PRÁCTICA ÓPTICA GEOMÉTRICA: REFLEXIÓN, REFRACCIÓN Y LENTES A) MATERIAL Fuente de luz, banco óptico, lente delgada convegente, pantalla. B) OBJETIVO Intoduci los conceptos de ayo luminoso y de índice de efacción paa caacteiza a la luz y al medio mateial po el cual se popaga. Se petende estudia las leyes en las que se basa la deteminación de las tayectoias de los ayos de luz así como caacteiza y obseva la actuación de difeentes elementos ópticos elementales. C) FUNDAMENTO TEÓRICO c1) Reflexión y efacción La popagación de la luz se basa fundamentalmente en dos leyes: la ley de la eflexión y la ley de la efacción (o ley de Snell). Cuando la luz incide sobe la supeficie de sepaación de dos medios mateiales, pate (o toda la luz) se efleja (el ayo vuelve po el mismo medio) y ota pate se efacta (el ayo pasa a popagase po el segundo medio con difeente diección). La ley de la eflexión indica, tal y como se muesta en la figua 1, que el ángulo de incidencia (ángulo fomado po el ayo incidente y la pependicula a la supeficie de 1
sepaación),, es igual al ángulo de eflexión (ángulo fomado po el ayo eflejado y la pependicula a la supeficie de sepaación),. I N R Figua 1. Reflexión La ley de la efacción cuantifica el cambio de diección que sufe la luz cuando pasa de un medio a oto (figua 2). La ley de Snell se expesa cuantitativamente según la expesión n sen n' sen ' [1] donde es el ángulo que foma el ayo efactado con pependicula a la supeficie de sepaación. Las cantidades n y n se denominan índices de efacción y caacteizan a los medios po los que pasa el ayo de luz. Dichos índices se definen como el cociente ente la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en el medio, v. Po lo tanto, son siempe cantidades adimensionales mayoes o iguales a la unidad. n n > n Figua 2. Refacción c2) Lentes Una lente se define como dos supeficies esféicas, de igual o difeente adio, que enciean un medio mateial en su inteio (figua 3). La línea que une los centos de cuvatua de las dos supeficies se denomina eje óptico. 2
Figua 3. Lentes Las lentes siven paa foma imágenes de objetos y se caacteizan po su distancia focal imagen, que se define como la distancia, f, que hay (después de efactase en la lente), ente la lente y el punto de cote con el eje óptico de un ayo de luz que incida sobe la lente paalelo a dicho eje (figua 4). Ota magnitud muy común es la potencia de la lente, definida po P = n /f. Si la distancia focal se mide en metos (m), la potencia se mide en dioptías (D o m -1 ). F F f f Figua 4. Concepto de distancia focal imagen Si una lente delgada se encuenta en aie y tiene la potencia positiva (F a la deecha de la lente), se dice que es convegente, en cambio si posee potencia negativa (F a la izquieda de la lente) se dice que es divegente (figua 5). 3
Lente convegente Lente divegente Figua 5. Lente convegente y lente divegente Si un objeto de tamaño y se encuenta a una distancia s, de una lente, la imagen se encontaá a una distancia s de la lente que se obtiene de la elación (ley de Gauss): n' n n' [2] s' s f ' y el tamaño de la imagen viene dado po: n s' y' y (3) n' s 4
donde las distancias (figua 6) se miden desde la lente (hacia la izquieda negativas y hacia la deecha positivas). y F F y s s Figua 6. Distancias objeto e imagen c3) Espejos En un espejo esféico, la distancia focal (objeto o imagen) es igual a la mitad de su adio de cuvatua: f f ' [4] 2 Si colocamos un objeto fente a un espejo cóncavo, en su cento de cuvatua, la distancia objeto, s =, y si sustituimos en la ecuación de Gauss de los espejos (ecuación [4]): 1 1 s s' 1 2 f ' 1 1 2 s' s' Es deci, cuando el objeto está en el cento de cuvatua, la imagen también lo está (figua 7), y además tiene el mismo tamaño del objeto y está invetida ya que el aumento,, viene dado po: s' ' s 1 5
y C y F= F V Figua 7. Tazado de ayos paa un espejo cóncavo con objeto en el cento de cuvatua D) MÉTODO DE MEDIDA d1) Medida de la focal de una lente convegente Calculaemos la focal de una lente convegente midiendo las distancias s y s paa vaias posiciones del objeto. Paa ello situaemos el objeto a una distancia s de la lente, desplazaemos la pantalla po el banco óptico hasta enconta la imagen lo más nítidamente posible, mediemos s y s con la ayuda de la escala milimetada que existe sobe el banco. Repetiemos esta opeación paa 5 valoes distintos de s (y sus coespondientes valoes s ) y confeccionamos una tabla con esos valoes. s (m) s (m) S = 1/s (D) S = 1/s (D) 6
Repesentaemos y ealizaemos, con ayuda del odenado, el ajuste de los puntos expeimentales según una línea ecta. La expesión [2] puede escibise (teniendo en cuenta que n n' 1) de la foma: S' S P con P 1 f ' Si compaamos esta expesión con la ecuación de una ecta, S' S P y S' x S y mx n m 1 n P vemos que la ecta S = f(s) debe tene pendiente unidad. La odenada en el oigen de dicha ecta es la potencia de la lente, P, y su invesa nos da el valo de la distancia focal f que estamos buscando. d2) Medida de la focal de un espejo cóncavo Calculaemos la focal de un espejo cóncavo colocando un objeto en el cento de cuvatua del mismo. Paa ello situaemos el objeto y desplazaemos el espejo po el banco óptico hasta enconta la imagen nítida justamente en la misma posición que el objeto. En esa posición, la distancia ente el espejo y el objeto seá justamente el adio del espejo, que mediemos con la escala milimetada del banco óptico. Una vez conocido el adio de cuvatua del espejo, la distancia focal seá la mitad del mismo. 7