Prácticas de Topografía Prof. Emilio Ramírez Juidías 2009

Transcripción

1 1.- Una determinada empresa propietaria de una parcela agrícola pretende realizar una serie de obras en la misma, motivo por el cual le encarga a un topógrafo la confección del plano de la finca con sus correspondientes curvas de nivel. En la visita realizada a campo el ingeniero responsable del trabajo se percata de que, a consecuencia de la orografía del terreno, no tiene más remedio que realizar una radiación compuesta de dos estaciones. El croquis realizado por dicha persona y los datos de campo se exponen a continuación: occidental = 3,10 g. X Y Z Coordenadas de la Estación 100 = (1000, 1000, 100). Est. Alt. Inst. (m) Pto. Visado Rumbo ( g ) Ang. Cenital ( g ) Dist. Incl. (m) Alt. Prisma (m) 100 1, , , , , , , ,769 1, , , ,754 1, , , ,461 1, , , ,492 1, , , , , , ,415 1, , , ,667 2, , , ,988 1, , , ,581 1,30 N C o p y r i g h t a u t o r U n i v e r s i d a d d e S e v i l l a Página 1

2 Solución Este tipo de trabajo requiere, como paso previo, el cálculo de las coordenadas X, Y, Z de cada uno de los puntos que componen la linde del predio, así como de todas y cada una de las estaciones utilizadas para su medición. Por ello, y con el fin de tener una buena precisión a la hora de realizar la toma de datos, conviene señalar correctamente cada uno de los puntos bien con estaca, clavo, remache con martillo y cincel o mediante pintura utilizada en topografía, lo que dependerá del tipo de suelo que tengamos. Figura 1.- Elementos utilizados para marcar puntos en función del tipo de suelo. a) Terreno blando b) Terreno duro c) Terreno muy duro Fuente: Ramírez Juidías, E.; Galán Ortiz, L. (2006). En función de los datos de campo podemos decir que para realizar el cálculo es necesario rellenar una serie de estadillos. El primero de ellos es el estadillo taquimétrico, en el que las ecuaciones a utilizar son: DR (m) = DI sen (V) T (m) = DR/tg (V) D (m) = T + altura instrumento altura prisma = T + i m Z cota del punto (m) = Z cota estación ± D C o p y r i g h t a u t o r U n i v e r s i d a d d e S e v i l l a Página 2

3 El segundo de ellos es el estadillo de coordenadas, en el que las ecuaciones a utilizar son: Hz Acimut = R Rumbo - declinación X Coordenada Parcial Corregida = DR sen (Hz) Y Coordenada Parcial Corregida = DR cos (Hz) X definitiva = X estación ± X Coordenada Parcial Corregida Y definitiva = Y estación ± Y Coordenada Parcial Corregida Es interesante resaltar que en toda radiación compuesta hay un total de dos puntos comunes por cada estación utilizada, teniéndose que obtener en los cálculos las mismas coordenadas X, Y, Z de cada uno de los puntos comunes vistos desde diferentes estaciones. Ambos estadillos rellenos se presenta a continuación: C o p y r i g h t a u t o r U n i v e r s i d a d d e S e v i l l a Página 3

4 Est. X Y Z 100 = Est. i. Pto. Ángulos Cotas Cotas Dis. Incli. Dis. Red Tangente Pris. Desniveles Pto. Horizon. Vertical Provisio. Definitivas 100 1, , , ,108 1,340 1,30 1, , , , , , ,767-0,920 1,30-0,620 99, , , , , ,706 4,801 1,60 4, , , , , , ,436 3,240 1,30 3, , , , , , ,457 3,541 1,70 3, , , , , , ,457-3,661 1,30-3, , , , , , ,379-4,280 1,30-4,060 99, , , , , ,666-0,660 2,10-1, , , , , , ,975-2,310 1,50-2, , , , , , ,578 1,140 1,30 1, , ,801 C o p y r i g h t a u t o r U n i v e r s i d a d d e S e v i l l a Página 4

5 Est. Pto. Rumbo Decli. Acimut Coor. Parciales sin Acimut Distancia Coor. Parciales Corregidas Coor. Definitivas Pto. Corregir Corregido Reducida X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+ Y- X Y ,4128 3,10 32, ,108 89,486 0, ,897 0, , , ,0028 3,10 101, , ,676 0,000 0,000-6, , , ,5798 3,10 249, ,706 0, ,107 0, , , , ,9257 3,10 334, ,436 0, , ,420 0, , , ,2746 3,10 192, ,457 22,249 0,000 0, , , , ,2746 3,10 392, ,457 0,000-22, ,088 0, , , ,4305 3,10 51, , ,427 0, ,998 0, , , ,8126 3,10 139, , ,191 0,000 0, , , , ,9269 3,10 235, ,975 0, ,894 0, , , , ,1781 3,10 303, ,578 0, ,355 9,211 0, , , C o p y r i g h t a u t o r U n i v e r s i d a d d e S e v i l l a Página 5

6 Una vez obtenidas las coordenadas X, Y, Z de todos los puntos, tendremos que proceder a la representación de la finca en un plano a la mayor escala posible. Posteriormente, hay que dibujar las curvas de nivel, para lo cual existen dos procedimientos. El primero de ellos consiste en, dada una recta AB definida en sus extremos por puntos de diferente cota, trazar una recta auxiliar a la que se pretende graduar, para después marcar sobre ella y en verdadera magnitud las diferencias de cota sucesivas hasta llegar a la cota del otro extremo de la recta AB. A continuación se une la última marca de la recta auxiliar con el último punto de la recta a graduar, trazando paralelas a dicha unión con el fin de señalar las distintas cotas existentes en la recta AB. En el siguiente esquema queda patente lo especificado: Paso 1 Paso 2 Respecto al segundo, consistente en realizar una graduación numérica, es conveniente seguir los siguientes pasos: Paso 1 Paso 2 Se calcula el desnivel existente entre los puntos A y B, para lo cual se realiza la siguiente operación: D desnivel = 100,25 94,70 = 5,55 m. C o p y r i g h t a u t o r U n i v e r s i d a d d e S e v i l l a Página 6

7 Paso 3 Paso 4 Se mide sobre el plano y a escala adecuada la distancia reducida existente entre los extremos de la recta (25,20 m en este caso). También se puede obtener la distancia reducida mediante la aplicación de la ecuación: DR = [( X A-B ) 2 + ( Y A-B ) 2 ] 0,5 Suponiendo que la equidistancia real es de un metro, se calcula la distancia reducida que corresponde a 1 m de desnivel: 25,20 m 5,55 m x m 1 m x = 4,54 m. Paso 5 Paso 6 Si la graduación comienza por el punto A, calculamos la distancia reducida que corresponde a la parte fraccionaria de cota (0,25 m en nuestro caso) hasta llegar a la inmediata cota entera siguiente: Con la distancia calculada en el paso anterior, señalamos la cota 100, mientras que con la distancia obtenida en el paso 4 se procede a señalar las cotas 99, 98, 97, 96, 95 y ,20 m 5,55 m x m 0,25 m x = 1,135 m. Paso 7 La recta quedará graduada de la siguiente forma Sea cual fuere el procedimiento utilizado, y para el caso que nos ocupa, el resultado final, con una equidistancia entre curvas de nivel de 1 metro, sería el siguiente: C o p y r i g h t a u t o r U n i v e r s i d a d d e S e v i l l a Página 7

8 N E = 1:1000 No debemos olvidar que en todo plano es obligatorio incluir la escala a la que se encuentra dibujado y la dirección del Norte. En el caso de necesitar calcular la superficie se utilizaría el mismo procedimiento empleado en el ejercicio de radiación simple, obteniéndose como resultado el valor de: S superficie = ,234 m 2 = 9 ha 46 a 91,234 ca. C o p y r i g h t a u t o r U n i v e r s i d a d d e S e v i l l a Página 8