5. RESULTADOS. 5.1 Resultados obtenidos de Visual Basic. Para poder obtener los resultados que arrojan las ecuaciones programadas de sobrepresión, es necesaria la creación de una base de datos que contenga los parámetros necesarios de cada ecuación. La base de datos contiene valores de energías de explosión para cada sustancia. Además, de los coeficientes estequiométricos de los productos de combustión de cada reacción de oxidación. Para esto, se realizó un balance estequiométrico de todas las reacciones de las sustancias introducidas en la base de datos y se anotaron tanto los coeficientes estequiométricos como la masa de los productos de combustión en otra columna. Para la base de datos del método de la masa equivalente de TNT, se agregaron los valores de la eficiencia de explosión, el valor de la energía de explosión del TNT y la presión ambiental en kpa. Los resultados obtenidos por la ecuación de sobrepresión, se guardaron en una nueva base de datos que contiene los valores de la distancia de afectación correspondientes a la sobrepresión.
5.2 Resultados obtenidos de Matlab. La base de datos de resultados creada en Visual Basic, se copia en un archivo de tipo.xls con el fin de preparar los datos para su exportación a Matlab. Posteriormente, se realizó la programación en Matlab para indicar las regiones donde se debía de graficar los valores de sobrepresión y distancia de afectación. La programación, se muestra a continuación. for r=0:0.5:2*pi t=4:2:100; x=t.*(pi/180)*r; y=t; z=nuevo(:,2); plot3(x,y,z) hold on grid on end >> for r=0:0.5:2*pi t=4:2:100; x=t.*(pi/180)*r; y=-t; z=nuevo(:,2); plot3(x,y,z) hold on end >> for r=-2*pi:0.5:0 t=4:2:100; x=t.*(pi/180)*r; y=t; z=nuevo(:,2); plot3(x,y,z) hold on end >> for r=-2*pi:0.5:0 t=4:2:100; x=t.*(pi/180)*r; y=-t; z=nuevo(:,2); plot3(x,y,z) hold on end Se puede observar que dicha programación consta de 4 ciclos similares en donde se asignan los valores de X, Y y Z. Los valores de Z, se asignan por medio de la importación del archivo.xls, previamente creado.
5.3 Comparación entre los métodos de equivalente de TNT y de multi-energía TNO. La primera diferencia que existe entre estos dos métodos, es la causa que origina la explosión. El método que se basa en la equivalencia de la masa del combustible con la masa de TNT se usa para explosiones causadas por la ignición de una sustancia explosiva o sustancias químicas inestables, mientras que el método multi-nivel TNO se basa para las explosiones que son generadas por la ignición de una nube de vapor inflamable. Los dos métodos cuentan con ciertas limitantes y ventajas. La principal ventaja del método de masa equivalente de TNT, es la facilidad para llevar a cabo los cálculos necesarios para obtener la sobrepresión. La transformación de la masa del hidrocarburo en masa de TNT es muy fácil de realizar. La obtención de la distancia escalada adimensional es de igual forma, una ecuación muy fácil de resolver. El método de TNO es un poco más complicado. Se encontró que el procedimiento para obtener la sobrepresión por medio de este método puede seguir dos caminos. Para el primero, se requiere del planteamiento de la reacción de combustión para obtener la masa de los productos de combustión, multiplicarla por las capacidades caloríficas de cada sustancia y así llevar a cabo el balance de energía (ECUACIÓN 3.9), para obtener la temperatura de explosión, y posteriormente calcular el volumen de la nube de ignición. El producto del volumen de la nube de vapor en condiciones de explosión y el calor de combustión del hidrocarburo, dará como resultado la energía total de explosión. Una vez que se obtiene el valor de la distancia escalada adimensional se escoge el nivel de explosión y finalmente se calcula la sobrepresión. Para el segundo camino, sólo se requiere conocer los valores de los diferenciales de calores de combustión. El producto de estos valores y de la masa del hidrocarburo nos dará la energía total de explosión que buscamos. Para cada nivel de explosión y cierta distancia escalada, existe una sobrepresión, mientras que para la metodología aplicada para TNT, la sobrepresión solo depende de la distancia escalada. Para la aplicación del método de TNO en el presente trabajo, se escogió el primer camino. Una ventaja de éste es que nos muestra el volumen de la nube del gas
inflamable y podemos conocer ciertas variables en condiciones de explosión y compararlas con sus similares en condiciones iniciales. En general, el método de TNO es un poco más complicado de aplicar debido al mayor grado de incertidumbre que presenta el elegir el nivel de explosión apropiado dentro de un rango de 1 a 10, mientras que el método de TNT lo hace dentro de un rango mejor definido.
5.4 Programación de las ecuaciones de sobrepresión por los métodos de TNT y TNO. Los datos generados por ambos métodos (TNT y TNO), se introdujeron en una matriz de datos de salida, para usarlos posteriormente con el objetivo de generar sus respectivas gráficas en 3D. Debido a que en ambos métodos se trataba de ecuaciones con dos variables, la gráfica que se esperaba iba a ser de tipo 2D, sin embargo, se agregó un tercer eje de coordenadas con el objetivo de transformar la gráfica 2D en una de tipo 3D. El eje que se agregó, contiene valores de ángulos que abarcan un rango de 0 a 360 grados. De esta manera, la función que ejerce el eje, es la girar la gráfica 2D a 360 grados para generar la superficie en 3D. Es por esto, que a cada ángulo distinto dentro del rango de 0 a 360 grados, se le agregó la matriz de los datos de salida, para que cada ángulo tuviera sus respectivas coordenadas Z y Y, siendo X, el eje que contiene los ángulos de rotación, Z, el que contiene los datos de sobrepresión y Y, el que contiene la distancia de afectación. Cada matriz tiene un tamaño de 3 x 50. Con esto, se exportan las matrices hacia MATLAB, para que los datos contenidos en la matriz sean relacionados por medio de una gráfica en 3D.
5.5 Método propuesto para generar las gráficas en 3D. Como se mencionó anteriormente, se crearon distintas matrices que contienen los datos de sobrepresión, distancia de afectación y ángulo de rotación, ordenados en 3 columnas dentro de una matriz. Al momento de asignar los valores de las columnas contenidas en la matriz, a sus ejes correspondientes, se observó que no es necesaria la creación de tantas matrices, como se creyó en un principio. Para generar las gráficas en 3D, se propuso un método que consiste en la programación de 4 ciclos similares, donde, cada uno de ellos tiene la función de generar la gráfica en un cuadrante distinto. Los datos de sobrepresión, generados por la programación de las ecuaciones, se guardan en un archivo de Excel, de donde son llamados para que sean asignados al eje Z. Se realizaron distintas simulaciones en el programa en VISUAL BASIC y se graficaron los datos, todo esto con el objetivo de comparar el comportamiento de las gráficas obtenidas. A continuación se muestra las gráficas 3D correspondientes a la explosión de 10 kg de Ciclohexano por medio de los métodos de masa equivalente de TNT y multienergía TNO.
5.6 Interpretación de gráficos 3D con los métodos de masa equivalente de TNT y múlti-energía TNO. Se realizaron diferentes corridas para un mismo compuesto, con el objetivo de comparar el comportamiento de las gráficas presentadas por ambos métodos. El comportamiento de las gráficas obtenidas por la metodología TNT fue similar en cada caso, no importando la masa inicial de sustancia explosiva. Sin embargo, se puede observar que hay diferencias en cuanto a la magnitud de la onda de sobrepresión a cierta distancia, lo cuál es de esperarse ya que, a mayor carga inicial de sustancia, mayor será la distancia de afectación. La sustancia explosiva que se utilizó fue el ciclohexano. A continuación, se muestra la FIGURA 5.1, la cual representa la gráfica 3D de la explosión de 10 kg de ciclohexano, usando el método de TNT. La figura se muestra en 2D para lograr una mejor vista de la distancia de afectación. Posteriormente, se presenta la FIGURA 5.2, que muestra el mismo comportamiento en 3D. FIGURA 5.1 Gráfica 2D de la explosión de 10 kg de Ciclohexano por el método TNT.
FIGURA 5.2 Gráfica en 3D de la explosión de 10 kg de Ciclohexano por el método TNT. El mismo procedimiento se aplicó para el método de TNO, con un nivel de explosión de 5. La FIGURA 5.3, muestra el mismo escenario aplicado para las figuras anteriores y la FIGURA 5.3 muestra el comportamiento en 3D. FIGURA 5.3 Gráfica en 2D de la explosión de 10 kg de Ciclohexano por el método TNO..
FIGURA 5.4 Gráfica en 3D de la explosión de 10 kg de Ciclohexano por el método TNO. Como se puede observar, en la FIGURA 5.3 y 5.4, el método de TNO presenta una mala predicción del comportamiento de sobrepresión a distancias cortas. Esto se puede observar debido a que la gráfica no predice los valores de sobrepresión mayores y se corta en un valor menor. Sin embargo, esto se puede interpretar como una ventaja que tiene el método. El comportamiento se debe a que la carga inicial de la sustancia explosiva no corresponde al nivel de energía seleccionado para generar los datos de sobrepresión. Con esto, el método TNO hace referencia a la mala elección del nivel de explosión y por consiguiente muestra errores en la zona de distancias cortas. Se realizó una segunda corrida, con una carga inicial de 50 kg de ciclohexano, con el propósito de presentar una carga inicial que correspondiera a un nivel de explosión elevado, para lo cual se eligió un nivel de explosión de 10. La gráfica se muestra a continuación.
FIGURA 5.5 Gráfica en 3D de la explosión de 50 kg de Ciclohexano por el método TNO.. Con esta figura, se puede observar que la predicción en la zona de distancias cortas muestra más precisión que el ejemplo anterior. Con esto, se asegura que el método TNO considera las diferencias que existe entre una deflagración y una detonación y corrige una mala interpretación de una explosión.