Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías. Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba

1 U N I V E R S I D A D D I S T R I TA L F R A N C I S C O J O S É D E C A L D A S

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3 Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba

4 Vargas Vargas, Wilson Ernesto Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías / Wilson Ernesto Vargas Vargas, Mario Arturo Rincón Villalba. -- Bogotá : Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2010. 172 p. ; cm. -- (Textos universitarios) ISBN 978-958-8337-76-0 1. Vías urbanas - Diseño 2. Trazado de carreteras - Modelos matemáticos 3. Construcción de carreteras 4. Ingeniería de carreteras I. Rincón Villalba, Mario Arturo II. Tít. 625.725 cd 21 ed. A1260409 CEP-Banco de la República-Biblioteca Luis Ángel Arango Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales Wilson Ernesto Vargas Vargas, Mario Arturo Rincón Villalba ISBN 978-958-8337-76-0 Primera edición Bogotá, 2010 Directora Sección de Publicaciones María Alexandra Gutiérrez Ojeda Coordinación editorial Leonardo Holguín Rincón Corrección de estilo Pablo Emilio Daza Velásquez Diseño y Diagramación Jorge Andrés Gutiérrez Urrego Impresión Sección de publicaciones Preparación editorial Sección de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José de Caldas Miembro de la Asociación de Editoriales Universitarias de Colombia (ASEUC) Fondo de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José de Caldas Diagonal 61C No. 27-21 Teléfono 210 2856 Fax: 210 2865 Correo electrónico publicaciones@udistrital.edu.co Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito del Fondo de Publicaciones de la Universidad Distrital Hecho en Colombia

5 Índice Introducción 9 1. Especificaciones del manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías INVIAS 10 1.1 Tablas 10 1.2 Especificaciones para el proyecto 16 2. Línea de ceros y alineamiento preliminar 17 2.1 Definición 17 2.2. Datos de campo de la línea de ceros 18 2.3. Cálculo de coordenadas arbitrarias del trazado 20 2.4. Plano 21 2.5. Alineamiento preliminar 24 3. Levantamiento topográfico 25 3.1 Cartera de campo 25 3.2 Cálculo de la poligonal 31 3.3 Cálculo de los detalles 32 3.4 Plano 33 4. Diseño geométrico horizontal 33 4.1 Coordenadas de los PI s 34 4.2 Curva circular simple 35 4.2.1 Dibujo y elementos 35 4.2.2 Determinación del delta (de acuerdo a las coordenadas del lo respectivos Pis) 36 4.2.3 Elementos geométricos 38 4.2.4 Abscisas, azimutes y coordenadas 39 4.2.5 Localización por deflexiones desde el PC 40 4.2.6 Localización por deflexiones desde el PT 41 4.2.7 Localización por deflexiones desde el PI 42 4.2.8 Localización por coordenadas cartesianas 43 4.2.9 Localización por coordenadas planas 44 4.2.10 Plano 45 4.3 Curva circular compuesta de dos radios 45 4.3.1 Dibujo y elementos 46 4.3.2 Elementos geométricos 46 4.3.3 Cálculo de abscisas 50 Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

6 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 4.3.4 Cálculo de coordenadas 52 4.3.5 Localización por deflexiones PC2 - PCC 52 4.3.6 Localización por deflexiones PCC - PT2 54 4.3.7 Localización por coordenadas planas PC2 - PCC 55 4.3.8 Localización por coordenadas planas PCC - PT2 56 4.3.9 Plano 57 4.4 Curva espiral 57 4.4.1 Dibujo y datos 57 4.4.2 Datos de entrada 58 4.4.3 Longitud mínima de la espiral 59 4.4.4 Longitud mínima de la curva osculadora 59 4.4.5 Elementos geométricos 60 4.4.6 Cálculo de abscisas 62 4.4.7 Cálculo de coordenadas 63 4.4.8 Localización por deflexiones espiral de entrada 64 4.4.9 Localización por deflexiones de la curva circular 65 4.4.10 Localización por deflexiones espiral de salida 66 4.4.11 Localización por coordenadas cartesianas espiral de entrada 67 4.4.12 Localización por coordenadas cartesianas espiral de salida 68 4.4.13 Localización por coordenadas planas espiral de entrada 69 4.4.14 Localización por coordenadas planas de la curva circular 71 4.4.15 Localización por coordenadas planas espiral de salida 72 4.4.16 Plano 74 5. Sobreancho 74 5.1 Definición 74 5.1.1 Dibujo y datos 74 5.1.2 Sobre-ancho en función 75 5.2 Sobreancho en curva simple 75 5.2.1 Datos de entrada 75 5.2.2 Sobreancho máximo y transición 76 5.2.3 Desarrollo del sobreancho 77

7 5.3 Sobreancho en curva compuesta 78 5.3.1 Datos de entrada 78 5.3.2 Sobreancho máximo y transición 79 5.3.3 Desarrollo del sobreancho 80 5.4. Sobreancho en curva espiral 81 5.4.1 Datos de entrada 81 5.4.2 Sobreancho máximo y transición 81 5.4.3 Desarrollo del sobreancho 82 5.4.4 Plano 83 6. Nivelación del eje 84 6.1 Traslado de cota 84 6.2 Nivelación del eje con las cotas ajustadas de los cambios 88 6.3 Plano perfil 91 7. Diseño vertical 92 7.1 Normas 92 7.1.1 Pendiente mínima 92 7.1.2 Pendiente máxima 92 7.1.3 Longitud mínima 93 7.1.4 Longitud máxima 94 7.2 Abscisas de los puntos principales 96 7.3 Diseño de la rasante 97 7.4 Longitud de las curvas verticales 99 7.4.1 Curvas convexas 99 7.4.2 Curvas cóncavas 101 7.5 Corrección de las curvas verticales 103 7.5.1 Curva vertical convexa simétrica 1 103 7.5.2 Curva vertical cóncava simétrica 2 107 7.5.3 Curva vertical cóncava simétrica 1 110 7.5.4 Curva vertical cóncava simétrica 2 114 7.5.5 Curva vertical cóncava asimétrica 117 7.5.6 Curva vertical cónvexa asimétrica 121 7.6 Plano de diseño 124 8. Peralte 125 8.1 Definición 125 8.2 Peralte en curvas circulares simples 125 Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 8.3 Peralte en curvas circulares compuestas 130 8.3.1 Datos de entrada 130 8.3.2 Elementos geométricos 130 8.4 Peralte en curvas espirales 138 9. Cartera de rasante 142 10. Cubicación 147 10.1 Definición 147 10.2 Secciones transversales 147 10.3 Cartera de chaflanes 153 10.4 Cálculo de área de las secciones 158 10.5 Cálculo de volúmenes 162 10.6 Diagrama de masas 163 10.7 Planos 168 Bibliografía 169

Introducción Este documento reúne los principales parámetros y procesos del diseño geométrico de vías que el estudiante de un curso de vías debe conocer. El texto se debe desarrollar de manera individual con la orientación, seguimiento, control y evaluación del docente encargado, quien debe presentar los conceptos y explicaciones necesarias en el aula de clase. En cada capítulo se formulan ejercicios con datos tomados en campo para que el estudiante realice los cálculos y planos pertinentes de manera lógica y ordenada en cada una de las fases de diseño y localización de un proyecto vial. Se determinan nueve capítulos: Línea de ceros y trazado preeliminar; Levantamiento topográfico y traslado de cota; Diseño geométrico horizontal; Sobreancho; Ecuación de empalme; Diseño vertical, peralte y cartera de rasante y ubicación. Para cada ejercicio se presentan los parámetros, fórmulas y especificaciones determinadas para este tipo de proyectos en el territorio colombiano, basado en el Manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías (Invías). Este texto fue elaborado con resultados de docencia e investigación en las áreas de topografía y vías de los proyectos curriculares de Tecnología en Topografía e Ingeniería Topográfica de la Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Para garantizar el desarrollo individual de los ejercicios, los datos iníciales de todos los ejercicios están encadenados a los últimos cuatro dígitos del documento de identidad de cada estudiante de la siguiente manera: Documento de identidad A B C D Ejemplo: para un estudiante con número de cedula 79516715; las letras se deben reemplazar así: la A por el número 6, la B por el número 7, la C por el número 1 y la D por el número 5. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

10 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 1. Especificaciones del Manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías (Invías) 1.1 Tablas Radios para deflexiones menores Coeficientes de fricción para pavimentos húmedos Coeficiente de Fricción Transversal máxima Fuente: Manual de diseño geométrico de carretera, 2008.

11 mínimos para peralte máximo = 8% Vías Primarias y secundarias Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Radios mínimos para peralte máximo = 6% Vías Terciarias Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

12 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Valores máximos y mínimos de la pendiente longitudinal para rampas de peraltes Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Radios (RC) según Velocidad Específica (VCH) y Peraltes (e) para e máx. = 8%. Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008.

13 Radios (RC) según Velocidad Específica (VCH) y Peraltes (e) para e máx. = 6%. Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Factor de ajuste para el número de carriles girados Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

14 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Dimensiones para el cálculo del sobreancho en los vehículos de tipo rígido Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Relación entre la pendiente máxima (%) y la Velocidad Específica de la tangente vertical (VTV) Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Longitud mínima de la tangente vertical Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008.

15 Ancho de calzada (metros) Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Bombeo de la calzada Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Ancho de bermas Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

16 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Variación de la aceleración centrífuga (J) Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008. 1.2 Especificaciones para el proyecto Se deben determinar las especificaciones del proyecto según el manual de Invías ELEMENTO Tipo de carretera Especificaciones para el proyecto DATO Tipo de terreno (VTR) Tramo homogenio Radio mínimo Peralte máximo Pendiente máxima longitudinal Ancho de calzada Ancho de berma Bombeo de la calzada Talud de corte Talud de lleno Fuente: elaboración propia.

17 2. Línea de ceros y alineamiento preliminar 2.1. Definición Es aquella línea que, pasando por los puntos obligados del proyecto, conserva la pendiente uniforme especificada y que de coincidir con el eje de la vía, no se consideran cortes ni rellenos, razón por la cual también se conoce como línea de ceros. Esta línea se traza con base en una pendiente o rango de pendientes de acuerdo con las especificaciones de diseño, conociendo el inicio y final, y puntos intermedios del proyecto. Trazado de línea de ceros Fuente: Cárdenas Grisales (2004). Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

18 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 2.2. Datos de campo de la línea de ceros Cartera de campo línea de ceros Delta Punto Azimut Distancia Pendiente Observación 1 2 327 00 00 24.88 8% BOP 2 3 312 00 00 20.68 8% 3 4 331 00 00 19.28 8% 4 5 307 00 00 14.25 8% 5 6 321 00 00 15.39 8% 6 7 284 00 00 12.34 8% 7 8 266 00 00 14.96 8% 8 9 229 00 00 14.00 8% 9 10 253 00 00 16.29 8% 10 11 253 00 00 27.42 8% 11 12 233 00 00 30.71 8% 12 13 240 00 00 37.06 8% 13 14 208 00 00 26.50 8% 14 15 225 00 00 27.00 8% 15 16 147 00 00 22.05 8% 16 17 185 00 00 32.01 8% 17 18 132 00 00 29.48 8% 18 19 174 00 00 32.03 8% 19 20 135 00 00 26.11 8% 20 21 156 00 00 39.28 8% 21 22 140 00 00 37.95 8% 22 23 220 00 00 32.32 8% 23 24 192 00 00 32.88 8% EOP

19 Trazado de línea de ceros Fuente: elaboración propia. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

20 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 2.3. Cálculo de coordenadas arbitrarias del trazado Con base en las coordenadas del BOP y las respectivas distancias y azimut (datos del numeral 2.3) se deben calcular las coordenadas de toda la línea de ceros. Cálculo coordenadas línea de ceros Pto. Del. Distancia Azimut NS. EW. N E Pto. AABB.000 CCDD.000 1 (BOP) 1 (BOP) Continúa

21 Pto. Del. Distancia Azimut NS. EW. N E Pto. 2.4. Plano Con base en las coordenadas anteriores dibujar el plano en formato A2, basado en la norma ICONTEC 1687, a una escala adecuada y con base en las siguientes indicaciones: Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

22 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Dimensiones formato A2 Fuente: elaboración propia.

23 Forma de plegar en plano en formato A2 Fuente: NTC1687. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

24 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 2.5. Alineamiento preliminar Sobre el plano de la línea de ceros se definen los alineamientos que deben ser lo más largos posible sin apartarse de la línea de ceros. Ejemplo alineamiento preliminar Fuente: elaboración propia. En campo estos PI deben ser materializados con base en las referencias de las estacas de la línea de ceros, teniendo en cuenta que estos son la base para el desarrollo del resto del proyecto.

25 3. Levantamiento topográfico 3.1 Cartera de campo Cartera de campo Delta Punto Ángulo de observación D_ V6 D_ V3 000 00 00 Distancia D_ 1 252 59 52 90.159 D_ 1 D_ V6 000 00 00 D_ 2 193 15 20 40.002 D_ 2 D_ 1 000 00 00 D_ 3 221 22 50 49.245 D_ 3 D_ 2 000 00 00 D_ 4 165 47 09 86.692 D_ 4 D_ 3 000 00 00 D_ 5 151 25 24 26.99 D_ 5 D_ 4 000 00 00 D_ 6 282 04 02 45.434 D_ 6 D_ 5 000 00 00 D_ 7 187 56 44 26.996 D_ 7 D_ 6 000 00 00 D_ 8 30 50 27 102.387 D_ 8 D_ 7 000 00 00 D_ 9 90 39 18 14.884 D_ 9 D_ 8 000 00 00 D_ 10 153 47 58 233.978 D_ 10 D_ 9 000 00 00 D_ v6 130 05 15 118.157 D_ V6 D_ 10 000 00 00 D_ V3 119 44 37 Observación Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

26 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Gráfico de la poligonal Datos de la poligonal Punto Norte Este V6 1002AB.9CD 1013DC.5BA V3 1002CD.2AB 1013BA.9DC

27 Cartera de detalles Delta Punto Ángulo de observación D_ v6 D_ V3 000 00 00 Distancia Observación Pt 1 62 58 10 101.53 VÍA Pt 2 57 25 27 86.624 VÍA Pt 3 55 08 13 69.79 VÍA Pt 4 55 00 02 54.695 LÍNEA CEROS Pt 5 67 26 27 97.246 VÍA Pt 6 62 05 29 79.278 VÍA Pt 7 63 11 55 56.82 VÍA Pt 8 53 21 59 10.563 VÍA Pt 9 71 54 52 29.8 VÍA Pt 10 308 47 17 35.378 ÁRBOL D_ 1 D_ V6 000 00 00 Pt 11 23 03 33 15.187 ÁRBOL Pt 12 324 15 54 47.476 ÁRBOL Pt 13 305 33 31 24.42 ÁRBOL D_ 5 D_ 4 000 00 00 Pt 14 65 49 12 85.002 ÁRBOL Pt 15 75 08 35 125.824 ÁRBOL Pt 16 80 24 47 104.304 ÁRBOL Pt 17 89 45 56 76.93 ÁRBOL Pt 18 190 51 14 20.372 ÁRBOL D_ 6 D_ 5 000 00 00 Pt 19 222 24 05 16.639 ÁRBOL Pt 20 121 06 50 35.546 ÁRBOL D_ 7 D_ 6 000 00 00 Pt 21 259 54 24 58.839 VÍA Pt 22 257 25 49 36.668 VÍA Pt 23 240 05 08 20.931 VÍA Pt 24 176 31 36 17.131 LÍNEA CEROS Pt 25 141 58 27 34.987 VÍA Pt 26 137 08 58 58.925 VÍA Pt 27 146 31 18 60.953 VÍA Pt 28 156 03 17 39.3 VÍA Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 28

29 Gráfica del levantamiento Continúa Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

30 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Fuente: elaboración propia. Fuente: elaboración propia.

31 3.2 Cálculo de la poligonal Cartera de cálculo de la poligonal Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

32 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 3.3 Cálculo de los detalles Delta Punto Ángulo Observado Cartera cálculo de los detalles Azimut Distancia Proyecciones Coordenadas NS. EW. N E Punto

33 Delta Punto Ángulo Observado Azimut Distancia Proyecciones Coordenadas NS. EW. N E Punto 3.4 Plano Con base en el cálculo de coordenadas de los deltas de la poligonal y los detalles del levantamiento, dibujar los planos en formato A2, basado en la norma ICONTEC 1687, de la poligonal y del levantamiento topográfico. De igual manera ajustar la línea de ceros y alineamiento con las coordenadas reales del levantamiento. 4. Diseño geométrico horizontal Con base en las coordenadas del levantamiento topográfico del alineamiento definitivo se tiene las coordenadas planas (reales) de cada PI, y las dimensiones reales del alineamiento definitivo (ángulos y Distancias). Con lo cual se debe realizar el diseño horizontal del proyecto, calcular los elementos y la localización de cada una de las curvas del trazado. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

34 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 4.1 Coordenadas de los PI s Sobre el plano de coordenadas reales determinar las coordenadas de los PI trazados del alineamiento preliminar. Coordenadas de los PIS Punto Norte Este BOP Como ejemplo práctico el diseño horizontal constará en su orden de una curva simple (PI#1), una curva compuesta de dos radios (PI#2 Y PI#3) y una espiral con curva oscilante (PI#4), en todo el proyecto.