EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Ejercicio 1 De un grupo de 50 alumnos, 25 prefieren jugar al fútbol, 15 al baloncesto y 10 al balonmano. a) Haz la tabla de frecuencias. b) Representa esta situación en un diagrama de sectores. Ejercicio 2 Estas son las puntuaciones obtenidas por los alumnos en unas pruebas deportivas: 10, 8, 7, 8, 9, 4, 5, 6, 4, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 4, 7, 7, 9, 8, 8, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 7,10, 9, 7. a) Organiza los datos en la siguiente tabla: b) Representa esta situación en un diagrama de barras. Ejercicio 3 A cien empleados se les ha preguntado por el medio de transporte que utilizan para ir a una fábrica. Los resultados son: En autobús: 50 En metro: 15 En auto: 25 En motocicleta: 10 Representa esta situación en un diagrama de sectores. Ejercicio 4 Representa en un diagrama de sectores el presupuesto de gastos de una familia que destina el 30 % para vivienda, el 15 % para vestir, el 25 % para alimentación, el 10 % para transporte y el 20 % para ahorrar. Ejercicio 5 El precio del barril de petróleo, en dólares, sufrió la siguiente evolución durante la primera mitad de la década de los años 80: Dibuja el correspondiente diagrama lineal.
Ejercicio 6 Las emisiones de dióxido de carbono, en ciertos países y en 1990, provenientes de combustibles fósiles fueron las siguientes: Representa estos datos mediante un diagrama de barras. Ejercicio 7 Las tasas de escolaridad, según los diferentes tramos de edad, en cierta comunidad fueron durante el año 1995 las siguientes: Dibuja el correspondiente histograma. Ejercicio 8 A los 36 alumnos de una clase se les ha preguntado: Cuántos hermanos son ustedes?. Estas son las respuestas sintetizadas en un diagrama de barras:
a) Cuál es la variable estadística? b) Es cualitativa o cuantitativa? c) En la clase hay un único alumno que pertenece a una familia con 6 hermanos. Midiendo las barras, responde cuál es la frecuencia correspondiente a cada una de ellas y lo que significa?. Ejercicio 9 Cumpleaños de los alumnos de una clase: a) En qué estación del año se celebrarán más cumpleaños? En cuál menos? b) Hay alguna estación en la que, exactamente, la cuarta parte de alumnos cumplen años? c) Sabiendo que los alumnos que cumplen años en cada estación son 7, 8, 9 y 12, qué número de cumpleaños corresponde a cada una de ellas?
Ejercicio 10 El peso de los alumnos de una clase viene reflejado en el siguiente histograma: a) Cuántos alumnos pesan entre 60 kg y 65 kg? b) De qué color es la barra donde se ubica un alumno de 57 kg? c) Cuántos alumnos hay en la clase? MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Ejercicio 1 Los resultados del último control de matemáticas han sido los siguientes: a) Qué nota media ha obtenido el grupo de alumnos? b) Cuál es la mediana y la moda de las notas obtenidas? Ejercicio 2 Completa esta tabla de frecuencias: a) Calcula la edad media. b) Representa esta situación en un diagrama de barras. c) Cuál es la mediana y la moda?
Ejercicio 3 En la siguiente muestra estadística calcula la media, mediana y la moda. Ejercicio 4 Completa esta tabla de frecuencias: Calcula: a) La media aritmética. b) La mediana y la moda. Ejercicio 5 Haz la tabla de frecuencias absoluta y relativa de la siguiente serie de valores: 7, 6, 6, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3. Halla: a) La media aritmética b) La mediana y la moda. Ejercicio 6 Cuál es la media, mediana y la moda de esta serie de valores? 2, 3, 4, 5, 7, 8, 7, 8, 2, 8, 6, 6, 2, 3, 5, 4, 4, 2, 2, 8 Ejercicio 7 El número de horas que diariamente ven la televisión diez personas seleccionadas es el siguiente: 3, 2, 0, 1, 2, 4, 5, 3, 3, 2. Halla la media, mediana y moda.
Ejercicio 8 Las calificaciones obtenidas por los 32 alumnos de una clase de tercero en la materia de Cultura Clásica vienen dadas por la siguiente tabla: Calcula la media, mediana y moda. Ejercicio 9 Qué valor se debe añadir a la serie estadística 1, 3, 5, 7, 9 para que su media aritmética valga 7? Ejercicio 10 Compara la media, la mediana y la moda de cada una de las siguientes distribuciones y relaciona el resultado con su asimetría: a) 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8 b) 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10 c) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9 Ejercicio 11 Halla la media, la mediana y la moda en las siguientes tablas de frecuencias: Ejercicio 12 A los estudiantes de un curso se les pregunta qué carrera estudiarán. Estas son las respuestas: a) Cuál es la moda? b) Por qué esta distribución no tiene media ni mediana?
MEDIDAS DE DISPERSIÓN Ejercicio 1 El número de horas que diariamente ven la televisión diez personas seleccionadas es el siguiente: 3, 2, 0, 1, 2, 4, 5, 3, 3, 2. Halla el rango, la varianza y la desviación típica de la distribución correspondiente. Ejercicio 2 Las calificaciones obtenidas por los 32 alumnos de una clase de tercero año en la materia de Historia vienen dadas por la siguiente tabla: Calcula el rango, la varianza y la desviación típica de la distribución correspondiente. Ejercicio 3 Las alturas de los 30 alumnos de una clase de tercero año vienen dadas por la siguiente tabla: Calcula el rango, varianza y desviación típica de la distribución correspondiente. Ejercicio 4 La tabla siguiente recoge los pesos en kilogramos de 100 personas: Estima el número de datos comprendidos en los intervalos (x s, x + s) y (x 2s, x +2s) Ejercicio 5 El profesor de matemáticas ha realizado dos controles a los alumnos de una clase de tercero año. En el primero la nota media ha sido de 5,5 y la desviación típica de 1,6. En el segundo la nota media ha sido 6 y la desviación típica 0,4. Un cierto alumno ha obtenido un 7 en el primer ejercicio y un 6,5 en el segundo. Compara ambas notas. Ejercicio 6 Una dispersión de un metro en la medida de una longitud de 100 km es muchísimo más pequeña que una dispersión de un metro en una medida de 100 m. El cociente entre la desviación típica y la media de una distribución se denomina coeficiente de variación y es muy útil para comparar la dispersión de distribuciones diferentes. Cuál de las siguientes series de números te parece más dispersa: a) 1, 3, 5, 7, 9 b) 1, 4, 8, 8?