09 RETOS Y PROYECTOS MATEMÁTICOS MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SILVA MARGARITO MÁXIMO VÁZQUEZ [12 / JUNIO / 09]
Lectura y escritura de números naturales.
Orden y comparación de números naturales.
Ubicación de números naturales sobre la recta numérica. Utiliza una línea del tiempo para ubicar algunos hechos importantes de la historia de México. Utiliza monografías y pégalas en tu cuaderno.
Ejemplos para ilustrar la escritura de los números en otros sistemas de numeración. Sistema romano.
Sistema de numeración azteca.
Sistema de numeración maya.
Operaciones con naturales: adición y sustracción de números naturales. Cálculo mental.
Problemas y aplicaciones diversas de la adición y la sustracción de números naturales.
Revisión de los algoritmos de la adición y la sustracción de números naturales. Verificaciones.
Estimación de resultados de sumas.
Práctica del cálculo mental y la estimación de resultados de resta. Lectura de tablas.
Preálgebra. Variables y expresiones de suma y resta de números naturales.
Preálgebra. Iniciación al uso de literales.
Preálgebra. Explorar expresiones y ecuaciones de suma y resta de números naturales.
Dibujo y trazos geométricos.
Utilización de la regla y el compás en el trazado con precisión de diseños, patrones y figuras.
Dibujo. Reproducción y trazado de diseños y patrones geométricos.
Teselaciones. Reproducción y trazado de patrones geométricos.
Ideas geométricas. g Paralelas y perpendicu culare lares.
Construcciones geométricas.
Operaciones con naturales: multiplicación. Problemas y aplicaciones.
El producto de un número natural por 10, 100, 1000 Patrones numéricos.
Problemas de conteo.
Problemas variados de conteo. Uso de diagramas de árbol. Arreglos rectangulares (cartesianos).
Estimación de productos.
Preálgebra. Jerarquía de las operaciones y uso de paréntesis en la aritmética.
Exponentes. Cuadrados y cubos de números naturales.
Cuadrados perfectos y raíz cuadrada. Uso de tablas de cuadrados y raíces cuadradas. Uso de la calculadora para obtener la parte entera de la raíz cuadrada de un número.
Operaciones con naturales: división. Problemas y aplicaciones.
Revisión de los algoritmos de la división exacta y de la división con residuo.
Promedios.
Jerarquía de las operaciones y uso de paréntesis en la aritmética.
Criterios de divisibilidad.
Problemas para explorar la relación de divisibilidad entre números.
Números primos y números compuestos.
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
Iniciación al uso de literales. Expresiones y ecuaciones de multiplicación y división.
Actividades y problemas que llevan a utilizar las definiciones y realizar el trazado de figuras básicas.
Polígonos.
Construcción con regla y compás de ángulos de triángulos de lados conocidos, de triángulos isósceles y equiláteros.
Uso del transportador en la medición de ángulos y en la reproducción y trazado de figuras. Clasificación de ángulos por su medida.
Revisión de la noción de número decimal. Recta numérica.
Lectura y escritura, orden y comparación de números decimales. Acotación de un número decimal.
Adición y sustracción de números decimales.
Redondeo y estimación de la resta y la suma de decimales.
Suma y resta como operaciones inversas. Problemas y ejercicios que conducen a la escritura de expresiones algebraicas.
Uso de literales en problemas de adición y sustracción.
Organización de datos en una tabla.
Organización de datos en tablas.
Lectura y elaboración de tablas y gráficas de barras.
Gráficas cartesiana, iniciación al plano cartesiano.
Gráficas lineal y circular.
Media, moda y mediana.
Revisión del algoritmo de la multiplicación de decimales.
Cálculo mental. Multiplicación de un decimal por 10, 100, 1000
Cálculo mental. División de un numero natural o un decimal entre 10, 100, 1000 equivalencias entre la multiplicación por 0.1, 0.01, 0.001 y la división entre 10, 100, 1000
Conocimiento de la calculadora. Truncamiento de decimales. Cálculo con número truncados y números redondeados.
Evaluación, con y sin calculadora, de expresiones aritméticas que hagan intervenir números con más cifras decimales.
Simetría axial de figuras, a partir de situaciones que favorezcan las manipulación, el dibujo y la medición.
Determinación de los ejes de simetría de las figuras básicas,, de polígonos regulares y de círculos. culos.
Problemas que conducen a una división con residuo. Escritura de cocientes como números mixtos. Paso de fracción de decimal.
Práctica de la división de un decimal entre otro decimal, resolución de problemas.
Problemas que requieren un resultado decimal exacto o aproximado. Decimal periódico. Aproximación decimal al valor de una fracción.
Introducción de la raya de quebrado para indicar una división. Evaluación de expresiones. Acotación de decimales.
La multiplicación y la división como operaciones inversas. Solución de ecuaciones.
Revisión de la noción de fracción.
Entero y fracción mixta.
Diversos usos de las fracciones.
Razones y tanto por ciento (%). Calculo con porcentaje y sus aplicaciones en la vida cotidiana.
Tanto por ciento y decimales. Cálculo con porcentajes y sus aplicaciones en la vida v cotidiana.
Encontrar el porcentaje de un número (10%, 15%, 20%). Estimación del porcentaje de un número.
Hallar el tanto por ciento. Cálculos con porcentajes y sus aplicaciones en la vida cotidiana.
Hallar el número cuando se conoce un tanto por ciento del número. Cálculos con porcentaje y sus aplicaciones en la vida cotidiana.
Descuentos en un porcentaje dado.
Perímetro, preálgebra.
Revisión y enriquecimiento de las nociones de área y perímetro, y sus propiedades.
Unidades para medir longitudes.
Unidades métricas. Proceso de medición.
Unidades de área. Unidades usuales.
Determinación de áreas de figuras disuadas sobre papel cuadriculado. Áreas de cuadrados, rectángulos, paralelogramos y triángulos.
Cuadrados perfectos y raíz cuadrada. Variación del área de un cuadrado al cambiar las longitudes de sus lados. Cálculo del lado de un cuadrado.
Ejemplos para introducir la noción de razón entre dos cantidades y su expresión por medio de un cociente. Razones equivalentes.
Proporciones y resolución de proporciones.
Magnitudes directamente proporcionales. Utilización de gráficas para explorar si dos cantidades varían proporcionalmente nte o no.
Proporción entre magnitudes directas. Utilización de una tabla para explorar si dos cantidades varían proporcionalmente o no.
Dibujo a escala. Problemas de variación proporcional directa.
Figuras semejantes. Problemas de variación proporcional directa.
Mediciones indirectas. Problemas de variación proporcional directa.
Fenómenos aleatorios y fenómenos deterministas. El registro y el tratamiento, en situaciones sencillas, de los resultados de d un mismo experimento aleatorio que se repite varias veces.
Apropiación gradual del vocabulario empleado en la probabilidad.
Concepto de probabilidad y cálculo de probabilidades. Estimación y comparación de probabilidades en situaciones diversas. Expresión de la probabilidad de un evento como una fracción.
Exploración y enumeración de los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Uso de diagramas de árbol.
Cálculo de probabilidades: modelo de urnas. Uso de d diagramas de árbol.
Probabilidad teórica y probabilidad frecuencial de un evento. Expresión de probabilidad de un evento como una fracción, un decimal y porcentaje.
Sólidos. Actividades que favorezcan la construcción y manipulación de modelos de sólidos.
Descripción de los sólidos comunes.
Actividades que favorezcan la observación de las similitudes y diferencias existentes entre los diversos tipos de sólidos. Representación de sólidos formados por otros.
Desarrollo, armado y representación plana de cubos, paralelepípedos rectos y otros sólidos. Construcción de modelos geométricos. Observación y enunciado de características de poliedros.
Construcción y manipulación de modelos de d sólidos. Cilindro, cono y esfera.
Noción de volumen. Unidades de volumen y capacidad, y sus propiedades.
Unidades para medir volúmenes y capacidades. Relación entre volumen y capacidad, relación entre volumen y masa.
Volumen de prismas rectangulares.
Volumen de cilindros.
Volumen de pirámides y conos.
Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones.
Comparación de fracciones.
Adición de fracciones.
Sustracción de fracciones.
La circunferencia.
Área de un círculo.
Áreas laterales y totales, de prismas, pirámides y cuerpos redondos.
Área de figuras planas. Uso de una tabla de fórmulas.
Área de figuras planas. Uso de una tabla de fórmulas.
Ejemplos para introducir los números con signo. Ubicación y orden en la recta numérica.
Localizar puntos en un sistema de ejes coordenados.
Simétrico y valor absoluto de un número con signo.
Adición de números con signo
Sustracción de números con signo.
Temperatura. Grados Celsius y grados Fahrenheit.
Ecuaciones sencillas.