Tiempo: 180 minutos Profesor: Iván Bejarano Auxiliares: Pablo Lara 05 de Julio del 2007 Carlos Rozas Pregunta N 1:

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1 FAC. CS. FISICAS Y MATEMATICAS DEPTO. INGENIERIA CIVIL EXAMEN TOPOGRAFIA Tiempo: 180 minutos Profesor: Iván Bejarano Auxiliares: Pablo Lara 05 de Julio del 007 Carlos Rozas Pregunta N 1: Para un trabajo topográfico se utiliza un taquímetro con retículo modificado en el cual se agrega una estadía superior ES tal como muestra la figura. Las estadías convencionales tienen un ángulo de apertura ε, y el anteojo constante analítica A 0 y estadimétrica K. Además se sabe que una ampolleta tubular al poner el anteojo topográfico en z 100 grad presenta un corrimiento de n graduaciones hacia el observador (ampolleta de graduaciones Δ, radio de curvatura R). Para la observación indicada en la figura, si el número generador entre ES y EI se define como G, se solicita encontrar una expresión para la estadía media E m (ES+EI)/, tal que E m f(k, G, Z, n, Δ, R, ε ) Nota: Desarrolle las expresiones hasta llegar a una expresión simplificada.

2 Pregunta N : Para un proyecto vial, en terreno se midieron tramos: Tramo V1-V y Tramo V-V3. Para los tramos mencionados anteriormente, se requiere realizar un diseño horizontal y un diseño vertical. Para el diseño horizontal, se traza una clotoide que se inicia en V1 y llega a V3, tangencialmente al tramo V-V3, con un ángulo τ70,5 grad en V3. En tanto, para el diseño vertical del camino, el perfil longitudinal se diseña con una parábola Y B*X, cuyo origen se encuentra en V1. El ángulo que forma la horizontal con la tangente a la parábola en V3 es β y se tiene que: tg(τ) 10 3 *B*tg(β) Se le pide diseñar tanto la curva clotoide (encontrar A) como la curva parabólica (encontrar B), tal que el largo de la parábola sea el doble del largo de la clotoide. Nota: ( Y ') L Parabola 1 + dx (expresión simplificada)

3 Pregunta N 3: Una empresa minera le encarga a usted la confección de un plano de sus pozos de extracción de agua. Usted le ofrece dos opciones de equipos para realizar el levantamiento: la opción 1 consiste en una estación total (taquímetro más distanciómetro) y la opción es un taquímetro digital con una mira horizontal, siendo la segunda opción más barata que la primera. Se conoce el azimut medido desde el pozo 1 al pozo, la deflexión α, las mediciones realizadas según cada opción y las precisiones correspondientes. Se sabe que la zona en estudio se encuentra en el huso 19 faja K según el sistema de coordenadas UTM, y que el pozo 1 se encuentra sobre el meridiano central del huso. La empresa le solicita analizar la factibilidad de confeccionar el plano usando las siguientes escalas: 1/5, 1/100, 1/500 y 1/1000; e indicar qué opción de equipos utilizaría en cada caso. La empresa siempre preferirá la opción más económica. Las precisiones de las coordenadas (E,N) del pozo 1 son: 0,67 Opción 1: ( E ) [ m] y N1 0, 035 [ m] E1 1 Opción : [ m] y ( ) 0, 16 E 0, E1 14, donde es la coordenada Este del pozo 1. N1 1 E 1

4 Pregunta 4 i) En relación a las ampolletas de nivel, indique para que sirven las ampolletas esféricas y tubulares, cuales son sus principales diferencias?. ii) iii) iv) Cuando UD realiza el trazado de la línea rasante utilizando el método que UD. estime conveniente, al efectuar la optimización de la suma de áreas sobre y bajo la recta, consiguiendo que éstas sean iguales, se consigue igualar a su vez los volúmenes de corte y relleno. Comente Indique que son y para que se utilizan los métodos de transporte de coordenadas. En que tipos de trabajo se haría indispensable su utilización, y por qué? En cuanto a los métodos de levantamiento topográfico, indique que es la fotogrametría, y que ventajas y desventajas tiene con la taquimetría

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8 Pauta Pregunta N 3 Examen Otoño 007 Coordenadas: Az Az grad + α ΔE ΔN ΔE ΔN Dh Dh Dh Dh sen( Az cos( Az sen( Az cos( Az 1 1 ) ) 3 3 ) ) E E1 + ΔE1, N N1 + ΔN1 E 3 E + ΔE 3, N 3 N + ΔN 3 Precisiones: ΔE1 sen ( Az1 ) Dh1 + Dh1 cos ( Az1 ) Az1 ΔN1 cos ( Az1 ) Dh1 + Dh1 sen ( Az1 ) Az1 ΔE 3 sen ( Az 3 ) Dh 3 + Dh 3 cos ( Az 3) Az 3 ΔN 3 cos ( Az 3) Dh 3 + Dh 3 sen ( Az 3 ) Az 3, E E1 + ΔE1, E3 E + ΔE 3 N N1 + ΔN1 N N + ΔN 3 Opción 1: Az1-13,4 Az-3 38,09 Alfa 105,67 Dh1-40,013 [m] Dh-3 30,05 [m] 1 0 [ grad] Az + Az 3 Az1 α Dh φ n + π λ

9 Sigmas Az1-0 lambda 0,0001 Dh1-0,040 Az-3 0,0001 Dh-3 0,030 Alfa 0,0001 E [m] N [m] E [m] N [m] ,03 0,035 0,035 0,00 0,046 0, ,017 0,05 0,049 0,047 Opción : Dh1-40,801 [m] Dh-3 30,018 [m] 1 0,005 [ grad] Az + Az 3 Az1 α Max Sigma 0,049 Escala 98, Sigmas Az1-0,005 Dh1-0,01000 Az-3 0, Dh-3 0,01000 Alfa 0,005 Escalas: E [m] N [m] E [m] N [m] ,14 0,1 0,009 0,006 0,140 0,10 3 0,006 0,008 0,140 0,10 Max Sigma 0,140 Escala 80, E 0,0005 max E Sigma 5 0, , , ,5 La escala 1/5 no es posible de realizar. La escala 1/100 se hace con la opción 1 Las dos escalas restantes se pueden hacer con la opción