% del total. 2. Fondo de acciones no más del doble del fondo de bonos Estrategias a considerar: 50 y 50 % => 8% anual rendimiento. 60 y 40 % => 8,4% anual rendimiento 70 y 30 % => 8,8% anual (no cumple 2.) Se requieren métodos cuantitativos. Su aplicación requiere modelos matemáticos. Modelización 7
INVESTIGACION MODELIZACION OPERATIVA 01 01 - Problemas de Decisión? - Con conflicto de intereses? - Asignación de recursos escasos a múltiples objetivos? - Problemas complejos con muchas alternativas a evaluar? Modelos y métodos cuantitativos (Investigación Operativa / Ciencia de la Administración) En qué consiste? Aplicación del Método Científico a problemas complejos de situaciones reales. Propósito: ayudar a la Gerencia a determinar científicamente su política y actuación. Aplicar el mejor curso de acción posible. 4. Construcción de modelos: metodología y etapas. Datos Importancia del desarrollo de un modelo. 1. Analizar distintas alternativas. 2. Extraer conclusiones. 3. Experimentar en menor tiempo. 4. Experimentos menos costosos. Éxito del modelo matemático y el enfoque cuantitativo. Depende en gran medida de la precisión con la que puedan expresarse el objetivo y las restricciones en términos de ecuaciones o relaciones matemáticas. Modelización 8
4. Construcción de modelos: metodología y etapas. Datos Arte e imaginación Construcción de modelos + Consecuencia... Conocimientos técnicos No existe una sola manera de desarrollar un mismo modelo Proceso de construcción de modelos 1. Estudie el ambiente. Observar a la organización en su conjunto. 2. Formule representación selectiva de la situación. Suposiciones y simplificaciones. Objetivos y decisiones identificados y definidos explícitamente. 3. Construya y analice modelo simbólico. Definir tipo modelo (determinista / probabilístico) y recurrir a datos y fuentes disponibles. 4. Preparación, método de cálculo y resolución En modelos normativos La optimización sirve para encontrar la respuesta que proporciona el mejor resultado. Determina asignaciones óptimas de recursos limitados para cumplir con un objetivo determinado. 1. Identificar un criterio según el cual se podrá medir: función objetivo. 2. La medida del desempeño está influida por entradas del modelo: variables de decisión y parámetros. 3. Identificar cómo se relacionan los tres elementos citados: establecer las restricciones. Modelización 9
Hipótesis Objetivos Variables Restricciones Análisis Sistema Real Construcción del Modelo Resolución Metodología de la Modelización Análisis Cumple Hipótesis NO Reformulación SI Prueba con datos históricos Implantación SI Responde a Realidad NO Construcción del modelo Modelo: representación simplificada... 1. Hipótesis: identificación del problema y datos disponibles (no controlables). 2. Identificación de objetivos: 2.1 Establecerlo en forma verbal 2.2. Descomponerlo en una suma, diferencia o producto. 3. Identificación de variables de decisión: Nombre simbólico. Pautas: qué elementos afectan costos o ganancias? qué elementos puedo elegir y/o controlar libremente? qué decisiones conviene tomar? qué información se requiere para tomar la decisión? 4. Identificación de restricciones: Condiciones a cumplir por variables de decisión en solución aceptable id. 2.1 y 2.2. Modelización 10
A modo de guía Modelización 11