CARACTERIZACIÓN DE LA PROPAGACIÓN DE FRACTURA EN MUESTRAS DE VIDRIO COMERCIAL Y EFECTO DE LA PRESIÓN DE PORO. (Avances)

CARACTERIZACIÓN DE LA PROPAGACIÓN DE FRACTURA EN MUESTRAS DE VIDRIO COMERCIAL Y EFECTO DE LA PRESIÓN DE PORO. (Avances)

INTRODUCCIÓN La propagación de fractura, inicia a partir de concentración de esfuerzos. Algunas de las esquinas resistentes sobre los poros están orientados a lo largo del esfuerzo de tensión y oponen resistencia al mismo, y es en estas esquinas resistentes que la fractura inicia. Griffith analizó el proceso de iniciación de fractura como un sistema termodinámico. Una fractura sujeta a una presión de poro en una roca, puede tener propiedades similares a las de un pistón cilíndrico de vapor, el cual es sometido a una expansión por una fuerza externa.

INTRODUCCIÓN La presión de un fluido contenido en la fractura, se comporta como la presión confinante sobre la roca, y sería equivalente a la carga del pistón del mismo cilindro. En el sistema pistón- cilindro, se realiza trabajo adiabático por una fuerza externa, así que tenemos un trabajo ( W ) positivo. El trabajo para propagar la fractura esta definido como el incremento en la energía superficial. Como la fractura se va propagando, la roca puede someterse a un cambio en la energía de deformación du E du S

INTRODUCCIÓN El cambio total de energía para la propagación de la fractura es: U U W U T S R E Griffith reconoció que la propagación de una fractura podría tener lugar sin un cambio en la energía total del sistema roca fractura.

INTRODUCCIÓN Este concepto es conocido como el balance de energía de Griffith, donde la condición de equilibrio, para un incremento de la extensión de la fractura dc esta dado por: du T dc 0 De esta forma, Griffith resolvió la condición crítica de propagación de la fractura: t 2E 2 (1 v ) c 1 2

INTRODUCCIÓN Para satisfacer la necesidad de un criterio de propagación, Irving (1958) noto que el campo de esfuerzos ij en la vecindad de una fractura en un cuerpo elástico es aproximadamente proporcional a la intensidad de esfuerzo K. Esta relación está dada por: t a a 2x 1 2 para x a

INTRODUCCIÓN Para muchas geometrías de fractura, y para muchas configuraciones de carga, la relación entre el esfuerzo local y la distancia es la misma: el esfuerzo local fract varia aproximadamente como uno sobre la raíz cuadrada de la distancia a la punta de la fractura. x Como la punta de la fractura se aproxime, llega a ser relativamente pequeño relativo a 2a, mientras fract llega a ser relativamente grande comparado con a. Esto indica que el esfuerzo esta altamente concentrado cerca de la punta de la fractura, y es esta concentración de esfuerzos que promueve la propagación de la fractura. Se defina la intensidad de esfuerzo como: k I a a

INTRODUCCIÓN La presión de poro se visualiza usando un modelo de balance de fuerzas En esta figura, las fronteras de los granos están caracterizadas por los contactos elásticos entre ellos. Una fractura inicial es introducida en el agregado por medio de un corte a través del centro del modelo.

INTRODUCCIÓN Inicialmente el agregado esta seco, a fin de que la presión de las paredes rígidas del contenedor sobre la fractura inicial sea constante, con valor igual a S 1. S 1 representa un esfuerzo normal sobre la falla. El agregado es entonces llenado con un fluido con una presión relativamente baja Pp. Si la superficie de la fractura inicial es considerada como una interfase impermeable, el fluido podría causar un incremento uniforme de esfuerzo a lo largo de la interfase. Cuando los granos están en contacto con la interfase de esfuerzo normal sobre la interfase, podrían incrementarse por una fracción de Pp.

INTRODUCCIÓN Para iniciar la propagación de la fractura, la presión interna del fluido puede contra restar al menos el esfuerzo principal: S P 3 1 p De esta forma, podemos expresar: p p p litostatica poro int ergranular

INTRODUCCIÓN Usando los modelos de fractura, y caracterizando esta usando coordenadas polares, Erdogan y Sih, 1963 obtuvieron la siguiente relación: k sen k [3cos 1] 0 1 0 11 0 0 EL ángulo es la orientación predicha para el incremento siguiente en la propagación de la fractura. Las constantes ki y kii dependen del modo de fractura, como se explico anteriormente.

EXPERIMENTO Se utilizaron muestras de vidrio comercial de 3 y 6mm de grosor. Para este material, la resistencia a la tracción en condiciones normales y con una superficie perfectamente libre de toda fisura, es de unos 60 kbar. Esta gran resistencia se ve fuertemente disminuida por imperfecciones en la superficie del objeto, por pequeñas que estas sean. Su módulo de Young a 25ºC es de 720 kbar

EXPERIMENTO El proceso consistió en iniciar una fractura inicial (Zona de debilidad) de 2.5cm en ambas caras de cada muestra de vidrio, sobre la cuál se dibujó una malla para poder cuantificar la propagación. Se experimentó con dos tipos de vidrio, 9 muestras de vidrio de 3mm de grosor (MA001 MA009) y 7 muestras de vidrio de 6mm de grosor (MA101- MA107).

EXPERIMENTO Se aplicó una carga casi puntual sobre la fractura inicial de 10Kg para el caso del vidrio de 3mm y de 26KG para el vidrio de 6mm de grosor y para poder registrar la velocidad de propagación, se utilizó una cámara digital con un dispositivo de procesamiento digital de imágenes, que proporcionó aproximadamente 4 imágenes por segundo con una resolución de 320 x 240. Para tratar de mostrar el efecto de la presión de poro, se colocó una gota de agua destilada sobre la fractura preexistente sobre las muestras MA006, MA007, MA104, MA105 y MA106. Adicionalmente, en la superficie de las muestras MA008, MA009 y MA107 se marcaron fracturas perpendiculares y oblicuas a la fractura inicial para observar su influencia durante la propagación.

EXPERIMENTO Solo para dos de las muestras (MA005 y MA103), fue posible registrar la velocidad de propagación, debido a la baja tasa de captura fotográfica por segundo, que posteriormente fue corregido, así como a efectos de cuña que propició la fractura. En estas dos muestras es claramente visible la propagación de la fractura y su variación al acercarse a la frontera de la muestra. En la muestra MA006 fue posible identificar la propagación del fluido dentro de la fractura después de la propagación de la misma. La taza de muestreo de la cámara fue de 350 imágenes en 83.937 seg. De esta forma, la transición entre cada imagen fue en un tiempo de aproximadamente: t 0.2398seg

EXPERIMENTO Las imágenes durante la propagación de las muestras MA001, MA004 y MA009 no fueron registradas debido a un problema con el software de la cámara digital.

ANÁLISIS Durante la propagación de la fractura, fue posible distinguir la diferencia de velocidades cuando la fractura se ve influenciada por la presión de poro producida por el agua. Analizando los resultados para las muestras MA008 y MA009 fue posible observar la no activación de fracturas oblicuas y perpendiculares a la fractura inicial y en el caso de a muestra MA107 la afectación en la propagación de una fractura paralela a la fractura original. Finalmente, fue posible observar y estimar la velocidad de propagación del líquido a través de la fractura, sin embargo, este resultado solo es una aproximación, ya que la calidad de las imágenes es pobre, esto para caracterizar el tiempo de propagación de la fractura.

INTERPRETACIÓN Es muy interesante que exista una desaceleración durante la propagación de la fractura, principalmente como consecuencia del aumento en la intensidad de esfuerzos. Sin embargo, al acercarse a la frontera de cada muestra, la intensidad de esfuerzos evidentemente es menor, por lo que la fractura vuelve a incrementar su velocidad. Es aquí donde podríamos modelar la contribución de Griffith durante la propagación de la fractura.

CONCLUSIONES Podemos observar un patrón muy claro durante la propagación de la fractura, debido muy probablemente a la configuración del equipo que nos agrego un efecto de cuña o a alguna propiedad del material. Sin embargo, en el modelo MA107 fue posible observar la influencia de otra zona de debilidad durante la propagación. Es importante este tipo de análisis como una muestra experimental para poder caracterizar modelos de falla finita, en sismología. Ya que de esta forma podemos tener controlada la fractura, velocidad y tiempo se podrían modelar numéricamente los patrones de radiación para analizar anisotropías en la propagación de la energía.

CONTINUACIÓN Cuantificar las intensidades de esfuerzo. Modelar el cambio de esfuerzos a lo largo de la fractura. (Criterio de Mohr - Coulomb )

REFERENCIAS Ferry Engelder. Chapter 3. Brittle Crack Propagation. A. Combescure, A. GRavouil, D. Grégoire, J. Réthore. X-FEM a good candidate for energy conservation in simulation of brittle dynamic crack propagation. Comptut. Methods Appl. Mech. Engrg. 197(2008) 309 318. ScienceDirect. David D. Pollard and Raymond C. Fletcher Fundamental of Structural Geology. Cambridge.