PRUEBA OBJETIVA Encierre con un círculo la letra o letras que correspondan a las alternativas válidas de entre las propuestas. 1. Capital financiero es: a) Es la edida de un bien econóico referida al oento de su disponibilidad b) Queda deterinado conociendo únicaente la cuantía. c) Se representa ediante un par ordenado de núeros reales (C,t) 2. Dados dos capitales (C 1,t 1 ) y (C 2,t 2 ) a) Si C 1 > C 2, el prier capital siepre es preferido. b) Si C 1 = C 2 y t 1 < t 2, es preferido el priero. c) Si C 1 > C 2 y t 1 > t 2, siepre es preferido el priero. 3. Se entiende por ley financiera: a) La expresión que perite, dado un capital (C,t), obtener su equivalente en otro punto cualquiera t. b) El odelo ateático representativo de un criterio de sustitución de capitales. c) La expresión ateática que perite deterinar la cuantía equivalente a cualquier capital (C,t) en un punto p. 4. Para que una función F(C,t,p) pueda ser utilizada coo ley financiera debe verificar: a) Ser linealente proporcional a la cuantía C. b) Puede toar valores positivos y negativos. c) Que si cuple la propiedad reflexiva no es preciso que sea continua. 5. Para que el capital (S,τ) sea sua financiera de (C 1,t 1 ) y (C 2,t 2 ) utilizando una ley de capitalización L(t,p) debe verificarse que: a) t 1 < τ < t 2 b) S = C 1 L(t 1,p) + C 2 L(t 2,p) c) S = C 1 + C 2 6. En toda operación financiera, se verifica que: a) Fijada la ley financiera de valoración, la sua financiera de los capitales de la prestación ha de coincidir con la sua financiera de los capitales de la contraprestación. b) Si es de crédito recíproco el últio capital lo entrega necesariaente la contraprestación. c) El saldo financiero en τ es aquel capital que equilibra financieraente los coproisos de las partes.
7. Cuál es la interpretación financiera del factor de capitalización aplicado al intervalo (t 1,t 2 ) con t 1 < t 2? a) Es el núero por el que hay que ultiplicar la cuantía disponible en t 1 para obtener su equivalente en t 2. b) L( t2, p) Es el cociente L( t1, p) c) Coincide con la ley financiera cuando t 2 = p. 8. Rédito financiero asociado al intervalo (t 1,t 2 ): a) El rédito de capitalización y el de contracapitalización coinciden en valor absoluto. b) Si el factor de descuento es v(t 1,t 2 ) = 0,08, el rédito de contradescuento es d*(t 1,t 2 ) = 0,25. c) El rédito acuulado es igual a la diferencia de las leyes financieras L(t 1,p) - L(t 2,p) 9. Tantos asociados al intervalo (t 1,t 2 ): a) Se obtienen dividiendo el rédito correspondiente entre la aplitud del intervalo. b) Si el factor de descuento es v(1987,1991) = 0,8, los tantos de descuento y de contradescuento son de 0,05 y 0,0625, respectivaente. c) Los tantos son de diensión -1 respecto al tiepo. 10. Intereses y Descuentos: a) Son cuantías que iden la diferencia entre cuantías. b) Son capitales que iden la diferencia entre dos capitales de la isa cuantía y diferentes venciientos. c) Si el factor de capitalización es u(t 1,t 2 ) = 1,25, el interés ordinario correspondiente al capital (C,t 2 ) es: (I,t 2 ) = (0,25C,t 2 ) 11. Una ley financiera F(t,p) es estacionaria cuando: a) La equivalencia de capitales depende de p. b) El tanto instantáneo resulta función exclusiva de z = p-t. c) Se verifica F(t,p) = F(t+h,p+h) h. 12. En las leyes suativas: a) La ecuación funcional, en capitalización, es L(t,s) + L(s,p) = L(t,p) para t<s<p. b) El tanto instantáneo acuulado no depende de p. c) El factor de descuento es independiente de p. 13. Las leyes ultiplicativas cuplen que:
a) La equivalencia de capitales es independiente de p. b) En algunos casos son a la vez suativas y ultiplicativas. c) El tanto instantáneo ordinario y el acuulado coinciden. 14. En las leyes unificables: a) Si hay infinitas soluciones de capital unificado, la ley es suativa. b) Las leyes ultiplicativas son unificables con una única solución de capital unificado. c) Una ley puede ser a la vez estacionaria y unificable. 15. La capitalización siple: a) Es una ley financiera estacionaria, suativa y unificable. b) Se escribe en fora estacionaria: L(z) = 1+i z, siendo i el tanto instantáneo acuulado. c) Los factores, réditos y tantos ordinarios son independientes de p. 16. La solución edia (C,τ) de capital unificado de (C 1,t 1 ) y (C 2,t 2 ) en capitalización siple y en descuento coercial se caracteriza por: C1t1+ C2 t a) C = C1 + C2 y τ = C1+ C2 C1+ C2 b) C = y t1< τ < t 2 2 t1+ 2 t 2 c) C = 3C1 y τ = 3 17. Con la ley de capitalización copuesta L(t,p) = (1+i) p-t 2 a) Cuando i=10%, el tanto instantáneo es igual a Ln 1,1. b) El factor de capitalización correspondiente al intervalo (t 2,t 3 ) es: t 2 - t 3 (1 + i ) siendo t2 <t3 c) Se obtienen ontantes ás elevados que con la capitalización siple en el intervalo (0,1) cuando el valor nuérico del paráetro i coincide. 18. Conocida la ley de descuento coercial A(t,p) = 1-0,1(t-p) con t<p y p = 1995 a) El valor descontado de un illón de pesetas disponible en t = 1997 es 1.200.000 ptas. b) El rédito triestral equivalente es 0,025. c) El tanto de capitalización siple equivalente para un intervalo seestral se obtiene: 0,1 i= 1+ 0,1 4 19. En capitalización copuesta las relaciones de tantos equivalentes periten afirar que:
a) Si J 4 = 10%, entonces i 4 = 4% e i = 1,1 0,25, siendo J 4 el tanto noinal de frecuencia triestral, e i 4 el rédito triestral. b) El tanto efectivo anual es i = 10%, el tanto noinal de frecuencia ensual es J 12 = 12(1,1 1/12-1) y el rédito ensual i 12 = 0,1/12 J c) Se verifica: (1 + i)=(1+i ) =(1+ ) 20. Procesos financieros: a) El producto financiero sucesivo de varias leyes se denoina proceso financiero y genera una nueva ley financiera. b) En todo proceso estacionario, la aplitud de los intervalos de aplicación ha de ser siepre la isa. c) El llaado convenio lineal consiste en aplicar únicaente la capitalización siple. PRUEBA DE ENSAYO
1. Coprobar si las siguientes funciones pueden ser utilizadas coo leyes financieras de descuento. a) F(t, p)= 1- b) F(t, p)= k(t - p) 1 1+ k(t - p) -(t - p) t c) F(t, p)=(1+i ) =(1- d ) - p 2. Dada la ley financiera L(t,p) = 1 + 0,1(p-t), con p = 1998 y el intervalo teporal (1994,1997), obtener: a) Factores, réditos y tantos asociados al citado intervalo. b) Montante e Intereses que en 1997 habrá producido un capital de un illón de ptas disponibles en 1994. c) Tanto instantáneo en 1994 y en 1997. 3. En cierta operación financiera, pactada con la ley de capitalización siple, a un tanto de interés del 24%, se intercabian los siguientes capitales: Prestación: (540.000; 0) y (450.000; 4 eses) Contraprestación: (560.000; 2 eses) y (X; 6 eses) con p = 6 eses Se pide: a) Deterinar la cuantía X del últio capital de la contraprestación. b) Obtener el saldo financiero a los tres eses del origen. c) Interpretar el saldo obtenido anteriorente. 4. El día de hoy, 3 de arzo, se acuerda sustituir dos efectos, el priero de 500.000 ptas que vence el 10 de abril y el segundo de 1.500.000 ptas que vence el 2 de agosto por otro único con venciiento el 30 de ayo. ) Cuál debe ser su cuantía si se utiliza la ley de descuento coercial al 15% anual? (año coercial). 5. Un capital de tres illones de pesetas se coloca en capitalización copuesta a plazo de 5 años. Durante los tres prieros se abonan intereses al 4% seestral y durante los
dos últios se abonan triestralente a un tanto noinal del 10% anual. Obtener: a) El ontante al finalizar los cinco años. b) Los tantos efectivos anuales. 6. Coparación entre las leyes de descuento coercial y racional para un iso valor nuérico del tanto aplicado, y una isa duración. a) Obtener el valor descontado, o valor actual, y el descuento efectuado a un capital de un illón de ptas que vence dentro de 3 eses, si el tanto utilizado es el 10% anual. b) Con los datos del apartado anterior: b1) Cuál es el tanto de descuento racional que proporciona el iso resultado que el obtenido con el 10% en descuento coercial. b2) Cuál es el tanto de descuento coercial que proporciona el iso resultado que el obtenido con el 10% en descuento racional.