SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ( SI ) Este Sistema surgió como necesidad de adoptar criterios universalmente aceptados en el uso de unidades de medida. Fue aprobado en 1960 después de reuniones diversas de organismos internacionales creados al efecto. El SI se basa en las siete unidades de la tabla siguiente. UNIDADES DE BASE MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO Longitud Metro m Masa Kilogramo kg Tiempo Segundo s Temperatura Kelvin K Cantidad de materia Mol mol Corriente eléctrica Ampere A Intensidad lumínica Candela Cd Con frecuencia se emplean múltiplos o submúltiplos de las unidades básicas o de otras derivadas. En este caso se conserva el nombre de la unidad de base precedido de un prefijo que también se simboliza sistemáticamente. Los múltiplos y submúltiplos se simbolizan en la tabla siguiente: Prefijo Factor de conversión Símbolo Ejemplo 10 12 tera T 1 terametro (Tm) = 1x10 12 m 10 9 giga G 1 gigametro (Gm) = 1x10 9 m 10 6 mega M 1 megametro(mm) = 1x10 6 m 10 3 kilo k 1 kilómetro (km) = 1x10 3 m 10 2 hecto h 1 hectómetro (hm) = 1x10 2 m 10 deca da 1 decámetro (Dm) = 10 m 10-1 deci d 1 decímetro (dm) = 10-1 m 10-2 centi c 1 centímetro (cm) = 10-2 m 10-3 mili m 1 milímetro (mm) = 10-3 m 10-6 micro µ 1 micrometro (µm) = 10-6 m 10-9 nano n 1 nanometro (nm) = 10-9 m 10-12 pico p 1 picometro (pm) = 10-12 m Introducción - Página 1
Una unidad muy utilizada por los químicos que NO PERTENECE al SI es el ángstrom (Å). 1 Å = 10-10 m = 10-8 cm 1 Å = 10-1 nm = 10 2 pm Estas unidades se utilizan para los tamaños de los átomos y las distancias interatómicas. Así el radio del ión sodio (Na + ) es 0,97 Å ó 0,097 nm ó 97 pm. UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL A partir de las unidades de base del SI se obtienen otras magnitudes: MAGNITUD UNIDAD Superficie m 2 Volumen m 3 Fuerza Newton (N) Presión Pascal (Pa) Energía Joule (J) A la milésima parte del m 3 equivalente a 1 cm 3. se la llama litro (L). Un mililitro (ml) es 1 m 3 = 10 3 dm 3 = 10 6 cm 3 1 m 3 1 dm 3 1 cm 3 1 kl = 1000L 1 L 1 ml = 0,001 L ESCALAS DE TEMPERATURA Actualmente se encuentran en uso tres escalas de temperatura. Sus unidades son Kelvin (K), grado Celsius (ºC) y grado Fahrenheit (ºF). En este curso utilizaremos sólo las dos primeras. En la escala K el punto de congelación del agua es 273,15 K y el de ebullición 373 K mientras que en la escala Celsius el punto de congelación es 0ºC y el de ebullición 100 ºC. Por lo tanto: T (K) = T (ºC) + 273,15 ó T (ºC) = T (K) 273,15 Ejemplo: Para expresar 25 ºC en K procedemos así: 25 ºC + 273 = 298 K Introducción - Página 2
NOTACIÓN CIENTÍFICA En química es común manejar números que son demasiado grandes como el número de partículas en un mol (Nº de Avogadro). 602.200.000.000.000.000.000.000 o números demasiado pequeños como la masa absoluta de 1 átomo de hidrógeno 0,00000000000000000000000166 g El manejo de estos números es engorroso y su uso, tal cual está escrito, conlleva a cometer errores. Para evitar este inconveniente se utiliza la llamada notación científica. La misma consiste en expresar los números de la siguiente forma: N x 10 n Donde N es un número entre 1 y 10 (es decir con una sola cifra entera) y n es un exponente que es un número entero positivo o negativo. Para los números citados anteriormente la notación científica sería: 6,02 x 10 23 y 1,66 x 10 24 es decir, la clave está en encontrar el valor de n. Para ello se cuenta el número de lugares que se requiere mover la coma para obtener el número N (entre 1 y 10). Si el punto decimal se mueve hacia la izquierda, el número n es positivo, si se tiene que mover hacia la derecha n es un número negativo. Ejemplo: 5400000 = 540 x 10 4 = 54 x 10 5 = 5,4 x 10 6 0,00000073 = 0,0073 x 10-4 = 0,73 x 10 6 = 7,3 x 10 7 La forma más correcta es la que aparece subrayada. METODO DEL FACTOR UNITARIO PARA RESOLVER PROBLEMAS Este método, que también se llama análisis dimensional, es una técnica sencilla que se basa en la relación que existe entre diferentes unidades que expresan la misma cantidad física. 1 cm = 10 2 m por lo tanto 1 cm = 1 ó 10-2 m = 1 10-2 m 1 cm Estas relaciones se llaman factor unitario porque el numerador y el denominador describen la misma cantidad pero expresada en diferentes unidades. Supongamos que deseamos convertir 32 m a cm. De las dos relaciones anteriores elegimos la que tiene cm en el numerador y procedemos así: 32 m. 1 cm = 32 cm = 32. 10 2 cm = 3200 cm = 3,2.10 3 cm 10-2 m 10-2 Introducción - Página 3
Ejercitación 1. Para ejercitar el uso de la calculadora realiza las siguientes operaciones: 0,15. 10 3 debe darte como resultado 150 39.10 5 debe darte como resultado 3,9.10-4 ó 0,00039 2. Escribe los números representados por los siguientes prefijos: mega, kilo, hecto, deci, centi, mili, nano, pico. Ejemplo: mega = 10 6 3. Indica si las siguientes medidas son de longitud, superficie, volumen, masa, tiempo o temperatura. 5 ns - 0,88 pm - 540 km 2-173 K - 2 mm 3-23ºC 4. Usa prefijos apropiados para escribir las siguientes mediciones sin usar exponentes: 2,5.10-3 L - 6,5.10-6 m - 6,35.10-4 L - 4,23.10-3 m 3-12,5.10-8 kg - 3,5.10-11 s Ejemplo: 2,5.10-3 L = 2,5 ml 5. Utilizando notación exponencial escribe cada uno de los siguientes números de tres maneras distintas subrayando la más correcta. 0,02241-0,0128-714,8-32675,36 Ejemplo: 0,02241 = 0,2241.10-1 = 2,241.10-2 = 22,41.10-3 6. Si una persona mide 1,68 m y pesa 67 kg. Sin hacer la conversión de unidades responde si los números obtenidos serán mayores o menores al expresar su estatura en cm y su peso en g. 7. Ordena los siguientes números en orden creciente colocando el menor a la izquierda y el mayor a la derecha. 6,02.10 23 5,1.10-14 3,0.10-21 1,05.10 2 5,5.10-1 7,2.10 20 8. Convertir: 5,6 dm a m 3200 m a km 10 mg a µg 35769 g a kg 0,23 L a cm 3 0,023 dl a ml 3.10-6 cm a Å 0,2 cm 3 a L 1200 L a m 3 9. Una persona pesa 67 kg. Cuál es su peso en g? 10. Un átomo de carbono pesa 1,93.10-23 g. Cuál es su masa en nanogramos? 11. La masa de 1 mol de átomos de nitrógeno es 14 g. Cuál es la masa de 1 milimol, expresada en g? 12. Cuántos L y cm 3 de agua puede contener un cubo de 0,05 m de lado? Introducción - Página 4
13. El etilénglicol es un compuesto orgánico líquido que se utiliza como anticongelante en los radiadores de los automóviles. Se congela a 11,5ºC. Cuál es esta temperatura en K? RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS 4. 6,5.10-6 µm - 635 µl = 0,635 ml - 4,23 dm 3-125 µg - 35 ps 5. 0,128.10-1 = 1,28.10-2 = 12,8.10-3 7148.10-1 = 7,148.10 2 = 0,7148.10 3 3267536.10-2 = 32,67536.10 3 = 3,267536.10 4 6. Mayores. 7. 3,0.10-21 - 5,1.10-14 - 5,5.10-1 - 1,05.10 2-7,2.10 20-6,02.10 23 8. 0,56 m 3,200 km 10 4 µg 35,769 kg 230 cm 3 2,3 ml 300 Å 2.10-4 L 1,2 m 3 9. 67000 g = 6,7.10 4 g 10. 1,93.10-14 ng 11. 0,014 g 12. 0,125 L y 125 cm 3 13. 261,65 K Introducción - Página 5