Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras

1 Sesión No. 4 Nombre: Interés simple Contextualización El cálculo de intereses es parte importante de la vida diaria, ya que la economía se mueve aceleradamente minuto a minuto y estos cambian con ella. Debemos estar enterados de la cantidad de intereses que nos cobran por un préstamo solicitado o nos abonan por un ahorro depositado, entre las diferentes opciones que nos ofrecen las instituciones financieras con la finalidad de mantener sanas nuestras finanzas, o bien tener un buen historial crediticio.

2 Introducción al Tema Qué afecta al interés simple para que tenga valores variantes? La economía del mercado hace que el costo del dinero tenga altas y bajas, ya que depende de la oferta y la demanda entre otras variables como la inflación, devaluación y revaluación. El interés simple que también se encuentra influenciado por dichos efectos del mercado tiene algunas variantes, las cuales estudiaremos en esta sesión, ya que no es lo mismo recibir una cantidad de dinero hoy que recibirla después, considerando que el valor del dinero cambia a través del tiempo aunque no se le apliquen intereses, sino debido a los movimientos del mercado.

3 Explicación Interés simple Descuento simple Es la operación financiera inversa a la capitalización, el punto de partida es un capital futuro conocido (M) cuyo vencimiento se desea adelantar. Se debe conocer la duración de la operación (t) y la tasa de interés aplicada (r). El capital inicial (C) es inferior al capital futuro (M) y a la diferencia entre ambos se le llama descuento (D) y se obtiene a partir de: D = M C El descuento simple puede ser de 2 tipos: 1) Descuento simple a una tasa de interés, también llamado racional (Dr). El descuento se aplica sobre el valor presente del documento, el cual se obtiene a través de: y el Dr con: C = M 1 + nr Dr = C n r 2) Descuento simple a una tasa de descuento, también llamado comercial o bancario (Db). El descuento se aplica sobre el valor futuro del documento, el cual se obtiene a través de:

4 C = M M r n y el Db con: Db = M r n Ejemplo: Se tiene una carta de crédito por $30,000 con vencimiento en 6 meses, quiere decir que a los 6 meses al entregar la carta se reciben los $30,000. En caso de necesitar el dinero antes del plazo acordado, la carta podrá ser intercambiada por una cantidad menor a los $30,000, es decir se cobrará el descuento con una tasa del 3% mensual. Con qué tipo de descuento simple conviene trabajar? Aplicando Dr: C = 30 000 = $25 423. 73 1 + 6. 03 Aplicando Db: C = 30 000 30 000. 03 6 = $24 600. 00 Como se puede observar, el Db es mayor y se recibiría menos dinero que aplicando el Dr.

5 Ecuaciones de valores equivalentes Establecen la igualdad financiera entre dos obligaciones con períodos de tiempo y tasas diferentes en una fecha común llamada fecha focal y que es acordada entre las partes, aunque generalmente es el acreedor quien la determina. Este tipo de ecuaciones también conocidas como ecuaciones de valor, se aplican en reestructuraciones de deudas.

6 Conclusión La diferencia entre el monto final y el capital inicial de una inversión o de un crédito se le llama tasa de descuento. Para el interés simple existen dos tipos, el descuento racional y el descuento bancario, cuyos valores dependen del momento en que se aplica al capital. Las ecuaciones de valores equivalentes se utilizan principalmente en la reestructuración de deudas, donde se acuerda una fecha entre las partes y en la cual se hará coincidir el estado financiero entre dos contratos con períodos de tiempo y tasas diferentes. Como pudiste revisar durante esta sesión, el tener conocimiento de las diferentes opciones de la aplicación del impuesto simple, nos facilitará la elección de aquella que nos dará más y mejores beneficios. En la siguiente sesión estudiaremos otro tipo de interés aplicable a grandes capitales.

7 Para saber más Ávalos, M. (2003). Matemáticas Financieras. México: ECAFSA. Aparicio, Adolfo. Descuento simple racional. http://www.masterfinanciero.es/2011/08/descuento-simple-racional.html Prieto, Gregorio. Descuento simple. http://davidespinosa.es/gestionfinanciera/unidad%202%20%20decuen TO%20SIMPLE.pdf

8 Actividad de aprendizaje Instrucciones: Con la finalidad de reforzar los conocimientos adquiridos a lo largo de esta sesión, deberás realizar correctamente los siguientes ejercicios donde aplicarás los conocimientos y habilidades obtenidos. Recuerda que esta actividad te ayudará a entender y apropiarte del conocimiento del interés simple, el cual te facilitará la toma de la decisión más acertada al momento de realizar una transacción financiera. En esta actividad se tomará en cuenta lo siguiente: Tus datos generales Referencias bibliográficas Ortografía y redacción Título Respuestas completas y correctas Bibliografía Desarrollo: Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios. 1. Se quiere anticipar el pago de una deuda por $240,000 que vence dentro de 3 años, Cuál será el ahorro (Dr) a un tipo de interés simple del 5% anual?

9 2. Un cliente tiene una deuda por $6,000 con una tienda comercial que tiene que pagar en 5 meses, pero si liquida la cuenta el día de hoy, se le aplicará una tasa de descuento comercial del 2%. Cuánto pagaría hoy? 3. Un empleado solicita un préstamo por $70,000 a pagar en tres meses que trabaja con una tasa de descuento del 24% simple anual A cuánto asciende el descuento? 4. Amplía a información del subtema Ecuaciones de valores equivalentes para el interés simple e incluye un ejemplo práctico.

10 Referencias Duval, Tulio. (2011) Descuento simple. Obtenido de: http://es.slideshare.net/tmateo14/descuento-simple Prieto, Gregorio. (s.f.) Descuento simple. Obtenido de: http://davidespinosa.es/gestionfinanciera/unidad%202%20%20dec UENTO%20SIMPLE.pdf Vidaurri, M. (2004). Matemáticas Financieras. México: Thomson.