SECUENCIA DIDÁCTICA Nombre de curso: Ecuaciones Diferenciales Clave de curso: MAT5303B11 Antecedente: Cálculo Diferencial e Integral Clave de antecedente: MAT3103A21 Módulo VI Competencia de Módulo: Construir y analizar bases de datos y resolver modelos matemáticos mediante la aplicación de los fundamentos, metodologías y técnicas de ciencias auxiliares como herramientas para la resolución de ecológicos. Competencia de curso: Aplicar los conceptos y metodologías de las ecuaciones de primer orden para la solución de relacionados a la ecología. Elementos de competencia: 1. Identificar los tipos y formas de las ecuaciones y resolución de ecuaciones de primer orden por separación de variables y su aplicación a relacionados a la ecología. 2. Resolver ecuaciones por métodos analíticos, para su aplicación en modelos matemáticos de aplicación en ecología 3. Resolver ecuaciones por métodos numéricos para su aplicación en modelos matemáticos de aplicación en ecología Perfil del docente: Maestría en Cálculo Diferencial, Matemáticas o afín. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo, con una actitud de cambio a las innovaciones pedagógicas. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. Elaboró: M.C. Lidia Irene León López, M.C. Rubén Armando Domínguez Silva, P.E. Licenciado en Ecología Junio 2010 Autorizó: Coordinación de Procesos Educativos Noviembre 2012 Actualizó: Autorizó:
. Fase Conocer los conceptos básicos de ecuaciones y establecer si una función es solución o no de una ecuación diferencial Elemento de competencia: 1. Identificar los tipos y formas de las ecuaciones y resolución de ecuaciones de primer orden por separación de variables y su aplicación a. Contenido Definición de ecuaciones Tipo, orden y grado de una ecuación diferencial Determinar si una función es solución o no de una ecuación diferencial. Estrategias de formación. Actividades con tiempos de dedicación (T.D) Actividades supervisadas (T.D) Actividades Independientes (T.D) sobre el curso y criterios de evaluación Mesas de trabajo sobre los tipos, orden y grado de una ecuación diferencial Talleres participativos para resolución de ejercicios y retroalimentación. Solución de ejercicios de forma o en Investigación sobre definición de ecuación diferencial y el tipo, orden y grado de las mismas. Ejercicios para resolver de tarea Resolver las ecuaciones ordinarias de primer orden por el método de separación de variables y factor integrante. Método de separación de variables para resolver ecuaciones ordinarias de primer orden Método del factor integrante para resolver ecuaciones ordinarias de primer orden Mesa de trabajo sobre los métodos para resolver ecuaciones ordinarias de primer orden Taller participativo sobre solución de ecuaciones ordinarais de primer orden y retroalimentación Solución de ejercicios en el pizarrón rápido Investigación sobre métodos de resolución de ecuaciones ordinarias Ejercicios para resolver de tarea en Aplicar la teoría de las ecuaciones de primer orden a la solución de. Problemas de crecimiento, desintegración radiactiva, crecimiento restringido y mezclas. Taller participativo de aplicación de modelos matemáticos y retroalimentación rápido 5 Hr. Ejercicios para resolver de tarea
Atributos genéricas Valores y actitudes Evaluación Toma de decisiones Trabajo y en Aprendizaje autónomo Capacidad de organización Razonamiento crítico Resolución de Capacidad de organización y planificación Capacidad de análisis y síntesis Conocimiento de informática Materiales didácticos de apoyo Presentaciones en Power Point. Puntualidad Responsabilidad Iniciativa Perseverancia Constancia Respetuoso Colaborativo Metódico Creativo Propositivo Analítico Evidencias de la competencia Resúmenes de las investigaciones realizadas Participación en las mesas y talleres Resultado del examen Presentaciones de los trabajos Aspectos afectivo-emocionales Compañerismo Cooperación Participación activa en forma y en Integración al trabajo colaborativo Portafolio del estudiante Hoja de presentación del estudiante (Semblanza personal) Expectativas sobre la asignatura de Ecuaciones Diferenciales Reportes de (síntesis y análisis de información) Reportes de talleres Fuentes de Información 1. Baver, F y Nohel, J. A. 1986. Introduction to Differential Equation with Application. USA. Editorial Harper & Row. 2. Flores, G. C. 1985. Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado, Módulo 3, Álgebra, Modelos, Bloque 2. México. Editorial Trillas. 3. Nagle, R. Kent 1992. Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. México : Addison Wesley Longman 4. Rabenstein, Albert, 1973. Ecuaciones con álgebra lineal. México, C:E:C:S:A 5. Zill, D. G. 1997. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. México. 6ª. Edición Editorial Thompson
. Elemento de competencia: 2. Resolver ecuaciones por métodos analíticos, para su aplicación en modelos matemáticos de aplicación en ecología Fase Resolver las ecuaciones lineales de primer orden homogéneas Contenido Definición de ecuación diferencial homogénea de primer orden Método de solución de ecuaciones lineales de primer orden homogéneas Estrategias de formación Actividades con tiempos de dedicación (T.D) Actividades supervisadas (T.D) Actividades Independientes (T.D) Solución de ejercicios en el pizarrón de ecuaciones homogéneas Talleres participativos para resolución de ejercicios y retroalimentación. rápido método de solución de ecuaciones homogéneas. Solución de en Resolver las ecuaciones lineales de primer orden exactas Definición de ecuación diferencial exacta de primer orden Método de solución de ecuaciones lineales de primer orden exactas Introducción al tema por el docente. Solución de ejercicios en el pizarrón Taller de resolución de y retroalimentación. Solución de ejercicios de forma o en rápido método de solución de ecuaciones exactas. Solución de en
Atributos genéricas Valores y actitudes Evaluación Toma de decisiones Trabajo y en Aprendizaje autónomo Capacidad de organización Razonamiento crítico Resolución de Capacidad de organización y planificación Capacidad de análisis y síntesis Conocimiento de informática Materiales didácticos de apoyo Presentaciones en Power Point. Puntualidad Responsabilidad Iniciativa Perseverancia Constancia Respetuoso Colaborativo Metódico Creativo Propositivo Analítico Evidencias de la competencia Resúmenes de las investigaciones realizadas Participación en los debates y lluvias de ideas Resultado del examen Presentaciones de los trabajos Aspectos afectivo-emocionales Compañerismo Cooperación Participación activa en forma y en Integración al trabajo colaborativo Portafolio del estudiante Hoja de presentación del estudiante (Semblanza personal) Expectativas sobre la asignatura de Ecuaciones Diferenciales Reportes de (síntesis y análisis de información) Reportes de talleres Fuentes de Información 1. Baver, F y Nohel, J. A. 1986. Introduction to Differential Equation with Application. USA. Editorial Harper & Row. 2. Flores, G. C. 1985. Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado, Módulo 3, Álgebra, Modelos, Bloque 2. México. Editorial Trillas. 3. Nagle, R. Kent 1992. Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. México : Addison Wesley Longman 4. Rabenstein, Albert, 1973. Ecuaciones con álgebra lineal. México, C:E:C:S:A 5. Zill. D. G. 1997. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. México. 6ª. Edición Editorial Thompson
Elemento de competencia: 3. Resolver ecuaciones por métodos numéricos, para su aplicación en modelos matemáticos de aplicación en ecología Fase Aplicar método numérico de Euler como método de solución alternativo en la resolución de ecuaciones Contenido Método numérico de Euler Solución de ecuaciones por el método numérico de Euler Estrategias de formación Actividades con tiempos de dedicación (T.D) Actividades supervisadas (T.D) Actividades Independientes (T.D) Taller de resolución de y retroalimentación Exposición por parte de los estudiantes sobre aplicaciones de éste método método numérico de Euler en la resolución de ecuaciones Solución de en Aplicar método numérico de Heun como método de solución alternativo en la resolución de ecuaciones Método numérico de Heun Solución de ecuaciones por el método numérico de Heun Taller de resolución de y retroalimentación. Exposición por parte de los estudiantes sobre aplicaciones de éste método método numérico de Heun en la resolución de ecuaciones Solución de en Aplicar método numérico de Runge- Kutta como método de solución alternativo en la resolución de ecuaciones Método numérico de Runge-Kutta Solución de ecuaciones por el método numérico de Runge- Kutta Taller de resolución de y retroalimentación. Exposición por parte de los estudiantes sobre aplicaciones de éste método método numérico de Runge- Kutta en la resolución de ecuaciones Solución de en
Atributos genéricas Valores y actitudes Evaluación Toma de decisiones Trabajo y en Aprendizaje autónomo Capacidad de organización Razonamiento crítico Resolución de Capacidad de organización y planificación Capacidad de análisis y síntesis Conocimiento de informática Materiales didácticos de apoyo Presentaciones en Power Point. Puntualidad Responsabilidad Iniciativa Perseverancia Constancia Respetuoso Colaborativo Metódico Creativo Propositivo Analítico Evidencias de la competencia Resúmenes de las investigaciones realizadas Participación en los debates y lluvias de ideas Resultado del examen Presentaciones de los trabajos Aspectos afectivo-emocionales Compañerismo Cooperación Participación activa en forma y en Integración al trabajo colaborativo Portafolio del estudiante Hoja de presentación del estudiante (Semblanza personal) Expectativas sobre la asignatura de Ecuaciones Diferenciales Reportes de (síntesis y análisis de información) Reportes de talleres Fuentes de Información 1. Baver, F y Nohel, J. A. 1986. Introduction to Differential Equation with Application. USA. Editorial Harper & Row. 2. Flores, G. C. 1985. Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado, Módulo 3, Álgebra, Modelos, Bloque 2. México. Editorial Trillas. 3. Nagle, R. Kent 1992. Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. México : Addison Wesley Longman 4. Rabenstein, Albert, 1973. Ecuaciones con álgebra lineal. México, C:E:C:S:A 5. Zill. D. G. 1997. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. México. 6ª. Edición Editorial Thompson