EJERCICIO : SISTEMA DIEDRICO. De un plano P proyectante se conoce su traza vertical, se pide: 1.- Determinar su traza horizontal. 2.- Determinar las proyecciones de las esferas de radio 4 cm, situadas en el primer diedro, que sean tangentes al plano P y a los planos de proyección. Obtener geométricamente los centros de las esferas y los puntos de tangencia con los tres planos. P M.9
Dadas las proyecciones de dos esferas de centros O y O, se pide: 1. Representar las proyecciones del cono de revolución circunscrito a las dos esferas, base situada en el plano horizontal de proyección y vértice con la mayor cota posible. Determinar geométricamente las generatrices del contorno aparente vertical. 2. Determinar las trazas del plano proyectante vertical P que sea tangente a las dos esferas, corte al eje del cono y tenga su traza horizontal lo más a la derecha posible de la lámina. Determinar geométricamente la traza vertical. 3. Representar la sección que produce el plano P en el cono. o ' 1 o ' 2 o 1 - o 2 M.10
Dadas las proyecciones de un cono de revolución y la proyección vertical del punto A que pertenece a su superficie, se pide: 1. Representar la proyección horizontal del punto A, sabiendo que tiene el mayor alejamiento posible. 2. Determinar las trazas del plano proyectante vertical que contiene al punto A y forma un ángulo de 30º con el plano horizontal de proyección. Elegir la solución de traza horizontal más próxima al borde izquierdo de la lámina. 3. Dibujar las proyecciones de la sección que produce el plano P en el cono. 4. Determinar la verdadera magnitud de la sección. a' M.11
OPCIÓN A PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las trazas del plano P y las proyecciones del punto O, se pide: 1. Representar las proyecciones de la esfera tangente al plano P y centro O. 2. Dibujar las proyecciones de la sección que produce en la esfera el plano definido por la línea de tierra y el punto O. 3. Determinar la verdadera magnitud de la sección. P' o' P o M.12
EJERCICIO 1º: SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las proyecciones de los puntos A(a,a ), B(b,b ) y C(c,c ), se pide: 1º) Hallar las trazas del plano P que contiene a los puntos A, B y C. 2º) Determinar el radio y las proyecciones horizontal y vertical de la esfera cuyo centro está en el plano P y cuya superficie contiene a los puntos A, B y C. M.13
Dadas las proyecciones del punto A, se pide: 1.- Dibujar las proyecciones del cono de revolución de vértice el punto A, que tiene su base en el plano horizontal de proyección, sabiendo que sus generatrices forman un ángulo de 60º con dicho plano. 2.- Dibujar las trazas de un plano P que es proyectante respecto al plano vertical de proyección, pasa por el punto medio de la altura del cono y forma 60º con el plano horizontal de proyección. 3.- Hallar las proyecciones horizontal y vertical de la sección plana producida en el cono por el plano P. 4.- Indicar la naturaleza de la cónica obtenida en dicha sección plana. a' a Escala. 1:1 BACHILLERATO. COLEGIO SAN FERNANDO, H.H. MARISTAS. M.15
Dadas las proyecciones del punto O (o, o ) y las trazas del plano T (T, T ), se pide: 1.- Representar las proyecciones de la esfera de centro O y diámetro 70 mm. 2.- Representar las trazas de los planos P y Q, paralelos al plano T, y equidistantes del centro O de la esfera la distancia de 25 mm. 3.- Obtener las proyecciones de las secciones producidas por los planos P y Q en la esfera. o T T o Escala. 1:1 BACHILLERATO. COLEGIO SAN FERNANDO, H.H. MARISTAS. M.16