QUINTO GRADO - Unidad 1 - Sesión 11 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Conocemos más del Perú al representar cantidades equivalentes En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a leer y representar números hasta la centena de millar usando expresiones equivalentes. Antes de la sesión Elabora un papelote con el problema de Desarrollo. Consigue o dibuja en papelotes el mapa del Perú (Anexo 1). Prepara cartulinas con los nombres de algunos departamentos del Perú (Anexo 1) y otras en blanco. Revisa las páginas 9 y 10 del Cuaderno de trabajo 5. Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 08. Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema de Desarrollo. Mapa del Perú. Cartulinas con los nombres de algunos departamentos del Perú. Cartulinas en blanco. Papelotes, lápices, plumones, reglas y cintas adhesivas. Ábaco. Cuaderno de trabajo 5 (págs. 9 y 10). Lista de cotejo. 168 Z_168-174 - S11.indd 168 26/09/15 07:03
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Expresa de forma oral o escrita el uso de números de hasta seis cifras en diversos contextos de la vida diaria (población). Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar un número natural de seis cifras y sus equivalencias según su valor posicional. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes respecto a la implementación de los sectores del aula. Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: qué ciudades de nuestro país son las que cuentan con mayor población de acuerdo a la información proporcionada en el cuadro de la clase anterior?, cómo se leen los números que expresan esas cantidades?, cuántas cifras tienen?; en una unidad de millar, cuántas decenas hay? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a leer y representar números de seis cifras mediante expresiones equivalentes, al colocar en un mapa del Perú la cantidad de habitantes que existe en cada uno de los departamentos que lo conforman. Conversa con los estudiantes sobre la importancia de utilizar números naturales para representar información numérica de manera concreta y simbólica, y comprender las equivalencias entre las unidades de orden. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza. 169
2. DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con el siguiente problema y el mapa del Perú: Según la información mostrada en el siguiente cuadro, cómo podemos representar o expresar de forma equivalente el número de habitantes de cada departamento del Perú para luego rotularlo sobre el departamento que le corresponde? DEPARTAMENTOS DEL PERÚ Tumbes Loreto Amazonas Piura Lambayeque Ancash Huánuco Pasco Ucayali Lima Junín Madre de Dios Huancavelica Cusco Ica Apurímac Ayacucho Puno Arequipa Moquegua Tacna Asegura la comprensión del problema realizando algunas preguntas: de qué trata el problema?; qué debemos hacer?, qué tipo de números expresan las cantidades?, por qué?, qué nos piden? Solicita que algunos estudiantes expliquen lo que entendieron del problema. 170
Organiza a los niños y a las niñas en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales para que trabajen en clase. Asigna a cada equipo una cartulina con los nombres de algunos departamentos del Perú, de los que deberán representar el número de habitantes. Por ejemplo: Equipo 1 Madre de Dios Equipo 2 Cusco Huancavelica Tacna Equipo 3 Puno Moquegua Guíalos en la búsqueda de estrategias a fin de que encuentren la manera de representar el número de habitantes de cada departamento. Formula las siguientes preguntas: alguna vez han representado números de seis cifras?, cómo lo hicieron?, con qué materiales?, se pueden representar estos números con el ábaco?, y con tarjetas numéricas?; qué es una expresión equivalente?; etc. Refuerza la idea de lo que significa una expresión equivalente realizando ejemplos: primero, escribe en la pizarra el número 100 y, junto con los estudiantes, hallen las expresiones equivalentes de dicho número. Para ello, realiza estas preguntas: qué número es?, cuántas unidades tiene?, cuántas decenas?, y cuántas centenas? A medida que los estudiantes respondan las preguntas, escribe las expresiones equivalentes del número propuesto. Así: 100 = 100 unidades = 100U 100 = 10 decenas = 10D 100 = 1 centena = 1C Entonces: 1000 = 1C = 10D = 100U Luego, escribe en la pizarra el número 100 000 y formula preguntas similares a las anteriores hasta llegar a las centenas de millar, y realiza el mismo procedimiento para representar las expresiones equivalentes o equivalencias de dicho número. Así: 100 000 = 100 000 unidades = 100 000U 100 000 = 10 000 decenas = 10 000D 100 000 = 1000 centenas = 1000C 100 000 = 100 Unidades de millar = 100Um 100 000 = 10 Decenas de millar = 10Dm 100 000 = 1 Centena de millar = 1Cm Entonces: 100 000 = 1Cm = 10Dm = 100Um = 1000C = 10 000D = 100 000U 171
Una vez completadas las equivalencias, solicita que representen en los papelotes, mediante expresiones equivalentes, el número de habitantes de los departamentos que se les ha asignado. Por ejemplo: tiene 218 775 habitantes: 218 775 = 2Cm 1Dm 8Um 7C 7D 5U 218 775 = 21Dm 8Um 7C 7D 5U 218 775 = 218Um 7C 7D 5U 218 775 = 2187C 7D 5U 218 775 = 21877D 5U 218 775 = 218775U Luego de que todos los equipos hayan realizado mediante expresiones equivalentes las representaciones del número de habitantes de los departamentos asignados, pide que elijan una de ellas, la escriban en una cartulina en blanco y la peguen en el mapa del Perú, específicamente, sobre el departamento correspondiente. Por ejemplo: Lambayeque 218Um 7C 7D 5U Ancash Una vez concluida la actividad anterior, invita a los equipos a pegar sus papelotes en la pizarra para que todos los puedan apreciar y solicita que un representante explique cómo realizaron la representación del número de habitantes de los departamentos asignados, utilizando expresiones equivalentes. Orienta la lectura correcta de los números que representan la cantidad de habitantes y de sus equivalencias. Si consideras pertinente, léelas junto con los estudiantes. Formaliza los saberes matemáticos a través de las siguientes preguntas: cuántas cifras tienen los números que representaron mediante expresiones equivalentes?, solo de una manera pudieron representar estos números?; por qué las cantidades representadas son equivalentes? Concluye junto con los niños y las niñas lo siguiente: 172
Dos expresiones son equivalentes si representan la misma cantidad, pero se escriben diferente. Además, se sitúan en el mismo lugar de la recta numérica. Por ejemplo, 120 000 se puede expresar así: 120 000 = 1Cm 2Dm = 12Dm = 120Um = 1200C = 12 000D = 120 000U Todas estas expresiones representan el mismo número, pero se escriben de manera diferente. 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000 120 000U 12 000D 1200C 120Um 12Dm 1Cm 2Dm Reflexiona con los estudiantes mediante las siguientes preguntas: cuándo son equivalentes dos expresiones?, cómo se sitúan en la recta numérica?, qué debemos tener en cuenta para formar expresiones equivalentes de un número?, en otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido? Felicita a los estudiantes por los logros alcanzados y pide que peguen el mapa del Perú trabajado en el sector de Personal Social. Plantea otros problemas Solicita a los niños y a las niñas que realicen la representación del número de habitantes de los demás departamentos del Perú, para completar la información total del mapa. Indícales que pueden hacerla mediante el ábaco, el tablero de valor posicional, la descomposición aditiva o las expresiones equivalentes. 3. CIERRE 10 minutos Conversa con tus estudiantes sobre: qué aprendieron hoy?, qué es una expresión equivalente?, en qué situaciones de la vida usarán las expresiones equivalentes?; etc. cómo se han sentido?, les gustó?, qué debemos hacer para mejorar?, para qué les sirve lo que han aprendido?, cómo complementarían este aprendizaje? 173
Anexo 1 Quinto Grado DEPARTAMENTOS DEL PERÚ Tumbes Loreto Amazonas Piura Lambayeque Ancash Huánuco Pasco Ucayali Lima Junín Madre de Dios Huancavelica Cusco Ica Ayacucho Apurímac Puno Arequipa Moquegua Tacna 174